portfolio03 ananias RPE

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Universidade Aberta do Brasil 
Universidade Federal do Ceará 
Instituto UFC Virtual 
 
Disciplina: LMAT 2017.2 – Resolução de problemas e Estratégias :: CAUFFC_MAT 
Professor coordenador: Marcelo Ferreira de Melo 
Tutor: José Ivan Mota Nogueira 
Aluno; Ananias L. Ribeiro Matricula: 0071811 
Data de entrega Portfólio 03 :26/09/2017 
 
 
1. Calcule a soma 
1 1 1 1 1 1 1
1
2 4 8 16 32 64 128
        
(Sugestão: Agrupe os termos de 3 em 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Calcule a soma 
1 22 333 ... (11...1)n   . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Prove que 11 1 ( 1)
ln 2 1 ... ...
2 3
n
n

     
. 
(Sugestão: Use a identidade exibida no exercício anterior e as ideias apresentadas 
no Exemplo 4 do Tópico 1.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Calcule, com o auxílio de somas telescópicas, a soma da série 
1 2 3 1
... ...
2! 3! 4! !
n
n

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. Resolva os seguintes problemas: 
a) Fatore a expressão 
4 2 1x x 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Use o item (a) para calcular 
4 2
1 1
n
k
k
k k  

. 
 
 
 
 
 
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c) Use o item (b) para calcular a soma da série 
4 2
1 1n
n
n n

  

.