gabarito 1o EE 2015.2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA FUNDAMENTAL - CCEN
CIDADE UNIVERSITÁRIA - RECIFE - PE - BRASIL
	
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 1o EXERCÍCIO ESCOLAR DE QUÍMICA GERAL 2 – 2015.2 DATA: 24/09/2015
(2,5) A Tabela abaixo apresenta três metais alcalinos com suas respectivas funções trabalho (Wo).
	Metal
	Wo (x10-19 Joule)
	Césio (Cs)
	3,36
	Potássio (K)
	3,69
	Sódio (Na)
	4,49
(a)-Sabendo-se que você dispõe de uma fonte de luz de comprimento de onda  = 500 nm, escolha um metal e calcule a potência da fonte P para desenvolver uma fotocélula que seja capaz de acionar um dispositivo elétrico que necessita de uma corrente mínima de 80 mA.
(b)-Para esta fotocélula desenvolvida calcule o potencia da fonte que freia estes elétrons. 
Resolução:
Cada fóton tem energia:
Suficiente para arrancar elétrons do césio ou do potássio. Para se ter uma corrente de 80mA se precisa de:
Como cada fóton arranca um elétron essa deve ser a quantidade de fótons emitida pela fonte com essa energia, então, a potência será:
O potêncial da fonte que freia esses elétrons é o que anula a energia cinética desses elétrons. Se a escolha for pelo césio:
Se a escolha foi potássio:
(2,5) Para uma certa experiência de difração, são necessários elétrons com comprimento de onda de 0,25 nm. Para produzir elétrons com a velocidade apropriada para esse comprimento de onda, determine o valor do potencial que deve ser aplicado para acelerar esses elétrons a partir do repouso.
Resolução: 
Como o comprimento de onda associado ao elétron (de Broglie) é:
É necessário que o elétron seja acelerado até alcançar essa velocidade, para isso pode-se submetê-lo a uma diferença de potencial V, que implica em uma energia potencial que irá se converter em energia cinética para o elétron:
(2,5) (a) Deduza o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.
Resolução: 
Considerando que o elétron se move em órbita circular em torno do núcleo submetido á atração coulombiana:
A energia total, cinética + potencial é então:
Introduzindo a quantização da quantidade de movimento angular:
E, combinando com a 1ª equação para eliminar v:
De onde se obtém um valor de r quantizado (discreto), que depende de um número inteiro n=1,2,3..., dai a energia fica igualmente quantizada com:
(b) Explique por que um gás excitado emite luz e por que essa emissão é discreta.
Resolução:
As energias têm valores discretos, dependem de n2, com n=1,2,3,...(inteiro), sendo assim valores K, 4K, 9K, etc. A luz é emitida quando ocorre uma mudança entre dois desses valores de energia, sendo assim valores discretos.
(c) Calcule o comprimento de onda da emissão associada à transição eletrônica entre os níveis energéticos n = 2 e n = 3 de uma lâmpada de hidrogênio.
Resolução:
 
(d) Calcule a energia de ionização (EI) para o átomo de hidrogênio e compare o valor obtido com a EI do íon hidrogenóide He+.
Resolução:
 para H (Z=1)
para He+(Z=2)
(2,5) O modelo de elétrons livres confinados a uma região é usado para descrever o espectro de moléculas com cadeias lineares que possuem sistemas conjugados (ligações duplas e simples alternadas). Considere o polieno CH2=CH-CH=CH-CH2-CH2-CH2-CH=CH2: 
Calcule o comprimento de onda da transição de menor energia para a referida molécula, de acordo com o modelo de partícula na caixa em uma dimensão. Considere que cada carbono contribui com um elétron para as ligações duplas, cada nível energético pode ser ocupado por até dois elétrons e que a distância média de uma ligação C-C é de 1,40 Å.
Resolução:
Há duas regiões nessa molécula que podem ser tratadas com o modelo de partícula em uma caixa, como se quer a transição de menor energia, isso deve corresponder à maior dimensão, ou seja, a que contêm quatro carbonos, e portanto quatro elétrons. O comprimento de onda é obtido considerando a diferença de energia entre os níveis com n=2 e n=3, já que os quatro elétrons ocupam os níveis com n=1 e n=2. ) comprimento da caixa corresponde a três ligações, então 4,2 Å.
Discuta as vantagens e limitações do modelo aplicado a polienos conjugados.
O modelo é muito simples e prevê a quantização da energia, portanto o espectro discreto, além de fornecer informação sobre a região espectral provável para a transição. As maiores limitações dizem respeito A que os níveis de energia da partícula na caixa vão se distanciando quando n cresce enquanto nas moléculas devem ir ficando cada vez mais próximos e o modelo é para um elétron, enquanto na molécula estamos introduzindo mais elétrons, e portanto a repulsão entre esses.