2018918 12380 Roteiro+Probabilidade+e+Estatística+2018 02

Prévia do material em texto

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 DEPENDÊNCIA/ADAPTAÇÃO ORIENTAÇÕES PARA ELABORAR OS TRABALHOS AVALIATIVOS E PARA PROVA DE DEPENDÊNCIA/ADAPTAÇÃO DE 2018/2 Disciplina: Probabilidade e Estatística Professor: Edierlen Rossi (edierlenrossi@hotmail.com) Conteúdo da Prova: Conteúdo abordado no trabalho realizado e conteúdos a serem estudados. Prezado(a) Aluno(a), No presente semestre letivo, 2018/2, a sistemática de avaliação do regime de dependência/adaptação o aluno será avaliado, unicamente, com 10,0 (dez) pontos corridos, assim distribuídos:  Um (01) trabalho com peso de 2,00 (dois pontos) com data de entrega em 30/10/2018.  Uma (01) prova com peso de 8,00 (oito pontos) agendada para o dia 17/11/2018. Caso o aluno perder a avaliação presencial do semestre (de 8,0 pontos) poderá solicitar prova substitutiva no período de 07/11/2018 a 13/11/2018 via portal acadêmico. A avaliação substitutiva está agendada para 14/11/2018. Após as atividades de trabalho avaliativo e prova, o aluno que obtiver uma nota igual ou superior a 6,75 estará aprovado na disciplina. Caso ficar com uma nota inferior a 6,74 e superior a 2,0 pontos deverá fazer o exame final. O exame final está agendado para 22 e 23/11/2018 e o professor tem prazo para correção e lançamento da nota até 30/11/2018. Abaixo está a organização de todas as atividades a serem desenvolvidas no semestre. Para a construção dos trabalhos/estudos dirigidos todos os recursos bibliográficos, como fontes de pesquisa do aluno, estão disponíveis na biblioteca da faculdade e/ou em artigos de domínio público – com a devida referência no roteiro. Sendo assim, o aluno deverá realizar no: TRABALHO AVALIATIVO COM PESO DE 2,00 PONTOS OS ALUNOS DEVEM ESTUDAR ALÉM DESTA LISTA DE ATIVIDADES, LIVROS E OS MATERIAIS DE APOIO. 
 
 
 
Exercícios Resolvidos 1. Dada a Estatura de 50 adolescentes (em cm): 
156 
151 
145 
154 
159 
157 
148 
153 
155 
161 
150 
156 
144 
152 
162 
158 
147 
154 
160 
155 
142 
156 
161 
149 
155 
159 
154 
152 
157 
153 
160 
149 
154 
156 
145 
157 
159 
152 
155 
149 
160 
148 
153 
156 
152 
158 
150 
154 
143 
157 
 Construa o Rol e responda as questões que seguem: Solução 142 
143 
144 
145 
145 
147 
148 
148 
149 
149 
 
149 
150 
150 
151 
152 
152 
152 
152 
153 
153 
153 
154 
154 
154 
154 
154 
155 
155 
155 
155 
156 
156 
156 
156 
156 
157 
157 
157 
157 
158 
158 
159 
159 
159 
160 
160 
160 
161 
161 
162 
a) Qual é a menor altura? = 142 
b) Qual é a maior altura? = 162 
c) Qual é a amplitude amostral da distribuição? ܣܣ = ܺ (݉áݔ.) − ܺ(݉í݊.) 
 ܣܣ = 162 – 142= 20 
d) Considerando que o número total de dados é ݊=50, e a sugestão é estabelecer sete intervalos de classes (݅=7). Qual é a amplitude do intervalo de classe? 
ℎ = ܣܣ = ܺ ܯáݔ. − ܺ(ܯí݊.) = 20 = 2,85 ≈ 3 
 k k 7 e) Complete a tabela de distribuição a seguir: 
 Considerando a tabela de distribuição de freqüência acima, responda aos próximos itens: 
࢏ Estaturas (cm) f࢏ X࢏ ࡲ࢏ 
 1 142 I------145 3 143.5 0.06 3 0.06 
2 145 I------148 3 146.5 0.06 6 0.12 
3 148 I------151 7 149.5 0.14 13 0.26 
4 151 I------154 8 152.5 0.16 21 0.42 
5 154 I------157 14 155.5 0.28 35 0.70 
6 157 I------160 9 158.5 0.18 44 0.88 
7 160 I------163 6 161.5 0.12 50 1.00 
 TOTAL 50 1.00 
f࢘࢏ ࡲ࢘࢏ 
 
 
Solução a) Qual o limite inferior da terceira classe? = 148 
b) Qual o limite superior da sexta classe? = 160 
c) Qual o limite inferior da sétima classe? = 160 
d) Qual o limite superior da segunda classe? = 148 
e) Qual a amplitude total da distribuição (Aܶ)? Aܶ: 163 – 142= 21 
f) Qual o ponto médio da terceira classe? = 149.5 
g) Qual o ponto médio da quinta classe? = 155.5 
h) Qual a frequência relativa simples da quinta classe? = 0.28 
i) Qual a frequência acumulada da segunda classe? = 6 
j) Qual a frequência relativa acumulada da quarta classe? = 0.42 
k) Qual a frequência relativa acumulada da sexta classe? = 0.88 
l) Qual a frequência simples da segunda classe? = 3 
m) Qual a frequência simples da quarta classe? = 8 
n) Qual a amplitude do intervalo de classe? = 3 2. Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 quilos, temos, para venda média diária na semana de: Solução 
X = (10+14+13+15+16+18+12) = 14 quilos. 7 
 
 
 
3. Calcular a média de operários que frequentam a obra “Construir” conforme abaixo: CLASSES fi xi xi * fi 2I------4 5 3 15 4I------6 10 5 50 6I------8 14 7 98 8I------10 8 9 72 10I------12 3 11 33 TOTAL 40 Ʃ 268 
 Solução 
Xഥ ൌ Ʃ ݔ݅ ∗ ݂݅ ݊ ൌ 
268
40 ൌ 6,7 4. Apresente a moda de acordo com os dados abaixo: a) {7 , 8 , 9 , 10 , 10 , 10 , 11 , 12 } = 10 
b) {3 , 5 , 8 , 10 , 12} = não apresenta moda – A série é amodal. 
c) {2 , 4, 6, 6, 6, 7, 8, 9 , 9, 9, 10} = 6 e 10 – A série é bimodal 
d) {3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 8, 9, } = 5 
 5. Qual a temperatura modal mais comum medida abaixo: 
Temperaturas Frequência 0º C 3 1º C 9 2º C 12 3º C 6 
 6. Calcule a estatura modal conforme tabela abaixo: Classes (em cm) Frequência 54 |------------ 58 9 58 |------------ 62 11 62 |------------ 66 8 66 |------------ 70 5 7. Calcule a mediana da série (par) { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 3, 5, 6 }: Solução 1º - ordenar a série: { 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6 } [ (10/2 ) + (10/2 + 1)] / 2 = [( 5 + 6)] / 2 = 5º termo = 2 6º termo = 3 Logo, a mediana será = (2+3) / 2 ou seja, Md = 2,5 8. Calcule a mediana da série (ímpar) { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 3, 5 }: Solução 1º - ordenar a série: { 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5 } 9+1/2 = 5, logo, a mediana será 2. 
 Solução 2º C é a temperatura modal, pois é a de maior frequência. 
 
 Solução 
 A classe modal é 58|-------- 62, pois é a de maior frequência. Mo = (58+62) / 2 = 60 cm (valor estimado) 
 
 
 
9. Calcular o desvio padrão da população representada por - 4 , -3 , -2 , 3 , 5 
 10. Calcule a variância do resultado encontrado acima: Solução σ² = 12,53 
11.Tomemos os resultados das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo de indivíduos: 
 Qual o coeficiente de variação encontrado? Solução 
 
 
 
Exercícios propostos para serem entregues como trabalho 1. A tabela a seguir contém dados referentes a um estudo sobre a idade de crianças, jovens e adultos que residem em moradias alugadas. 
Variável ( i ) Classes fi fri Fi Fri Ponto 
Médio 
1 0 |------- 8 3 
2 8 |------ 16 6 
3 16 |------ 24 20 
4 24 |------ 32 9 
Total - - - 
OBS: fi = frequência simples fri= freqüência relativa 
 Fi = freqüência acumulada Fri = freqüência relativa acumulada 
Determine: 
a) As frequências: simples, relativa, acumulada e relativa acumulada e o ponto médio a ser preenchido na Tabela. b) Quais os limites inferiores e superiores das classes 1 e 3? c) Qual o intervalo de classe? d) Até que classe estão incluídos 25 dos pesquisados? 2. A tabela abaixo indica o consumo mensal de energia elétrica de 250 famílias de classe média com dois filhos. Com base nestes dados, calcule a média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consumo mensal (Kwh) Nº de famílias (f࢏) 
 0 I------50 
 50 I------100 
2 
15 
100 I------150 
150 I------200 
32 
47 
200 I------250250 I------300 
50 
80 
300 I------350 24 
 
 
3. Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra de nove sujeitos são: 67 75 63 72 77 78 81 77 80 Determine a média e a moda: 
4. Determine a média e mediana conforme descrito abaixo: a) { 5, 7, 10, 13, 15 } b) { 5, 7, 10, 13, 65 } c) { 0, 0, 1, 1, 1, 3, 4, 2, 5 } 5. Calcular o desvio padrão e a variância da população representada por { 2, 3, 4, 5, 8} 6. De acordo com as comparações da cura do concreto em duas lajes, obtivemos os seguintes resultados: 
 Calcule o Coeficiente de Variação para as curas apresentadas: 
 
Fórmulas: 
MÉDIA ARITMÉTICA – Dados Não Agrupados: 
 MÉDIA ARITMÉTICA – Dados Agrupados: 
 DESVIO PADRÃO: A fórmula abaixo é empregada quando tratamos de uma população de dados não-agrupados. 
 
 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 
 
MEDIANA: Se a série dada tiver número ímpar de termos: ( n + 1 ) / 2 MEDIANA: Se a série dada tiver número par de termos: [( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2 
d) { 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 3, 7 } e) {2, 4, 5, 6, 10, 12} 
DP= Desvio Padrão 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
BUSSAB, W. O & MORETIN, P. A. Estatística Básica. São Paulo: Saraiva, 2003, 2010 e 2013. 
CRESPO, Antônio A. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva. 2002. 
MORETIN, Luiz Gonzaga. Estatística Básica: Probabilidade e Inferência. São Paulo, Mor. 2012 e 2013. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática – MEC/SEF, 2000 e 2001. 
COSTA, Sérgio Francisco. Introdução ilustrada à Estatística (com muito humor). São Paulo: Harbra. 2005. 
MARTINS, Gilberto de Andrade. DOMINGUES, Osmar. Estatística Geral e Aplicada. São Paulo, Atlas: 2011. 
NAZARETH, Helenalda. Curso básico de Estatística. São Paulo: Ática, 2003. 
 
O aluno deverá postar o trabalho, no portal do aluno sessão AVA, no período estabelecido no manual de dependência/adaptação de 2018/2. Passando desse prazo o aluno ficará com nota 0,0(zero) nessa atividade. PROVA AVALIATIVA COM PESO DE 8,0 PONTOS A avaliação terá os seguintes conteúdos a serem estudados: Distribuição de frequências. Representações gráficas. Medidas de Posição e Dispersão. PROVA SUBSTITUTIVA – AVALIAÇÃO COM PESO DE 8,0 PONTOS A avaliação terá os seguintes conteúdos a serem estudados: Distribuição de frequências. Representações gráficas. Medidas de Posição e Dispersão. EXAME FINAL/PROVA FINAL – AVALIAÇÃO COM PESO DE 10,0 PONTOS A avaliação terá os seguintes conteúdos a serem estudados: Distribuição de frequências. Representações gráficas. Medidas de Posição e Dispersão. Os trabalhos/roteiros deverão ser construídos de acordo com o Manual de Normas Técnicas que está disponível aos alunos por meio da intranet da instituição.