Avaliação Final (Discursiva) matematica financeira

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3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (226362) 
Matemática Financeira (MAT15) 
 
Prova: 1111423 
 
QUESTÃO: 
 
1. No regime de capitalização simples, o juro produzido por um capital é sempre o mesmo, qualquer que 
seja o período de tempo, pois ele é sempre calculado sobre o capital inicial, não importando o montante 
correspondente ao período anterior. No sistema de capitalização composta, que é mais usado, como é 
calculado o juro? 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
No regime de capitalização composta, os juros, no primeiro período, são calculados sobre o capital inicial; 
a partir do segundo período, serão calculados sempre sobre o montante, ou seja, o capital inicial mais os 
juros proporcionados. 
 
QUESTÃO: 
 
2. O sistema de capitalização é caracterizado por simples ou composto. Assim, descreva como é o 
comportamento dos juros em cada uma das capitalizações e apresente um exemplo ilustrando esse 
comportamento. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
Sistema de Capitalização Simples: 
Neste sistema, o juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital pela taxa. Nesse 
regime, não somamos os juros do período ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos 
seguintes. 
Ex.: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante três anos à taxa de 10% ao ano em regime de juros 
simples. 
Juros simples = 3 x 10% x R$ 1.000,00 | Juros Simples = 0,3 x R$ 1.000,00 
Juros Simples = R$ 300,00 
 
Sistema de Capitalização Composta: 
Nesse sistema de capitalização, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos 
juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. Esse 
sistema também é conhecido como juros sobre juros. 
Ex.: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de juros de 10% ao ano em regime de 
juros compostos. Calcule o montante. 
Juros C. = R$ 1.000,00 x [(1+0,1)3 – 1] | Juros C. = R$ 1.000,00 x (1,3310 – 1) 
Juros C. = R$ 1.000,00 x (0,3310) | Juros Compostos = R$ 331,00 
 
QUESTÃO: 
 
3. No mercado financeiro, existem dois regimes de capitalização, ou seja, simples e composto. Disserte 
sobre sistema de capitalização simples e diga em quais tipos de operações é aplicado. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
Na capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial na linha do tempo futuro. 
São aplicados juros simples àquelas operações de curto prazo, que não ultrapassem um período de 
capitalização, como no caso do desconto e do cheque especial.