1 Compressibilidade 2017

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P r o f a . M . S c . M a r i a V a l é r i a M e l l o V i e i r a T o n i a z z o 
9 - COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS - 
Recalques 
COMPRESSIBILIDADE 
 
 Compressibilidade é uma característica de 
todos os materiais de se deformarem quando 
submetidos a forças externas (carregamentos). 
 Define-se compressibilidade dos solos como 
sendo a diminuição do seu volume sob a ação 
de cargas aplicadas. 
COMPRESSIBILIDADE 
 
 O que difere o solo dos outros materiais é que 
ele é um material natural, com uma estrutura 
interna que pode ser alterada pelo 
carregamento, com deslocamento e/ou 
ruptura de partículas. 
 Portanto, a estrutura do solo confere-lhe um 
comportamento próprio tensão-deformação, o 
qual depende do tempo. 
DEFORMAÇÃO 
 Quando o solo é comprimido pela aplicação de uma carga 
vertical ele se deforma sobre a ação desta carga. 
 A deformação do solo implica na redução de seus espaços 
vazios e consequente aproximação das partículas sólidas. 
RECALQUE 
 A determinação das 
deformações ocorridas 
no solo (“recalque”) é 
fundamental para que 
se avaliem as 
consequências nas 
edificações. 
COMPRESSIBILIDADE 
 O solo é um material natural complexo, 
constituído por grãos minerais e matéria 
orgânica, constituindo uma fase sólida, 
envolvidos por uma fase líquida (água) e uma 
terceira fase (ar), a qual preenche parte dos 
poros dos solos não inteiramente saturados de 
água. 
COMPRESSIBILIDADE 
 O acréscimo de carga ocasionará uma 
variação de volume, a qual pode ser devido à 
compressão da fase sólida, à compressão da 
fase fluída ou a drenagem dos fluidos dos 
vazios do solo. 
COMPRESSIBILIDADE 
• Nas areias (solos não-coesivos), devido à sua alta 
permeabilidade, ocorrerá rapidamente, pois a água 
drenará facilmente. 
• Nas argilas (solos coesivos) a saída de água é lenta 
devido à baixa permeabilidade. Portanto as 
variações volumétricas (deformações/recalques) 
dependem do tempo, até que se conduza o solo a 
um novo estado de equilíbrio, sob as cargas 
aplicadas. Essas variações volumétricas que 
ocorrem em solos finos saturados, ao longo do 
tempo, constituem o processo de adensamento. 
COMPRESSIBILIDADE 
Processo de adensamento - solos finos saturados 
 A compressibilidade dos solos advém da grande porcentagem 
de vazios (e = Vv/Vs) em seu interior, pois os níveis de 
tensão atuantes na engenharia não são capazes de causar 
variação de volume significativa nas partículas sólidas. 
 Pode-se dizer que a variação de volume do solo é 
inteiramente resultante da variação de volume dos vazios. 
 Reduções de volume ocorrem com a alteração da estrutura à 
medida que esta suporta maiores cargas: quebram-se 
ligações interpartículas e há distorções. Disto resulta um 
menor índice de vazios e uma estrutura mais densa. 
RECALQUES 
 Recalque elástico (ou imediato): devido à deformação 
elástica de solos saturados e não saturados sem 
qualquer alteração do teor de umidade. Equações da 
teoria da elasticidade. 
 Recalque por adensamento primário: alteração 
volumétrica em solos argilosos saturados pela 
expulsão da água que ocupa os vazios do solo. 
 Recalque por compressão secundária: observados 
em solos argilosos saturados como resultado do 
ajuste de deformações plásticas ou residuais do solo. 
É uma forma adicional de compressão que ocorre sob 
tensão efetiva constante. 
RECALQUES 
 
O recalque total pode, então, ser dado como: 
ΔHT = ΔHe + ΔHa + ΔHcs 
 
Sendo, 
ΔHT: recalque total. 
ΔHe: recalque elástico. 
ΔHa: recalque por adensamento primário. 
ΔHcs: recalque por compressão secundária. 
Por simplificação, neste curso, chamaremos ΔHa de ΔH. 
Teoria de adensamento de Terzaghi 
 As hipóteses básicas de Terzaghi são: 
a) o solo é homogêneo e totalmente saturado; 
b) as partículas sólidas e a água contida nos vazios do solo 
são praticamente incompressíveis perante a 
compressibilidade do solo; 
c) a compressão (deformação) e o fluxo d’água são 
unidimensionais (vertical); 
d) as propriedades do solo permanecem constantes no 
processo de adensamento (k, mv, cv); 
e) o fluxo é governado pela lei de Darcy (v = k . i); 
f) o solo pode ser estudado como elementos infinitesimais, 
apesar de ser constituído de partículas e vazios; 
g) o índice de vazios varia linearmente com o aumento da 
tensão efetiva durante o processo de adensamento. 
 
COMPRESSIBILIDADE 
Recalques por Adensamento 
O recalque total (ΔH) de uma camada de solo 
compressível de espessura “H” está relacionado à uma 
variação do índice de vazios (Δe) 
COMPRESSIBILIDADE 
ΔH = deformação ou recalque 
H = espessura da camada compressível 
Δe = variação do índice de vazios 
e0 = índice de vazios inicial 
Ensaio de adensamento 
 Consiste na compressão do solo contido dentro de um 
molde que impede qualquer deformação lateral. 
 –simula o comportamento do solo quando ele é 
comprimido pela ação do peso de novas camadas de solo, 
construção de aterros ou outras cargas externas. 
 
 No ensaio deve-se utilizar amostra indeformada ou 
compactada, conservando os seguintes parâmetros: 
 –o índice de vazios; 
 –a umidade; 
 –a estrutura do solo. 
 
Ensaio de adensamento 
 A amostra é moldada dentro de um anel metálico ( 5 
a 12 cm de diâmetro) e confinada no topo e na base 
por pedras porosas que permitem a saída de água. 
 
 Sobre a pedra superior coloca-se uma placa rígida de 
aço pela qual aplica-se as cargas. 
 – o anel metálico impede as deformações laterais do 
corpo de prova, permitindo que ocorra apenas o 
adensamento vertical. 
 
 
Ensaio de adensamento 
 
 
 O carregamento é feito por etapas. 
 Para cada carga aplicada, registra-se a deformação 
em diversos intervalos de tempo, até a sua 
estabilização. 
 
 
Ensaio de adensamento 
 O processo de adensamento consiste em: 
–aplicação da carga com consequente expulsão da 
água dos poros através das pedras porosas; 
–medida das deformações geradas através de um 
extensômetro e da variação da altura ao longo do 
tempo; 
–aplicação de um novo acréscimo de carga 
(geralmente, o dobro da carga anterior), realização 
de novas leituras ao longo do tempo e assim por 
diante. 
 
 
Ensaio de adensamento 
Em qualquer leitura tem-se: 
 
e = índice de vazios 
h = altura do corpo de prova 
hs = “altura” de sólidos 
 
ho = altura inicial do corpo de prova 
eo = índice de vazios inicial 
 
Como resultado do ensaio tem-se pares de valores de carga 
aplicada versus índice de vazios correspondente à deformação 
final de cada estágio. 
COMPRESSIBILIDADE 
Ensaio de adensamento 
elemento de solo mantido lateralmente confinado 
carregado em incrementos, com pressão mantida 
constante em cada incremento 
excesso de pressão na água dos poros tenha sido 
dissipado. 
medidas de variação da altura da amostra são feitas 
relação entre a pressão efetiva e o índice de vazios 
 evolução das deformações em função do tempo. 
Ensaio de adensamento 
- prensa de adensamento - aplicação e 
manutenção das cargas verticais 
especificadas, ao longo do período 
necessário de tempo 
- célula de adensamento - conter o 
corpo de prova que deve proporcionar 
meio para aplicação de cargas 
verticais, medida da variação da altura 
do corpo de prova e sua eventual 
submersão. 
- Consiste de uma base rígida, um anel 
para conter o corpo de prova (anel fixo 
ou flutuante), pedras porosas e um 
cabeçote rígido de carregamento. 
EXECUÇÃO 
 
1. Colocação da célula de adensamento no sistema decarga 
2. A seguir, aplica-se uma sequência de cargas ao corpo de 
prova, sendo cada uma o dobro da anterior 
Cada carga é mantida normalmente por um período de 24 
horas ou até que as deformações estabilizem 
Para cada carga, são realizadas leituras, no extensômetro, 
da altura ou variação de altura do corpo de prova, 
imediatamente antes do carregamento (tempo zero) e, a 
seguir, nos intervalos de tempo 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 15, 
30 min; 1, 2, 4, 8, e 24h. 
3. Na sequência é realizado o descarregamento do corpo de 
prova em estágios, fazendo leituras no extensômetro. 
RESULTADOS 
 
Os resultados são apresentados na forma de gráfico da 
altura do corpo de prova ou índice de vazios em função 
da correspondente tensão efetiva 
 
O índice de vazios no final de cada incremento de carga 
(estágio de carregamento) pode ser calculado a partir 
das leituras feitas no relógio comparador 
 
Da curva e-logs’ podem ser obtidos parâmetros que 
descrevem o comportamento do solo: Cc (índice de 
compressão) Cr (índice de recompressão) Ce (índice de 
expansão) s’ad (tensão de pré-adensamento). 
Resultados do ensaio de adensamento 
Curva índice de vazios por logaritmo da tensão efetiva 
• primeiro trecho - recompressão do solo, até um valor 
característico de tensão, correspondente à máxima tensão 
que o solo já sofreu na natureza; 
• segundo trecho - compressão do corpo de prova sob 
tensões superiores às tensões máximas por ele já 
suportadas na natureza, com deformações bem 
pronunciadas (reta virgem de adensamento); 
• terceiro trecho - descarregamento, com ligeiras expansões. 
 
 
Tensão de Pré-Adensamento 
A curva tensão x índice de 
vazios típica dos solos 
apresenta dois trechos 
aproximadamente retos e 
uma curva suave que os une. 
 
A tensão na qual se dá a 
mudança de comportamento 
é uma indicação da máxima 
tensão vertical efetiva que 
aquela amostra já sofreu no 
passado, sendo denominada 
de tensão de pré-
adensamento do solo (σ’vm 
= σ’ad). 
 
-Defina o ponto a de maior 
curvatura ou menor raio (inflexão 
da curva). 
-Traçar por a uma linha 
horizontal ab. 
-Traçar em a uma linha tangente 
ac. 
-Traçar a bissetriz ad do ângulo 
bâc. 
-Projete a reta virgem gh para 
interceptar a linha ad em f. 
-A abscissa do ponto f é a 
tensão de pré-adensamento. 
Processo de Casagrande 
Processo de Pacheco Silva 
-Desenhe uma linha horizontal 
ab que passe pela ordenada do 
índice de vazios inicial do solo. 
-Prolongue a reta virgem gh 
para interceptar a linha ab em c. 
-Trace uma reta vertical por c 
que intercepte a curva e-logs’ 
em d. 
- Trace uma reta horizontal por 
d até interceptar o 
prolongamento da reta virgem 
cg em f. A abscissa do ponto f 
corresponde à tensão de pré-
adensamento. 
COMPRESSIBILIDADE 
Índice de pré-adensamento ou “over consolidation ratio” 
(OCR) 
onde σ’vo é a tensão efetiva que age na atualidade sobre o 
ponto do qual foi retirada a amostra 
COMPRESSIBILIDADE 
Solos Normalmente Adensados (NA) 
σ’v0 = σ’vm 
OCR = 1,0 
 
Solos Pré-Adensados (PA ou SA) 
σ’v0 < σ’vm 
OCR > 1,0 
recalques insignificantes trecho quase horizontal da curva 
índice de vazios x logaritmo da tensão efetiva 
 
Solos em Adensamento 
σ’v0 > σ’vm 
a argila ainda não terminou de adensar sob efeito de seu 
próprio peso 
 
 
 
 
Condições de adensamento das argilas 
Solos Normalmente Adensados (NA): σ’vm = σ’v0 
ΔH = recalque por adensamento 
σ’vm = tensão de pré-adensamento 
Δσ’v = acréscimo de tensão efetiva 
no centro da camada 
Cc = índice de compressão 
Cr = índice de recompressão 
eo = índice de vazios inicial 
ΔH = recalque por adensamento 
σ’vm = tensão de pré-adensamento 
Δσ’v = acréscimo de tensão efetiva 
no centro da camada 
Cc = índice de compressão 
Cr = índice de recompressão 
eo = índice de vazios inicial 
Solos Pré-Adensados (PA) com: σ’vo + Δσ’v > σ’vm e 
σ’vo < σ’vm 
ΔH = recalque por adensamento 
σ’vm = tensão de pré-adensamento 
Δσ’v = acréscimo de tensão efetiva no centro da camada 
Cc = índice de compressão 
Cr = índice de recompressão 
eo = índice de vazios inicial 
Solos Pré-Adensados (PA) com: σ’vo + Δσ’v < σ’vm e 
σ’vo < σ’vm 
Resultados do ensaio de adensamento 
Curva índice de vazios por logaritmo da tensão efetiva 
Parâmetros de adensamento 
av = coeficiente de compressibilidade 
mv = coeficiente de variação volumétrica 
D = módulo de compressão edométrica 
Dev = deformação volumétrica 
'
e
a v
sD
D

'
m vv
sD
eD

v
'
D
eD
sD

1
v
e1
e

D
eD   v1v me1a 
vm
1
D 