Prova Professor Jhon McQuarrie UFMG

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Q 1 [compose1]: Considere as func¸o˜es
f(x) = 3x + 1 , g(x) = 2x.
As composic¸o˜es (g ○ f)(x) e (f ○ g)(x)
a sa˜o 2 ⋅ 8x e 3 ⋅ 2x + 1, respetivamente.
b sa˜o 3 ⋅ 9x e 2 ⋅ 3x + 1, respetivamente.
c sa˜o iguais
d sa˜o 8x + 2 e 3 ⋅ 2x + 1, respetivamente.
e sa˜o 9x + 3 e 2 ⋅ 3x + 1, respetivamente.
Q 2 [compose2]: Considere as func¸o˜es
f(x) = 2x + 1 , g(x) = 3x.
As composic¸o˜es (g ○ f)(x) e (f ○ g)(x)
a sa˜o 3 ⋅ 9x e 2 ⋅ 3x + 1, respetivamente.
b sa˜o 2 ⋅ 8x e 3 ⋅ 2x + 1, respetivamente.
c sa˜o iguais
d sa˜o 8x + 2 e 3 ⋅ 2x + 1, respetivamente.
e sa˜o 9x + 3 e 2 ⋅ 3x + 1, respetivamente.
Q 3 [functionimage1]: Qual e´ a imagem da func¸a˜o
f(x) = ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x
3 − 1 , x < 2
x3 + 3 , x ⩾ 2 ?
a (−∞,7) ∪ [11,∞)
b (−∞,9) ∪ [19,∞) c (−∞,7) ∪ (11,∞)d (−∞,9) ∪ (19,∞) e R
Q 4 [functionimage2]: Qual e´ a imagem da func¸a˜o
f(x) = ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x
3 + 1 , x < 2
x4 + 3 , x ⩾ 2 ?
a (−∞,9) ∪ [19,∞)
b (−∞,7) ∪ [11,∞) c (−∞,7) ∪ (11,∞)d (−∞,9) ∪ (19,∞) e R
Q 5 [functionsum1]: Quando x tende a ∞, a func¸a˜o ln(x) + sen(x)
a tende a ∞.
b na˜o tem limite.
c tende a 0.
d tende a 1.
e tende a −∞.
Q 6 [functionsum2]: Quando x tende a ∞, a func¸a˜o 1x + sen(x)
a na˜o tem limite.
b tende a ∞. c tende a 0.d tende a 1. e tende a −∞.
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Q 7 [isbijection1]: Para quais valores de a a seguinte func¸a˜o e´ bijetiva?
f(x) = ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x
2 , x < 0
ax3 , x ⩾ 0
a a < 0 b a ⩽ 0 c a ≠ 0 d a ⩾ 0 e a > 0
Q 8 [isbijection2]: Para quais valores de a a seguinte func¸a˜o e´ bijetiva?
f(x) = ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x
5 , x < 0
ax2 , x ⩾ 0
a a > 0 b a ⩽ 0 c a ≠ 0 d a ⩾ 0 e a < 0
Q 9 [simplifylog1]: Simplifique a func¸a˜o f(x) = x2ln(e−1/x). O limite limx→∞ f(x) e´
a −∞ b 0 c ∞ d x e e
Q 10 [simplifylog2]: Simplifique a func¸a˜o f(x) = −x2ln(e−1/x). O limite limx→∞ f(x) e´
a ∞ b 0 c −∞ d x e e
Q 11 [limxtominusinfinity1]: O limite limx→−∞ (6x4+x3−50x2x4−50 + 2) e´
a 5 b 3 c 0 d 1 e 4
Q 12 [limxtominusinfinity2]: O limite limx→−∞ (6x4+x3−50x3x4−50 + 2) e´
a 4 b 3 c 0 d 1 e 5
Q 13 [inequality1]: O conjunto soluc¸a˜o da desigualdade 6x > x2 + 5 e´
a (1,5)
b (−∞,1) ∪ (5,∞) c (−∞,1] ∪ [5,∞)d [1,5] e R/{1,5}
Q 14 [inequality2]: O conjunto soluc¸a˜o da desigualdade 6x ⩾ x2 + 5 e´
a [1,5]
b (−∞,1) ∪ (5,∞) c (−∞,1] ∪ [5,∞)d (1,5) e R/{1,5}
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Universidade Federal de Minas Gerais
Departamento de Matema´tica
Primeira Prova de Ca´lculo 1 Online
1. A prova sera´ corrigida por leitura o´ptica. ATENC¸A˜O! Preencha os quadrados abaixo por
completo (NA˜O basta fazer um “X”) e utilize caneta preta.
2. Este e´ uma prova individual, nenhuma colaborac¸a˜o sera´ permitida. A utilizac¸a˜o de calculadora e´
proibida. O CELULAR DEVE PERMANECER DESLIGADO DURANTE A PROVA. A na˜o
observaˆncia deste preceito implica em nota final ZERO no semestre bem como processo administra-
tivo/disciplinar.
3. A prova tem um valor total de 25 pontos
4. Algumas alternativas muito errada tem desconto de −1 ponto, assim como alternativas quase-
corretas tem valor parcial.
Preencha seu nu´mero de matr´ıcula
abaixo, um d´ıgito por coluna.
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Nome e sobrenome leg´ıveis:
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Compromisso de honra
Comprometo-me a realizar esta avaliac¸a˜o de
acordo com as instruc¸o˜es recebidas, de modo
estritamente individual, em conformidade com
o Co´digo de E´tica da UFMG, assumindo total
responsabilidade por quaisquer consequeˆncias
decorrentes do descumprimento deste acordo.
Assinatura:
As respostas devem ser marcadas NESTA folha.
Respostas na folha de questo˜es NA˜O sera˜o consideradas!
Q 1: a b c d e
Q 2: a b c d e
Q 3: a b c d e
Q 4: a b c d e
Q 5: a b c d e
Q 6: a b c d e
Q 7: a b c d e
Q 8: a b c d e
Q 9: a b c d e
Q 10: a b c d e
Q 11: a b c d e
Q 12: a b c d e
Q 13: a b c d e
Q 14: a b c d e
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