249203735 Relatorio Bombas Tiago

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1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS 
FTQ025 – LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
JOÃO PAULO CALIXTO – 21001204 
LUCAS SOARES WIDAL GARCIA - 21005060 
RENAN COELHO REDIG - 21000868 
 
 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL REFERENTE AO ESTUDO DE BOMBAS 
HIDRÁULICAS 
 
 
 
PROFESSORES: JOHNSON PONTES 
 CRISTIANE DALIASSE 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
2014 
 
 
2 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS 
FTQ025 – LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
JOÃO PAULO CALIXTO – 21001204 
LUCAS SOARES WIDAL GARCIA - 21005060 
RENAN COELHO REDIG - 21000868 
 
 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL REFERENTE AO ESTUDO DE BOMBAS 
HIDRÁULICAS 
 
 
 
 
 
Este relatório experimental é parte da 
avaliação da disciplina de Laboratório 
de Operações Unitárias – FTQ025, do 
curso de Engenharia de Petróleo e 
Gás, da Universidade Federal do 
Amazonas, solicitado pelos 
Professores Johnson Pontes e 
Cristiane Daliasse. 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
 
 
3 
 
2014 
Sumário 
 
1 – Considerações Iniciais --------------------------------------------------------------------4 
1.1 – Bombas -------------------------------------------------------------------------------------4 
1.1.1 – Bomba de Deslocamento Positivo -----------------------------------------------5 
1.1.1.1 – Bombas de êmbolo ou alternativas--------------------------------------------- 5 
1.1.2 – Bombas Rotativas --------------------------------------------------------------------7 
1.1.3 – Bombas Centrífugas ou Tubo-bombas -----------------------------------------9 
1.1.3.1 – Bomba Centrífuga Pura ou Radial -----------------------------------------10 
1.1.3.2 – Bomba Centrífuga de Fluxo Misto -----------------------------------------11 
1.1.3.3 – Bomba Centrífuga de Fluxo Radial ----------------------------------------11 
1.2 – Curvas Características de Bombas ------------------------------------------------12 
1.3 – Cavitação ---------------------------------------------------------------------------------13 
1.4 – NPSH (net positive suction head) --------------------------------------------------14 
2 – Objetivo --------------------------------------------------------------------------------------15 
3 – Materiais e Métodos ----------------------------------------------------------------------16 
3.1 – Materiais ----------------------------------------------------------------------------------16 
3.2 – Métodos -----------------------------------------------------------------------------------17 
3.3 – Descrição dos Cálculos ---------------------------------------------------------------18 
4 – Resultados e Discursões ----------------------------------------------------------------21 
5 – Considerações Finais --------------------------------------------------------------------26 
6 – Referências ---------------------------------------------------------------------------------27 
 
 
 
 
4 
 
 
1. Considerações Iniciais 
 
1.1 Bombas 
Para que seja possível o escoamento de um líquido em uma tubulação 
a uma vazão, pressão e altura manométrica específica é necessária a 
utilização de uma máquina denominada de bomba. A função da bomba é 
transformar energia potencial, que geralmente provem de um motor ou turbina, 
em energia cinética e energia de pressão para o fluido a ser escoado, 
permitindo ter as especificações de desempenho requeridas pelo sistema. 
As bombas são classificadas de acordo com a forma em que elas 
cedem energia ao fluido, a figura a seguir, mostra um fluxograma de 
classificação das bombas: 
 
Figura 1: Classificação dos tipos de bombas (FOUST, et al,. 2011) 
 
 
5 
 
 
1.1.1 Bombas de deslocamento positivo: 
Tem como característica a transferência direta da energia mecânica 
cedida pela fonte motora em energia potencial (de pressão). As bombas de 
deslocamento positivo também podem ser chamadas de “bombas 
volumétricas”, assim são chamadas porque deslocam uma quantidade fixa de 
volume de fluido por cada ciclo independentemente das condições de pressão 
na saída, o que não é conseguido nas bombas centrífugas. São subdivididas 
em dois grupos: bombas alternativas e bombas rotativas. (FOUST et al,. 2011). 
Bombas volumétricas fornecem uma quantidade determinada de fluido 
a cada ciclo ou rotação e o movimento do fluido é causado diretamente pela 
ação do impulsor. O nome de bomba volumétrica é devido ao fato de 
realizarem movimentos onde ocupam e desocupam espaços no interior da 
carcaça da bomba, com volumes conhecidos. Como o movimento deste fluido 
ocorre na mesma direção das forças a ele transmitidas, recebem, também, o 
nome de bombas de deslocamento positivo. 
São indicadas em casos onde se requer vazão constante, sendo a 
descarga proporcional à velocidade de rotação do propulsor. Podemos 
classificá-las da seguinte forma: 
 
1.1.1.1 Bombas de êmbolo ou alternativas 
O órgão impulsor pode ser um pistão ou um diafragma. No caso das 
bombas de êmbolo ou pistão, um eixo excêntrico gira e provoca o movimento 
alternativo do pistão, como podemos ver na figura abaixo. 
6 
 
 
Figura 2: Funcionamento de uma bomba de êmbolo (www.schneider.ind.br) 
No caso das bombas de diafragma o vácuo criado na linha de sucção é 
que proporciona o movimento dos diafragmas e, consequentemente, do fluido. 
As ilustrações a seguir demonstram seu princípio de funcionamento. 
 
Figura 3: Princípio de funcionamento de uma bomba de diafragma (BROCHURA, 
Manual de Operações Unitárias) 
 
7 
 
1.1.1.2 Bombas rotativas 
As bombas rotativas podem ser de parafusos, engrenagens, palhetas 
ou lóbulos. O funcionamento volumétrico de todas elas consiste no 
preenchimento dos interstícios (espaços) entre o rotor e a carcaça. 
A Bomba Parafuso, também conhecida como Parafuso de Archimedes, 
apesar da tecnologia moderna aplicada aos projetos e fabricação, segue o 
mesmo princípio de funcionamento idealizado por Archimedes há quase três 
séculos a.C. 
Permite elevar desde pequenas a altas vazões em alturas 
relativamente baixas, sendo útil no campo de saneamento para elevatórias de 
esgoto, retorno de lodo, elevação de águas, águas pluviais e resíduos 
industriais. Devido à baixa rotação de trabalho, praticamente não sofre 
desgaste por abrasão dos sólidos em suspensão. 
 
Figura 4: Bomba Parafuso – BPR (ECOSAN) 
 
O fluido é admitido pelas extremidades e direcionado para a parte 
central da bomba (devido ao movimento de rotação e aos filetes dos 
parafusos), onde é descarregado. São bombas empregadas para o transporte 
de produtos de alta viscosidade e descargas pequenas. 
As bombas de engrenagens consistem de uma carcaça com orifícios 
de entrada e saída e de um mecanismo de bombeamento composto por duas 
engrenagens, onde uma é ligada ao eixo acionador (engrenagem motora) e a 
8 
 
outra é a engrenagem movida. A figura abaixo exemplifica o funcionamento de 
uma bomba de engrenagem interna. 
 
Figura 5: Bomba de engrenagem interna (Tetralon) 
 
Já as bombas de engrenagem externa, possuem a estrutura como na 
figura abaixo. O fluido entra pelo lado de sucção e preenche o espaço entre os 
dentes e a carcaça, sendo conduzido, pelo engrenamento e desengranamento 
dos dentes, até o lado de descarga. São usadas para bombear parafina, sabão, 
graxas, etc. 
 
Figura 6: Bombas de Engrenagem (HDTECH) 
 
As bombas depalhetas são compostas por um rotor cujo eixo de 
rotação é excêntrico ao eixo da carcaça. Produzem uma ação de 
9 
 
bombeamento que faz as palhetas acompanharem o contorno de um anel ou 
da carcaça. 
 
Figura 7: Bombas de Palheta (HDTECH) 
Devido à rotação do rotor a força centrífuga projeta as palhetas contra 
a carcaça, formando câmaras que aprisionando o fluido. 
Já as bombas de lóbulos são usadas para bombeamento de produtos 
químicos ou tratamento de efluentes, por exemplo. Podem ser encontradas 
com lóbulos triplos ou duplos, como mostram as figuras a seguir. 
 
Figura 8: Funcionamento de bombas de lóbulos (HDTECH) 
 
1.1.3 Bombas centrífugas ou turbo-bombas 
Turbo-bombas ou bombas rotodinâmicas são bombas onde a 
movimentação do fluido é provida de forças que se desenvolvem na massa 
líquida através da rotação de uma peça interna, ou um conjunto de peças, 
dotadas de aletas ou pás conhecidas como rotor, impulsor ou impelidor. 
(FOUST et al,. 2011). 
10 
 
A energia fornecida ao fluido, nesse caso, é do tipo cinética, que é 
convertida em energia potencial (de pressão). Essa energia pode ter origem 
puramente centrífuga ou de arrasto, ou até mesmo uma combinação destas. 
A movimentação do fluido ocorre pela ação de forças que se 
desenvolvem na massa fluídica, em consequência do movimento rotacional de 
um eixo no qual é acoplado um rotor (impulsor, impelidor). O rotor recebe o 
fluido pelo centro e o expulsa para a periferia – com o auxílio de pás (palhetas, 
hélices) de direcionamento, podendo ser classificada da seguinte forma: 
 
1.1.3.1 Bombas centrífugas puras ou radiais 
A movimentação do fluido ocorre do centro para a periferia do 
rotor, com sentido perpendicular (normal) ao eixo de rotação. Ao iniciar o 
processo de rotação, o rotor cede energia cinética à massa fluídica, 
deslocando-a para a periferia do rotor pela força centrífuga. 
 
Figura 9: Bomba Centrífuga (ufrnet.br) 
 
11 
 
Antes do funcionamento é importante que a carcaça da bomba e 
a tubulação de sucção estejam totalmente preenchidas com o fluido a ser 
bombeado. 
São empregadas em instalações comuns de água limpa com 
descargas de 5l/s a 500l/s. 
 
1.1.3.2 – Bombas centrífugas de fluxo misto 
A movimentação do fluido ocorre na direção inclinada ao eixo de 
rotação. 
 
Figura 10: Funcionamento de uma bomba centrífuga de fluxo misto (excellbombas) 
 
1.1.3.3 – Bombas centrífugas de fluxo axial 
A movimentação do fluido paralela ao eixo de rotação, onde a 
energia cinética é transmitida ao fluido por forças de arrasto. São 
utilizadas em serviços de irrigação. 
12 
 
 
Figura 11: Bomba de fluxo radial (excellbombas) 
 
1.2 Curvas características de bombas. 
As curvas características de bombas traduzem em gráficos o seu 
funcionamento, onde são explicitas a interdependência entre as grandezas 
operacionais. Estas curvas dependem principalmente das características da 
bomba, entre elas, do tipo de bomba, tipo de rotor, das dimensões da bomba, 
do número de rotações por unidade de tempo e da rugosidade interna do 
material da bomba. Para cada modelo de bomba, os fabricantes fornecem as 
curvas características, que são obtidas por meio de testes em laboratórios 
utilizando água a 20ºC como fluido. 
Uma bomba destina-se a elevar um volume de fluido a uma 
determinada altura, em um certo intervalo de tempo, consumindo energia para 
desenvolver este trabalho e para seu próprio movimento, implicando, pois, em 
um rendimento característico. Estas, então, são as chamadas grandezas 
operacionais das bombas, isto é, vazão (Q), altura manométrica (H), 
rendimento (ɳ) e potência (Ƥ). A Figura 3 mostra um gráfico que relaciona as 
grandezas operacionais, são as curvas características de uma bomba 
específica. (FOUST et al,. 2011). 
13 
 
 
Figura 12: Curvas características de uma bomba (areamecanica.wordpress.com) 
 
Toda curva possui um ponto de trabalho característico, chamado de 
“ponto ótimo”, onde a bomba apresenta o seu melhor rendimento (ɳ), sendo 
que, sempre que deslocar-se, tanto a direita como a esquerda deste ponto, o 
rendimento tende a cair. Para evitar gastos financeiros demasiados no 
processo, é importante levantar a curva característica do sistema, para 
confrontá-la com uma curva característica de bomba que se aproxime ao 
máximo do seu ponto ótimo de trabalho. 
 
1.3 Cavitação 
Como qualquer outro líquido, a água também tem a propriedade de 
vaporizar-se em determinadas condições de temperatura e pressão. E assim 
sendo temos, por exemplo, entra em ebulição sob a pressão atmosférica local 
a uma determinada temperatura, por exemplo, a nível do mar (pressão 
atmosférica normal) a ebulição acontece a 100°C. A medida que a pressão 
diminui a temperatura de ebulição também se reduz. Por exemplo, quanto 
maior a altitude do local menor será a temperatura de ebulição. Em 
consequência desta propriedade pode ocorrer o fenômeno da cavitação nos 
escoamentos hidráulicos. 
14 
 
Chama-se de cavitação o fenômeno que decorre, nos casos em 
estudo, da ebulição da água no interior dos condutos, quando as condições de 
pressão caem a valores inferiores a pressão de vaporização. No interior das 
bombas, no deslocamento das pás, ocorrem inevitavelmente rarefações no 
líquido, isto é, pressões reduzidas devidas à própria natureza do escoamento 
ou ao movimento de impulsão recebido pelo líquido, tornando possível a 
ocorrência do fenômeno e, isto acontecendo, formar-se-ão bolhas de vapor 
prejudiciais ao seu funcionamento, caso a pressão do líquido na linha de 
sucção caia abaixo da pressão de vapor (ou tensão de vapor) originando 
bolsas de ar que são arrastadas pelo fluxo. Estas bolhas de ar desaparecem 
bruscamente condensando-se, quando alcançam zonas de altas pressões em 
seu caminho através da bomba. Como esta passagem gasoso-líquido é brusca, 
o líquido alcança a superfície do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de 
alta pressão em áreas reduzidas. Estas pressões podem ultrapassar a 
resistência à tração do metal e arrancar progressivamente partículas 
superficiais do rotor, inutilizando-o com o tempo. 
Quando ocorre a cavitação são ouvidos ruídos e vibrações 
característicos e quanto maior for a bomba, maiores serão estes efeitos. Além 
de provocar o desgaste progressivo até a deformação irreversível dos rotores e 
das paredes internas da bomba, simultaneamente esta apresentará uma 
progressiva queda de rendimento, caso o problema não seja corrigido. Nas 
bombas a cavitação geralmente ocorre por altura inadequada da sucção 
(problema geométrico), por velocidades de escoamento excessivas (problema 
hidráulico) ou por escorvamento incorreto (problema operacional). 
 
1.4 NPSH (net positive suction head) 
Afim de quantizar e evitar o processo de cavitação em um sistema 
hidráulico, o processo usual para analisarmos a operação de determinada 
bomba num sistema é através do conceito de NPSHreq e NPSHdisp. 
15 
 
O NPSH(disponível) é uma característica do sistema e representa, ou 
define, a quantidade de energia absoluta disponível no flange de sucção da 
bomba, acima da pressão de vapor do fluído naquela temperatura. 
O NPSH(requerido) representa a carga exigida pela bomba para poder 
succionar o fluido, nas condições apresentadas. Este geralmente é fornecido 
pelo fabricante da bomba, através de uma curva NPSHreq x Vazão, para cada 
bomba de sua linha de fabricação, sendo uma das curvas características da 
bomba (www.schneider.ind.br). Assim, para que haja cavitação no sistema é 
necessário que: 
(NPSH)disp. > (NPSH)req. 
 
2. ObjetivosColocar em prática o experimento contemplando o projeto básico de 
bombas hidráulicas, analisando seus conceitos fundamentais e práticos, 
observando o impacto relacionado as bombas no desempenho das operações. 
Compreender o funcionamento da bomba centrífuga e comparar a 
curva característica determinada na bancada com a fornecida pelo fabricante, 
assim como analisar o comportamento do sistema durante a ocorrência da 
cavitação. 
Medir a pressão manométrica de uma bomba e de uma associação em 
série, calcular a altura manométrica realizada pela bomba, relacionar possíveis 
aplicações de associações de bombas hidráulicas em série e construir curvas 
características de uma bomba e de bombas em série. 
 
 
 
16 
 
 
3. Materiais e Métodos 
 
Neste item é explicitada a lista de materiais utilizados no experimento, 
bem como o procedimento experimental utilizado. 
3.1 Materiais 
A Figura 13 apresenta a bancada para a realização do experimento. Os 
números em destaque são utilizados para facilitar a apresentação dos métodos 
experimentais. 
17 
 
 
Figura 13: Bancada Experimental. 
 
Em que temos: 
(1) Manômetro para pressão de sucção em mmH2O; 
(2) Manômetro para pressão de descarga em mmH2O; 
(3) Medidor de vazão em litros por minuto; 
(4) Regulador de potência; 
(5) Câmara transparente inferior; 
18 
 
(6) Câmara transparente superior; 
(7) Régua longa; 
(8) Calha com hidroduto; 
(9) Calha com hidroduto; 
(10) Sistema de bombas hidráulicas centrífugas CC em série. 
 
3.2 Métodos 
Primeiramente foi necessário abrir o registro da calha com hidroduto 
longo, em seguida ligar a bomba 1, regulando sua potência até o sistema 
cavitar. Com auxílio do software conectado aos manômetros, foi possível 
realizar a medição das pressões de sucção (P1) e pressões de descarga (P2). 
Com esses dados, utilizar da equação de Bernoulli para encontrar a 
carga Hm. 
Os passos foram repetidos para o sistema da bomba 2 e em seguida 
para as bombas em série. As vazões dos outros sistemas foram parecidas com 
o sistema 1, para melhor fim de comparação, porém era ajustada de acordo 
com resultados visíveis durante a aplicação, como uma diferença significativa 
de pressão. 
 
3.3 Descrição dos Cálculos 
A equação de Bernoulli é utilizada para descrever o comportamento 
dos fluidos em movimento no interior de um tubo. Ela recebe esse nome em 
homenagem a Daniel Bernoulli, matemático suíço que a publicou em 1738. 
Para compreender como a equação de Bernoulli foi obtida, observe a 
figura: 
19 
 
 
Figura 14: Representação de escoamento de um fluido em uma tubulação. 
(mundoeducacao.com) 
Consideramos para essa figura um fluido ideal que apresenta as 
seguintes características: 
 Escoamento linear – velocidade constante em qualquer ponto do 
fluído; 
 Incompressível – com densidade constante; 
 Sem viscosidade; 
 Escoamento irrotacional. 
Nesse caso, os fatores que interferem no escoamento do fluido são a 
diferença de pressão nas extremidades do tubo, a área de seção transversal e 
a altura. 
Como o líquido está em movimento a uma determinada altura, ele 
possui energia potencial gravitacional e energia cinética. Dessa forma, a 
energia de cada porção de fluido é dada pelas equações: 
E1 = mgh1 + m v1
2 (1) e E2 = mgh2 + m v2
2 (2) 
 2 2 
Como os volumes e a densidade das duas porções do fluido são iguais, 
podemos substituir a massa m na expressão acima por: 
m = ρ.V (3) 
 
As equações acima podem ser reescritas da seguinte forma: 
E1 = ρ.V (gh1 + 1v1
2 ) (4) e E2 = ρ.V(gh2 + 1v2
2 ) (5) 
 2 2 
20 
 
 
A variação de energia pode ser associada ao trabalho realizado pelo 
fluido durante o deslocamento entre as duas posições, como afirma o Teorema 
do Trabalho da Energia Cinética. Assim, podemos obter a equação: 
E2 – E1 = F1.S1 – F2.S2 (6) 
 
A força pode ser obtida pela expressão: 
F = P.A (7) 
 
Dessa forma, a equação acima pode ser reescrita como: 
ρ.V(gh2 + 1v2
2 ) - ρ.V (gh1 + 1v1
2 ) = (P1 – P2) . V (8) 
 2 2 
 
Agrupando os fatores que apresentam o subíndice 1 do lado esquerdo 
da igualdade e os que têm o subíndice 2, podemos rearranjar a expressão 
acima e obter a equação de Bernoulli: 
ρ.V.g.h1 + ρ.V. v1
2 + P1.V = ρ.V.g.h2 + ρ.V. v2
2 + P2.V (9) 
 2 2 
 
Essa equação também pode ser rescrita da seguinte forma: 
H + P1 + v1
2 + z1 = P2 + v2
2 + z2 + hL (10) 
 2 2 
Em que: 
H = perda de carga da bomba (m) 
P = pressão (N/m²) 
v = velocidade (m/s) 
z = carga de elevação (m) 
 = peso específico (N/m³) 
hL = perda de carga (m) 
 
A equação de Bernoulli é a principal equação dos estudos da Mecânica 
dos fluidos e explica, por exemplo, como os aviões mantêm-se no ar. A 
pressão exercida pelo ar que passa pelas asas do avião é menor do que a 
pressão em sua parte inferior. Essa diferença de pressão cria uma força de 
baixo para cima, sustentando o avião no ar. 
Entretanto para os cálculos foram desconsiderados a perdas de carga 
do sistema e considerando que a diferença de altura entre entrada e saída da 
21 
 
bomba é aproximada ao zero, ficando a equação para o cálculo da carga da 
bomba. 
 ( ) (11) 
 
Para o cálculo da carga não foi necessário considerar a pressão 
atmosférica, pois se trabalhou com a pressão manométrica do sistema. 
Em um líquido livre de gases dissolvidos que passa por uma bomba, o 
aumento da pressão é função da vazão (Q), da massa específica (ρ), de sua 
viscosidade dinâmica (ᶆ ), da velocidade de rotação da bomba (N) e também 
do diâmetro do rotor (D), logo: 
P = f (Q, ρ, ᶆ, N, D) 
 
Sabendo-se então que as variáveis envolvidas no bombeamento de um 
fluido através de um sistema qualquer, aplicaram-se o Teorema de 
Buckingham para situações de turbulência, ou seja, quando o Número de 
Reynolds tem valor superiora de 4000. 
P2-P1/N²D² = f (Q/N D³) 
 
4. Resultados e Discussões 
 
Os dados da água utilizada durante o experimento, assim como 
considerações feitas para possibilitar os cálculos, encontram-se na Tabela 1. 
Tabela 1: Dados da água 
Temper
atura (°C) 
Massa 
Específica (Kg/m³) 
Gravida
de (m/s²) 
Viscosid
ade Dinâmica 
(Pa.s) 
26 997,8 9,81 1E-03 
 
22 
 
Utilizando dados coletados para os 3 sistemas utilizados durante o 
experimento, descrevemos a curva característica para avaliar a variação da 
altura manométrica calculada de acordo com a variação das vazões escolhidas 
em laboratório: 
As pressões manométricas medidas na entrada e saída da bomba, 
durante a primeira tomada de dados juntamente com as vazões referentes são 
apresentadas na Tabela a seguir. Após as devidas conversões para o Sistema 
Internacional, foi possível calcular a carga da bomba em metros através da 
equação: 
 ( ) , sendo: 
1 mmH2O ≡ 9,8066 Pa 
Tabela 2: Dados da bomba 1 
Q (l/min) P1 
(mmH2O) 
P2 
(mmH2O) 
Hm (m) 
0,45 87 101 0,01402 
0,6 87 105 0,01803 
0,7 86 111 0,02504 
0,8 85 115 0,03005 
0,9 85 120 0,035060,95 84 122 0,03870 
 
 
A partir dos dados apresentados na Tabela 2, foi possível esboçar o 
gráfico presente no gráfico 1, que apresenta as perdas de carga. 
23 
 
 
Gráfico 1: Curva característica da Bomba 1 
 
Para a bomba 2 
Tabela 3: Dados da bomba 2 
Q (l/min) P1 
(mmH2O) 
P2 
(mmH2O) 
Hm (m) 
0,4 87 99 0,01202 
0,5 87 102 0,01502 
0,6 87 106 0,01903 
0,7 86 110 0,02404 
0,8 86 116 0,03005 
0,9 85 118 0,03306 
0,9 85 120 0,03506 
0,9 84 122 0,03807 
 
y = 0.0492x - 0.0079 
R² = 0.9591 
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
H
M
 (
M
) 
Q (L/MIN) 
Bomba 1 
Linear (Hm (m))
Expon. (Hm (m))
24 
 
 
Gráfico 2: Curva característica da Bomba 2 
 
Para a bomba 1 e 2, o gráfico se comportou de forma linear em alguns 
pontos devido aos pequenos valores de vazão adotados no experimento, 
variações reduzidas de acordo com a capacidade da bomba. 
O parâmetro Y mostra a equação do gráfico, é notado uma crescente 
altura manométrica com o aumento da vazão, pois é aumentada a pressão no 
sistema. 
Neste sistema ocorre cavitação da bomba, que será abordado no 
decorrer das discussões do experimento, e quando se deu início, o sistema foi 
desligado para evitar possíveis danos ao equipamento. 
 
 
Bomba em Série 
Tabela 4: Dados das bombas em série 
Q (l/min) P1 
(mmH2O) 
P2 
(mmH2O) 
Hm (m) 
0,3 88 97 0,00901 
0,5 87 102 0,01502 
y = 0.0492x - 0.0079 
R² = 0.9591 
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
H
M
 (
M
) 
Q (L/MIN) 
Bomba 2 
Linear (Hm (m))
Expon. (Hm (m))
25 
 
0,65 86 109 0,02304 
0,9 85 118 0,03306 
1 84 129 0,04508 
 
 
Gráfico 3: Curva característica das Bombas 1 e 2 em série relacionando carga x 
vazão. 
 
Os gráficos acima permitem afirmar que o a carga da bomba aumenta 
conforme aumenta a vazão do sistema. Pode-se constatar que a curva 
característica de bomba tem sua importância ao apresentar a energia que a 
bomba fornece ao fluido em cada vazão de operação. Porém, para saber o 
ponto de operação da bomba é preciso relacionar essa curva característica da 
bomba com a curva característica de instalação. Esta última tem a função de 
informar, também para um regime permanente, a energia que deverá ser 
fornecida ao fluido para cada vazão de operação. Portanto, o ponto de 
operação representa as condições operacionais de uma determinada bomba 
em uma determinada instalação e para encontrar o ponto de operação da 
bomba é necessário conhecer a perda de carga do sistema. 
y = 0.0492x - 0.0079 
R² = 0.9591 
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
H
M
 (
M
) 
Q (L/MIN) 
Bombas em Série 
Linear (Hm (m))
Expon. (Hm (m))
26 
 
Aplicando-se o Teorema de Buckngham, para um escoamento de alta 
turbulência, as razões resultam na construção da curva característica da 
bomba utilizada, em que a velocidade de rotação (N) e o diâmetro do rotor (D) 
sejam constantes. Tal curva esta apresentada pelo gráfico 4. 
 
Gráfico 4: Curva da bomba 
 
Percebe-se que, quanto maior a vazão do sistema, maior sua variação 
de pressão, ou seja, à medida que a vazão aumenta sua velocidade e, por 
consequência, sua energia cinética também aumentam e a pressão aumentou. 
 
5. Considerações Finais 
 
O experimento utiliza-se de uma bomba centrifuga para determinar 
experimentalmente a curva característica deste tipo de bomba, assim na 
primeira parte do experimento pode-se concluir que com o aumento da vazão, 
ocorre um aumento na perda de carga, o que distancia a curva experimental da 
teórica, já que experimentalmente a perda de carga do sistema foi 
desconsiderada. 
27 
 
Assim o bom funcionamento de um sistema de bomba depende não 
apenas do conhecimento do equipamento, mas também do conhecimento das 
características do sistema e suas relações como demonstrados nos gráficos. 
Lembrando sempre que os resultados obtidos podem ter sido 
encobertos por erros experimentais como erros de leitura do equipamento ou 
danificação dos instrumentos. 
Analisando os valores das bombas em série é notável o aumento da 
efetividade do processo, no que se refere a altura máxima manométrica. 
Porém, há perda de eficiência do rendimento das bombas apesar de ligeira 
redução das potências até o momento em que atinge a cavitação. 
Para aumentar as capacidades de elevação do sistema em série 
comporta-se como excelente alternativa, contudo devem ser feitas análises 
quanto a custo e benefício no processo. 
 
 
 
6. Referências 
 
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<http://www.reidaverdade.net/bomba-centrifuga-imagens.html> Acesso em 29 
Nov. 2014 
Bombas Centrífugas. Disponível em: <www.dec.ufcg.edu.br> Acesso 
em 29 Nov. 2014 
Bombas de Engranagem. Disponível em 
<www.tetralon.com.br/viking_funciona.htm 
http://hdtech.com.br/bombasdeengrenagens.html>. Acesso em 3 Dez. 2014 
Bombas Parafuso. Disponível em: 
<http://www.ecosan.com.br/pt/br/produtos_servicos/equipamento_tratamento_a
gua/bombas_parafuso/> Acesso em 2 Dez. 2014 
BRANCO, R. Bombas de deslocamento positivo. Disponível em: 
<http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/conteudo/5486-bombas-de-
deslocamento-positivo/> Acesso em 3 Jun. 2013 
28 
 
FOUST, A. S., WENZEL, L. A., CLUMP, C. W., MAUS, L., ANDERSEN, 
L. B., Princípios das Operações Unitárias. Tradução Horacio Macedo. 2. Ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2011 
Ingeniería Mecánica: Curvas características de una bomba centrífuga 
(II). Disponível em: <http://areamecanica.wordpress.com/2011/06/16/ingenieria-
mecanica-curvas-caracteristicas-de-una-bomba-centrifuga-ii/> Acesso em 1 
Dez. 2014 
PERRY, RH.; GRENN, DW, MALONEY, J. O, Perry `s Chemical 
Engineer`s Handbook, 7th ed. Mcgraw-Hill,1997