AD1 2014 1 Fis2B 2BQ

Prévia do material em texto

1a Questão: (4,0 pt) - Estudantes conectados ao ensino à distância do CEDERJ, em visita 
a outro planeta bem distante da nossa galáxia, realizaram um experimento de medição do 
período do pêndulo, a fim de determinar a aceleração da gravidade local. Seus resultados 
estão representados na tabela abaixo. Eles utilizaram uma fita métrica cuja menor divisão 
era 2cm e um cronômetro digital com precisão de 0.01 seg e tomaram cuidado para que a 
amplitude de oscilação fosse bem menor que o tamanho do fio. Cada intervalo ΔT obtido 
corresponde a 5 oscilações completas do pêndulo.
Grupo l (m) σ l (m) ΔT σ ΔT T (s) σ T (s)
1 1.01 0.01 18.14 0.01
2 1.11 0.01 17.58 0.01
3 0.89 0.01 18.02 0.01
4 0.92 0.01 18.24 0.01
5 1.02 0.01 18.04 0.01
a) (1 pt) Calcule o período de oscilação do pêndulo obtido por cada um dos 5 grupos 
acima, à partir dos dados da tabela.
b) (1 pt) Qual o comprimento médio do fio e qual o período de oscilação médio obtido 
pelos alunos?
c) (1 pt) Calcule o desvio padrão relativo à medida do período médio.
d) (1 pt) Calcule a aceleração da gravidade, e sua incerteza, neste planeta, à partir dos 
valores do período médio e comprimento médio do fio.
2a Questão: (3,0 pt) - Um corpo oscila em movimento harmônico simples e sua posição, 
como função do tempo, é dada por
! ! ! ! ! x(t) = 10 m cos( 2 π t + π / 6 ) 
onde a posição é medida em metros (m) e o tempo em segundos (s). Determine:
a) (0.5 pt) a frequência;
b) (0.5 pt) o período;
c) (0.5 pt) a fase;
Para t = 2,0 s, determine:
d) (0.5 pt) o deslocamento;
e) (0.5 pt) a velocidade;
f) (0.5 pt) a aceleração.
3a Questão: (3,0 pts) - Uma haste longa e 
uniforme de comprimento L e massa m roda 
livremente no plano horizontal em torno de um 
eixo vertical, através de seu centro, como 
mostra a figura abaixo. Uma mola, com 
constante k é ligada entre uma extremidade da 
haste e uma parede. Quando a haste está em 
equilíbrio, fica paralela à parede. Determine:
a) (1,5 pt) a equação diferencial para o ângulo θ 
no limite de pequenas oscilações,
b) (1,5 pt) a frequência angular, ω, e o período, T, de pequenas oscilações.