Média, Moda e Mediana

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A Estatística é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que entre outros tópicos envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações.
Na estatística trabalhamos com dados, nos quais podem ser obtidos por meio de amostragem. 
Sempre que resumimos um conjunto de dados, perdemos informação sobre o mesmo, pois condensamos as observações originais. Entretanto, esta perda de informação é pequena se comparada ao ganho que se tem com a clareza da interpretação proporcionada.
A representação gráfica de um fenômeno deve obedecer a certos requisitos fundamentais para ser realmente útil:
Simplicidade: O gráfico deve ser destituído de detalhes de importância secundária, assim como de traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise com erros.
Clareza: O gráfico deve possibilitar uma correta interpretação dos valores representativos do fenômeno em estudo.
Veracidade: O gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.
MÉDIA - Em estatística, média é definida como o valor que mostra para onde se concentram os dados de uma distribuição como o ponto de equilíbrio das frequências em um histograma. Média também é interpretada como um valor significativo de uma lista de números. Os valores de uma lista de números podem ser representados por meio da escolha aleatória de um número. Se todos os números forem iguais, o número escolhido aleatoriamente será a média. Então, a média pode ser calculada por meio da combinação dos números de maneira específica e da geração de um valor significativo. Entretanto, a palavra média é usualmente usada em métodos mais sofisticados como média aritmética, mediana, moda, entre outros.
MÉDIA ARITMÉTICA
Um número é a média aritmética de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média geométrica quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro para o segundo. 
Exemplo: x - m = m - y >>>>>>>>>> m = x + y 
Ex. Qual é a média de um aluno que tirou notas 5, 7, 9, 10 em 4 provas?
Resolução: m = 5 + 7 + 9 + 10 >>>>>>> m = 31 >>>>>>>>> 7,75 
			 4				 4
Representação Gráfica da Média Aritmética
	10
	 
	 
	 
	 
	
	9
	 
	 
	 
	 
	
	8
	 
	 
	 
	 
	
	7
	 
	 
	 
	 
	
	6
	 
	 
	 
	 
	
	5
	 
	 
	 
	 
	
	4
	 
	 
	 
	 
	
	3
	 
	 
	 
	 
	
	2
	 
	 
	 
	 
	
	1
	 
	 
	 
	 
	
	
	1ªP
	2ªP
	3ªP
	4ªP
	
m = 5 + 7 + 9 + 10 
 4
 m = 31 
 4
	 m = 7,75
MODA
Em estatística, moda é uma das medidas de tendência central de um conjunto de dados, assim como a média e a mediana. Ela pode ser definida em moda amostral e populacional.
Em relação à primeira delas, a moda amostral de um conjunto de dados trata do valor que ocorre com maior frequência ou o valor mais comum em um conjunto de dados. Moda é especialmente útil quando os valores ou as observações não são numéricos, casos em que a média e a mediana não podem ser definidas. Por exemplo, a moda da amostra {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja. Moda amostral não é necessariamente única como média ou mediana. 
O termo "moda" tem origem em 1895 com Karl Pearson, influenciado pela expressão "estar na moda" usada para objetos muito utilizados pela sociedade como um modelo de carro, uma peça de roupa, um tipo de celular, entre outros utensílios que deem ideia de frequência. Se no cotidiano moda significa muito usado, em estatística moda significa o valor mais frequente em um conjunto de dados.
Tipos de Moda
Amostras que possuem uma moda são chamadas unimodais, a que possuem duas modas são chamadas bimodais, as que possuem várias modas são chamadas multimodais e as que não possuem moda, são chamadas de amodais. 
Exemplo: Numa amostragem de número como figuras e quantidades temos:
- A amostra {1, 2, 3, 5, 5, 6, 7} tem moda 5, é unimodal. 
- A amostra {1, 2, 3, 5, 5, 6, 6} tem modas 5 e 6, é bimodal. 
- A amostra {1, 2 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7} tem modas 5, 6 e 7, é multimodal. 
- A amostra {1, 3, 2, 5, 7, 6} não tem moda. 
MEDIANA
Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. 
Para se calcular a Mediana é preciso antes de mais nada, colocar a sequência numérica em ordem crescente e verificar se sua quantidade é par ou ímpar.
Se o conjunto de dados da sequência numérica for ímpar, a Mediana corresponde exatamente ao número do meio.
Exemplo: {1,3, 3, 6, 7, 8, 9}, a mediana é 6. 
Se houver um número par de observações, não há um único valor do meio. Então, a mediana é definida como a média dos dois valores do meio. 
Exemplo: {3, 5, 7, 9}, a mediana é {\displaystyle {\frac {5+7}{2}}=6} 5 + 7 = 6
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A mediana é uma medida comum das propriedades de conjuntos de dados em estatística e em teoria das probabilidades, com importância central na estatística robusta. A vantagem da mediana em relação à média é que a mediana pode dar uma ideia melhor de um valor típico porque não é tão distorcida por valores extremamente altos ou baixos. Em estudos estatísticos sobre renda familiar ou outros ativos voláteis, a média pode ser distorcida por um pequeno número de valores extremamente altos ou baixos.
Em cima: a mediana de um conjunto de dados com número ímpar de elementos. No conjunto de dados 2, 2, 3, 7, 8, 9, 9 a mediana é 7. 
Embaixo: a mediana de um conjunto de dados com número par de elementos. No conjunto de dados 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7 a mediana é {\displaystyle {\frac {5+6}{2}}=5.5}5 + 6 / 2 = 5,5