FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II

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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
 
1a Questão (Ref.:201512959523) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no 
ponto P. Podemos afirma que r e alfa são: 
 
 
secantes 
 
obliquos 
 
coincidentes 
 
paralelos 
 
ortogonais 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201512355241) Acerto: 1,0 / 1,0 
Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de: 
 
 
ortogonais 
 
paralelas 
 
oblíquas 
 
coincidentes 
 
reversas 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201512273811) Acerto: 1,0 / 1,0 
Indique a opção correta: Se uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta do 
plano, então: 
 
 
esta reta é coincidente a reta contida no plano. 
 
esta reta é paralela ao plano. 
 
esta reta é reversa a reta paralela ao plano. 
 
esta reta é coincidente ao plano. 
 
esta reta é perpendicular ao plano. 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201512355283) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que: 
 
 
eles são concorrentes 
 
eles são coincidentes 
 
eles são paralelos entre si 
 
a reta é obliqua ao plano 
 
eles são perpendiculares 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201512355300) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um diedro mede 120°. Um ponto P do plano bissetor desse diedro dista 12 cm da aresta do 
diedro. Calcule a distância de P às faces do diedro. 
 
 
10 cm 
 
3√3 cm 
 
13 cm 
 
√3/2 cm 
 
4 cm 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201512982652) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das 
faces do diedro forma com o bissetor dele? 
 
 
50 graus 
 
200 graus 
 
40 graus 
 
90 graus 
 
80 graus 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201512959682) Acerto: 1,0 / 1,0 
Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos 
diedros de um triedro está compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces 
medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Se dois triedros têm ordenadamente 
congruentes, os três diedros, então eles são congruentes 
 
 
FFV 
 
VVV 
 
FVF 
 
VFV 
 
FFF 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201512984596) Acerto: 1,0 / 1,0 
Duas faces de um triedro medem 50° e 130°. Com relação à terceira face podemos afirmar 
que: 
 
 
maior que 25° e menor que 60° 
 
maior que 80° e menor que 90° 
 
maior que 80° e menor que 180° 
 
maior que 74° e menor que 112° 
 
maior que 60° e menor que 120° 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201512355380) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um poliedro convexo possui 2 faces quadrangulares, 2 faces pentagonais e 1 face hexagonal. 
Quantos vértices tem esse poliedro? 
 
 
15 
 
7 
 
9 
 
10 
 
12 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201512278346) Acerto: 0,0 / 1,0 
Um poliedro convexo tem 8 faces e 14 arestas. A soma dos ângulos das faces desse poliedro é: 
 
 
6480° 
 
1440° 
 
720° 
 
2160° 
 
900° 
 
 
1a Questão 
 
Se dois planos α e β são concorrente podemos dizer que a interseção deles é: 
 
 
um plano 
 
uma reta 
 
um ponto 
 
qualquer um dos planos α ou β 
 
vazio 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dois ou mais pontos pertencentes a uma mesma reta são ditos: 
 
 
tangentes 
 
Colineares 
 
perpendiculares 
 
Paralelos 
 
Ortogonais 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Quando dois planos não tem ponto em comum, ou seja a interseção entre estes planos é o conjunto vazio, 
dizemos que estes planos são: 
 
 
ortogonais 
 
coincidentes 
 
concorrentes 
 
paralelos 
 
secantes 
 
 
 4a Questão 
 
 
Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. 
Podemos afirma que r e alfa são: 
 
 
ortogonais 
 
paralelos 
 
obliquos 
 
secantes 
 
coincidentes 
 
 
 5a Questão 
 
 
Indique qual maneira não determina um plano: 
 
 
por dois pontos quaisquer. 
 
por três pontos não colineares. 
 
por duas retas concorrentes. 
 
por duas retas paralelas distintas. 
 
por uma reta e um ponto fora dela. 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I - Por 
dois pontos passa uma única reta II - 3 pontos são sempre colineares III - 3 pontos nunca são colineares 
 
 
FVV 
 
VVV 
 
VFF 
 
FFV 
 
FVF 
 
 
 7a Questão 
 
 
Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um 
único ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São 
verdadeiras as afirmativas: 
 
 
Somente I 
 
II e III 
 
I e III 
 
I e II 
 
I, II e III 
 
 8a Questão 
 
 
Um plano fica determinado por: 
 
 
duas retas coincidentes 
 
uma reta e um ponto fora dela 
 
uma reta e um ponto dessa reta 
 
um único ponto do espaço 
 
três pontos colineares 
 
 
1a Questão 
 
Suponha a seguinte situação: Num determinado plano α existem duas retas r e s concorrentes. Se uma reta 
t é perpendicular a uma delas e ortogonal a outra, então: 
 
 
a reta t é coincidente ao plano α. 
 
a reta r ou s é paralela a reta t. 
 
a reta t é paralela ao plano α. 
 
a reta t é paralela a reta ortogonal. 
 
a reta t é perpendicular ao plano α. 
 
 
 2a Questão 
 
 
Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que: 
 
 
eles são concorrentes 
 
eles são perpendiculares 
 
a reta é obliqua ao plano 
 
eles são coincidentes 
 
eles são paralelos entre si 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Das afirmações a seguir, é verdadeira: 
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes. 
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. 
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas. 
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta. 
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. 
 
 
nenhuma delas 
 
somente a II afirmação 
 
a I, II e III afirmações 
 
somente a última afirmação. 
 
somente a III afirmação 
 
 
 4a Questão 
 
 
Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao 
plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são: 
 
 
perpendiculares entre si. 
 
coplanares. 
 
ortogonais. 
 
paralelas entre si. 
 
reversas e não ortogonais. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de 
outro podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser 
concorrente com uma reta do outro. III.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é 
paralela ao outro. IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam 
secantes. V.Uma reta perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos 
afirmar que a alternativa FALSA é a: 
 
 
IV 
 
I 
 
III 
 
II 
 
V 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em um programa( software) de geometria espacial, não foi possível determinar o ponto 
de interseção de duas retas no espaço.
Uma das possíveis causa desta impossibilidade 
é: 
 
 As retas não são paralelas, mas encontram-se em um mesmo plano. 
 As retas são reversas. 
 As retas são perpendiculares. 
 No espaço é impossível a interseção de duas retas. 
 Se não for definido o plano de interseção não será possível tal determinação. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que: 
 
 
retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes. 
 
duas retas não concorrentes são paralelas. 
 
dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. 
 
duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si. 
 
duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Indique a opção correta: Se uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta do plano, então: 
 
 
esta reta é reversa a reta paralela ao plano. 
 
esta reta é perpendicular ao plano. 
 
esta reta é coincidente a reta contida no plano. 
 
esta reta é coincidente ao plano. 
 
esta reta é paralela ao plano