Economia do Trabalho Aula 02

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CURSO ON-LINE - ECONOMIA DO TRABALHO Aula 02 
TEORIA E EXERCÍCIOS PARA AUDITOR FISCAL DO TRABALHO 
PROFESSOR HEBER CARVALHO 
AULA 02 
Demanda por trabalho: parte II 
Olá caros(as) amigos(as)!!! 
Depois da pesada aula que tivemos semana passada, segue agora 
outra aula sobre a demanda por trabalho. Continuaremos nosso estudo da 
demanda, primeiramente, em modelos não competitivos e, 
posteriormente, considerando o longo prazo (fatores de produção capital 
e mão-de-obra variáveis). 
Apesar dos assuntos não serem tão simples, fique tranquilo, o pior 
já passou. Digo isto porque na última aula foram ensinados vários temas 
novos e que, em um curso de Microeconomia, estariam em outra 
sequência de apresentação, mais didática, mais lógica, contextualizada. 
Entretanto, como o nosso foco é extrair somente o necessário para 
a Economia do Trabalho, não podemos nos dar ao luxo de ministrar um 
curso muito longo, contendo inúmeros aspectos da Microeconomia, sob 
pena de perdermos objetividade. 
Iniciarei a aula de hoje com um breve resumo dos principais pontos 
da aula 01 (lei dos rendimentos marginais decrescentes, os conceitos 
"marginais", derivadas e o modelo simplificado da demanda de mão-de-
obra para mercados competitivos), por julgá-los essenciais para o 
prosseguimento do curso. Ao final da aula de hoje, há também uma 
bateria de exercícios com temas das duas aulas de demanda por trabalho 
(aulas 01 e 02). 
Isto posto, aos estudos!!! 
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REVISÃO AULA 01 
^Esta é somente uma revisão, um resumo. Caso haja dúvida em algum apontamento, 
sugiro utilizar o texto da aula passada como consulta. 
DERIVADAS 
Derivar uma função significar encontrar a variação de uma função 
em relação à variação de uma variável desta mesma função. Por 
exemplo, se temos a função y = x, a derivada de y em relação a x seria 
representada por: 
Primeiro, devemos descer o expoente da variável L (variável a ser 
derivada) de forma que ele passe a multiplicar todo o termo. É o que 
aconteceu com o expoente (b). Veja que, no 1° passo, descemos "b" e ele 
passou a multiplicar todo o termo. Segundo, subtraia 01 unidade deste 
mesmo expoente. Observe que ficamos no final com Lb-1. 
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etc. Sempre quando temos um delta alguma coisa sobre um delta 
coisa, temos uma derivada. Assim, Ay/Ax=dy/dx, AQ/AL=d Q/dL, 
A regra geral de derivação é a seguinte: 
Veja como exemplo a derivada da seguinte função de produção (Q) 
em relação a (L), dQ/dL: 
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Também devemos nos conscientizar que a derivada é de (Q) em 
relação a (L). Desta forma, as únicas mudanças a serem feitas são no(s) 
termo(s) que contém a variável a ser derivada, no caso (L). Assim, ao 
derivar (Q) em relação a (L), esqueça a variável (K), finja que ela não 
exista, simplesmente a repita. 
Apenas para treino, vamos derivar a mesma função de produção 
acima, só que, desta vez, derivaremos (Q) em relação a (K): 
Observe que o expoente que desceu foi o da variável derivada (K), 
no caso (a). O expoente que foi subtraído em 01 unidade também foi o 
expoente da variável derivada. No caso, tivemos Ka-1. 
"MARGINAIS" DA ECONOMIA 
Produto marginal do trabalho/mão-de-obra (PmgL): é o acréscimo 
na produção (Q) em virtude do acréscimo de um trabalhador (L). De 
forma matemática: 
Ou seja, dada uma função de produção qualquer, para acharmos o PmgL 
basta derivarmos a produção Q em relação a L. 
Produto marginal do capital (PmgK): este conceito não foi citado na 
aula passada, mas, a esta altura, já conhecemos como funciona a 
sistemática dos "marginais". Então, segue o conceito: é o acréscimo na 
produção (Q) em virtude do acréscimo de uma unidade de capital (K). De 
forma matemática: 
Ou seja, dada uma função de produção qualquer, para acharmos o PmgK 
basta derivarmos a produção Q em relação a K. 
É muito importante ressaltarmos que o PmgK também obedece à lei dos 
rendimentos marginais decrescentes. Assim, mantendo a mão-de-obra 
b 
Variável a ser 
DERIVADA 
PmgL = AQ/AL = dQ/dL 
PmgK = AQ/AK = dQ/dK 
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constante, aumentos sucessivos no estoque de capital causam acréscimos 
cada vez menores ou decrescentes na produção. 
Receita marginal (Rmg): é o acréscimo na RECEITA TOTAL em virtude 
do acréscimo de um produto produzido e vendido (note que o acréscimo é 
na RECEITA TOTAL e NÃO na produção). Matematicamente: 
Rmg = ART/AQ = dRT/dQ 
Dada a expressão da Receita total, basta derivá-la em relação a Q para 
acharmos a Rmg. 
^ Por muitas vezes as questões não nos dão a expressão da RT, dão 
apenas a expressão do Preço. Quando isto acontece, devemos encontrar a 
expressão da RT multiplicando os preços pelas quantidades. Exemplo: 
Dada a expressão da demanda P=10-5Q, encontre a expressão da receita 
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Custo marginal (Cmg): é o acréscimo no CUSTO TOTAL em virtude do 
acréscimo de uma unidade produzida (note que o acréscimo é no CUSTO 
TOTAL). Algebricamente: 
Cmg = ACT/AQ = dCT/dQ 
Dada a expressão do custo total, basta derivá-la em relação a (Q) e 
estaremos diante do Cmg. 
Receita marginal do trabalho/mão-de-obra (RmgL): é o acréscimo 
na RECEITA TOTAL em virtude da contratação de uma unidade de mão-
de-obra. Em outras palavras, é o valor da produção de um trabalhador 
adicional. Este valor da produção inclui as quantidades de produtos que 
este trabalhador adicional produz multiplicadas por suas respectivas 
receitas marginais (os acréscimos na receita proveniente destes produtos 
adicionais). Algebricamente: 
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RmgL = Rmg.PmgL 
Custo marginal do trabalho/mão-de-obra (CmgL): é o acréscimo no 
CUSTO TOTAL em virtude da contratação de uma unidade de mão-de-
obra. O acréscimo no custo decorrente de um trabalhador adicional é pura 
e simplesmente o salário do trabalhador. Algebricamente: 
CmgL = W 
LEI DOS RENDIMENTOS MARGINAIS DECRESCENTES 
Também chamada de lei da produtividade marginal decrescente, 
estatui que, mantido um fator de produção constante, aumentos 
sucessivos em outro fator de produção tendem a apresentar acréscimos 
cada vez menores ou decrescentes na produção. 
USOS DA DERIVADA 
Conforme vimos acima no tópico dos "marginais", em quase todos 
os conceitos é utilizada a derivada como forma de se calculá-los. Para 
comprovar, veja as fórmulas do PmgL, PmgK, Rmg, Cmg, etc. 
Outro grande uso da derivada é a possibilidade de sabermos o valor 
máximo de qualquer função. Para isto, basta derivarmos a função e 
igualar a derivada a ZERO. 
Em Economia, as firmas querem maximizar os lucros, os 
consumidores querem maximizar o consumo, os trabalhadores a utilidade, 
etc. Enfim, todo mundo quer maximizar algo, de forma que as derivadas 
caem como uma luva para este propósito, basta derivar e igualar a 0, 
simples não? 
Um dos exemplos desta aplicação e que foi visto na aula passada foi 
o atingimento da produção máxima. Aprendemos que a produção máxima 
é atingida quando usamos uma quantidade de trabalhadores em que o 
PmgL=0. Por que? Porque PmgL é a derivada da função de produção emrelação a L. Quando dizemos que a produção máxima ocorre quando 
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PmgL=0, na verdade, estamos dizendo o óbvio (para quem conhece as 
derivadas). Estamos dizendo que a produção é máxima quando a 
derivamos e a igualamos a ZERO. 
Outro importante uso da derivada é sabermos o fato de que a 
inclinação das funções (sejam retas ou curvas), na verdade, é a própria 
derivada da função. Caso o gráfico de uma função seja uma reta, a 
inclinação será constante, a derivada também será constante e terá o 
mesmo valor. Caso o gráfico seja uma curva, a inclinação será variável ao 
longo daquela, de forma que a derivada também será. (maiores detalhes 
aula 01, páginas 17 a 19). Este uso da derivada será visto com mais 
clareza e profundidade mais à frente em nossa aula. 
MODELO SIMPLIFICADO DA DEMANDA POR TRABALHO 
No modelo simplificado da demanda de mão-de-obra é suposto que 
as firmas trabalham em mercados competitivos, tanto sob a ótica do 
mercado de produtos, quanto sob a ótica do mercado de trabalho. 
Supomos também que estamos no curto prazo (somente o insumo mão-
de-obra varia). Por último, e mais importante, é feita a suposição de que 
as firmas buscam a maximização de lucros. 
A decisão de contratar ou não mão-de-obra passa pelo valor da 
produção de um trabalhador adicional. Assim, o raciocínio do empresário 
é o seguinte: eu só vou contratar este trabalhador se a receita que ele me 
trouxer for maior que a despesa. De forma oposta, ele vai demitir quando 
o custo do trabalhador demitido for maior que a receita que este 
trabalhador aufere para a empresa, de tal forma que, se ele demiti-lo, o 
seu lucro (receita - despesa) aumentará. 
De forma técnica, o empresário só estará em equilíbrio (não 
contrata, nem demite) quando a receita gerada por um trabalhador 
adicional for igual ao custo gerado por um trabalhador adicional, ou seja, 
quando: 
RmgL = CmgL (1) 
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A RmgL, também chamada de Produto da Receita marginal da 
mão-de-obra (PRmgL), é o valor da produção de um trabalhador 
adicional. São os produtos adicionais produzidos pelo trabalhador 
contratado (PmgL) multiplicados pelos acréscimos na receita total em 
virtude das vendas destes produtos (Rmg). Como estamos em um 
mercado competitivo, a firma é tomadora de preços, e estes produtos 
adicionais serão vendidos no mercado exatamente ao preço de equilíbrio 
do mercado (P), que é constante e não varia. Desta forma, para 
mercados competitivos Rmg = P, de forma que a RmgL = P.PmgL. 
O CmgL é o custo adicional de cada trabalhador contratado. É o salário 
(W). Então, reescrevendo a expressão (1): 
P.PmgL = W 
A expressão do lado esquerdo, somente quando estamos em 
mercados competitivos, é também chamada de Valor do Produto marginal 
da mão-de-obra (VPmgL) e define a demanda de mão-de-obra em função 
dos salários nominais (W). Caso passemos o P para o outro lado da 
equação, temos: 
PmgL = W/P 
Se a demanda de mão-de-obra estiver em função dos salários reais 
(W/P), o PmgL será a própria expressão que define esta demanda. 
A curva de demanda da mão-de-obra é decrescente, indicando que, 
quanto maiores forem os salários, menor será o número de trabalhadores 
contratados. Isto acontece porque quando aumentamos a quantidade de 
trabalhadores (L), pela lei dos rendimentos marginais decrescentes, o 
PmgL decresce. Como o PmgL decresce com o aumento de trabalhadores, 
os salários (tanto os nominais W, quanto os reais W/P) também 
decrescem, já que PmgL = W/P. 
Quando uma variável do gráfico cresce e outra decresce, temos 
uma relação inversa, ocasionando inclinação decrescente da curva de 
demanda por trabalho. 
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Bem, terminado este breve resumo que nem foi tão breve assim (6 
páginas!), vamos prosseguir no estudo da demanda de mão-de-obra em 
mercados não competitivos. 
Estudamos na aula passada que existem, basicamente, três tipos de 
mercados não competitivos: o monopólio, o oligopólio e o monopsônio. E 
que existem duas óticas de análise: o mercado de produtos e o mercado 
de trabalho. Assim, podemos ter um mercado competitivo no mercado de 
produtos e um mercado não competitivo no mercado de trabalho, e vice-
versa. 
No estudo da demanda de mão-de-obra para mercados competitivos 
(modelo simplificado da demanda de mão-de-obra), foi especialmente 
importante o fato de que a firma, nestes mercados, é tomadora de 
preços. Assim, o preço do produto (P) e a taxa salarial (W) são fixos e 
determinados pelo mercado. 
A partir de agora, em um primeiro momento, afrouxaremos a hipótese do 
preço do produto (P) ser fixo ou dado pelo mercado. O relaxamento desta 
hipótese nos levará ao estudo da demanda de mão-de-obra em um 
monopólio no mercado de produtos, e este modelo servirá também para 
os outros mercados não competitivos no mercado de produtos. 
Em um segundo momento, afrouxaremos a hipótese da taxa salarial (W) 
ser fixa ou dada pelo mercado. Este relaxamento nos levará ao estudo da 
demanda por mão-de-obra em um monopsônio no mercado de trabalho. 
Em mercados de trabalho não competitivos, o monopsônio é o único 
relevante para nosso estudo, tendo em vista os outros serem bem menos 
factíveis ou, até mesmo, inimagináveis de acontecer na realidade (já 
imaginaram um monopólio no mercado de trabalho, apenas um 
trabalhador ou grupo de trabalhadores vendendo mão-de-obra e várias 
firmas querendo comprar? Difícil de acontecer, não?). 
Ou seja, será relevante para nós o estudo do monopólio no mercado de 
produtos e do monopsônio no mercado de trabalho, e são estes dois 
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modelos não competitivos que, na verdade, constam desenvolvidos em 
nossa principal obra de referência (A Moderna Economia do Trabalho). 
Por último, relaxaremos a hipótese do curto prazo, passando a analisar o 
longo prazo, quando há variações nos dois fatores de produção existentes 
(capital e mão-de-obra). 
DEMANDA POR MÃO-DE-OBRA EM MODELOS NÃO 
COMPETITIVOS 
MONOPÓLIO NO MERCADO DE PRODUTOS 
Na posição de único produtor de determinado produto, o 
monopolista está na situação onde toda empresa sonha estar, ele está em 
uma posição singular, única. Se decidir elevar o preço do produto, não 
precisa se preocupar com a concorrência, simplesmente porque ela não 
existe. Isto acontece porque o monopolista é o próprio mercado e 
controla a quantidade ofertada de produto que será posto à venda. 
No entanto, isso não significa que o monopolista possa, a seu bel-
prazer, cobrar o preço que quiser caso seu objetivo seja a maximização 
de lucros. Este curso é um exemplo. O Ponto dos Concursos, proprietário, 
é o produtor monopolista deste curso de Economia do Trabalho. Então, 
por que motivo o Ponto não o vende por R$ 500,00? A resposta é óbvia: 
poucas pessoas iriam adquiri-lo, de forma que o lucro do Ponto seria 
menor, apesar de ele ser monopolista do produto. 
Desta forma, o monopolista, assim como uma firma em mercados 
competitivos, obedece a uma condição de maximização de lucros. Esta 
condição quemaximiza os lucros é IGUAL àquela que vimos em mercados 
competitivos. No monopólio no mercado de produtos, o lucro é 
maximizado quando RmgL = CmgL. 
No estudo da demanda de mão-de-obra em mercados competitivos, 
vimos que a RmgL, também chamada de VPmgL (valor do produto 
marginal da mão-de-obra), era igual à Rmg x PmgL; já o CmgL era igual 
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ao salário (W). Assim, para mercados competitivos e não competitivos, 
tanto faz, temos: 
Ainda em mercados competitivos vimos que a firma é tomadora de 
preços. Isto é, ela deve praticar exatamente o preço do mercado. Se 
praticar um preço acima do mercado, ninguém comprará o produto. De 
forma oposta, pela racionalidade econômica, ela não venderá o produto 
por um preço abaixo do preço de mercado, pois es tará sendo "burra" se o 
fizer. Veja as curvas de demanda de mercado e demanda individual da 
firma em mercados competitivos: 
Veja, através da figura 1.b, que o preço que a firma isolada deve 
praticar é aquele mesmo preço de equilíbrio do mercado (PE i). Se a firma 
praticar um preço acima de PE1, simplesmente não haverá interseção 
entre este preço (PE2) e a curva de demanda, pois só há qualquer 
demanda quando o preço é PE1. 
Qual o impacto disto em nosso modelo de demanda de mão-de-
obra para mercados competitivos? Dada a expressão Rmg.PmgL = CmgL, 
podemos afirmar que, para mercados competitivos, Rmg (a receita 
marginal) é exatamente igual ao preço do produto. Veja o raciocínio: qual 
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DEMANDA DE MERCADO E DEMANDA INDIVIDUAL 
(FIRMA ISOLADA) EM MERCADOS COMPETITIVOS 
a) MERCADO TOTAL b) FIRMA INDIVIDUAL 
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o acréscimo na receita total em virtude da venda de um produto 
adicional? Ou, em economês, qual a receita marginal? 
Resposta: como o preço é dado, constante, a receita marginal para 
mercados competitivos é o próprio preço do produto. Assim, a expressão 
adquire esta forma: P.PmgL = CmgL. Sendo que o termo P.PmgL, em 
mercados competitivos, tem a nomenclatura de valor do produto marginal 
da mão-de-obra. 
Entretanto, quando estamos em um monopólio, a situação é 
diferente. Isto ocorre porque a curva de demanda individual coincide com 
a curva de demanda de mercado, pois o monopolista é o próprio 
mercado, já que só ele é quem produz determinado produto. Veja os 
gráficos: 
DEMANDA DE MERCADO E DEMANDA INDIVIDUAL 
(FIRMA ISOLADA) NO MONOPÓLIO 
Figura 2 
Observe, no gráfico 2.b, que se o monopolista aumentar a sua 
produção (de QE1 para QE2) e mantiver o mesmo preço inicial (PE1), 
simplesmente não haverá demanda para o produto. Veja que a interseção 
de Qe2 com PE1 é o ponto F, fora da curva de demanda. Ou seja, não 
haverá demanda para aquele nível de quantidades produzidas (QE2) ao 
preço PE1, de modo que a firma não aumentará sua receita se decidir 
aumentar a produção e manter os preços. 
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Para aumentar a produção e conseguir vendê-la, a firma 
monopolista deve reduzir os preços. Isto acontece porque a curva de 
demanda da firma é a própria curva de demanda do mercado, que é 
negativamente inclinada, indicando que quanto maiores forem as 
quantidades demandadas, menores devem ser os preços. É o que 
acontece no gráfico: para aumentar a produção de Qe1 para Qe2, e se 
manter na curva de demanda, a firma deve reduzir os preços de PE1 para 
Pe2 para que ainda haja demanda do produto. 
Desta forma, cada produto adicional que a firma queira produzir 
deve estar em um preço abaixo do que era praticado no nível de produção 
imediatamente anterior. A conclusão a que chegamos é a seguinte: a 
receita marginal no monopólio será sempre menor que o preço do 
produto. 
O raciocínio é este: a receita marginal é o acréscimo na receita total 
em virtude de um produto adicional vendido. Acontece que, no 
monopólio, para se vender um produto adicional, temos que vendê-lo a 
um preço menor que aquele praticado anteriormente. Desta forma, a 
receita, na margem, será sempre menor que o preço que era praticado no 
nível de produção imediatamente anterior. Em outras palavras, no 
monopólio: Rmg<P. 
Assim, a expressão da demanda por mão-de-obra em um 
ou, dividindo os dois lados por P: 
Rmg . PmgL= W (função dos salário reais) 
P P 
No monopólio temos o PRmgL (Produto da Receita marginal da 
mão-de-obra) igualando o salário nominal (W). Na concorrência perfeita 
temos o VPmgL (Valor do produto marginal da mão-de-obra) igualando o 
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salário nominal. Note que o PRmgL (Rmg.PmgL) será sempre menor que 
o VPmgL (P.PmgL), porque a Rmg sempre é menor que P. 
Temos, então, que, dada uma quantidade de trabalhadores, o 
valor marginal de uma unidade adicional será menor para o 
monopolista do que para a empresa competitiva. De início, essa 
afirmação é, no mínimo, estranha, pois sempre soubemos (nem precisa 
estudar Economia para saber isso!) que as firmas monopolistas auferem 
lucros maiores que as firmas em concorrência perfeita. 
A chave desta questão está em observar a diferença entre os 
valores total e marginal. Do ponto de vista total, uma determinada 
quantidade de trabalhadores que maximiza os lucros vai gerar lucros bem 
maiores ao monopolista. Mas, se decidirmos aumentar a quantidade de 
trabalhadores, na margem, o aumento do valor da produção é menor 
para o monopolista. 
Desta forma, pelo fato do PRmgL ser menor que o VPmgL, a curva 
do PRmgL estará à esquerda da curva do VPmgL. Veja o gráfico abaixo 
das demandas de mão-de-obra em mercados competitivos e no 
monopólio no mercado de produtos: 
Figura 03 
W 
W é o CmgL -
W 
L L 
Demanda de mão-de-
obra na concorrência 
perfeita: VPmgL 
Demanda de mão-de-
obra no monopólio de 
produtos: PRmgL 
L (Quantidade de 
trabalhadores) 
Observe que a curva da demanda de mão-de-obra no monopólio 
está um pouco à esquerda da curva para a concorrência perfeita. Isto 
acontece porque o PRmgL é menor que o VPmgL. Perceba também que o 
equilíbrio ou a maximização de lucros, nos dois casos, ocorre quando o 
PRmgL ou o VPmgL igualam o CmgL, que é W. 
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Diante do gráfico, vemos claramente que a firma no monopólio 
maximiza os lucros a um nível de emprego LM menor que o nível de 
emprego da concorrência perfeita LC. Assim, chegamos a uma conclusão 
importante: mantendo-se os outros fatores constantes, o nível de 
emprego e a produção são mais baixos no monopólio do que sob a 
competição. 
Aquele mais curioso já deve estar fazendo suposições no sentido de 
que os salários pagos no monopólio também são menores. Mas isto NÃO 
está correto. Os salários que os monopólios pagam não são 
necessariamente diferentes dos níveis competitivos, embora os 
níveis de emprego o sejam. 
Uma empresa que é monopolista no mercado de produtos 
(portanto, determinadora de preços) ainda pode ser uma parte muita 
pequena no mercado de trabalho e, neste caso,constituir uma tomadora 
de preços no mercado de trabalho. Em outras palavras, a firma é 
monopolista no mercado de produtos, mas faz parte de um mercado 
competitivo em se tratando do mercado de trabalho. 
Imagine, como exemplo, uma empresa de geração de energia 
elétrica e o mercado de secretários(as). No mercado de produtos, esta 
firma é monopolista, porém no mercado de trabalho ela é apenas mais 
uma dentro da competição, portanto, ela deve pagar o salário corrente 
(W) que o mercado paga, caso queira contratar secretários(as). Isto se 
deve ao fato de ele competir com inúmeras outras empresas no mercado 
de trabalho para contratar estes secretários(as). 
Dito tudo isto, chegamos a algumas importantes conclusões sobre o 
modelo de demanda por trabalho em um monopólio no mercado de 
produtos: 
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A demanda por mão-de-obra é dada pelo Produto da Receita 
marginal da mão-de-obra: PRmgL; 
O PRmgL = Rmg.PmgL; 
A Rmg é sempre menor que o preço P; 
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O PRmgL é sempre menor que VPmgL, fazendo com que a curva da 
demanda de mão-de-obra no monopólio esteja à esquerda da curva 
de demanda em mercados competitivos (fig. 03); 
Os níveis de produção e emprego no monopólio são menores que 
em mercados competitivos e 
Não há qualquer conclusão que se possa fazer a respeito de 
diferenças entre os salários no monopólio e na concorrência 
perfeita. 
Quando apenas uma empresa é a compradora de mão-de-obra em 
um mercado de trabalho, tal empresa é denominada monopsonista. É o 
que acontece, por exemplo, em pequenas cidades onde há uma grande 
indústria instalada. Esta indústria, provavelmente, será monopsonista do 
mercado de operários. Também em pequenas cidades, caso semelhante 
ocorre quando o único hospital existente é monopsonista do mercado de 
enfermeiras. 
Quando estamos em mercados competitivos, a firma é tomadora de 
salários e enfrenta uma curva de oferta de mão-de-obra horizontal, a um 
único nível salarial, W, dado pelo mercado, veja abaixo: 
OFERTA DE MERCADO DE MÃO-DE-OBRA E OFERTA 
INDIVIDUAL (FIRMA ISOLADA) EM MERCADOS COMPETITIVOS 
Figura 4 
Salário 
a) MERCADO TOTAL b) FIRMA INDIVIDUAL 
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MONOPSÔNIO NO MERCADO DE TRABALHO 
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Entretanto, quando temos um monopsônio, a curva de oferta de 
mão-de-obra do mercado é a própria curva de oferta para a firma 
monopsonista. Isto porque a firma monopsonista é o próprio mercado, já 
que toda a oferta de mão-de-obra é ofertada para esta única firma. Veja 
a figura abaixo: 
OFERTA DE MERCADO DE MÃO-DE-OBRA E OFERTA INDIVIDUAL 
(FIRMA ISOLADA) NO MONOPSÔNIO 
Figura 5 
a) MERCADO TOTAL b) FIRMA INDIVIDUAL 
Nós vimos que a firma, seja em mercados competitivos ou não, 
maximiza os lucros quando RmgL = CmgL. Vimos também que o CmgL 
(custo decorrente da contratação de um trabalhador adicional) é o próprio 
salário W. Entretanto, no monopsônio, esta última afirmação (CmgL=W) 
NÃO é verdade. 
O fato de uma empresa monopsonista enfrentar uma curva de 
oferta ascendente (igual à curva do mercado) faz com que o custo 
marginal da contratação da mão-de-obra (RmgL) supere o salário (W). 
Acompanhe o raciocínio: quando a firma decide aumentar a quantidade 
de trabalhadores (LEi para LE2), para que haja oferta de mão-de-obra 
disponível e ela ainda continue na curva de oferta, ela deve aumentar os 
salários (WEi para WE2); caso contrário, mantendo o mesmo nível de 
salários anterior (WE1), não haverá oferta disponível (ponto F, fora da 
curva de oferta). Assim, cada trabalhador adicional deve receber um 
salário que é maior que aquele que era pago a níveis de emprego 
imediatamente mais baixos. Em outras palavras, para contratar mais 
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mão-de-obra, o monopsonista deve pagar salários maiores. E não pára 
por aí, veja o exemplo: 
Exemplo: suponha que uma firma competitiva inicialmente com 9 
funcionários deseje contratar o décimo funcionário. O custo deste 
trabalhador adicional é o salário W; mas, isto, para uma firma 
competitiva. De forma diferente, quando uma firma monopsonista 
contrata 10 em vez de 9, ela deve pagar um salário mais alto a todos os 
trabalhadores além de pagar a conta pelo funcionário adicional. Por 
exemplo, suponha que uma monopsonista pudesse conseguir 9 
trabalhadores se pagasse $7 por hora mas que, se quisesse contratar 10 
trabalhadores, tivesse de pagar um salário de $7,50. O custo de mão-de-
obra associado aos 9 funcionários seria de $63 por hora (9 x $7), mas o 
custo do trabalho associado com 10 trabalhadores seria de $75 por hora 
(10 x $7,50). A contratação do funcionário adicional custaria $12 por hora 
- muito mais que a taxa salarial de $7,50. (exemplo retirado da obra 
"Moderna Economia do Trabalho") 
O fato de o CmgL estar acima da taxa salarial (W) afeta o mercado 
de trabalho no monopsônio. Sabemos que para maximizar os lucros, toda 
empresa, esteja em mercados competitivos ou não, deve contratar mão-
de-obra até o ponto em que o PRmgL iguala o CmgL: 
Como para um monopsonista, CmgL > W e PRmgL = CmgL, ele irá 
parar de contratar funcionários quando o PRmgL também for maior que 
W. Esquematizando o raciocínio, conforme vemos na figura 6, ficamos 
assim: dadas as curvas de demanda e oferta em mercados competitivos a 
um salário de equilíbrio We e a um emprego de equilíbrio Ec; no 
monopsônio, a curva do CmgL ficará à esquerda da curva de oferta 
(indicando salários maiores para a mesma quantidade de trabalhadores, 
isto porque CmgL > W). O equilíbrio do monopsonista ocorre quando a 
curva do CmgL encontra a curva de demanda (que é dada pelo PRmgL). 
Ou seja, quando CmgL = PRmgL. 
O CmgL é MAIOR que 
W no monopsônio. 
PRmgL = CmgL 
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MERCADO DE TRABALHO NO MONOPSÔNO 
a) EQUILÍBRIO NO MERCADO b) EQUILÍBRIO NO 
COMPETITIVO MONOPSÔNIO 
Veja que, no ponto X, a curva do CmgL encontra a curva de 
demanda, que é dada pelo PRmgL. Ou seja, no ponto X, CmgL = PRmgL, 
condição que maximiza os lucros do monopsonista. Neste ponto, o 
monopsonista demanda/contrata Le1 trabalhadores. Note que, se 
estivéssemos em mercados competitivos, a firma contrataria LE2 
trabalhadores. Daí, concluímos que no monopsônio os níveis de 
emprego são menores que em mercados competitivos. 
E quanto aos salários? O fato de o monopsonista maximizar os 
lucros no ponto X pode fazer alguns pensarem que os salários pagos aos 
trabalhadores serão maiores. Mas isto é completamente falso! Veja que 
ao nível de emprego LE1, emprego que maximiza os lucros, a firma 
consegue uma oferta de trabalhadores necessários pagando somente WM 
(ponto Y da curva de oferta de trabalho). É este salário WM que será pago 
aos trabalhadores no nível de emprego LE1. Assim, concluímos também 
que no monopsônio os salários são menores que aqueles pagos 
em mercados competitivos. 
Podemos resumir o seguinte sobre a demanda por trabalho no 
monopsônio sob a ótica do mercado de trabalho: 
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A demanda por mão-de-obra continua sendo dada pelo PRmgL;CURSO ON-LINE - ECONOMIA DO TRABALHO 
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A condição de maximização de lucros, ou equilíbrio da firma, 
permanece a mesma: PRmgL = CmgL; 
O monopsonista enfrenta uma curva de oferta de trabalho 
ascendente, indicando que a firma deve aumentar salários caso 
queira contratar mais mão-de-obra; 
O CmgL não é igual ao salário W, ele será sempre maior que W; 
No monopsônio os níveis de emprego e salário são menores que em 
mercados competitivos. 
DEMANDA POR TRABALHO NO LONGO PRAZO 
Até o presente momento em nosso estudo da demanda por 
trabalho, trabalhamos com a hipótese do curto prazo (apenas o insumo 
mão-de-obra varia). A partir de agora, levaremos em conta também a 
variação do insumo capital. Assim, estudaremos a demanda por trabalho 
no longo prazo (dois insumos variam - maiores detalhes, aula 01, página 
06). 
Conforme sabemos através dos conceitos apresentados na aula 01 
(páginas 2 e 3), a produção da firma (Q) é função dos fatores de 
produção capital (K) e mão-de-obra (L). Neste tópico, analisaremos 
alguns importantes aspectos levando em conta mudanças nestes dois 
fatores de produção e, para isto, mais uma vez (e para tristeza de 
muitos!), teremos de recorrer a alguns conceitos da Microeconomia e à 
análise gráfica. 
Isoquantas 
Na figura 7, temos um diagrama que contém os dois fatores de 
produção que determinam a produção: capital e mão-de-obra. No eixo 
das abscissas (eixo horizontal) temos a quantidade de mão-de-obra 
expressa em horas de trabalho. No eixo das ordenadas, temos a 
quantidade de capital expressa em unidades físicas (número de 
máquinas). 
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Considere a curva convexa Qi = 100. Ao longo desta curva, cada 
combinação de mão-de-obra (L) e capital (K) produz 100 unidades de 
produção. Em outras palavras, as combinações de capital e mão-de-obra 
nos pontos A (LA, KA), ponto B (LB, KB) e ponto C (LC, KC) geram as 
mesmas 100 unidades de produção. Como todos os pontos ao longo da 
curva Q1 = 100 geram a mesma produção, essa curva é chamada de 
isoquanta (iso=igual; quanta = quantidade). 
Além da isoquanta Q1 = 100, são mostradas na figura as isoquantas 
Q2=150 e Q3=200. Por estarem mais altas que a isoquanta Q1, estas 
isoquantas representam níveis mais altos de produção. Logo, isoquantas 
mais altas indicam níveis maiores de produção. Isto pode ser comprovado 
quando mantemos, por exemplo, a mão-de-obra constante em LC. Ao 
mesmo nível de mão-de-obra (LC), isoquantas mais altas estão 
relacionadas a maiores quantidades de capital, indicando assim maior 
produção à mesma quantidade de mão-de-obra. 
Vejamos agora o que determina a inclinação e a convexidade destas 
isoquantas. Observe a figura 8: 
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No ponto A da isoquanta, onde a curva é bastante acentuada ou 
vertical, um declínio dado no capital pode ser acompanhado por um 
modesto aumento na mão-de-obra. No ponto E, a curva da isoquanta é 
relativamente plana. Essa inclinação mais plana significa que um mesmo 
declínio no capital requer um aumento bem maior na mão-de-obra para 
que a produção fique constante. O declínio no capital permitido por um 
aumento dado na mão-de-obra a fim de que a produção mantenha-se 
constante é chamado de taxa marginal de substituição técnica 
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Observe que quando nos movemos do ponto A para o ponto B, a 
foi compensada por um aumento na 
para que nos mantivéssemos no mesmo nível 
de produção (mesma isoquanta). Quando nos movemos do ponto B para 
o C, ocorre a mesma coisa, só que, desta vez, precisamos de mais mão-
para compensar uma perda até menor de capital 
Do ponto C para o D, ocorre o mesmo fenômeno. Do ponto D 
para o ponto E, precisamos de um grande aumento de mão-de-obra para 
compensar uma pequena perda de capital, de forma que 
número bem pequeno (veja que do ponto 
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(TMgST) entre capital e mão-de-obra. Algebricamente, a TMgST pode 
ser definida como: 
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Veja que a TMgST será sempre negativa. Isto porque o numerador 
é sempre negativo quando caminhamos da esquerda 
para a direita na curva. Se caminharmos da dire ita para a esquerda, o AL 
será sempre negativo. Assim, a TMgST é negativa. 
Perceba também que a TMgST é decrescente. Do ponto A ao B, 
temos uma TMgST certamente maior que 1 
Isto acontece porque, quando o capital é intensivamente 
empregado (ponto A), os poucos trabalhadores remanescentes efetuam 
trabalhos mais difíceis e importantes. Neste ponto é necessário muito 
capital para substituir um trabalhador. Quando a mão-de-obra é 
intensiva, e o capital não é muito prevalecente (ponto E), qualquer capital 
adicional substituirá muita mão-de-obra. 
Outro ponto não menos importante é notarmos que a TMgST 
(AK/AL) é o termo que define a inclinação da isoquanta (veja o 
apontamento na figura 8). Assim, como TMgST é decrescente, a 
inclinação também será. Veja que, no ponto A, a inclinação da isoquanta 
é bastante alta (mais vertical), já no ponto E, a inclinação é bastante 
baixa (mais horizontal). Assim, por conseguinte, em A, a TMgST é alta, e, 
em B, a TMgST é baixa. 
Linhas de isocustos 
A linha de isocustos é uma reta sobre a qual os custos da firma são 
constantes para diversas combinações de capital e mão-de-obra. Suponha 
uma firma que pague aos seus funcionários $10 por hora e tenha 
unidades de capital no valor de $20. O custo do trabalhador é, portanto, 
W=10 e o custo do capital é C=20. Veja as linhas de isocustos abaixo, 
supondo custos de $1000, $1500 e $2000: 
entretanto, temos um TMgST certamente menor que 1 
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A linha AA' representa custos totais de $1000. Isto significa que 
qualquer combinação de capital e mão-de-obra que esteja sob esta linha 
representará custos totais de $1000 para a firma. No ponto A', a firma 
poderia contratar 100 horas de mão-de-obra ($1000/10) e incorrer em 
custos totais de $1000 se não utilizasse capital. No ponto A, a firma pode 
utilizar 50 unidades de capital ($1000/20) a custo total de $1000 se não 
utilizar mão-de-obra. Nos pontos X e Y temos outras combinações de 
mão-de-obra e capital que geram os mesmos $1000 de custos totais. 
Da mesma forma, a linha BB' representa todas as combinações de 
capital e mão-de-obra que geram custos totais de $1500. A linha CC', 
todas as combinações de capital e mão-de-obra que geram custos totais 
de $2000. Veja que quanto mais alta a linha de isocustos, mais altos 
serão os custos totais da firma. 
Bem, acredito que já tenha ficado claro o conceito de linhas de 
isocustos, certo?! Agora vamos nos ater à sua inclinação. Como ela é 
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determinada? Todas as linhas de isocustos possuem uma equação que as 
representa. Esta equação possui o seguinte formato: 
CT = W.L + C.K 
CT é o custo total. L é quantidade de trabalhadores. W é o salário 
por hora. C é o custoda unidade de capital. K é a quantidade de capital. 
Vejamos quais as equações das linhas de isocustos AA', BB', CC': 
Veja que a única diferença entre as equações são os termos 50, 75 
e 100. Estes termos são chamados de interceptos da linha de isocustos. 
São nestes pontos que a linha de isocustos intercepta o gráfico no eixo Y 
(eixo onde está o capi tal), daí o nome "intercepto". Veja que as linhas 
AA', BB' e CC' interceptam o eixo do capital em 50, 75 e 100, 
respectivamente. 
Observe que, em todas as equações das linhas de isocustos, o 
termo que multiplica a variável L (variável do eixo X) é 1/2 ou 0,5. Este 
termo, /, significa a inclinação da linha de isocustos. Observe que todas 
as linhas de isocustos do nosso gráfico possuem a mesma inclinação. 
Desta forma, o termo que multiplica o L nas equações deve ser igual para 
todas elas. Assim, vem o mais importante: é este termo que determina a 
inclinação da linha de isocustos e ele é igual à divisão do custo da mão-
de-obra (W) pelo custo do capital (C). 
Daí, podemos concluir que a inclinação da linha de isocustos é 
dada por W/C (é a razão entre os preços da mão-de-obra e 
capital). Como em nosso exemplo o preço da mão-de-obra é $10 e o 
preço do capital é $20, a inclinação será $10/$20 = /. 
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Ótimo da firma 
Supondo um nível de produção Qi da firma, ela maximizará seus 
lucros quando, a este nível de produção, minimizar os custos totais. 
Assim, a condição de maximização de lucros, a este nível de produção 
que está sendo suposto, acontecerá quando a isoquanta que contém este 
nível de produção Qi tocar a linha de isocustos mais baixa possível. Veja 
a figura 10: 
Linhas de isocustos (W=10por hora; preço do capital (C)=20) e isoquanta Q, 
Ao nível de produção Q1; a firma maximizará os lucros no ponto X, 
que é o ponto em que a isoquanta Q1 raspa, toca ou tangencia a linha de 
isocustos BB'. Veja que nos pontos Y e Z, ao mesmo nível de produção 
(mesma isoquanta), os custos totais são de $2000. Por outro lado, 
mantendo o nível de produção, não é possível produzir Q1 a custos totais 
de $1000, pois a isoquanta Q1 não toca a linha de isocustos de $1000, 
sendo impossível produzir Q1 a custos de $1000. 
Bem, já entendemos que o ponto X é o ponto onde a firma produz 
Q1 ao menor custo possível! Agora precisamos determinar esta condição 
de forma algébrica, matemática, pois é assim que é cobrada em provas. 
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No ponto X, a inclinação da isoquanta é igual à inclinação da linha 
de isocustos. Assim, basta igualarmos os termos que determinam a 
inclinação de ambas. Esta igualdade nos dará o ótimo da firma supondo o 
nível de produção Qi e os preços da mão-de-obra e capital $10 e $20, 
respectivamente: 
Mas veja que podemos manipular o AK/AL, de forma que, ainda 
Ao invés de multiplicarmos, 
invertemos a fração e a operação 
(multiplicação por divisão). 
Concluímos então que TMgST (AK/AL) é a razão entre as 
produtividades marginais da mão-de-obra e do capital. Isto porque AQ/AL 
é o produto marginal da mão-de-obra (PmgL) e AQ/AK é o produto 
marginal do capital (PmgK). Para relembrar, veja os conceitos na página 
03 desta aula. Podemos reescrever assim a condição de minimização de 
custos, dada uma produção Q1 e os preços do capital e mão-de-obra C e 
W: 
Custo marginal da mão-de-obra: 
CmgL 
Custo marginal do capital: 
CmgK 
W é o custo marginal da mão-de-obra (acréscimo no custo total 
decorrente da aquisição de mais uma unidade de mão-de-obra), enquanto 
C é o custo marginal do capital (acréscimo no custo total decorrente da 
aquisição de mais uma unidade de capital). Assim, temos que, dada uma 
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assim, manteremos a igualdade: 
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produção Q1 e os preços da mão-de-obra (W) e do capital (C), a firma 
minimizará o custo de produção quando ela utilizar capital e mão-
de-obra até o ponto em que seus custos marginais relativos sejam 
apenas iguais às suas produtividades marginais. 
Fique atento, pois há muitas maneiras de dizermos o que significa a 
expressão acima. Em suma, há várias maneiras de dizer a mesma coisa, 
e devemos estar preparados para todas elas. 
Por exemplo, podemos dizer também que a empresa deve 
empregar mão-de-obra e capital até o ponto em que o custo 
marginal de produzir a última unidade de produção seja o mesmo 
para todos os insumos, qualquer que seja o capital ou a mão-de-
obra empregada na geração desta última unidade. Isto 
representaria a equação abaixo: 
Considere agora o que acontece quando os salários aumentam e os 
custos do capital ficam estáveis. O aumento em W distorce a igualdade e 
o lado esquerdo da equação fica maior que o lado direito. Há duas formas 
de equilibrar novamente a equação: uma é através do aumento de PmgL, 
outra é através da diminuição de PmgK. 
Assim, caso haja um aumento no salário dos trabalhadores W, as 
firmas no intuito de manter seus lucros devem: ou aumentar o PmgL, ou 
diminuir o PmgK. Já que a produtividade marginal de um fator declina 
quando seu uso aumenta (lei dos rendimentos marginais decrescentes), a 
firma irá: ou reduzir a quantidade de mão-de-obra a fim de aumentar o 
PmgL, ou aumentar o estoque de capital a fim de diminuir o PmgK. 
Observe que a fórmula está de acordo com o que já sabemos 
intuitivamente. O aumento de salários tende a diminuir o número de 
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trabalhadores contratados e/ou estimular a substituição de trabalhadores 
por capital (máquinas). 
Imagine o que aconteceria caso o preço do capital (C) aumentasse. 
O aumento em C distorceria a igualdade da equação e o lado direito 
ficaria maior que o esquerdo. Para restabelecer o equilíbrio, a firma deve, 
ou aumentar o PmgK, ou diminuir o PmgL. Isto pode ser feito, ou 
reduzindo o estoque de capital, ou aumentando o número de 
trabalhadores, respectivamente. 
Importante: não confunda a teoria que estamos apresentando no 
longo prazo (dois insumos variáveis) com a teoria que 
apresentamos no curto prazo (apenas um insumo variável: a mão-
de-obra). No curto prazo, a condição de maximização dos lucros é 
RmgL = CmgL. No longo prazo, esta equação que vimos acima 
(PmgL/PmgK = W/C) expressa a condição de minimização de custos 
para uma produção que é dada e para preços do capital e mão-de-
obra também já pré-determinados. Ou seja, dada uma produção (a 
produção é um dado já conhecido, suposto, pré-determinado), 
dados também os preços do capital e mão-de-obra, a equação que 
aprendemos no longo prazo nos permite descobrir as quantidades 
de mão-de-obra e capital ideais, minimizadoras de custos. Apenas 
para lembrar, ressalto que no curto prazo o capital é constante, de 
modo que nos interessa somente a quantidade de mão-de-obra que 
maximiza os lucros. No longo prazo, temos que trabalhar com os 
dois fatores de produção (capital e mão-de-obra). 
Dada uma função de produção do tipo Q=A.Ka.Lb (tipo Cobb-
Douglas), existe uma fórmula que determina as quantidades ótimas (a 
cesta ótima) de capital e mão-de-obra que minimizam os custos para um 
suposto nívelde produção. Segue abaixo: 
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(melhor quantidade de capital -
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Expoente da variável L 
Preço da mão-de-obra 
Soma dos expoentes 
das variáveis K e L 
Veja um exemplo de aplicação desta fórmula na questão comentada 
03. (as fórmulas acima não foram demonstradas matematicamente por 
eu julgar que tal demonstração não seria útil para a finalidade de nosso 
curso) 
MAIS DO QUE DOIS INSUMOS NA PRODUÇÃO 
Até agora, sempre presumimos que as empresas utilizam dois 
insumos na produção: capital e mão-de-obra. No entanto, a mão-de-obra 
pode ser subdividida em várias classes: trabalhadores qualificados e não 
qualificados, idosos e jovens, mulheres e homens, etc. Da mesma forma, 
o capital também pode ser subdividido em várias classes: máquinas, 
ferramentas, energia, instalações, espaço, terra, etc. 
Conforme vimos no item precedente, se uma empresa está 
procurando minimizar os custos, a longo prazo, ela deve empregar 
todos os insumos até o ponto em que o custo marginal de produzir 
uma unidade de produção seja o mesmo, para qualquer insumo 
que tenhamos, pois: (W/PmgL)/(C/PmgK). 
Esta equação nos leva à conclusão de que, no longo prazo, a 
demanda por qualquer categoria de mão-de-obra será uma função não 
somente de sua própria taxa salarial, mas também das taxas salariais de 
todas as outras categorias de mão-de-obra ou dos preços de outros 
insumos quaisquer. Na equação acima, por acaso, a demanda de mão-de-
obra é função não somente de W (salários), mas também de C (custo do 
capital). 
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(melhor qtde de mão-de-obra 
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Suponha uma indústria de roupas que possui duas categorias de 
trabalhadores: os trabalhadores qualificados (operam as máquinas, fazem 
projetos, etc) e os trabalhadores não qualificados (não sabem operar as 
máquinas e realizam trabalhos braçais). 
Suponha a curva de demanda dos trabalhadores qualificados. O que 
acontecerá se houver aumento de salários dos trabalhadores não 
qualificados? Haverá dois efeitos em rumos opostos. 
O aumento de salários dos trabalhadores não qualificados tende a 
ser repassado aos produtos na forma de preços mais elevados. Estes 
preços mais elevados tendem a diminuir a demanda dos produtos (lei da 
demanda). A redução da demanda de produtos irá reduzir a produção, o 
que reduz a demanda por todos trabalhadores, inclusive os qualificados, 
que nem tiveram os seus salários aumentados. É o efeito escala que, 
neste caso, deslocará a curva de demanda dos trabalhadores qualificados 
para a esquerda, ou seja, diminuirá a demanda de trabalhadores 
qualificados. 
Ao mesmo tempo, o aumento de salários dos trabalhadores não 
qualificados fará a firma substituir trabalhadores não qualificados por 
trabalhadores qualificados, agora mais baratos em relação aos não 
qualificados. É o efeito substituição que, neste caso, deslocará a curva de 
demanda dos trabalhadores qualificados para a direita, ou seja, 
aumentará a demanda de trabalhadores qualificados. 
Veja que os dois efeitos agem em sentidos opostos. Assim, se o 
efeito substituição domina, e o aumento dos salários dos trabalhadores 
não qualificados e a consequente redução da demanda destes últimos 
aumentam a demanda por trabalhadores qualificados, dizemos que estes 
dois insumos (trabalhadores qualificados e não qualificados) são 
substitutos brutos. 
Por outro lado, se o efeito escala domina, e o aumento dos salários 
dos trabalhadores não qualificados diminui a demanda por trabalhadores 
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qualificados, dizemos que estes dois insumos são complementos 
brutos. 
Assim, temos o seguinte: se a diminuição da demanda de um 
insumo provoca o aumento da demanda de outro insumo, estes insumos 
são substitutos brutos e o efeito substituição domina. Se a diminuição da 
demanda de um insumo provoca a diminuição da demanda de outro 
insumo, estes insumos são complementos brutos e o efeito escala 
domina. 
Há ainda um caso bastante específico que ocorre quando os dois 
insumos devem utilizados necessariamente juntos, um só funciona 
quando o outro está junto. É o caso, por exemplo, do insumo trator 
(capital) e do insumo motorista do trator (mão-de-obra). Neste caso, o 
uso reduzido de um insumo implica obrigatoriamente o uso reduzido do 
outro insumo. Logo, não há que se falar de efeito substituição, apenas de 
efeito escala. Quando esta situação específica ocorre, dizemos que estes 
insumos são complementos na produção. Esta nomenclatura, como se 
vê, é por razões auto-explicativas. 
ALTERANDO A CURVA DE DEMANDA POR TRABALHO 
Na aula 00, página 28, estatuímos que a demanda por trabalho 
dependia de cinco fatores, entre os quais estava o nosso PmgL. 
Relembremos estes fatores: 
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Preço da mão-de-obra (salários): deslocamentos ao longo da curva 
Preço do capital: deslocamentos da curva 
Demanda de produtos: deslocamentos da curva 
Produto marginal da mão-de-obra: deslocamentos da curva 
Tecnologia de produção: deslocamentos da curva 
Assim, quando a produtividade marginal do trabalho 
aumenta, deslocamos a curva de demanda para a direita. A 
recíproca também é verdadeira: reduções do PmgL provocam 
deslocamentos da curva de demanda para a esquerda. 
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Exemplo: Suponha que, através de cursos profissionalizantes e 
treinamentos, a produtividade marginal dos metalúrgicos tenha 
aumentado. Qual será o efeito deste aumento do PmgL sobre o mercado 
de metalúrgicos? 
O aumento do PmgL desloca a 
Figura 11 curva de demanda para a direita, 
indicando maior demanda 
Como a demanda por trabalho em função dos salários nominais é dada 
pelo Valor do Produto marginal da mão-de-obra (VPmgL), que é igual a 
P.PmgL, o aumento de PmgL aumenta a demanda provocando o 
deslocamento de toda a curva para a direita. 
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Se PmgL aumenta, VPmgL também 
aumenta, e demanda também aumenta, 
provocando deslocamento de toda a 
curva de demanda para a direita. 
Demanda = VPmgL = P.PmgL 
Aquele mais curioso já deve estar fazendo alguma conclusão acerca dos 
preços, já que o VPmgL é PxPmgL. Como a demanda por trabalho = 
VPmgL = PxPmgL, podemos ser induzidos ao erro de pensar que, se 
aumentarmos os preços, também deslocaremos a curva de demanda para 
a direita. Não podemos afirmar isto, pois apesar do aumento de preços 
aumentar o VPmgL, este mesmo aumento de preços diminui a demanda 
de produtos, o que desloca a curva de demanda para a esquerda. Assim, 
não temos meios de descobrir qual será o efeito resultante. 
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Bem pessoal, por hoje é só! 
Estavam previstos ainda para esta aula os custos não salariais e as 
elasticidades da demanda. Como a oferta de trabalho, que está prevista 
para ser ministrada nas próximas duas aulas, é um assunto menor que a 
demanda por trabalho, optei por transferir os custos não salariais e 
elasticidades para a próxima aula, ok?! 
Para você que odeia a matemática, gráficos,economia (rs!), saiba que o 
ápice de exigência nesta parte foi atingido nestas duas aulas de demanda 
por trabalho. Assim, acredito que a pior parte do curso já passou. Muito 
do que veremos na oferta de trabalho usará a mesma base de 
conhecimentos aprendidos, de forma que o aprendizado será mais fácil 
(ou menos difícil). 
Segue ao final da aula uma bateria de exercícios para fixar os temas da 
demanda por trabalho. 
Abraços, até a próxima! 
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TEORIA E EXERCÍCIOS PARA AUDITOR FISCAL DO TRABALHO 
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EXERCÍCIOS COMENTADOS 
01 - (AFT/ESAF - 2003) - Uma determinada empresa é 
monopolista para uma nova patente de produtos farmacêuticos. 
Se a demanda por esses produtos for P = 25 - 2Q, e a função de 
produção a curto prazo for Q=4L (Q representa a quantidade 
produzida ou vendida e L a quantidade de mão-de-obra), a 
demanda de trabalho dessa empresa poderá ser expressa pela 
seguinte equação (W representa o salário nominal): 
a) W = 100 - 4L 
b) W = 100 - 64L 
c) W = 25 - 4L 
d) W = 25 - 8L 
e) W = 100 - 8L 
COMENTÁRIOS: 
Foram dados pela questão: 
P=25 - 2Q (expressão da demanda em função do preço) 
Q=4L (função de produção) 
Empresa é monopolista e estamos no curto prazo (capital fixo) 
A condição de maximização de lucros da firma monopolista no curto prazo 
é dada por: 
RmgL = CmgL 
Sendo que: 
1) Rmg = dRT/dQ (derivada da receita total em relação a Q) 
A receita total é igual aos preços x quantidades. Assim: 
RT = P.Q = (25 - 2Q).Q = 25Q - 2Q2 
Rmg = dRT/dQ = 1.25Q1-1 - 2.2.Q2-1 = 25 - 4Q 
Rmg = 25 - 4Q 
2) PmgL = dQ/dL (derivada da produção em relação a L) 
Q=4L 
PmgL = dQ/dL = 1.4.L1-1 = 4 
PmgL = 4 
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3) Veja que todas as alternativas apresentam a demanda de trabalho em 
função do salário nominal W. Assim devemos fazer também. Basta 
substituir os dados encontrados em 1) e 2) na expressão de maximização 
dos lucros do monopolista: 
Rmg.PmgL = W (25 - 4Q).4 = W ^ W = 100 - 16Q (2) 
Todas as respostas estão com as variáveis W e L, como sabemos que 
Q=4L, basta substituirmos na equação (2): 
W = 100 - 16.4L W = 100 - 64L 
GABARITO: B 
02 - (AFT/ESAF - 2003) - A curva de oferta de trabalho que 
enfrenta um monopsonista tem inclinação positiva porque: 
a) os monopsonistas somente contratam mão-de-obra especializada. 
b) outras indústrias competem por esses trabalhadores e empurram para 
cima o salário. 
c) ele deverá aumentar o salário caso queira atrair mais mão-de-obra. 
d) políticas trabalhistas restringem a oferta de mão-de-obra para um 
monopsonista. 
e) ele tem poder monopólico no mercado de bens finais. 
COMENTÁRIOS: 
A curva de oferta de trabalho que enfrenta um monopsonista é igual à 
curva de oferta de trabalho do mercado como um todo, isto porque o 
monopsonista representa o mercado, afinal ele é o único empregador de 
mão-de-obra. Assim, devido à inclinação positiva da curva de oferta de 
trabalho, ele deve aumentar salários para contratar mais mão-de-obra. 
Maiores detalhes, páginas 16 e 17. 
GABARITO: C 
03 - (AFC-STN/ESAF-2005-adaptada) Considere o seguinte 
problema de otimização condicionada em Teoria da Firma: 
Dada a produção Q = K.L 
Sujeita ao custo: 2.K + 4.L = 10 
Onde 
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Q = função de produção; 
K = quantidade de capital empregada; 
L = quantidade de mão-de-obra empregada. 
Com base nessas informações, as quantidades de K e L que 
maximizam os lucros dada a produção e a equação de custos 
acima são, respectivamente: 
a) 8 e 0,5 
b) 1 e 2 
c) 2 e 1 
d) 1,25 e 2,0 
e) 2,5 e 1,25 
COMENTÁRIOS: 
Aqui, devemos utilizar as fórmulas apresentadas nas páginas 28 e 29. 
"a" é o expoente do capital (K) na função de produção. "b" é o expoente 
de (L) na função de produção. Observe que ambos os expoentes da nossa 
função de produção são 1, isto porque 
C é o custo do capital. W é o custo da mão-de-obra. 
A equação do custo é 2K + 4L = 10 
Através desta equação podemos concluir que 2 é o preço do capital (C), 4 
é o preço da mão-de-obra (W) e 10 é o custo total (CT). Para maiores 
detalhes veja o formato da equação do custo total, página 24. 
Agora que sabemos os valores de a, b, CT, C e W, basta substituirmos em 
(1) e (2): 
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Melhor K: = (1/(1 + 1)).(10/2) = 1/2.5 = 5/2 = 2,5 
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04 - (AFC-STN/ESAF-2005-adaptada)- Seja a função de produção 
dada pela seguinte expressão: 
Q = A.La. K1-a 
Onde, 
Q = produção; 
A e a constantes positivas; 
K = capital; L = trabalho. 
Considerando esta função de produção, os produtos marginal e 
médio da mão-de-obra serão, respectivamente: 
a) a.(Q/L) e A.(L/K)-(1-a) 
b) a.K.L e A. (L/K)-1 
c) a.(Q/L) e A.(L/K)-a 
d) a.Q e A 
e) a.(Q/L) e A.(L/K) 
COMENTÁRIOS: 
Nesta questão, foi exigido do candidato que ele soubesse fazer algumas 
simplificações matemáticas, principalmente em operações de potenciação. 
Antes da resolução, uma breve revisão de algumas regras de álgebra: 
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= (1/(1 + 1)).(10/4) = 1/2 . 5/2 = 5/4 = 1,25 
Vamos à resolução: 
GABARITO: E 
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GABARITO: A 
05 - (AFTM-Recife/ESAF - 2003) - Considere o gráfico a seguir: 
onde: 
PT = produto total e 
N = quantidade de mão-de-obra utilizada. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que: 
a) a produtividade marginal da mão-de-obra é maior do que a 
produtividade média da mão-de-obra para N > N*. 
b) quando N = N*, a produtividade média da mão-de-obra é máxima. 
c) quando PT é máximo, a produtividade marginal da mão-de-obra é igual 
a zero. 
d) quando N > N*, a produtividade média da mão-de-obra é negativa. 
e) quando PT é máximo, a produtividade marginal da mão-de-obra é igual 
à produtividade média da mão-de-obra. 
COMENTÁRIOS: 
A questão cobra conhecimentos acerca das relações entre produção total, 
produto marginal da mão-de-obra e produto médio da mão-de-obra. Tais 
relações estão apresentadas na aula 01, páginas 12 e 13. Antes de irmos 
à análise por alternativas é importante notar que em N* a produção total 
é máxima, ou seja, o PmgL=0. Veja os erros das alternativas: 
a) para N > N*, o produto marginal da mão-de-obra é negativo, de forma 
que é impossível que seja menor que a produtividade média. 
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b) quando N = N*, a produção total é máxima. 
c) Correta. 
d) Quando N>N*, o produto marginal da mão-de-obra é negativo. A 
inclinação da curva de produção é dada pela sua derivada, que no caso é 
o PmgL (aula 01, página 19). De 0 até N*, o PmgL é positivo (inclinação 
ascendente da curva de produção). Quando N > N*, o PmgL é negativo 
(inclinação descendente da curva de produção). 
e) quando PT é máximo, PmgL = 0. Neste ponto (PmgL=0), este é bem 
menor que a produtividade média da mão-de-obra (PT/L). 
GABARITO: C 
6 - (ECONOMISTA- PETROBRÁS) - Se em um mercado 
concorrencial o produto marginal do trabalho for igual a (800 -
2N), onde N é igual ao número de trabalhadores. O preço dos bens 
R$ 2,00 e o custo de mão-de-obra for R$ 4,00 por unidade 
vendida, a quantidade de mão-de-obra empregada seria: 
a) 20 
b) 399 
c) 800 
d) 80 
e) nda 
COMENTÁRIOS: 
Questão de mera aplicação da expressão que define a demanda por mão-
de-obra em mercados competitivos. 
Foram dados: 
PmgL = 800 - 2N 
P = 2 
W = 4 
Basta substituir os dados na expressão da demanda em mercados 
competitivos: 
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GABARITO: B 
7 - (ESAF) - Se, em um mercado concorrencial, Pmg = 400 - 0,5N, 
onde N é o número de trabalhadores e a relação entre o preço do 
trabalho e do produto for 2, qual a quantidade utilizada de 
trabalhadores? 
a) 398 
b) 796 
c) 799 
d) 221 
e) nda 
COMENTÁRIOS: 
Mais uma vez devemos fazer uso da expressão que define a demanda por 
mão-de-obra em mercados competitivos. 
Foram dados: 
PmgL = 400 - 0,5N 
W/P = 2 
Basta substituir os dados na expressão da demanda em mercados 
competitivos: 
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N = 796 
GABARITO: B 
8 - (ESAF) - É uma decorrência do aumento da produtividade 
marginal do trabalho: 
a) Aumento do salário real, queda na demanda por trabalho e quedas no 
emprego e na produção global. 
b) Diminuição da demanda por trabalho, queda no salário real e 
aumentos do emprego e da produção global. 
c) Aumento da demanda por trabalho, aumento do salário monetário e 
aumentos do emprego e da produção global. 
d) Aumento da demanda por trabalho, queda do salário monetário e 
aumentos do emprego e da produção global. 
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e) Diminuição da demanda por trabalho, aumento do salário monetário, 
aumento do nível de preços e aumento do emprego e da produção global. 
COMENTÁRIOS: 
Conforme vimos no final da aula (página 31), o PmgL é um dos fatores 
que altera a curva de demanda. A questão pede as consequências de um 
aumento do PmgL. 
A demanda por trabalho é dada pelo VPmgL = P.PmgL 
Assim, o aumento de PmgL irá provocar o aumento da demanda por 
trabalho, de forma que toda a curva de demanda será deslocada para a 
direita. Após deslocarmos a curva de demanda para a direita, o novo 
equilíbrio acontecerá a salários maiores e nível de emprego maior (veja 
na figura 11). 
GABARITO: C 
9 - Assinale a alternativa incorreta: 
a) as firmas competitivas enfrentam uma curva individual de oferta de 
mão-de-obra horizontal. 
b) as firmas competitivas enfrentam uma curva de demanda individual de 
bens decrescente. 
c) um monopsonista enfrenta uma curva de oferta de mão-de-obra 
positivamente inclinada, independentemente se estamos falando da curva 
do mercado ou da firma individual. 
d) o monopolista, caso queira vender mais produtos, deve reduzir os 
preços já que enfrenta uma curva de demanda individual de produtos 
descendente. 
e) para o monopolista, a receita marginal é sempre menor que o preço. 
COMENTÁRIOS: 
Aqui segue uma questão teórica, conceitual. 
Dentre as alternativas, aquela que possui erro é a letra b. As firmas 
competitivas enfrentam uma curva de demanda individual horizontal. 
Isto ocorre porque em mercados competitivos, as firmas são tomadoras 
de preços e salários. Desta forma, as curvas individuais de demanda de 
bens e oferta de mão-de-obra serão horizontais. (veja as figuras 1 e 4) 
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GABARITO: B 
10 - Analise as afirmações que seguem, com relação aos modelos 
competitivos e não competitivos e, a seguir, marque a alternativa 
correta: 
I. Os níveis de emprego no monopólio e no monopsônio, 
considerando, respectivamente, os mercados de produtos e de 
trabalho, são menores que aqueles encontrados em mercados 
competitivos. 
II. Os salários pagos pelos monopolistas no mercado de produtos 
são menores que aqueles pagos na concorrência perfeita. 
III. Caso queira aumentar a produção, o monopolista no mercado 
de produtos tem a liberdade de aumentar os preços, já que ele é o 
único produtor/vendedor do bem. 
a) I e II estão corretas e III está incorreta. 
b) I, II e III estão corretas. 
c) I está correta; II e III estão incorretas. 
d) I e III estão incorretas; II está correta. 
e) I, II e III estão incorretas. 
COMENTÁRIOS: 
I. Correta. 
II. Incorreta. Nada se pode afirmar sobre os salários pagos pelos 
monopolistas no mercado de produtos, pois eles podem enfrentar uma 
concorrência perfeita no mercado de trabalho e, assim, serem tomadores 
de salários. (maiores detalhes, páginas 13 e 14) 
III. Incorreta. Para aumentar a produção, o monopolista deve reduzir os 
preços, pois ele enfrenta uma curva individual de demanda de produtos 
decrescente. (maiores detalhes, páginas 11 e 12) 
GABARITO: C 
11 - Analise as afirmações que seguem, com relação aos modelos 
competitivos e não competitivos e, a seguir, marque a alternativa 
correta: 
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I. O monopsonista no mercado de trabalho, caso queira contratar 
mais mão-de-obra, deverá, obrigatoriamente aumentar salários, 
de forma que o custo marginal do insumo mão-de-obra será 
sempre maior que o salário corrente. 
II. Em monopólios, o Produto da Receita marginal da mão-de-obra 
é sempre menor que o Valor do Produto marginal da mão-de-obra, 
encontrado em mercados competitivos. 
III. No monopólio no mercado de produtos, o monopolista 
enfrenta um custo marginal da mão-de-obra inferior ao salário W. 
a) I e II estão corretas e III está incorreta. 
b) I, II e III estão corretas. 
c) I está correta; II e III estão incorretas. 
d) I e III estão incorretas; II está correta. 
e) I, II e III estão incorretas. 
COMENTÁRIOS: 
I. Correta. (página 16) 
II. Correta. Em monopólios, o PRmgL = Rmg.PmgL; já em mercados 
competitivos, o VPmgL = P.PmgL; como para o monopolista a Rmg<P, o 
PRmgL será sempre menor que VPmgL. (páginas 12 e 13) 
III. Incorreta. O custo marginal da mão-de-obra para o monopolista, a 
exemplo do que ocorre em mercados competitivos, é o próprio salário 
corrente, W. 
GABARITO: A 
12 - Assinale a alternativa incorreta, considerando a demanda por 
trabalho no longo prazo, com mais de um insumo variável: 
a) a cesta ótima da firma com relação ao uso de capital e mão-de-obra é 
atingida quando ela utiliza estes dois insumos na medida em que seus 
custos marginais relativos sejam apenas iguais às suas produtividades 
marginais. 
b) a empresa deve empregar mão-de-obra e capital até o ponto em que 
os custos marginais para ambos os insumos sejam os mesmos. 
c) caso tenhamos dois insumos e o aumento na demanda de um dos 
insumos ocasione a redução da demanda do outro insumo, dizemos que 
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estes insumos são substitutos brutos e o efeito substituição é dominante 
sobre o efeito escala. 
d) caso tenhamos dois insumo e o aumento na demanda de um dos 
insumosprovoque o aumento da demanda do outro insumo, estes 
insumos são complementos brutos e o efeito escala é dominante sobre o 
efeito substituição. 
e) dois insumos são complementos na produção quando seus usos são 
associados, havendo, portanto, efeito substituição. 
COMENTÁRIOS: 
A letra "e" está incorreta, pois quando dois insumos são complementos na 
produção, não há efeito substituição, apenas efeito escala. (página 31). 
As letras a, b, c e d, contêm conceitos que foram retirados de forma 
quase que literal do livro "Moderna Economia do Trabalho", e que, de 
certa forma, resumem os postulados da demanda por trabalho no longo 
prazo. 
a) Correta. (páginas 26 e 27) 
b) Correta. (página 27) 
c) Correta. (página 30) 
d) Correta. (página 30) 
GABARITO: E 
13 - Suponha um monopólio cuja demanda seja dada por Q = 50 -
P e a função de produção seja dada por Q = 2L2 - 5, onde Q é a 
quantidade de produtos, P é o preço e L é a quantidade mão-de-
obra. A expressão que define a mão-de-obra neste monopólio é: 
a) W = 200L - 16L2 
b) W = 240L - 16L3 
c) W = 100L - 8L 
d) W = 480L2 - 16L 
e) W = 120L - 8L2 
COMENTÁRIOS: 
Foram dados pela questão: 
Q = 50 - P (expressão da demanda) 
Q=2L2 - 5 (função de produção) 
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Empresa é monopolista 
A condição de maximização de lucros da firma monopolista no curto prazo 
é dada por: 
Sendo que: 
1) Rmg = dRT/dQ (derivada da receita total em relação a Q) 
Veja que Rmg = dRT/dQ. Como a variável a ser derivada é a variável Q, 
nós devemos colocar a expressão da demanda em função de Q. Assim: 
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(é essa expressão que usamos) 
A receita total é igual aos preços x quantidades. Assim: 
(derivada da produção em relação a L) 
PmgL = 4L (2) 
3) Agora basta substituir os dados encontrados em 1) e 2) na expressão 
de maximização dos lucros do monopolista: 
Todas as respostas estão com as variáveis W e L, como sabemos que 
Rmg = 50 - 2Q (1) 
GABARITO: B 
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LISTA DE QUESTÕES APRESENTADAS 
01 - (AFT/ESAF - 2003) - Uma determinada empresa é 
monopolista para uma nova patente de produtos farmacêuticos. 
Se a demanda por esses produtos for P = 25 - 2Q, e a função de 
produção a curto prazo for Q=4L (Q representa a quantidade 
produzida ou vendida e L a quantidade de mão-de-obra), a 
demanda de trabalho dessa empresa poderá ser expressa pela 
seguinte equação (W representa o salário nominal): 
a) W = 100 - 4L 
b) W = 100 - 64L 
c) W = 25 - 4L 
d) W = 25 - 8L 
e) W = 100 - 8L 
02 - (AFT/ESAF - 2003) - A curva de oferta de trabalho que 
enfrenta um monopsonista tem inclinação positiva porque: 
a) os monopsonistas somente contratam mão-de-obra especializada. 
b) outras indústrias competem por esses trabalhadores e empurram para 
cima o salário. 
c) ele deverá aumentar o salário caso queira atrair mais mão-de-obra. 
d) políticas trabalhistas restringem a oferta de mão-de-obra para um 
monopsonista. 
e) ele tem poder monopólico no mercado de bens finais. 
03 - (AFC-STN/ESAF-2005-adaptada) Considere o seguinte 
problema de otimização condicionada em Teoria da Firma: 
Dada a produção Q = K.L 
Sujeita ao custo: 2.K + 4.L = 10 
Onde 
Q = função de produção; 
K = quantidade de capital empregada; 
L = quantidade de mão-de-obra empregada. 
Com base nessas informações, as quantidades de K e L que 
maximizam os lucros dada a produção e a equação de custos 
acima são, respectivamente: 
a) 8 e 0,5 
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b) 1 e 2 
c) 2 e 1 
d) 1,25 e 2,0 
e) 2,5 e 1,25 
04 - (AFC-STN/ESAF-2005-adaptada)- Seja a função de produção 
dada pela seguinte expressão: 
Q = A.La. K1-a 
Onde, 
Q = produção; 
A e a constantes positivas; 
K = capital; L = trabalho. 
Considerando esta função de produção, os produtos marginal e 
médio da mão-de-obra serão, respectivamente: 
a) a.(Q/L) e A.(L/K)-(1-a) 
b) a.K.L e A. (L/K)-1 
c) a.(Q/L) e A.(L/K)-a 
d) a.Q e A 
e) a.(Q/L) e A.(L/K) 
05 - (AFTM-Recife/ESAF - 2003) - Considere o gráfico a seguir: 
N* N 
onde: 
PT = produto total e 
N = quantidade de mão-de-obra utilizada. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que: 
a) a produtividade marginal da mão-de-obra é maior do que a 
produtividade média da mão-de-obra para N > N*. 
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b) quando N = N*, a produtividade média da mão-de-obra é máxima. 
c) quando PT é máximo, a produtividade marginal da mão-de-obra é igual 
a zero. 
d) quando N > N*, a produtividade média da mão-de-obra é negativa. 
e) quando PT é máximo, a produtividade marginal da mão-de-obra é igual 
à produtividade média da mão-de-obra. 
6 - (ECONOMISTA-PETROBRÁS) - Se em um mercado 
concorrencial o produto marginal do trabalho for igual a (800 -
2N), onde N é igual ao número de trabalhadores.O preço dos bens 
R$ 2,00 e o custo de mão-de-obra for R$ 4,00 por unidade 
vendida, a quantidade de mão-de-obra empregada seria: 
a) 20 
b) 399 
c) 800 
d) 80 
e) nda 
7 - (ESAF) - Se, em um mercado concorrencial, Pmg = 400 - 0,5N, 
onde N é o número de trabalhadores e a relação entre o preço do 
trabalho e do produto for 2, qual a quantidade utilizada de 
trabalhadores? 
a) 398 
b) 796 
c) 799 
d) 221 
e) nda 
8 - (ESAF) - É uma decorrência do aumento da produtividade 
marginal do trabalho: 
a) Aumento do salário real, queda na demanda por trabalho e quedas no 
emprego e na produção global. 
b) Diminuição da demanda por trabalho, queda no salário real e 
aumentos do emprego e da produção global. 
c) Aumento da demanda por trabalho, aumento do salário monetário e 
aumentos do emprego e da produção global. 
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d) Aumento da demanda por trabalho, queda do salário monetário e 
aumentos do emprego e da produção global. 
e) Diminuição da demanda por trabalho, aumento do salário monetário, 
aumento do nível de preços e aumento do emprego e da produção global. 
9 - Assinale a alternativa incorreta: 
a) as firmas competitivas enfrentam uma curva individual de oferta de 
mão-de-obra horizontal. 
b) as firmas competitivas enfrentam uma curva de demanda individual de 
bens decrescente. 
c) um monopsonista enfrenta uma curva de oferta de mão-de-obra 
positivamente inclinada, independentemente se estamos falando da curva 
do mercado ou da firma individual. 
d) o monopolista, caso queira vender mais produtos, deve reduzir os 
preços já que enfrenta uma curva de demanda individual de produtos 
descendente. 
e) para o monopolista, a receita marginal é sempre menor que o preço. 
10 - Analise as afirmações que seguem, com relação aos modelos 
competitivos e não competitivos e, a seguir, marque a alternativa 
correta: 
I. Os níveis de emprego no monopólio e no monopsônio, 
considerando, respectivamente, os mercados de produtos e de 
trabalho, são menores que aqueles encontrados em mercados 
competitivos.