Métodos de Sintonia de Controladores PID

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Aula 9
Parametrização de controladores PID
Métodos de sintonia de controladores PID
 1- Método de sintese direta (DS – Direct Synthesis)
 2- Método de controle de modelo interno (IMC –
Internal Model Control)
 3- Relações análiticas e empíricas de sintonia
 4- Técnicas de respostas em frequência
 5- Simulação computacional
 6- Sintonia on-line uma vez que o controlador é instalado
Sintonia baseada na minimização da
integral do erro
 Três critérios populares:
 Integral do valor absoluto do erro (IAE):
 Integral do erro ao quadrado (ISE):
 Integral do valor absoluto do erro com peso do tempo (ITAE):
 O mais usado por ser o mais conservativo
∫∞= 0 )( dtteIAE
∫∞= 0 2)( dtteISE
∫∞= 0 )( dttetITAE
Sintonia baseada na minimização da
integral do erro
Interpretação gráfica
do IAE (área
sombreada)
Sintonia baseada na minimização da
integral do erro
Outras correlações
 Métodos de Cohen-Coon
e Ziegler-Nichols
 Baseados na obtenção de
uma taxa de atenuação
(c/a) da resposta em
malha fechada de 1/4
 Considerado muito
oscilatório para a maioria
dos processos uso não
recomendado
Outras correlações
 Correlações para
Controller Ziegler-Nichols Cohen-Coon
Proportional ( )=CKK ( ) 31+= CKK
Proportional
+
Integral
( )
( )

33.3
9.0
=
=
I
CKK ( ) ( )[ ]
( )




2.20.1
33.033.3
083.09.0
+
+
=
+=
I
CKK
Proportional
+
Integral
+
Derivative
( )
( )
( )



5.0
0.2
2.1
=
=
=
D
I
CKK ( )( )[ ]
( )
( )
( )








2.00.1
37.0
813
632
270.035.1
+
=
+
+
=
+=
D
I
CKK
1
)(
+
=
−
s
Ke
sG
s


Orientações para sintonia
 Kc deve ser inversamente proporcional a K=KpKvKm
 Kc deve diminuir quando aumenta: grandes tempos
mortos tendem a instabilizar o sistema e piorar a
qualidade do controle (offset aumenta)
 Pelo mesmo motivo, e devem aumentar quando
aumenta. Para muitos controladores, a razão fica
entre 0.1 e 0.3. 0.25 pode ser um bom chute inicial
 Kc deve ser diminuído ao acrescentar ação integral,
aumentado ao acrescentar ação derivativa
 /
I D  /
ID  /
Sintonia on-line de controlador
 Para a maioria dos controladores pre-sintonizados
através dos métodos vistos antes, o desempenho vai ser
considerado satisfatório
 No entanto, para algumas malhas mais críticas, um ajuste
mais fino dos parâmetros dos controladores vai ser
preciso
 O ajuste on-line dos parâmetros de um controlador
envolve a manipulação da planta, muitas vezes através de
tentativa e erro.
 Processo tedioso desejável ter conseguido uma boa
sintonia do controlador antes da implementação
Método de Ziegler-Nichols (continuous
cycling)
 Baseado na operação do processo em malha fechada
 Passo 1: Após o processo ter alcançado o regime
estacionário, eliminar as ações integral e derivativa:
 Passo 2: Dar um valor muito baixo a Kc e ligar o controle
automático.
 Passo 3: Introduzir uma pequena mudança de set point
para que a CV se afaste do SP anterior. Aumentar
gradualmente o Kc até conseguir o regime oscilatório
perpétuo de amplitude constante. Neste ponto:
∞→I 0=D
cuc KK = uPP =Ganho último: Período último:
Método de Ziegler-Nichols (continuous
cycling)
Método de Ziegler-Nichols (continuous
cycling)
 Passo 4: sintonizar o controlador PID utlizando as
relações de Ziegler-Nichols (Z-N) ou de Tyreus-Luyben
(mais conservativas)
 Passo 5: Avalie o desempenho da sintonia implementando
uma pequena mudança de SP. Realizar um ajuste fino se
precisar.
determinados empiricamente
para conseguir uma taxa de
atenuação de 1/4
Método de Ziegler-Nichols (continuous
cycling)
 Desvantagens:
 Pode ser demorado se a dinâmica do sistema é lenta
 Leva o sistema no limite de estabilidade não desejado para
alguns processos (runaway)
 Não aplicável para sistemas integrativos ou instáveis em malha
aberta (estável em malha fechada para Kc intermediário,
instável para Kc baixo ou alto)
 Não aplicável para sistemas de primeira e segunda ordem sem
tempo morto (Kcu não existe)
Método de auto-sintonia com relé
 O controlador PID é temporiaramente substituido por um
controlador on-off
 O período último é então último e o ganho último estimado
a
dKcu 
4
=
Método de auto-sintonia com relé
 Alternativa ao método de Ziegler-Nichols:
 um único teste experimental, fácil de implementar, é preciso
 a amplitude da saída a pode ser ajustada com d
 o processo não é levado ao limite de estabilidade
 Desvantagem:
 Pode não ser adequado para processos lentos