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21/08/2014 1 DQA Profª. Aline Soares Freire Professor Assistente A ATIVIDADE E COEFICIENTE DE ATIVIDADE IQA 121 – Química Analítica Aula 05 Departamento de Química Analítica - UFRJ Parte II DQA 2 Força Iônica FORÇA IÔNICA I = Σ Ci Zi 2 ½ i I = Força iônica; Ci = concentração molar da espécie i; Zi = Carga da espécie i. É preciso portanto, considerar também o EFEITO DO AMBIENTE DA SOLUÇÃO SOBRE O COMPORTAMENTO DO SOLUTO FORÇA IÔNICA (Lewis e Randall em 1921): é uma medida da população de cargas (íons) em solução (para qualquer eletrólito é proporcional a concentração). 21/08/2014 2 DQA 3 FORÇA IÔNICA É preciso conhecer a concentração efetiva do íon, ou seja aquela que está disponível para o equilíbrio, sem o efeito da blindagem ATIVIDADE Atividade DQA 4 Atividade ATIVIDADE ai = γi .[x] ai = Atividade da espécie x; γi = coeficiente de atividade da espécie x; [i] = Concentração molar da espécie x. A atividade de uma espécie iônica (ax) é uma medida da sua concentração efetiva (diferente da concentração molar), ou seja é a quantidade efetivamente disponível para a reação de equilíbrio. 21/08/2014 3 DQA 5 Atividade ATIVIDADE ai = γi.[i] γi = 1 a = [i] Solução se comporta como solução ideal: ocorre para sistemas à diluição infinita Desvio negativo em relação ao comportamento ideal γi < 1 a < [i] Desvio positivo em relação ao comportamento ideal γi > 1 a > [i] γ± DQA 6 Lei Limite de Debye-Huckel • Atrações de van der Waals; • Formação de pares iônicos; • Interação dipolo-dipolo; • Etc. A teoria de Debye-Huckel só considera as INTERAÇÕES ELETROSTÁTICAS entre espécies carregadas (interações de longo alcance). OUTRAS INTERAÇÕES possíveis entre as espécies NÃO SÃO CONSIDERADAS Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel 21/08/2014 4 DQA 7 Atividade Em solução aquosa, a Lei Limite de Debye-Huckel para um íon qualquer é: - log γi = A . (Zx) 2 . √I • γi = concentração de atividade espécie x; • A = constante (que inclui constante dielétrica, temperatura absoluta e transformação ln para log); • Zi= carga do íon x; • I = Força iônica. Lei Limite de Debye-Huckel - log γi = 0,512 . (Zx) 2 . √I - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I DQA 8 Variação do γ± X Concentração Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel Variação dos valores de γ± em função da concentração de alguns solutos em solução aquosa a 25º C. O comportamento ideal corresponde a γ± = 1. Molal é a unidade de concentração em mol de soluto por kg de solvente. 21/08/2014 5 DQA 9 Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel Variação do valor de γ x força iônica I DQA 10 ATIVIDADE Como γ pode ser >1? Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel Para HCl 12 mol L-1, o valor experimental é γ = 17 [HCl] =12 mol L-1, se comporta como se [H+] = 204 mol L-1 POR QUE? 21/08/2014 6 DQA 11 ATIVIDADE Em 1 litro de solução: Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel • 12 moles de HCl; • 55,6 moles de H2O. Se HCl está completamente ionizado : • 12 moles de H+; • 12 moles de Cl-. Cada íon em solução está SOLVATADO (HIDRATADO) – envolvido por moléculas de água Em média, cada íon está solvatado por 2,2 moléculas de água. DQA 12 Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel H+ H2O + H3O + H+ 2 H2O + H5O2 + H+ + 3 H2O H7O3 + H+ + 4 H2O H9O4 + Em 1 litro de solução de HCl 12 mol L-1: 12 mols de H+ + 12 mols de Cl- = 24 mols de íons Se a cada mol de íon utiliza-se 2,2 mols de solvente pra solvatá-lo = 24 x 2,2 = 52,8 mols de água utilizada na solvatação. 52,8 MOLS DE ÁGUA QUE PASSAM A FAZER PARTE DO SOLUTO E QUANTO SOBRA DE ÁGUA PARA AGIR COMO SOLVENTE? 21/08/2014 7 DQA 13 Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel Quanto sobra de água (como solvente)? 55,6 - 52,8 = 2,8 mols 2,8 mols x 18 g mol-1 = 50,4 g 50,4 g ≈ 50 mL Como dágua = 1 g mL -1 [H+] = 12 [mol] 0,050 [L] [H+] = 240 mol L-1 Comparável ao valor derivado do dado experimental! 204 mol L-1 DQA 14 Linhas cheias = experimental Linhas tracejadas = calculado pela Lei Limite de Debye-Huckel Experimentalmente observa-se que a Lei Limite de Debye-Huckel funciona bem até I = 0,01 mol L-1 Atividade: Lei Limite de Debye-Huckel γ± 21/08/2014 8 DQA 15 Atividade: Lei de Debye-Huckel Extendida Lei de Debye-Huckel Extendida (Ampliada) Passa a considerar o TAMANHO DOS ÍONS - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I 1+ B . a . √I • γ± = coeficiente de atividade médio para as espécies; • A = 0,512 (25⁰C); • Zc = Carga do cátion; • Za = Carga do ânion; • I = Força iônica; • B = constante que inclui temperatura absoluta e constante dielétrica da solução – B = 0,328 (25⁰C, sol. diluídas); • a = tamanho médio efetivo dos íons solvatados ( Å ) – para íons comuns é por volta de 3 a 9 Å (tabelado). DQA 16 Exercício 1: Qual o coeficiente de atividade médio em uma solução de HCl 0,1 mol L-1 ? • Cálculo do coeficiente de atividade γ: Valor experimental para γ± = 0,796 - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I 1+ B . a . √I - log γ± = 0,512 . (1) . (1) . √0,1 1+ 0,328 . 6 . √0,1 - log γ± = 0,0998 γ± = 10 -0,0998 γ± = 0,795 Atividade: Lei de Debye-Huckel Extendida Lei de Debye-Huckel Extendida (Ampliada) 21/08/2014 9 DQA 17 Exercício 2: Qual o coeficiente de atividade médio em uma solução de AlCl3 0,1 mol L-1 ? • Cálculo do coeficiente de atividade γ: - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I 1+ B . a . √I - log γ± = 0,512 . (3) . (1) . √(0,6) 1+ (0,328) . (6) . √(0,6) - log γ± = 0,0471 γ± = 10 -0,0471 γ± = 0,338 Valor experimental para γ± = 0,337 Atividade: Lei de Debye-Huckel Extendida Lei de Debye-Huckel Extendida (Ampliada) DQA 18 Linhas cheias = experimental Linhas tracejadas = calculado pela Lei Limite de Debye-Huckel (LLDH) e Lei de Debye-Huckel Extendida (EADH Experimentalmente observa-se que a Lei de Debye-Huckel Extendida funciona bem em 0,01 < I < 0,05 mol L-1 Atividade: Lei de Debye-Huckel Extendida 21/08/2014 10 DQA Atividade: Lei de Debye-Huckel Extendida 19 DQA Atividade: Lei de Davies 20 Modificou a Lei de Debye-Huckel estendida para: Lei de Davies - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I (1+ B . a . √I ) – 0,2.I Experimentalmente observa-se que a Lei de Davies funciona bem em até I = 0,5 mol L-1 21/08/2014 11 DQA 21 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? (a) Solubilidade molar em água 1,8 x 10-10 = γAg+ . [Ag +] . γCl- . [Cl -] Kps,AgCl = aAg+ . aCl- Ag+ AgCl (s) Cl - + s s 1,8 x 10-10 = γ± . [Ag +] . γ± . [Cl -] 1,8 x 10-10 = γ± 2 . [Ag+] . [Cl-] 1,8 x 10-10 = γ± 2 . s2 DQA 22 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? (a) Solubilidade molar em água 1. Admitindo que γ± → 1: 1,8 x 10-10 = s2 s = 1,34 x 10-5 mol L-1 21/08/2014 12 DQA 23 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? (a) Solubilidade molar emágua 2. Realizando a prova: s = 1,34 x 10-5 mol L-1= [Ag+] = [Cl-] • Cálculo da Força Iônica: I = Σ Ci Zi 2 ½ I = ½ (CAg+ ZAg+ 2 + CCl- ZCl- 2) I = ½ ((1,34 x 10-5) x (+1)2 + (1,34 x 10-5) x (-1)2) I = 1,34 x 10-5 mol L-1 DQA 24 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? (a) Solubilidade molar em água 2. Realizando a prova: • Cálculo do coeficiente de atividade γ: - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I - log γ± = 0,512 . (1) . (1) . √1,34 x 10 -5 γ± = 0,9957 γ± ≈ 1 A APROXIMAÇÃO É VÁLIDA!!! 21/08/2014 13 DQA 25 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? Para sistema IDEAL: s = 1,34 x 10-5 mol L-1= [Ag+] = [Cl-] (quando I = 0) • Cálculo da Força Iônica: I = Σ Ci Zi 2 ½ I = ½ (CH+ ZH+ 2 + CNO3- ZNO3- 2 + CAg+ ZAg+ 2 + CCl- ZCl- 2) I = ½ ((0,05) x (+1)2 + (0,05) x (-1)2 + (1,34 x 10-5) x (+1)2 + (1,34 x 10-5) x (-1)2) (b) Solubilidade molar em solução de HNO3 0,05 mol L -1 Como não temos nenhum valor de s (é o que queremos calcular), teremos que comparar com a solubilidade molar em água pura DQA 26 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? (b) Solubilidade molar em solução de HNO3 0,1 mol L -1 1. Admitindo que s é desprezível: I = ½ ((0,05) x (+1)2 + (0,05) x (+1)2) I = 0,05 mol L-1 Para sistema IDEAL: s = 1,34 x 10-5 mol L-1= [Ag+] = [Cl-] (quando I = 0) 21/08/2014 14 DQA 27 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? s = 1,34 x 10-5 mol L-1= [Ag+] = [Cl-] (quando I = 0) (b) Solubilidade molar em solução de HNO3 0,1 mol L -1 2. Calculando o valor do coeficiente de atividade pela Lei de Debye-Huckel extendida: - log γ± = 0,512 . Zc . Za . √I 1+ B . a . √I - log γ± = 0,512 . (1) . (1) . √(0,05) 1+ (0,328) . (2,75) . √(0,05) γ± = 0,803 DQA 28 Comparando solubilidades... Exercício 1: Qual é a solubilidade do AgCl (a) em água e (b) em solução de HNO3 0,05 mol L-1 (25⁰C)? (b) Solubilidade molar em solução de HNO3 0,1 mol L -1 1,8 x 10-10 = γAg+ . [Ag +] . γCl- . [Cl -] Kps,AgCl = aAg+ . aCl- Ag+ AgCl (s) Cl - + s s 1,8 x 10-10 = γ± . [Ag +] . γ± . [Cl -] 1,8 x 10-10 = γ± 2 . [Ag+] . [Cl-] 1,8 x 10-10 = γ± 2 . s2 1,8 x 10-10 = (0,803)2 . s2 s = 1,66 x 10-5 mol L-1 COMPARANDO AS SOLUBILIDADES: AUMENTO DE 25% NA PRESENÇA DO ELETRÓLITO! 21/08/2014 15 DQA 29 VARIAÇÃO DA SOLUBILIDADE MOLAR X CONCENTRAÇÃO DE ELETRÓLITO Comparando solubilidades... DQA 30 Atividade 21/08/2014 16 DQA 31 Atividade ATIVIDADE Para a reação: Keq = (aA) a . (aB) b (aC) c . (aD) d c C d D + a A b B + Keq = [A]a . [B]b [C]c . [D]d Constante de Equilíbrio TERMODINÂMICA Constante de Equilíbrio CINÉTICA Tendência ao sistema ideal
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