LEIS DE KIRCHHOFF-2

Prévia do material em texto

As Leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos mais 
complexos, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte 
de resistores estando em série ou em paralelo. Para estuda-las vamos definir o que 
são Nós e Malhas: 
Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados. 
Malha: é qualquer caminho condutor fechado. 
 
Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós 
Analisando a figura 1, vemos que os pontos a e d são nós, mas b, 
c, e e f não são. Identificamos neste circuito 3 malhas definidas 
pelos pontos: afed, adcb e badc. 
Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós) 
Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam(aquelas cujas 
apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que 
chegam até ele. A Lei é uma conseqüência da conservação da 
carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que 
não há acumulação de cargas nos nós. 
 
Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas) 
A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer 
malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos 
produtos iR contidos na malha. 
 
Aplicando as leis de Kirchhoff 
Exemplo 1: A figura 1 mostra um circuito cujos elementos têm os 
seguintes valores: 
E1=2,1 V, E2=6,3 V, R1=1,7 Ώ, R2=3,5 Ώ. Ache as correntes nos 
três ramos do circuito. 
 
Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós 
Solução: Os sentidos das correntes são escolhidos arbitrariamente. 
Aplicando a 1ª lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) temos: 
i1 + i2 = i3 
Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas): partindo do ponto a percorrendo a 
malha abcd no sentido anti-horário.Encontramos: 
 
ou 
 
Se percorrermos a malha adef no sentido horário temos: 
 
ou 
 
Ficamos então com um sistema de 3 equações e 3 incógnitas, que 
podemos resolver facilmente: 
 
 
Resolvendo o sistema temos que: 
i1 = 0,82A 
i2 = -0,4A 
i3 = 0,42A 
Os sinais das correntes mostra que escolhemos corretamente os 
sentidos de i1 e i3, contudo o sentido de i2 está invertido, ela 
deveria apontar para cima no ramo central da figura 1. 
Exemplo 2: Qual a diferença de potencial entre os pontos a e d da 
figura 1? 
Solução: Pela Lei da Malhas temos: 
 
Observe que se não alterarmos o sentido da corrente i2, teremos 
que utilizar o sinal negativo quando for feito algum cálculo com 
essa corrente.