estudo medidas

Prévia do material em texto

Unidade
Medidas de tendência 
central e de 
dispersão
Conteúdo Programático 
- Média;
- Moda;
- Mediana;
- Quartis e Percentis;
- Amplitude; 
- Variância;
- Desvio-Padrão;
- Coeficiente de variação;
Objetivos
Ao final desta unidade você deverá 
ser capaz de:
•Aplicar os conceitos de bioestatística 
na elaboração de medidas que 
expressem o comportamento médio 
dos elementos amostrais ou 
populacionais, bem como a dispersão 
dos seus elementos em torno de 
valores centrais; 
•Entender a importância das medidas 
de tendência central e de resumo;
•Saber interpretar essas medidas em 
gráficos e tabelas.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
MODA
MEDIANAMÉDIA
MÉDIA
- Usada para variáveis quantitativas;
- É a soma dos valores dividida pelo número de observações;
- É afetada por valores extremo;
- Exemplo: “Rachar a conta”
MEDIANA
- Valor que divide as observações, ordenadas de forma crescente, 
em igual número acima e abaixo;
- Quando o número de observações for par, calcula-se a média 
dos dois valores centrais;
- É fundamental para identificar o centro de uma distribuição 
assimétrica;
- Pouco afetada por valores extremos (discrepantes).
Mediana
Número impar de valores  é o valor 
exato
Ex: 1 2 3 4 5 
Número par de valores  soma dos dois 
valores do meio e divido por 2
Ex: 1 2 3 4 5 6 3+4/2=3,5
MODA
- Valor mais frequentemente observado;
- Um conjunto de dados pode apresentar mais de uma moda;
- Pode ser usada tanto para variáveis quantitativas como para 
qualitativas;
Conjunto de valores
amodal
unimodal
bimodal
multimodal
EXEMPLO
Considere o seguinte conjunto de dados abaixo:
20 22 22 25 28 35 37 41 65
Média:
(20+22+22+25+28+35+37+41+65) / 9 = 32,8
Mediana:
20 22 22 25 28 35 37 41 65
Moda:
20 22 22 25 28 35 37 41 65
Média e mediana são parâmetros aplicáveis apenas para variáveis 
numéricas (tanto discretas como contínuas)
Quando a distribuição é simétrica, média, moda e mediana são 
equivalentes. Quando existe assimetria, no entanto, média e 
mediana desviam-se na direção dos valores extremos.
Fonte: Curso de Bioestatística Profa. Dra. Ângela Paes
MEDIDAS DE DISPERSÃO
VARIÂNCIA/
DESVIO PADRÃO
AMPLITUDE
QUARTIS/
PERCENTIS
COEFICIENTE DE 
VARIAÇÃO
máximo mínimo
QUARTIS/PERCENTIS
- São valores que dividem a amostra em quatro partes:
- Primeiro quartil: valor abaixo do qual encontram-se 25% das 
observações;
- Segundo quartil (mediana): valor abaixo do qual encontram-se 50% 
das observações.
- Terceiro quartil: valor abaixo do qual encontram-se 75% das 
observações.
Percentis: dividem a amostra em 100 partes.
Exemplo:
O percentil 95, por exemplo, é o valor abaixo do qual encontram-se 
95% das observações.
AMPLITUDE
 É a medida de variabilidade mais simples, 
descrevendo a diferença entre o menor e o maior 
valor;
Maior - menor
A M P L I T U D E
VARIÂNCIA/ DESVIO PADRÃO
São medidas de variabilidade individual, ou seja, 
indicam como os valores variam de um indivíduo 
para outro, através do afastamento dos valores em 
relação à média.
Fonte: Curso de Bioestatística Profa. Dra. Ângela Paes
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
- Serve para comparar a dispersão de dois atributos 
diferentes de uma população ou amostra;
-É a normalização de um indicador para essa população ou 
amostra;
Recém- nascido 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Comprimento (m) 52 48 45 49 51 54 47 50 46 51
Peso (g) 330 3200 2950 3150 3350 3450 2900 3300 3150 3250
CV= desvio padrão/média
EXEMPLO
40 50 60 70 80 90 100 110
peso da mulher
0
5
10
15
20
25
F
re
q
u
en
cy
Mean = 65,93
Std. Dev. = 11,093
N = 89
peso da mulher
CONCLUSÕES
Medidas de tendência central
Medidas de dispersão
Interpretação de dados
BIOESTATÍSTICA
www.cruzeirodosulvirtual.com.br
Campus Liberdade
R. Galvão Bueno, 868
01506 000
São Paulo SP Brasil
T F 55 11 3385 3000
suporteead@cruzeirodosul.edu.br
Um abraço!
Prof. Ms Alexandre da Silva