Relatório 5- Leis de Kirchhoff

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Unidade Acadêmica de Engenharia Química
Física Experimental II
Allan S. Araújo,
Guilherme de C. Lira,
Thayane S. de Siqueira,
Roseana Thays H. Camelo
TURMA: 03
RELATÓRIO 5: VERIFICAÇÃO DAS LEIS DE KIRCHHOFF
Campina Grande
Abril de 2021
1. INTRODUÇÃO
As leis de Kirchhoff, conhecidas como lei das malhas e leis dos nós, são,
respectivamente, leis de conservação da carga elétrica e da energia nas malhas e nos nós
dos circuitos elétricos. Essas leis foram criadas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff
e são usadas para analisar circuitos elétricos complexos, que não podem ser simplificados.
Precisamos compreender o que são os nós, ramos e malhas dos circuitos elétricos.
Vamos conferir uma definição simples e objetiva de cada um desses conceitos:
● Nós: são onde há ramificações nos circuitos, ou seja, quando houver mais de um
caminho para a passagem da corrente elétrica.
● Ramos: são os trechos do circuito que se encontram entre dois nós consecutivos. Ao
longo de um ramo, a corrente elétrica é sempre constante.
● Malhas: são caminhos fechados em que iniciamos em um nó e voltamos ao mesmo
nó. Em uma malha, a soma dos potenciais elétricos é sempre igual a zero.
A imagem acima mostra um circuito que apresenta nós, ramos e malhas
Neste experimento temos o objetivo de verificar as duas leis de Kirchhoff.
Estudaremos as correntes e os circuitos elétricos a partir de montagens introdutórias dos
circuitos, e realizaremos medidas de parâmetros elétricos.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/circuitos-eletricos.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/corrente-eletrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-v.htm
2. MATERIAL UTILIZADO
- Painel com plugs para conexão de circuitos;
- Multímetro digital;
- Amperímetro de 100 mA;
- Cabos de ligação;
- Potenciômetro;
- Resistores de 820Ω, 1,8KΩ e 2,2KΩ;
- Pilhas;
- Prancheta de madeira com suporte para pilhas;
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Medindo a Tensão:
Inicialmente pegaram-se três resistores com valores de R1=820 Ω, R2=1,8k Ω e
R3=2,2k Ω, o amperímetro de 100 mA e o multímetro digital que foi usado como voltímetro.
Foi montado o circuito proposto na figura 9-15, da apostila da disciplina, e colocou a chave
seletora do voltímetro na posição de calibre máximo (caso o deslocamento do ponteiro seja
insuficiente, coloque para um calibre menor até obter um bom deslocamento). A partir disso,
calculou-se o valor teórico da tensão (V) e mediu-se o valor dela para cada resistor. Esses
dados estão na Tabela - I e os cálculos estão nos anexos deste relatório.
Medindo a Corrente:
Utilizou-se a montagem anterior, diferenciando em que a chave seletora do
amperímetro deve estar colocada no maior calibre disponível, se o deslocamento do ponteiro
for insuficiente passe para um calibre menor até obter um bom deslocamento. Assim,
calculou-se a corrente esperada e mediu-se a corrente do circuito, também calculou o desvio
percentual anotando os dados na Tabela-II (os cálculos para a obtenção destes dados estão
nos anexos).
4. RESULTADOS
Em um circuito com resistores em série, a corrente não muda. Logo, a corrente
calculada é I = / (R1 + R2 + R3) = 4 mA em todos os resistores.ε
Tabela I - Corrente e diferença de potencial: Resistores em série
I
calculado
I medido %δ V
calculado
V medido %δ
R1 4,00 mA 4,00 mA 0% 4,00 V 4,00 V 0%
R2 4,00 mA 4,01 mA 0,25% 4,00 V 4,01 V 0,25%
R3 4,00 mA 4,10 mA 2,5% 4,00 V 4,10 V 2,5%
Em um circuito com resistores em paralelo, a corrente muda. Logo, o cálculo pode ser
feito resolvendo um sistema com as equações baseadas nas leis de Kirchhoff.
Tabela II - Corrente e diferença de potencial: Resistores em paralelo
I
calculado
I medido %δ V
calculado
V medido %δ
IR1 2,76 mA 2,70 mA 2,17% 9,11 V 9,10 V 0,11%
IR2 1,31 mA 1,29 mA 1,53% 2,88 V 2,90 V 0,69%
IR3 1,44 mA 1,40 mA 2,78% 1,44 V 1,40 V 2,78%
IR4 1,44 mA 1,43 mA 0,69% 1,44 V 1,45 V 0,69%
5. CONCLUSÃO
Foi-se verificado experimentalmente a Lei das Malhas e a Lei dos Nós, ou seja, as Leis
de Kirchhoff para os circuitos dos experimentos, que foi envolvido tanto circuitos de uma
malha, quanto de três malhas. Os dados experimentais apresentaram desvios pequenos, ou
seja, os valores teóricos obtidos com o uso das Leis de Kirchhoff foram próximos dos
medidos experimentalmente, podendo então se dizer que o experimento obteve resultados
satisfatórios.
6. REFERÊNCIAS
- Apostila ofertada pelo professor;
- Laboratório de Óptica Eletricidade e Magnetismo física experimental II / Pedro Luiz do
Nascimento … [et al.]. - Campina Grande: Maxgraf Editora, 2019.
ANEXOS
ANEXO A - Preparação
1. Defina NÓ, RAMO e MALHA de um circuito elétrico, enuncie e explique as Leis de
Kirchhoff. Utilize circuitos elétricos.
O ponto onde ocorre divisão ou união de correntes, chama-se “nó” de um circuito
como observamos na figura abaixo
Figura 2-Nó de um circuito
Os caminhos que unem dois nós são chamados de ramos e o conjunto de ramos
interligados formando um caminho fechado é chamado de malha.
Na figura 2, temos três ramos entre os nós c e f: cf, fabc e cdef. Além disso, tem três
malhas: cfabc, cdefc e cbafedc.
Leis bastante simples, denominadas Leis de Kirchhoff, são aplicáveis a circuito de
corrente contínua contendo baterias e resistores ligados de qualquer forma. O enunciado
destas regras é feito a seguir:
Lei 1: “ Em qualquer ponto num circuito, onde há divisão da corrente, a soma das
correntes que chegam ao ponto é igual à soma das correntes que deles saem”.
Lei 2: “ A soma algébrica dos aumentos e diminuições de potencial ao longo de
qualquer malha fechada de qualquer circuito deve ser igual a zero”.
A lei 1 denominada lei das malhas, é consequência do fato de que em um estado
estacionário ou permanente, a diferença de potencial entre dois pontos se mantém e também
que a variação de potencial ao longo de um “caminho” fechado é nulo, ou seja, o mesmo
potencial é obtido ao se retornar ao ponto de partida.
A lei 2, lei dos nós é consequência direta do princípio da conservação da carga
elétrica. A seguir são apresentados alguns exemplos simples do emprego das regras
enunciadas anteriormente.
2. Quantos e quais são os nós do circuito abaixo? No circuito, quantos e quais são os
ramos entre os pontos b e g e as malhas do circuito?
No circuito acima temos o ramo bg e o ramo ghab.
No circuito acima temos seis malhas, são elas: bcfgb, cdefc, bcdefgb, abcdefgha, abgha,
abcfgha
No circuito acima temos quatro nós, são eles: b, g, c, f.
3. Se no circuito acima E = 20 volts e cada resistência vale 10 ohm, calcule a corrente em
cada ramo. Com os dados anteriores, calcule a diferença de potencial em cada
resistência.
I9 = I1
I3 = I4 = I5
Lei dos nós: Lei das malhas:
I1 - I2 - I8 = 0 20 - 10 I1 - 10 I8 - 10 I9 = 0
I2 - I3 - I6 = 0 10 I8 - 10 I2 - 10 I6 - 10 I7 = 0
I8 - I9 - I7 = 0 10 I6 - 10 I3 - 10 I4 - 10 I5 = 0
I6 - I7 - I5 = 0
Resolvendo as equações, temos:
I1 = I9 = 0,732 A;
I3 = I4 = I5 = 0,049 A;
I2 = 0,195 A;
I6 = 0,146 A;
I8 = 0,537 A;
I7 = 0,195 A.
Sabendo que V = I * R:
VR1 = 7,32 V VR4 = 0,49 V VR7 = 1,95 V
VR2 = 1,95 V VR5 = 0,49 V VR8 = 5,37 V
VR3 = 0,49 V VR6 = 1,46 V VR9 = 7,32 V
4. Qual a diferença de potencial entre os pontos b e g? E entre os pontos b e d?
Entre b e g:
VR8 = 5,37 V
Entre b e d:
V = VR2 + VR3 => V = 1,95 + 0,94 => V = 2,44 V
ANEXO B - Cálculos necessários para o preenchimento da Tabela I
Resistores em série: a corrente não muda.
Lei das malhas:
ε − 𝑉1 − 𝑉2 − 𝑉3 = 0
V1 = VR1 = R1* I ; V2 = VR2 = R2* I ; V3 = VR3 = R3* I 
Onde,
I = / (R1 + R2 + R3) => I = 12V /(3KΩ)εLogo,
I = 4 mA
ANEXO C - Cálculos necessários para o preenchimento da Tabela II
Malha 1 – abefa: V – VR1 – VR2 = 0 => V – R1 I1 – R2 I2 = 0
Malha 2 - ebcde: VR2 - VR3 - VR4 = 0 => R2 I2 – R3 I3 – R4 I4 = 0
Equação do nó: I1 = I2 + I3 => I1 - I2 - I3 = 0
onde I3 = I4
Resolvendo o sistema de 3 equações, temos:
I1 = 2,76 mA VR1 = 9,11 V
I2 = 1,31 mA VR2 = 2,88 V
I3 = I4 = 1,44 mA VR3 = VR4 = 1,44 V