Lista matemática para economia

Prévia do material em texto

uff
IM
1a Lista de Exerc´ıcios
Matema´tica para Economia II - GAN 00146
1. Use as regras ba´sicas para calcular as integrais mais gerais de :
a)
∫
(3x2 − 4x− 5)dx
c)
∫
(3x2 − 5√x + 2)dx
e)
∫
(25x3 − 1)x−1/2dx
g)
∫
x3 + 2x− 7
x
dx
b)
∫
(x2 + 3x + x−2)dx
d)
∫
(2x3 − 1)(x2 + 5)dx
f)
∫
(
√
x7 + 5 4
√
x)dx
h)
∫
9x4 − 4x3 + 5x2 − 2x− 1
x2
dx
2. Encontre a antiderivada F que satisfaz a condic¸a˜o:
a)
∫
(3x2 − 4x− 5)dx, F (0) = 1
c)
∫
(3x2 − 5√x + 2)dx, F (1) = 1
b)
∫
(4x + 3x + x−2)dx, F (1) = 0
d)
∫
(2x3 − 1)(x2 + 5)dx, F (−1) = 1
3. Calcule as integrais :
a)
∫
(4x− 3)4dx
c)
∫
4x
√
x2 + 5 dx
e)
∫
x
3
√
5x2 + 16
dx
g)
∫
6x2
(x3 + 1)3
dx
i)
∫
x(5− x)1/2dx
k)
∫
x2
√
1 + x dx
b)
∫
x(4x2 + 7)9dx
d)
∫
3x(4− 3x2)−8dx
f)
∫
8x + 2
(4x2 + 2x + 6)17
dx
h)
∫
x− 3
(x2 − 6x + 1)2dx
j)
∫
x(x + 1)−1/2dx
l)
∫
(x + 2)(2− x)−1/3dx