Mod9 Contadores e Registradores

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Universidade Federal de Ouro Preto 
Contadores e 
Registradores 
Gabriel Azevedo Fogli 
Universidade Federal de Ouro Preto - João Monlevade 
João Monlevade, MG, 35931-008, Brasil 
email: gabrielfogli@ufop.edu.br 
 
Contadores Assíncronos 
• Contador Crescente: 
 
Circuitos Lógicos 2 
* Todas entradas J e K ligadas em ‘1’ 
Contadores Assíncronos 
• Contador Crescente : 
 
Circuitos Lógicos 3 
Contadores Assíncronos 
• Contador Decrescente: 
 
Circuitos Lógicos 4 
Contadores Assíncronos Decrescentes 
• Diagrama de Temporização: 
Eletrônica Digital 5 
Contadores Assíncronos 
• Funcionam como um divisor de frequência em que o 
sinal do último FF têm frequência igual à frequência do 
clock de entrada, dividida pelo módulo do contador. 
• O módulo do contador é igual a 2N , em que N é o 
número de FFs do contador. 
 
Circuitos Lógicos 6 
Contadores Assíncronos 
• Exemplo: Como gerar a base para um relógio digital? 
 
 
 
 
• Não existe potência de 2 igual a 60, o mais próximo é 
26 = 64. Veremos mais adiante como contornar este 
problema! 
 
 
Eletrônica Digital 7 
Contadores Assíncronos 
• Atraso de propagação em Contadores Assícronos: 
–Cada FF é disparado pela transição de saída do FF anterior. 
– tpd= tempo de atraso de propagação (time propagation delay) 
 
Eletrônica Digital 8 
Período do clock = 1000 ns 
Tpd = 50 ns 
Contadores Assíncronos 
• Atraso de propagação em Contadores Assícronos: 
Eletrônica Digital 9 
Período do clock = 100 ns 
Tpd = 50 ns 
Contadores Assíncronos 
• Atraso de propagação em Contadores Assícronos: 
–Para uma operação adequada é necessário que: 
 
 
–A frequência máxima será: 
 
 
 
– Exemplo: Qual fmax para um Contador Assíncrono de 4 Bits 
com FF JK 74LS112? tpLH= 16ns e tpHL= 24ns 
 
Eletrônica Digital 10 
Tclk ≥ N.tpd ,onde N é o número de FFs. 
max
1
f 
. pdN t

Contadores Síncronos 
• Os FFs são disparados simultaneamente pelos pulsos de 
clock de entrada: 
• É necessária alguma lógica para que em uma 
determinada borda do clock, apenas aqueles FFs que 
devem comutar possuam as entradas J e K em ‘1’. 
Eletrônica Digital 11 
Contadores Síncronos 
• Exemplo: 
 
 Projetar um contador síncrono módulo 16, com FF JK. 
 Desenhar o diagrama de temporização 
 
Eletrônica Digital 12 
Contadores Síncronos 
• Cada FF deve ter suas entradas J e K em nível ALTO 
apenas quando as saídas de todos os FFs de mais baixa 
ordem estiverem no estado ALTO. 
Eletrônica Digital 13 
Contadores Síncronos 
• Diagrama de temporização: 
 
Circuitos Lógicos 14 
Contadores de módulo < 2N 
• O contador está limitado a contar até o valor máximo de 
2N. 
 
• Queremos contar até um valor menor do que 2N. 
 
• Como fazer? 
 
• Usaremos uma porta NAND com as entradas ligadas nos 
FFs e a saída nas entradas ASSINCRONAS de clear. 
 
Eletrônica Digital 15 
Contadores de módulo < 2N 
• Contador de módulo 6: BCA = 110 
Eletrônica Digital 16 
Contadores de módulo < 2N 
• Contador de módulo 6: BCA = 110 
Eletrônica Digital 17 
Contadores de módulo < 2N 
• Diagrama de Transição de Estados 
Eletrônica Digital 18 
Contadores de módulo < 2N 
• Contadores decádicos ou BCD (conta de 0000 até 1001); 
• Precisa de 4 FF; 24=16: 
• Ligação da porta NAND: 10 => 1010 -> saídas D e B 
 
 
Eletrônica Digital 19 
Contadores Síncronos Decrescentes 
• Pode-se projetar um contador decrescente síncrono 
usando as saídas invertidas de cada FF para controlar as 
entradas J e K dos FF de ordem mais alta. 
Eletrônica Digital 20 
Contadores Síncronos Decrescentes 
Eletrônica Digital 21 
As Saídas continuam sendo 
A, B e C. 
 
Somente as ligações são 
com as saídas invertidas. 
Contadores Síncronos 
Crescentes/Decrescentes 
Eletrônica Digital 22 
Contadores Síncronos 
Crescentes/Decrescentes 
• Pode-se usar um circuito lógico para selecionar sinais. 
Este circuito é o Multiplexador (Cap 9). 
 
Eletrônica Digital 23 
Up/Down OUT 
1 𝐴 
0 A 
Up/Down OUT 
1 𝐴𝐵 
0 AB 
Contadores Síncronos 
Crescentes/Decrescentes 
Eletrônica Digital 24 
Contador com carga paralela 
• Carga assíncrona de um FF JK com 𝑃𝑅𝐸 e 𝐶𝐿𝑅 
1. Aplique o valor desejado em P 
2. Aplique um pulso em carga 
3. Independente do CLK o valor é carregado 
 
Eletrônica Digital 25 
Contador com carga paralela 
Eletrônica Digital 26 
Exemplos 
• Analise o contador abaixo e desenhe seu diagrama de 
temporização e determine seu módulo. 
Circuitos Lógicos 27 
Exemplos 
• Analise o contador abaixo e desenhe seu diagrama de 
temporização e determine seu módulo. 
Circuitos Lógicos 28 
Registradores 
Circuitos Lógicos 29 
Entrada Paralela – Saída Paralela Entrada Serial – Saída Serial 
Entrada Serial – Saída Paralela Entrada Paralela – Saída Serial 
Registradores 
• Entrada Serial – Saída Serial 
Circuitos Lógicos 30 
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
Registradores 
• Exemplo: Transmitir o dado 0101. 
Circuitos Lógicos 31 
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0 0 01
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0 0 00
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
1 0 01
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0 1 00
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
1 0 10
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0 1 00
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0 0 10
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Output
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
0 0 0
Registradores 
• Entrada Serial – Saída Paralela: 
Circuitos Lógicos 32 
Q
Q
SET
CLR
D
CLK
Input
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
D
Q
Q
SET
CLR
DD D D D
Q0 Q1 Q2 Q3
Registradores 
• Entrada Paralela – Saída Serial: 
Circuitos Lógicos 33 
Registradores 
• Entrada Paralela – Saída Paralela: 
Circuitos Lógicos 34 
 
Circuitos Lógicos 35