Apostila Automação e robotica

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Pag.:/79 
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Versão: 1 
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Pag.:/79 
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Versão: 1 
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Curso:
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Pag.:/79 
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Versão: 1 
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Curso:
Profes
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: Engenhari
sor: João M
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Mário M Fre
 
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Pag.:/79 
 
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12 
ver 
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do 
 
 
 
 
Versão: 1 
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M
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Curso:
Profes
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sor: João M
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Pag.:/79 
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13 
o 
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Versão: 1 
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Classif
Classif
 
 
• 
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• T
• 
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• 
• 
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Curso:
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• Pola
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• Con
• Con
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ail: joao.mar
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mação e robó
rio@unis.ed
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du.br 
Pag.:/79 
urações 
14 
 
 
 
 
 
Versão: 1 
Articul
 
• 
q
s
• 
Esféric
• 
• 
t
 
O
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Trajetó
A
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P
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E
interaçã
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Curso:
Profes
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: Engenhari
sor: João M
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Mário M Fre
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m simultân
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dulo: Autom
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um qualqu
não contro
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s diferente
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robô ajus
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mação e robó
rio@unis.ed
uer outro p
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s, como s
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ótica 
du.br 
Pag.:/79 
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a, soldagem
sejam linha
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seiam-se n
15 
 
eu 
se 
o e 
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da 
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Versão: 1 
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Aciona
Permite
Baixa v
Elevad
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Aciona
Oferece
Permite
Dois tip
aberta)
permiti
Aciona
Maior v
Baixo c
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GARRA
A garra
aquelas
pulso d
pegam
garras 
soldage
 
DIFER
Garras
ligando
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Curso:
Profes
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e valores e
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s de “dedo
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: Engenhari
sor: João M
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e um lugar
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s, copos de
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Mário M Fre
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ntrolável de
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m, etc. 
SISTEMAS
vos puram
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a 
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comparado
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e forma co
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s 
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uelas que 
m carrega
enta-os pa
ntas especi
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mente de su
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ão do siste
cham. Os 
e flexibilid
 Mód
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s poderão c
os aos Hidr
mais limpo
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ail: joao.mar
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s normalme
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ótica 
du.br 
Pag.:/79 
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16 
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Versão: 1 
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garras.
Atuado
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dedos. 
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Curso:
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torna-se 
 
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O acionam
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namento e
r controle r
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m muitas a
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sor: João M
mais difíci
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orça limita-
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de movim
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a Mecânica
Mário M Fre
il o contro
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garra pode
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ssibilita a 
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s para o pr
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le dos ded
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e ser hidráu
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s sinais pa
o. 
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a ao objeto
vés de um
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garra. 
garra oper
muito útil n
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m força de 
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de força na
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sujeição F
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malmente 
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mação e robó
rio@unis.ed
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du.br 
Pag.:/79 
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17 
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Versão: 1 
 
 
 
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Atuado
nelas e
Pinças 
Tochas
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Ferram
Progra
Progra
Envolve
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Vantag
Desvan
Progra
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Curso:
Profes
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sor: João M
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Mário M Fre
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mação e robó
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du.br 
Pag.:/79 
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18 
 
 
 
 
 
Versão: 1 
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a Mecânica
Mário M Fre
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mação e robó
rio@unis.ed
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du.br 
Pag.:/79 
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19 
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Versão: 1 
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Curso:
Profes
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sor: João M
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a Mecânica
Mário M Fre
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du.br 
Pag.:/79 
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Versão: 1 
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Curso:
Profes
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sor: João M
ES INDU
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Mário M Fre
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dulo: Autom
ail: joao.mar
M 
mação e robó
rio@unis.ed
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
 
 
21 
 
 
 
 
Versão: 1 
APLI
 
 
 
Curso:
Profes
A
CAÇÕE
: Engenhari
sor: João M
APLICAÇ
ES INDU
a Mecânica
Mário M Fre
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ail: joao.mar
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mação e robó
rio@unis.ed
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ótica 
du.br 
Pag.:/79 
 
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Versão: 1 
 
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A
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Curso:
Profes
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sor: João M
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Mário M Fre
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lto consu
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mo de en
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rio@unis.ed
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du.br 
Pag.:/79 
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Versão: 1 
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Curso:
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Mário M Fre
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rio@unis.ed
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Pag.:/79 
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Versão: 1 
 
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Mário M Fre
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du.br 
Pag.:/79 
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25 
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Versão: 1 
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Distân
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Curso:
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sor: João M
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a Mecânica
Mário M Fre
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du.br 
Pag.:/79 
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e. 
26 
ão 
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Versão: 1 
 
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mecân
 
 
 
Curso:
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sor: João M
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a Mecânica
Mário M Fre
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ail: joao.mar
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mação e robó
rio@unis.ed
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du.br 
Pag.:/79 
e parâmet
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27 
tro 
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Versão: 1 
Oscila
Como 
apenas
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Partes
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Curso:
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ção: 
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sor: João M
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s sensores
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a Mecânica
Mário M Fre
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eitas 
 
pode-se u
or através
om outras 
amente a d
o acionado
s ambienta
tra os pico
res de ruíd
normas té
ão e contr
m proteção
em as mes
 Mód
 e-ma
utilizá-los e
 de braçad
partes ou 
distância se
r. 
ais severa
s de tensã
dos nas bo
écnicas, de
role utilize
o para ruíd
smas cana
dulo: Autom
ail: joao.mar
em máquin
deiras, per
peças e n
ensora do 
as com tem
ão gerados
obinas das
eve-se evi
em os me
dos, caso o
aletas dos
mação e robó
rio@unis.ed
nas com m
rmitindo qu
ão seja ut
sensor e s
mperatura d
s por carga
s solenóide
itar que o
smos elet
os cabos d
s circuitos 
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
movimento
ue só o me
ilizado com
sua posiçã
de operaçã
as indutiva
es, ajudand
os cabos d
trodutos d
dos sensor
de potênc
28 
os, 
eio 
mo 
ão, 
ão 
as, 
do 
de 
os 
es 
cia 
 
 
 
 
Versão: 1 
T
NPN (S
São se
(ligar e
PNP (S
São se
(ligar e
Senso
Semelh
potenc
O sen
aproxim
um circ
Senso
Similar
Observ
desacio
acionam
sobre o
Senso
 
Curso:
Profes
TIPOS DE
Sinck) 
ensores qu
 desligar) o
Source) 
ensores qu
 desligar) o
r Namur 
hante aos
ialmente e
nsor Namu
mação do a
cuito de 8V
r a 2 Fios 
r aos fim 
ve que u
onado, re
mento da 
o sensor. 
res Corren
: Engenhari
sor: João M
E CONFIGU
e possuem
o terminal 
e possuem
o terminal 
s sensor
explosivas, 
ur consom
alvo a corr
V e impedâ
? 
de curso 
uma pequ
querida p
carga con
nte Contín
a Mecânica
Mário M Fre
URAÇÕES
m no estág
negativo d
m no estág
positivo da
es conve
deve ser u
me uma 
rente de co
ância de 1K
mecânico 
ena corre
ara a alim
nsiderando
nua a 2 Fio
a 
eitas 
 
S ELÉTRIC
io de saída
da fonte. 
io de saída
a fonte. 
encionais, 
utilizado co
corrente 
onsumo ca
K _ . 
 
os senso
ente circu
mentação 
o que exis
os: 
 Mód
 e-ma
CAS: 
a um trans
 
a um trans
 
aplicado 
om barreira
_ 3mA qu
ai abaixo d
ores são l
ula pela c
do circui
ste ainda u
 
dulo: Autom
ail: joao.mar
sístor que t
sístor que t
tipicame
as de segu
uando des
e _ 1mA, q
ligados em
carga qua
to interno
uma pequ
mação e robó
rio@unis.ed
tem função
tem função
ente em 
urança intr
sacionado
quando alim
m série co
ando o s
o. Verifiqu
ena queda
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
o de chave
o de chave
atmosfer
rínseca. 
, e com 
mentado p
om a carg
sensor es
e o corre
a de tensã
29 
ear 
ear 
as 
a 
por 
ga. 
stá 
eto 
ão 
 
 
 
 
Versão: 1 
Senso
* Nota:
Senso
Recom
é comp
 
Q
-
-
-
-
-
-
-
-
-
 
 
Q
SENS
S
mesmo
objeto d
 
Curso:
Profes
r C. Altern
 Sensores
res Corren
mendado qu
patível com
Quanto a 
- Sensor
- Sensor
- Sensor
- Sensor
- Sensor
- Sensor
- Sensor
- Sensor- Sensor
Quanto ao
 
SORES Ó
São senso
o conjunto
detectado 
: Engenhari
sor: João M
nada 2 Fio
 com cone
nte Altern
uando a co
m a carga. 
aplicação
res de des
res de pres
res de pass
res de vibra
res de impa
res de defo
res de prox
res de níve
res de pres
o principio
ÓPTICOS
ores cujos
 óptico. O
e retornam
a Mecânica
Mário M Fre
os Cabo e 
ector 4 pino
nada a 3 Fi
orrente res
o 
locamento
sença 
sagem 
ação 
acto 
ormação 
ximidade 
el 
ssão 
o de funci
 
s elemento
Os raios e
m ao eleme
a 
eitas 
 
Conector
os não pos
ios: 
sidual ou a
o 
onamento
os de em
mitidos pe
ento recep
 Mód
 e-ma
r ( V1 ) 4 P
 
ssui pino d
 
a queda de
o temos: 
issão e re
elo transm
ptor 
dulo: Autom
ail: joao.mar
Pinos: 
e aterrame
e tensão do
ecepção e
missor refle
mação e robó
rio@unis.ed
ento. 
os sensore
estão justa
etem na s
 
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
es 2 fios nã
a postos n
superfície d
 
30 
ão 
no 
do 
 
 
 
 
Versão: 1 
S
mes
refle
é a
rece
C
sensora
É
espelha
funcion
S
mesmo
refletem
recepto
seu est
S
uma di
o recep
 
SENS
madeir
É utiliza
 
Curso:
Profes
São senso
smo conju
etem na su
acionado q
eptor o feix
Conforme 
a se altera
É utilizado
ada reflet
namento 
São senso
o conjunto
m em um
or e quand
tado lógico
São senso
stância pré
ptor, ocasio
SORES C
Utilizado
ra , papelão
ado consta
: Engenhari
sor: João M
Difusão 
ores cujos
unto óptico
uperfície d
quando um
xe de luz re
a cor , to
a.. 
Espelhos 
o em conj
e o feixe 
 
Por reflex
ores cujos
o óptico. O
 espelho 
do um obje
o 
Por barre
ores cujo e
é determin
onando um
CAPACIT
os para det
o etc... 
antemente 
a Mecânica
Mário M Fre
s element
o. Os feixe
o objeto d
m objeto e
ecebido do
onalidade e
prismátic
junto com
de luz i
xão 
s element
Os feixes 
prismático
eto interrom
ira 
elemento d
nada. Qual
m chaveam
TIVOS. 
tectar mate
em contro
a 
eitas 
 
tos de em
es de luz 
etectado e
entra na r
o transmiss
e superfíci
cos 
 os senso
infraverme
tos de em
de luz i
o colocado
mpe o feixe
de emissão
quer interr
mento eletrô
eriais metá
ole de níve
 Mód
 e-ma
missão e r
infra-verm
e retornam
região de 
sor. 
ie do obje
ores óptico
elha emitid
missão e r
nfra-verme
o a sua f
e de luz, o
o está alinh
rupção des
ônico. 
álicos e não
el de silos e
dulo: Autom
ail: joao.mar
recepção 
melha emit
 ao eleme
sensibilid
to a ser d
os por ref
do pelo s
recepção 
elha emiti
frente e re
o sensor pr
hado fronta
ste feixe de
o metálico
e nível de l
mação e robó
rio@unis.ed
estão jus
tidos pelo 
nto recepto
ade reflet
detectado ,
flexão. Su
ensor, ind
estão jus
dos pelo 
etornam a
romove a 
almente ao
e luz deixa
s , ex. Ág
líqüidos 
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
tapostos n
transmiss
or, O sens
indo para 
, a distanc
ua superfíc
dicando se
tapostos n
transmiss
ao elemen
mudança d
o receptor,
ará de ating
ua vidro pó
31 
no 
sor 
sor 
o 
cia 
cie 
eu 
no 
sor 
nto 
de 
, a 
gir 
ó , 
 
 
 
 
Versão: 1 
 
 
SENS
O
aproxim
substitu
A dete
aumen
mecân
 
 
 
O princ
alta fre
A bobin
um sin
superfí
gerado
A varia
compa
 
Curso:
Profes
SORES IN
Os senso
mação de
uição às tr
ecção oco
tando a v
icos. 
cípio de fu
qüência,qu
na faz part
nal senoida
ície (Foulc
o no oscilad
ação de 
rada com u
: Engenhari
sor: João M
NDUTIVO
res induti
 peças m
adicionais 
orre sem 
ida útil do
Princípio 
uncioname
ue é desen
te de um c
al. Quand
cault), abs
dor. 
amplitude 
um valor p
a Mecânica
Mário M Fre
OS 
vos são 
metálicas, 
chaves fim
que haja 
o sensor p
de Funcio
 
ento baseia
nvolvido po
circuito osc
do um me
orve a en
deste sin
padrão, pas
a 
eitas 
 
equipamen
compone
m de curso
o contato
por não po
onamento
a-se na ge
or uma bob
cilador que
etal aproxim
nergia do 
nal é con
ssa a atua
 Mód
 e-ma
ntos eletrô
ntes, elem
o. 
o físico e
ossuir peça
: 
eração de
bina resso
e em cond
ma-se do 
campo, d
nvertida em
r no estág
dulo: Autom
ail: joao.mar
ônicos ca
mentos de
entre o se
as móveis
e um camp
nante insta
dição norm
campo, e
iminuindo 
m uma va
io de saída
mação e robó
rio@unis.ed
 
apazes de
e máquina
ensor e o
s sujeitas a
po eletrom
alada na fa
mal (desaci
este por c
a amplitu
ariação co
a. 
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
 detectar 
as, etc, e
o acionado
a desgast
magnético d
ace sensor
onada) ge
correntes d
ude do sin
ontínua qu
32 
a 
em 
or, 
es 
de 
ra. 
era 
de 
nal 
ue 
 
 
 
 
Versão: 1 
 
 
S
quando
eletrôn
 
- 
 
 S
mecân
revoluç
e contr
 
S
Con
mecân
 
 
 
Curso:
Profes
SEN
São senso
o em mov
ico que im
SEN
São contru
icos e tra
ção , tacóg
role de pos
SENSORE
nstruídos c
ico. 
: Engenhari
sor: João M
NSORES E
ores que ca
vimento. Q
mpede a má
NSORES D
uidos com
ansformad
grafos, con
sição 
ES ELETR
com a fina
a Mecânica
Mário M Fre
ELETROS
aptam a e
Quando o 
áquina de 
DE PROXI
m a finalida
os em en
ntadores de
RO-MECÂN
alidade de 
a 
eitas 
 
STÁTICOS 
nergia está
fio se rom
lançar o fio
 
MIDADE M
ade de ge
nergia elé
e pulsos , 
NICOS 
chavear e
 Mód
 e-ma
- DETECT
ática gerad
mpe, o se
o. 
MAGNÉTIC
erar tensã
étrica ,São
velocímetr
energia , r
dulo: Autom
ail: joao.mar
TORES DE
da por fios
ensor exec
COS ( PIC
o , conve
o utilizado
ros, contro
responden
mação e robó
rio@unis.ed
 
E RUPTUR
s sintéticos
cuta um c
CK-UP) 
ertidos de 
os em con
oladores de
do a um a
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
RA DE FIO
s ou natura
chaveamen
moviment
ntadores d
e velocidad
acionamen
33 
O 
ais 
nto 
os 
de 
de 
nto 
 
 
 
 
Versão: 1 
C
Cortina
onde o
uma int
de seg
 
NUM
SISTE
E
símbolo
são ag
intermé
E
486 = 40
ou seja
486 = 4 
O
número
ou dígi
extrem
seja, é 
 
Curso:
Profes
CORTINA
a de luz s
os operado
terface de 
urança cat
ÉRICOS
EMA DECI
Entre os s
os ou dígit
rupados d
édio de pot
Exemplo: 
00 + 80 + 6 =
a, 
x 102 + 8 x 1
Observe q
o 6 por sua
to, depend
a esquerd
o dígito m
: Engenhari
sor: João M
S DE LUZ
ão destina
ores estão 
Relés de S
tegoria 4, d
 
S E FER
IMAL: 
sistemas n
tos utilizad
de dez em 
tência de d
= 4 x 100 + 8
01 + 6 x 100 
que o núme
a vez tem 
dendo do s
da do núm
mais signific
a Mecânica
Mário M Fre
Z 
adas à Su
expostos 
Segurança
de acordo 
 
RRAMEN
uméricos e
os são os 
dez e, po
dez e rece
8 x 10 + 6 x 1
ero 4 estáo peso igu
seu posicio
mero está s
cativo (mos
a 
eitas 
 
upervisão d
ao perigo 
a CS-W, C
com a nor
 
NTAS 
existentes
algarismo
r essa raz
bem o nom
1 = 4 x 102 + 
 numa pos
ual a zero
onamento 
sendo mu
st significa
 Mód
 e-ma
de Segura
em 100% 
CSP-W ou C
rma IEC 61
, o sistema
os 0, 1, 2, 3
zão, os núm
me de siste
8 x 101 + 6 x
sição tal q
. Então po
terá um pe
ltiplicado p
ant digit – M
dulo: Autom
ail: joao.mar
ança em á
do tempo
CP-W, torn
1496-1 e -2
 
a decimal 
3, 4, 5, 6, 7
meros pod
ema de nu
x 100 , 
ue seu pe
odemos co
eso. Note 
pela potên
MSD). 
mação e robó
rio@unis.ed
áreas e em
. Quando 
na-se um e
2. 
é o mais 
7, 8 e 9. O
dem ser ex
meração d
so é igual 
oncluir que 
que aquel
ncia de de
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
m atividad
interligada
equipamen
utilizado. O
Os element
xpressos p
decimal. 
a 2 e que
o algarism
e situado n
ez maior, o
34 
es 
a a 
nto 
Os 
os 
por 
e o 
mo 
na 
ou 
 
 
 
 
Versão: 1 
A
potênc
NOTA:
a) O p
este
está
b) Por
siste
esc
SISTE
C
utilizad
algarism
também
Já o díg
A
exposto
CONV
É
10111(2) 
logo: 10
NOTA:
digitais
Digit). 
posicio
signific
(least s
 
 4
Ex.: 
 
 
 
 
Curso:
Profes
Analogame
ia, ou seja
 
princípio d
endido a q
á represen
r ser o sist
ema decim
crita. 
EMA BINÁ
Como o p
o em pro
mos 0 e 1.
m é conhe
gito 0 pode
Assim a ca
o para núm
VERSÃO D
É o mesmo
= 1 x 24 + 0 
0111(2) = 23(1
 devido a
s, os dígito
Da mes
onamento d
ativo (mos
significant b
4 3 2 1 0 
1 1 0 1 1(2) =
: Engenhari
sor: João M
ente, o qu
, é o dígito
de posicio
ualquer sis
ntado. 
tema padrã
mal não ne
ÁRIO: 
próprio nom
ocessamen
. Também 
ecido por n
er ser níve
ada posiçã
mero decim
DE BINÁR
o processo
x 23 + 1 x 22
10) ou 10111(
a sua imp
os binários
ma forma
do algarism
st significa
bit – LSB).
= 1 x 24 + 1 x
 
MSB 
a Mecânica
Mário M Fre
e está situ
o menos si
onamento, 
stema num
ão de uso
ecessita de
me já indic
nto de da
vale ressa
nível lógico
el lógico 0, 
ão de cada
mal ao qua
RIO EM D
o já estuda
2 + 1 x 21 + 1
(2) = 23 
portância e
s são den
a, o que 
mo ou bit, t
ant bit – M
. 
x 23 + 0 x 22 
a 
eitas 
 
uado na ex
gnificativo 
que form
mérico, ou 
 (é o siste
e represen
ca, tem ba
ados digita
altar, que e
o1, nível ló
nível lógic
a algarismo
l correspon
DECIMAL:
ado para ba
 x 20 = 16 + 
em sistem
nominados
falamos 
terá um pe
SB) e o d
+ 1 x 21 + 1 
 Mód
 e-ma
xtrema dire
(least sign
mula o ex
seja, indep
ema que u
ntação de 
ase 2 e é 
al, pois ut
em proces
ógico alto, 
co baixo, de
o correspon
ndia uma p
: 
ase 10, ou
0 + 4 + 2 + 1
mas digitais
s de “bit” 
no siste
eso; o da e
a extrema
x 20 = 16 + 8
LSB 
dulo: Autom
ail: joao.mar
eita será m
nificant dig
poente da
pende da b
tilizamos e
base, a fi
o sistema
tiliza apen
samentos 
ligado, ver
esligado, f
nde uma p
potência d
u seja: 
1 = 23 
s e proce
(da contra
ema decim
extrema es
a direita o 
8 + 0 + 2 + 1
mação e robó
rio@unis.ed
multiplicado
git – LSD) 
a base 10
base numé
em nosso 
m de simp
a de nume
nas dois s
digitais, q
rdadeiro e 
falso e des
potência de
e 10. 
essamento
ação do in
mal, depe
squerda se
bit menos 
 = 27 
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
o pela men
0, pode s
érica em qu
dia-a-dia),
plificação d
eração ma
símbolos o
ue o dígito
energizad
sernegizad
e 2, como f
s de dad
nglês Bina
endendo d
rá o bit ma
significativ
35 
nor 
ser 
ue 
, o 
de 
ais 
ou 
o 1 
do. 
o. 
foi 
os 
ary 
do 
ais 
vo 
 
 
 
 
Versão: 1 
CONV
 N
mais g
por 2 
corres
certo 
 
Ex.: 54
 
 
 
 
 
 
 
 
54 = 11
CONV
 
mesm
expoe
 
Ex.: 110
 
= 4 + 2 +
 
CONV
 
conve
 
Exemp
 
 
Curso:
Profes
VERSÃO D
Na conver
geral, dito 
até obterm
sponde ao 
número de
4 = ?(2) 
10110(2) 
VERSÃO D
A convers
ma express
ente negati
,11(2) = 1 x 2
+ 0 + 0,5 + 0
VERSÃO D
Neste tipo
ersão da pa
plo: 6, 75 
: Engenhari
sor: João M
DE DECIM
são decim
das divisõ
mos o cocie
número b
e dados. 
 
DE NÚME
são segue 
ão, inclusiv
ivo. 
22 + 1 x 21 + 0
,25 = 6,75 
DE NÚME
o de conve
arte inteira
6 
a Mecânica
Mário M Fre
MAL EM B
al-binário, 
es sucess
ente 0 (zer
inário, resu
EROS BIN
o mesmo 
ve os dígit
0 x 20 + 1 x 2
 110,11(
ERO DEC
ersão vamo
a (já estuda
= parte int
54 2
0 27
1
a 
eitas 
 
BINÁRIO:
podem se
ivas, consi
ro). O resto
ultado da c
NÁRIOS F
processo b
tos após a 
2-1 + 1 x 2-2 =
(2) = 6,75 
IMAL FRA
os dividir o 
ada) e conv
teira 
2
13 2
1 6
0
 Mód
 e-ma
: 
er utilizados
iste m divid
o dessa div
conversão 
FRACION
binário par
vírgula em
= 4 + 2 + 0 + 
ACIONÁR
processo 
versão da 
0,75 = 
2
3 2
1 1
1
dulo: Autom
ail: joao.mar
s dois mét
dir sucessi
visão coloc
de decima
ÁRIOS E
ra decimal 
m que as p
1 x 1 + 1 x 1
 
RIO EM B
de conver
parte fraci
parte fraci
2
0
 
mação e robó
rio@unis.ed
todos: o pr
ivamente o
cado na or
al em binár
M DECIM
já visto, ut
otências fi
1 
BINÁRIO: 
rsão em du
ionária. 
ionária 
ótica 
du.br 
Pag.:/79 
rimeiro que
o número 
rdem invers
rio de um 
MAL: 
tilizando a 
cam com o
uas etapas
36 
e é 
sa 
o 
s: 
 
 
 
 
Versão: 1 
A
inteira, 
e a par
Exerc
a) 11101
d) 1011,
 
NOTA:
é muito
casas d
g) 45,67
 
SISTE
5, 
sã
hu
S
três díg
sistema
algarism
terço d
CONV
da
díg
em
Ex.: 13
O núm
Portant
137(8) =
 
 
Curso:
Profes
A conversã
ou seja, e
rte inteira q
cícios: 
11(2) = ? 
101(2) = ? 
 Depende
o extensa 
decimais q
5 = ? (2) 
EMA OCTA
O siste
6, e 7. Os 
o muito ap
manos são
Se conside
gitos é 111
a octal, co
mo octal c
o comprim
VERSÃO D
A conv
a operação
gito octal 
m três biná
37(8) = ?(2)
mero 1 equ
to: 
= 0010111
: Engenhari
sor: João M
ão da part
em vez de 
que advier 
ndo do nú
ou imposs
que se que
AL: 
ema octal o
números b
propriados 
o muitos tr
erarmos tr
1 ou em de
onclui-se q
correspond
mento de um
DE OCTA
ersão de u
 inversa à 
rios. 
uivale a 0
11(2) 
a Mecânica
Mário M Fre
te fracioná
divisões s
desse pro
b) 110111(2) 
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