1a lista de exercícios 2017 1

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1
a
 LISTA DE EXERCÍCIOS 
EQB 367 FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA BIOQUÍMICA 
CONTEÚDO: PROCESSOS DESCONTÍNUOS E CRESCIMENTO MICROBIANO 
 
1) Um bioprocesso apresenta as seguintes características: 
Concentração inicial de substrato: 120 g/L 
Concentração final de substrato: 10 g/L 
Concentração final de produto: 52,8 g/L 
Concentração inicial de células: 1 g/L 
Concentração final de células: 11 g/L 
Tempo de fermentação : 20 h 
 
Com base nestes dados, calcular: 
a) YP/s, YP/x, Yx/s, YP/So 
b) Produtividade volumétrica 
c) Produtividade mássica, considerando que o volume de meio no reator é igual a 120 m3 
 
2) Uma instalação industrial de fermentação foi corretamente projetada de acordo com a equação 
P = K . V
 0,75
. O tempo de separação é igual a 8 horas, sendo igual ao tempo necessário para a 
limpeza e enchimento de cada biorreator. A vazão de mosto destinado à seção de separação é 
igual a 400 m
3
/hora. Pede-se calcular: 
a. O número de biorreatores que compõem a unidade 
b. O volume útil de cada biorreator 
c. O tempo de fermentação. 
 
 
3) Uma fermentação acetono-butílica é conduzida por processo em batelada, resultando na 
obtenção de uma mistura de solventes que, no final do processo fermentativo, se encontram 
dissolvidos no meio fermentado na proporção em peso 6,6: 2,5: 1;0 (butanol) acetona: álcool 
etílico. A fermentação é limitada pela tolerância de Clostridium acetonobutylicum ao butanol, 
que é de 13 g/l. 
A matéria prima é farinha de mandioca, que contém 66,7% de amido (Peso seco), e o mosto é 
preparado, juntando-se aos outros nutrientes necessários, 10 kg de farinha seca para cada 100 
litros de meio. No bioprocesso, são utilizados vários fermentadores cilíndricos, todos iguais, em 
que a altura e 4 vezes maior que o diâmetro, e que asseguram continuidade de alimentação à 
seção de destilação e fracionamento, responsável pela recuperação dos solventes. 
 
A taxa média de formação de solventes em cada fermentador é de 50 kg/h, e toda a quantidade 
de solventes produzida em um fermentador é recuperada pelas colunas em 8 horas de 
funcionamento. Estas 8 horas são também o tempo que se leva para o “preparo” de cada 
fermentador (lavagem, enchimento, esterilização, etc). A produção da seção de recuperação 
deve ser de 9.600 kg de solventes por dia. 
 
Considerando-se desprezível o espaço livre em cada fermentador, pede-se: 
 
1
a
 parte 
 
a) Tempo de fermentação em cada biorreator 
b) Número de biorreatores utilizados 
c) Diâmetro e altura de cada biorreator 
d) Fator de rendimento do bioprocesso em relação ao substrato inicial, YP/So, em peso de 
solventes produzidos/peso de amido. 
 
2
a
 parte 
 
Baseado na tabela de preços fornecida a seguir, verificar se a instalação foi projetada da forma 
mais econômica, ou seja, se as respostas dos itens 1-b e 1-c levam ao projeto mais econômico. 
 
 
TABELA DE PREÇOS PARA BIORREATORES (fictícia) 
 
VN (m
3
) Preço (U$) 
25 5000,00 
50 8350,00 
75 11350,00 
100 14050,00 
125 16775,00 
150 19050,00 
200 23650,00 
 
 
 
 
4) O ácido láctico é obtido industrialmente por fermentação de mostos sacaríneos, empregando-se 
Lactobacillus delbrueckii como microrganismo agente do processo. 
 
Uma determinada indústria utiliza vários biorreatores, para que se assegure suprimento contínuo 
de mosto fermentado à seção de separação do mosto proveniente do mesmo. 
O produto no mosto fermentado apresenta-se sob a forma de lactato de cálcio, pois o ácido 
láctico excretado é neutralizado a medida que se forma. Para isso utiliza-se suspensão de 
hidróxido de cálcio a 50% (peso/volume), a qual é juntada ao mosto em fermentação durante o 
correr do processo, numa vazão média de 53,3 L/h. Ao final de cada batelada, foram gastos 
1.600 kg de Ca(OH)2 por biorreator. 
 
O bioprocesso é submerso e não aerado, conduzido descontinuamente em biorreatores 
cilíndricos, cada um contendo ao fim do processo, líquido até 96,4% de sua capacidade total, 
exibindo nesta hora uma relação altura: diâmetro H/T = 3,5. Utiliza-se como matéria prima 
melaço, contendo 50% (peso/peso) de ART. A concentração inicial de substrato na dorna é 
ajustada em 12% de A.RT (peso/volume). Ao final do processo, a concentração de ART. É de 
1,2% (peso/volume). 
 
A seção de recuperação de ácido láctico consta de um tratamento com carvão ativo para 
clarificação, passagem por um filtro prensa, concentração de lactato em evaporadores e sua 
cristalização a baixa temperatura. A seguir, libera-se o ácido láctico por tratamento com ácido 
sulfúrico, precipitando-se o sulfato que é separado por filtração. Neste processo de separação, 
perde-se 15% do ácido láctico formando na fermentação. O material de cada biorreator é 
processado pela seção de separação em 10 horas e a vazão com a qual é enviado à mesma é de 
4. 820 L/h. Pede-se: 
 
1
a
 parte 
 
a) Quantidade de melaço utilizado por biorreator. 
b) Rendimento do processo fermentativo (peso de produto/peso de ART. fermentado.) 
c) Número de biorreatores empregados na instalação. 
d) Tempo de fermentação em cada biorreator. 
e) Eficiência do bioprocesso. 
f) Dimensões do biorreator (diâmetro e altura nominal). 
g) Produção horária de ácido láctico entregue pela indústria ao consumo. 
 
2
a
 parte 
 
Considerando-se que a tabela de preços para os biorreatores empregados na instalação é baseada 
na equação que se segue: 
 
aVKP 
, a=0,8 
 
onde P = preço de 1 biorreator e V= volume nominal de 1 biorreator, verificar se a resposta do 
item 1-c permite concluir que o projeto da planta foi realmente aquele que levou ao menor 
custo. Caso sua resposta seja negativa, faça um novo dimensionamento da planta quanto ao 
volume e número de biorreatores. 
 
 
5) Uma planta produtora de álcool opera com biorreatores de 250 m3, contendo 225 m3 de mosto. 
A matéria-prima é melaço (50% P/P em ART) e, durante seu beneficiamento, há perdas de 2% 
em peso de melaço. As concentrações inicial e final de ART no meio são 150 g/L e 2 g/L, 
respectivamente, sendo o fator de ART em etanol igual a 0,49 g de etanol /g ART consumido. 
Durante a destilação, há perdas de 8% em peso de etanol. 
 
Com base nestes dados, calcular: 
 
a) A eficiência do bioprocesso 
b) A quantidade de melaço gasta por biorreator no preparo de meio 
c) A eficiência da planta 
 
 
 
6) Um biorreator para produzir vinagre de vinho tinto, opera nas seguintes condições: 
a) A inoculação é feita mediante a adição de vinho tinto (teor de etanol 9,5 % P/V) a uma parte 
do vinagre forte obtido no processo, de modo a obter-se uma acidez inicial de 2% P/V em 
ácido acético. O volume total de mosto após a inoculação é igual a 25 m
3
. 
b) Em 50 horas de processo, obtém-se o vinagre forte, com acidez 10 %P/V e concentração 
residual de etanol 0,2 %P/V. 
c) Como já mencionado, parte do vinagre forte permanece no biorreator e o restante segue 
para as seções de recuperação e embalagem, onde o produto final (vinagre de mesa) tem 
acidez 4,5 % P/V. Nesse processamento, há perdas de 10 % do volume do produto final a ser 
comercializado. 
d) A estequiometria do processo obedece à seguinte equação: 
 
C2H5OH + O2 CH3COOH + H2O 
 
Com base nestes dados, calcular: 
 
a) O volume de vinagre forte empregado na inoculação, em m3 
b) A concentração inicial de substrato, em %P/V 
c) A produtividade volumétrica do biorreator, em Kg/m3.h 
d) O fator de conversão de etanol em ácido acético, em g de ácido/g de etanol consumido 
e) A eficiência do bioprocesso 
f) A eficiência da planta 
 
 
7) Umprocesso descontínuo para produção de biomassa microbiana a partir de soro de leite se 
dá do início ao fim na fase exponencial, sendo o tempo de duplicação igual a 3,5 horas. Ao final 
do processo são obtidas 15 g de células secas/L. O soro de leite empregado como matéria prima 
contém 5% (p/v) de lactose, que é inoculado com uma suspensão de células que corresponde a 
20 % do volume total da dorna. A concentração final de lactose residual no processo é de 10% 
da inicial. A planta foi corretamente dimensionada, tendo como base a equação, 
 
P = K . V 
0,8333 
 
A seção de recuperação de produto opera ininterruptamente, sendo verificadas perdas de 10% 
nestes tratamentos finais. Diariamente são entregues ao consumo 32,4 toneladas de células com 
teor de umidade de 40%. O tempo de processamento do meio proveniente de um biorreator é de 
1,5 horas que é igual ao tempo de enchimento e preparo. 
 
Com base nos dados fornecidos, calcular: 
a) Volume de meio em cada biorreator, expresso em m3. 
b) Tempo de fermentação, expresso em horas. 
c) Fator de conversão de substrato em células, expresso em g de células/g de substrato 
d) Concentração de células na suspensão que serve de inóculo, expressa em g/L. 
 
8) Durante o crescimento exponencial de uma bactéria, em processo descontínuo, a concentração 
de células aumentou de 2,1 para 3,2 g/L, em, exatamente, 15 minutos. Calcule a taxa específica 
de crescimento do microorganismo. 
 
9) A partir da equação de crescimento microbiano na fase exponencial, desenvolva uma expressão 
que permita o cálculo do tempo de duplicação da biomassa celular nesta fase e calcule este 
tempo para os dados fornecidos no exercício anterior. 
 
10) Os dados fornecidos abaixo foram obtidos para o crescimento, em meio simples, da bactéria 
Aerobacter aerogenes. A curva de calibração da absorvância relacionada ao peso de matéria 
seca (X, em g/L) resultou na seguinte expressão: Abs = 0,0501 * X. 
 
Tempo 
(min) 
 
0 
 
49 
 
78 
 
107 
 
139 
 
168 
 
201 
 
230 
 
238 
 
259 
 
321 
 
346 
 
376 
 
400 
 
Abs 
 
0,08 
 
0,09 
 
0,09 
 
0,11 
 
0,14 
 
0,17 
 
0,21 
 
0,26 
 
0,34 
 
0,39 
 
0,46 
 
0,48 
 
0,48 
 
0,48 
 
O fator de rendimento de células em relação ao consumo de substrato foi de 0,4 g de células 
formadas/g de glicose consumida, sendo a concentração inicial de glicose igual a 20 g/L. 
Estabeleça graficamente o perfil de crescimento do microorganismo, indicando as suas fases e 
respectivas durações e, também, a curva de consumo de substrato. Determine a taxa específica de 
crescimento e o tempo de duplicação na fase exponencial. 
 
11) Meio estéril é alimentado a um fermentador de volume útil igual a 3,25 litros, a uma vazão 
volumétrica de 15 mL/min. Qual é a taxa de diluição deste sistema e quais os valores do tempo 
de residência e o tempo de duplicação do agente, nessas condições? 
 
12) Estudos sobre o crescimento de Escherichia coli em biorreator operando continuamente 
resultaram nos valores dados abaixo para a concentração de substrato para cada estado 
permanente. 
 
D (h
-1
) 1,06 0,97 0,83 0,78 0,70 0,58 0,39 
S (g/L) 2,0 1,0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 
 
Determine os valores da taxa específica máxima de crescimento (máx.) e da constante de 
saturação (KS). 
 
13) 80 Kg de melaço, contendo 55% (P/P) de açúcares redutores totais foram processados, visando a 
obtenção de biomassa microbiana. Empregou-se como inóculo 200 L de uma suspensão 
contendo 3,8 g de células por litro. Após a inoculação, o volume total contido no biorreator foi 
de 2000 L. O crescimento se deu, do início ao fim, em fase exponencial, com 24 horas de 
duração, apresentando uma taxa específica de crescimento de 0,14 h
-1
. 
 
 
Com base nestes dados, calcular: 
 
a. O fator de conversão de substrato em células, supondo consumo total de substrato. 
b. Plotar as curvas de crescimento celular e de consumo de substrato. 
 
Com base no exercício anterior, suponha que, devido a um erro no preparo do meio, empregou-se 
60 Kg de melaço, ao invés da quantidade correta. Nesta situação, em quantas horas ocorrerá o 
consumo total de substrato. 
 
14) No acompanhamento do crescimento de uma levedura foram obtidos os seguintes dados: 
 
Tempo (h) 0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
S (g/L) 20 20 19,98 19,96 19,81 19,62 18,70 18,20 17,70 16,80 15,80 14,35 
Tempo (h) 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 
S (g/L) 12,60 10,40 7,60 5,02 3,10 1,68 1,00 0,46 0,20 0,18 0,19 0,17 
 
Empregou-se concentração de inóculo igual a 0,18 g/L, sendo o fator de conversão de substrato em 
células (YX/S) constante igual a 0,40 g de células/g de substrato consumido. A partir desses dados: 
 
a. Indicar em um gráfico de Ln X x tempo as fases da curva de crescimento. 
b. Determinar o valor da taxa específica de crescimento na fase exponencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15)