Lista de Exercícios Calculo diferencial e integral Lista 1

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Cálculo Diferencial e Integral UNICARIOCA Profª Fabiana Miranda 
Lista de Exercícios – Funções 
1) Explicite o domínio das funções reais definidas por: 
a) 
22
1
)(


x
xf
 b) 
16
)(
2 

x
x
xf
 c) 
xxf  5)(
 d) 
x
xf


8
1
)(
 
2) Seja a função f: D→ IR dada por 
12)(  xxf
, de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. 
Determine o conjunto Imagem de f. 
3) Seja f: IR*→ IR a função dada por 
x
x
xf
1
)(
2 

. Qual é o valor de







3
1
)3( ff
? 
4) Dada f: → tal que







2,
2,5
xsex
xsex
, calcule: 
a) 
)5(f
 b) 
)1()2(  ff
 c) 
 
)3(
3
)1(
f
f
f


 d) x tal que 
14)( xf
 
5) As funções f e g são dadas por 
mxxf 23)( 
 e 
12)(  xxg
. Calcule o 
valor de m, sabendo que
    910  gf
. 
6) Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções: 
 
7) Encontre as funções gf  , fg  , ff  e gg  sendo: 
 a) 
1)(,1²2)(  xxgxxf
 
 b) 
xxgxxf  1)(,1)(
 
 c) 
²8)(,2)( xxgxxf  
 
Cálculo Diferencial e Integral UNICARIOCA Profª Fabiana Miranda 
Lista de Exercícios – Funções – GABARITO com comentários 
1) Explicite o domínio das funções reais definidas por: 
a) 
22
1
)(


x
xf
 
b) 
16
)(
2 

x
x
xf
 
c) 
xxf  5)(
 
d) 
x
xf


8
1
)(
 
2) Seja a função f: D→ IR dada por 
12)(  xxf
, de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. 
Determine o conjunto Imagem de f. 
 
 
 
3) Seja f: IR*→ IR a função dada por 
x
x
xf
1
)(
2 

. Qual é o valor de







3
1
)3( ff
? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Dada f: → tal que







2,
2,5
xsex
xsex
, calcule: 
a) 
)5(f
 b) 
)1()2(  ff
 
c) 
 
)3(
3
)1(
f
f
f


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) os valores de x tais que
14)( xf
 
5) As funções f e g são dadas por 
mxxf 23)( 
 e 
12)(  xxg
. Calcule o 
valor de m, sabendo que
    910  gf
. 
 
 
 
6) Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções: 
Cálculo Diferencial e Integral UNICARIOCA Profª Fabiana Miranda 
 
7) Encontre as funções gf  , fg  , ff  e gg  sendo: 
 a) 
1)(,1²2)(  xxgxxf 
 
 
 
 
 b) 
xxgxxf  1)(,1)( 
 
 
 
 
 c) 
²8)(,2)( xxgxxf  
 
 
 
 
 
 
 
 c d a b