Aula 4 Cinemática 2D II

Prévia do material em texto

Para pensar: 
• Uma bola de gude se move acompanhando o contorno de um anel 
horizontal. Qual das opções melhor descrever o movimento da bola a 
partir desse ponto? 
Aula de hoje: 
Cinemática em duas dimensões 
(parte 2!) 
Movimento circular uniforme 
• Movimento circular com rapidez constante (𝛼 = 0) 
• Período (T): 
tempo para uma 
volta completa. 
• Velocidade angular: 
 
• Rapidez: 
 
• Frequência: 
Movimento circular uniforme 
• No MCU, a aceleração é puramente radial (centrípeta) 
Para discutir 
• A roda abaixo gira com velocidade angular uniforme. Qual dos pontos 
tem a maior: 
(a) Velocidade angular? 
 
(b) Rapidez? 
 
(c) Aceleração? 
Movimento circular não uniforme 
• Nesse caso, temos aceleração centrípeta e tangencial. 
Movimento circular não uniforme 
• Movimento circular com aceleração angular constante: 
Movimento circular não uniforme 
• Um modelo de foguete é fixado à extremidade de uma haste rígida com 
2,0 m de comprimento. A outra extremidade da haste gira sobre um 
pivô sem atrito, fazendo com que o foguete se mova em um círculo 
horizontal. O foguete parte do repouso e acelera a 1,0 m/s² por 10 s, 
quando seu combustível acaba. 
(a) Qual é o módulo da aceleração em t = 
2,0 s? 
 
(b) Qual a velocidade angular do foguete 
quando acaba o combustível? 
 
(c) Quantas revoluções o foguete executa 
nesses 10s? 
Para praticar 
• Lista 4 
• Questão 3 
• Exercícios 10, 11 
Movimento relativo 
Movimento relativo 
• Carlos, Bill e Amy descrevem o movimento de um corredor. 
Quem está certo? 
Amy diz 5 m/s 
 
Bill diz 0 m/s 
 
Carlos diz -10 m/s 
Movimento relativo 
• Sistema de referência, ou referencial: sistema de coordenadas em que 
um observador realiza medições de posição e tempo. 
• Referenciais são equivalentes se só diferem por uma translação ou 
rotação. 
Movimento relativo 
• Sistema de referência, ou referencial: sistema de coordenadas em que 
um observador realiza medições de posição e tempo. 
• Referenciais são equivalentes se só diferem por uma translação ou 
rotação. 
𝑉: velocidade de S’ 
com relação a S. 
Movimento relativo 
• Condições para sistemas de referência: 
• São orientados da mesma maneira, com 
eixos x e x’ paralelos; 
• No instante t = 0 as origens de S e S’ 
coincidem; 
• Movimento ocorre no plano XY; 
• A velocidade relativa é constante 
(referenciais inerciais) 
Princípio da relatividade de Galileu: 
as leis da mecânica são as mesmas em todos os 
referenciais inerciais. 
Movimento relativo 
• A relação entre as coordenadas nos referenciais S e S’ é 
Movimento relativo 
• A relação entre as coordenadas nos referenciais S e S’ é 
Movimento relativo 
• A relação entre as coordenadas nos referenciais S e S’ é 
Transformação de 
Galileu 
Movimento relativo 
• Como a situação abaixo, descrita no referencial S, seria descrita em S’? 
Descrição em S 
Movimento relativo 
• Como a situação abaixo, descrita no referencial S, seria descrita em S’? 
Descrição em S 
Descrição em S’ 
Movimento relativo 
• Miguel arremessa uma bola para cima com velocidade 
 
 
 
Pedalando sua bicicleta a 10,0 m/s (no sentido positivo do eixo x), 
Nancy passa por Miguel no instante em que ele solta a bola. 
• Como é o movimento visto por Miguel? E por Nancy? 
Movimento relativo 
Movimento relativo 
Movimento relativo 
• O movimento de queda livre e o movimento de um projétil são o 
mesmo movimento, apenas vistos de referenciais diferentes. 
Para pensar 
• Voando horizontalmente para a direita a 100 m/s, um avião passa por 
um helicóptero que sobe verticalmente a 20 m/s. Do ponto de vista do 
piloto do helicóptero, a orientação e a rapidez do avião são: 
a. Para a direita e para cima, menor do que 100 m/s. 
b. Para a direita e para cima, maior do que 100 m/s. 
c. Para a direita e para cima, 100 m/s. 
d. Para a direita e para baixo, menor do que 100 m/s. 
e. Para a direita e para baixo, 100 m/s. 
f. Para a direita e para baixo, maior do que 100 m/s. 
“…a paradox upon which I had already hit at the age of sixteen: If I pursue a beam of 
light with the velocity c (velocity of light in a vacuum), I should observe such a beam of 
light as an electromagnetic field at rest though spatially oscillating. There seems to be no 
such thing, however, neither on the basis of experience nor according to Maxwell's 
equations.” (Autobiographical Notes de Einstein) 
Exercício 
• Maria precisa atravessar um rio com 100 m de largura, que flui para 
leste com velocidade de 1,0 m/s, remando em seu bote. Ela consegue 
remar com uma rapidez de 2,0 m/s. 
(a) Se Maria remar diretamente para o norte, onde ela chegará na 
outra margem? 
(b) Faça um desenho mostrando o deslocamentos de Maria devido ao 
ato de remar, devido à correnteza do rio e o deslocamento resultante da 
moça. 
(c) Em que direção ela deveria remar para chegar exatamente no ponto 
oposto da margem a seu ponto inicial? 
 
Para praticar 
• Lista 4 
• Exercícios 12, 14. 
Para pensar em casa 
• Eu arremesso uma bola verticalmente. Quais forças atuam sobre a bola 
em cada instante: 
Enquanto a bola está na 
minha mão 
Enquanto a bola sobe 
(mas antes de chegar 
no topo) 
Quando a bola está caindo