LISTA MHS

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Lista de exercícios – M.H.S.
1. Assinale o que for correto a respeito de pêndulos simples.
I – O período de oscilação completo ocorre quando o pêndulo sai da posição 
inicial e atinge o ponto diametralmente oposto.
II – A frequência de oscilação é diretamente proporcional ao comprimento do 
fio que compõe o pêndulo.
III – A energia mecânica no ponto mais baixo da trajetória é exclusivamente 
cinética.
IV – As dimensões do corpo preso ao fio são desprezíveis quando 
comparadas ao comprimento deste.
As afirmações verdadeiras são:
a) I e II
b) II e III
c) III e IV
d) IV e I
e) I e III
2. Determine o período de oscilação de um pêndulo simples que possui 
comprimento de 1 m, oscilando em um local onde a aceleração da gravidade 
corresponde a 16 m/s2.
Dados: π = 3
a) 1,5
b) 2,0
c) 2,5
d) 1,0
e) 1,2
3. Um inventor resolveu construir um relógio pendular com uma haste 
metálica de 3m de comprimento (calibrado a 23oC). Considerando que a 
gravidade do local utilizado para teste seja 9,8 m/s2, responda:
⦁ qual deve ser o tempo gasto em cada ciclo de balanço do pêndulo?
⦁ Qual é frequência angular do movimento?
⦁ Qual é a frequência do movimento?
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⦁ Considerando um ciclo completo (vai e vem) como uma balangada, 
quantas balangadas são necessárias para que o relógio registre uma 
hora de funcionamento?
⦁ Caso esse relógio seja levado para uma região que esteja a 43oC, 
como será afetado o seu funcionamento?
⦁ Ainda na situação descrita pelo item e, qual deverá ser o período do 
pêndulo nesse caso? E quantas balangadas serão necessárias para 
completar uma hora de funcionamento?
4. Qual o período e a frequência de um pêndulo simples, que tem 
comprimento de 0,25m? Considere g=10m/s².
5. Qual deve ser a constante elástica de uma mola para que, quando 
colocada em um oscilador massa-mola horizontal, considerando a força 
máxima admissível igual a 100N, suporte um movimento de uma massa de 
2kg em uma amplitude de 1m?
6. Qual a frequência de um oscilador que tem pulsação ω=π?
7. Qual a força exercida em um oscilador massa-mola de amplitude 0,3m, 
com massa 0,5kg, tendo um período de 3 segundos, no momento em que 
sua elongação é máxima?
8-(UEM) Suponha que um pequeno corpo, de massa m, esteja preso na 
extremidade de um fio de peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando 
com pequena amplitude, em um plano vertical, como mostra a figura a 
seguir. Esse dispositivo constitui um pêndulo simples que executa um 
movimento harmônico simples. Verifica-se que o corpo, saindo de B, 
desloca-se até B’ e retorna a B, 20 vezes em 10 s. Julgue verdadeiro ou 
falso.
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a) O período deste pêndulo é 2,0 s.
b) A freqüência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz.
c) Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será 
dobrado.
d) Se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua freqüência ficará 
multiplicada por Ö3.
e) Se o valor local de g for 4 vezes maior, a freqüência do pêndulo será duas 
vezes menor.
f) Se a amplitude do pêndulo for reduzida à metade, seu período não 
modificará.
9. (UNIFESP-SP) Um estudante faz o estudo experimental de um movimento 
harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o 
da figura, adotando o referencial nela representado.
Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o 
instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o 
cronômetro marca t = 30 s. Determine o período (T) e a freqüência (f) do 
movimento desse pêndulo.
10. (UFPR) Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em um balanço cuja 
haste rígida tem comprimento de 2,50 m. Ela é solta de uma altura de 1,00 m 
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acima do solo, conforme a figura abaixo. Supondo que a criança não se auto-
impulsione, podemos considerar o sistema “criança-balanço” como um 
pêndulo simples. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar: 
(considere g= 10m/s2)
⦁ O intervalo de tempo para que a criança complete uma oscilação é 
de π s.
b) A energia potencial da criança no ponto mais alto em relação ao solo é de 
150 J.
c) A velocidade da criança no ponto mais próximo do solo é menor que 4,00 
m/s.
d) Se a massa da criança fosse maior, o tempo necessário para completar 
uma oscilação diminuiria.
e) A freqüência de oscilação da criança depende da altura da qual ela é 
solta.
11. (UNICAMP-SP) Um antigo relógio de pêndulo é calibrado no frio inverno 
gaúcho. Considere que o período desse relógio é dado por:
Onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade, 
pergunta-se:
a) Este relógio atrasará ou adiantará quando transportado para o quente 
verão nordestino?
b) Se o relógio for transportado do nordeste para a superfície da Lua, nas 
mesmas condições de temperatura, ele atrasará ou adiantará?
Justifique suas respostas.
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12. (UFRS) A figura a seguir representa seis pêndulos simples, que estão 
oscilando num mesmo local.
O pêndulo P executa uma oscilação completa em 2 s. Qual dos outros 
pêndulos executa uma oscilação completa em 1 s?
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
13. (FUVEST-SP) O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra 
de Umberto Eco – consistia de uma esfera de 28kg, pendurada na cúpula do 
Panthéon de Paris por um fio de 67m de comprimento. Sabe-se que o 
período T de oscilação de um pêndulo simples é relacionado com seu 
comprimento L e com a aceleração da gravidade g pela seguinte expressão:
a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações 
de segundos.
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos sua 
massa?
(Adote g=10m/s2 e √10=π)
14. (ITA) Um pêndulo simples oscila com um período de 2s. Se cravarmos 
um pino a uma distância 3L/4 do ponto de suspensão e na vertical que passa 
por aquele ponto, como mostrado na figura, qual será o novo período do 
pêndulo?
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15. (UFRS) Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de 
oscilação T, num determinado local. Para que o período de oscilação passe 
a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser aumentado 
para
a) 1 L.
b) 2 L.
c) 4 L.
d) 5 L.
e) 7 L.
16. (UFU) Em um laboratório de Física, um grupo de alunos, Grupo A, obtém 
dados, apresentados na tabela a seguir, para a freqüência (em hertz) num 
experimento de Pêndulo Simples, utilizando-se três pêndulos diferentes.
Esses resultados foram passados para um segundo grupo, Grupo B, que não 
compareceu à aula. Uma vez que os alunos do Grupo B não viram o 
experimento, os integrantes desse grupo formularam uma série de hipóteses 
para interpretar os resultados. Assinale a ÚNICA hipótese correta.
a) A massa do pêndulo 1 é menor do que a massa do pêndulo 2 que, por sua 
vez, é menor do que a massa do pêndulo 3.
b) A massa do pêndulo 1 é maior do que a massa do pêndulo 2 que, por sua 
vez, é maior do que a massa do pêndulo 3.
c) O comprimento L do fio do pêndulo 1 é maior do que o comprimento do 
pêndulo 2 que, por sua vez, é maior do que o comprimento do pêndulo 3.
d) O comprimento L do fio do pêndulo 1 é menor do que o comprimento do 
pêndulo 2 que, por sua vez, é menor do que o comprimento do pêndulo 3
17.(UNESP-SP) Um estudante pretendia apresentar um relógio de pêndulo 
numa feira de ciências com um mostrador de 5 cm de altura, como mostra a 
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figura. Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de um pêndulo 
simples, é dado pela expressão T = 2π√L/g, pede-se:
Se o pêndulo for pendurado no ponto O e tiver um período de 0,8 segundos, 
qual deveria ser a altura mínima do relógio? Para facilitar seus cálculos, 
admita g=π2m/s2.
b) se o período do pêndulo fosse de 5 segundos, haveria algum 
inconveniente? Justifique.
18. (Mackenzie-SP) Comenta-se que o célebre físico e matemático Galileu 
Galilei, ao observar a oscilação do lampadário da catedral de Pisa, na Itália, 
concluiu tratar-se de um movimento periódico, semelhante ao que hoje 
chamaríamos de pêndulo simples. Para tal conclusão, teria medido o período 
do movimento, utilizando, como unidade de medida para o tempo, seu 
próprio batimento cardíaco. Se considerarmosum grande pêndulo simples, 
de comprimento 10 m, oscilando num local onde g=10m/s2, e que a 
freqüência dos batimentos cardíacos é de 86 batidas por minuto, o período 
do movimento desse pêndulo será de aproximadamente:
a) 3 batidas.
b) 6 batidas.
c) 9 batidas.
d) 12 batidas.
e) 15 batidas
19. (UFAL-AL) Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu pêndulo 
realize 3600 oscilações completas a cada hora. O relógio está descalibrado, 
de modo que o pêndulo oscila em um movimento harmônico simples de 
frequência angular igual a 5π/2 rad/s. Nessa situação, ao final de 3600 
oscilações completas do pêndulo terão se passado:
a) 32 min 
b) 45 min 
c) 48 min 
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d) 52 min 
e) 56 min
20. Em função da regularidade do movimento do pêndulo simples, com 
pequenas oscilações, foi possível construir os chamados relógios de 
pêndulo, que foram desenvolvidos para funcionar, com precisão razoável, 
nas regiões localizadas ao nível do mar, a uma certa temperatura.
Sabe-se que um homem que morava no topo de uma montanha muito alta e 
muito fria, comprou um relógio de pêndulo e notou, ao longo do tempo, que 
ele não funcionava adequadamente.
Com base nessa informação e nos conhecimentos de Física,
• identifique os fatores responsáveis pelo mau funcionamento desse relógio e 
indique a condição necessária para que ele funcione bem tanto ao nível do 
mar quanto em grandes alturas.
21.(UFPB) Um Professor de Física utiliza uma mola, de constante elástica k 
e comprimento L (quando não distendida), para demonstrar em sala de aula 
o movimento harmônico simples (MHS). A mola, presa ao teto da sala, pende 
verticalmente. Um corpo de massa m é preso à extremidade livre da mola e 
subitamente largado.
Desprezando todas as forças dissipativas, admitindo que a mola tem massa 
desprezível e que a gravidade terrestre é g, analise as afirmações a seguir:
I. O período do MHS obtido é T = 2π).
II. O corpo não realiza MHS devido à gravidade.
III. A nova posição de equilíbrio está deslocada de ∆L = mg/k.
IV. A energia mecânica total do corpo, no movimento vertical, é igual à soma 
das suas energias cinética, potencial elástica e potencial gravitacional.
Estão corretas apenas:
a) I e II
b) I e III
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c) I e IV
d) II e III
e) III e IV
22. (MACKENZIE-SP) Um corpo de 250g de massa encontra-se em 
equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e constante 
elástica k igual a 100N/m, como mostra a figura abaixo.
O atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Estica-se a mola, com 
o corpo até o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, com 
velocidade zero. Em um intervalo de 1,0s, medido a partir desse instante, o 
corpo retornará ao ponto A
a) um vez 
b) duas vezes 
c) três vezes 
d) quatro vezes 
e) seis vezes
23. Em um sistema massa-mola, conforme mostra a figura (superfície 
horizontal sem atrito), onde k = 100 N/m é a constante elástica da mola, a 
massa de 220g é deslocada de uma distância xo = 10cm, passando a oscilar.
⦁ em que ponto, ou pontos, a velocidade é máxima?
⦁ em que ponto, ou pontos, a velocidade é mínima?
⦁ Quanto vale a velocidade máxima?
⦁ Após 5 segundos de movimento, a mola estará comprimida, relaxada 
ou esticada?
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24. (UEM-PR) Um corpo de massa igual a 2,0kg oscila sobre uma mesa 
horizontal lisa, preso a uma mola também horizontal, cuja constante elástica 
é k = 200N/m. A amplitude da oscilação é A = 10cm. Nessas condições, dê 
como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações 
corretas. Considere g = 10m/s2.
(01) A força que a mola exerce sobre o corpo é constante e vale 20N
(02) Se nenhuma força externa agir sobre o sistema, o mesmo oscilará 
indefinidamente.
(04) A frequência angular de oscilação é de 10rad/s
(08) O módulo da velocidade máxima do corpo é de 1,0m/s e ocorre no 
ponto de máximo deslocamento, em relação à posição de equilíbrio.
(16) O período de oscilação é igual a π/5 s.
25. (UNICAMP-SP)
A piezeletricidade também é importante nos relógios modernos que usam as 
vibrações de um cristal
de quartzo como padrão de tempo e apresentam grande estabilidade com 
respeito a variações de temperatura.
a) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibrações de um cristal de massa m 
e aquelas de um corpo de mesma massa preso a uma mola. Por exemplo: a 
frequência de vibração do cristal e a sua energia potencial elástica também 
são dadas por f = (1/2π).√(k/m) e
Ep=(1/2).k.∆x2, respectivamente, onde k é a propriedade do cristal análoga à 
constante elástica da mola e ∆x é o análogo da sua deformação. Um cristal 
de massa m = 5,0 g oscila com uma frequência de 30 kHz. Usando essa 
analogia, calcule a energia potencial elástica do cristal para ∆x = 0,020 μm.
b) Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na 
construção de relógios. O período de um pêndulo simples depende do seu 
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comprimento L. Este varia com a temperatura, o que produz pequenas 
alterações no período.
No verão, um pêndulo com L = 90 cm executa um certo número de 
oscilações durante um tempo t = 1800 s. Calcule em quanto tempo esse 
pêndulo executará o mesmo número de oscilações no inverno, se com a 
diminuição da temperatura seu comprimento variar 0,20 cm, em módulo. 
Para uma pequena variação de comprimento ∆L, a variação correspondente 
no tempo das oscilações ∆t é dada
(∆t/t)=(1/2).(∆L/L), assim ∆t pode ser positivo ou negativo, dependendo do 
sinal de ∆L.
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