Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

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Sistemas de Potência
e Refrigeração - com
Mudança de Fase
Algumas centrais de potência, como a central simples a vapor d'água, que já conside-
ramos diversas vezes, operam segundo um ciclo. Isto é, o fluido de trabalho sofre uma
série de processos e, finalmente, retorna ao estado inicial. Em outras centrais de po-
tência, tais como o motor de combustão interna e a turbina a gás. o fluido de trabalho
não passa por um ciclo termodinâmico, ainda que o equipamento opere segundo um
ciclo mecânico. Nesse caso, o fluido de trabalho, no fim do processo, apresenta uma
composição química diferente ou está num estado termodinâmico diferente do ini-
cial. Diz-se, às vezes, que tal equipamento opera segundo um ciclo aberto (a palavra
ctelo, nesse contexto, é realmente um termo incorreto), enquanto a unidade motora
a vapor opera segundo um ciclo fechado. A mesma distinção entre ciclos abertos
e fechados pode ser feita em relação aos aparelhos de refrigeração. É interessante
analisar o desempenho do ciclo fechado ideal, semelhante ao ciclo real, para todos
os tipos de equipamentos que operam com ciclo aberto ou fechado. Tal procedimento
é particularmente vantajoso na determinação da influência de certas variáveis no
desempenho dos equipamentos. Por exemplo, o motor de combustão interna, com
ignição por centelha, é usualmente modelado como um ciclo Otto. Da análise de um
ciclo Otto é possível concluir que: aumentando a relação de compressão obtém-se
um aumento no rendimento do ciclo. Isso também é verdadeiro para o motor real,
embora os rendimentos dos ciclos Otto possam se afastar significativamente dos ren-
dimentos dos motores reais.
Este capítulo e o próximo tratam dos ciclos ideais para os sistemas de potência e
de refrigeração. Aqui consideramos os ciclos com mudança de fase, que são sistemas
que utilizam fluidos de trabalho que apresentam mudança de fase durante o ciclo; já
o Capítulo 12 trata dos ciclos com fluidos de trabalho gasosos, que não apresentam
mudança de fase. Em ambos os capítulos, são ressaltados os motivos que levam os
ciclos reais a se desviarem dos ideais, além de serem feitas considerações acerca das
modificações dos ciclos básicos que objetivam o aumento do rendimento do ciclo.
Essas modificações são realizadas com a introdução de certos equipamentos, tais
como regeneradores, compressores e expansores de múltiplos estágios e resfriadores
intermediários, no ciclo original. Ao longo desses capítulos também analisaremos
algumas aplicações especiais, tais como os ciclos combinados, os ciclos de topo, os
ciclos posteriores e a cogeração de energia e potência elétrica.
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318 Fundamentos daTermodinâmica
11.1 INTRODUÇÃO AOS CICLOS DE
POTÊNCIA
Consideramos, no Capítulo 7, as máquinas térmicas
cíclicas que utilizavam quatro processos distintos.
Vimos também que é possível operar essas máquinas
em regime permanente produzindo trabalho na forma
de rotação de um eixo (Figura 7.18), ou a partir de
processos que envolvem movimento de um pistão num
cilindro (Figura 7.19). No primeiro caso, o fluido de
trabalho pode apresentar mudanças de fase durante
a execução do ciclo ou permanecer numa única fase1.
Já no segundo caso, o fluido de trabalho usualmente
permanece na fase gasosa em todos os estados percor-
ridos pelo ciclo.
Para um processo reversível, em regime perma-
nente, com uma seção de entrada e uma de saída e
desprezando as variações de energia cinética e poten-
cial, o trabalho por unidade de massa envolvido no
processo é dado pela Equação 9.15, ou seja:
w = -
sentado pela segunda integral não envolve processos a
volume 'constante.
Consideremos agora o ciclo de potência esquema-
tizado na Figura 7.18. Vamos admitir que todos os pro-
cessos sejam internamente reversíveis e que estes não
apresentem variações significativas de energia cinética
e potencial. Assim, o trabalho por unidade de massa, em
cada processo, pode ser calculado com a Equação 9.15.
Para facilitar a modelagem do ciclo, vamos admitir que
os processos de transferência de calor ocorram a pres-
são constante, sem realização de trabalho, e que tanto
a turbina quanto a bomba sejam adiabáticas e, dessa
forma, isoentrópicas. A representação gráfica desse ci-
clo, levando em conta todas estas considerações, está
mostrada na Figura 11.2. Se todos os estados percorri-
dos pelo fluido de trabalho durante o ciclo pertencerem
à região de saturação líquido-vapor, o ciclo será um de
Carnot. Isso ocorre porque as transferências de calor
ocorrem a pressão constante e, nessa região, os proces-
sos a pressão constante também são processos isotér-
micos. Caso contrário o ciclo não será mais um ciclo de
Carnot. Nessas duas situações, o trabalho líquido, por
unidade de massa, realizado pelo ciclo é:
O trabalho de movimento da fronteira, por unida-
de de massa, num processo reversível para um sistema
que engloba uma substância simples compressível é
dado pela Equação 4.3.
w = dv
As áreas relativas às duas integrais estão mostra-
das na Figura 11.1. É interessante notar que o traba-
lho representado pela primeira integral não envolve
processos a pressão constante e que o trabalho repre-
Figura 11.1
Comparação entre os trabalhos realizados por eixo e por movi-
mento de fronteira.
1 \ormalmente, o fluido de trabalho permanece na fase vapor
(N.T.).
•"liq -Jv dP + 0- J u dP + 0 = - dP
Como P2 = -Psi -Pi = P±, e considerando que os vo-
lumes específicos dos fluidos de trabalho no processo
de expansão (estado 3 ao estado 4) são maiores que
os referentes ao processo de compressão (estado l ao
estado 2), podemos concluir que o trabalho realizado
pelo ciclo é positivo. Essa conclusão também pode ser
obtida analisando as áreas da Figura 11.2. Concluímos,
a partir dessa análise, que o trabalho líquido forneci-
do pelo ciclo é função da diferença entre os volumes
específicos das fases. Assim, o fluido de trabalho deve
apresentar a maior variação de volume específico pos-
sível entre as fases, por exemplo: entre a fase vapor e
a líquida.
Figura 11.2
Ciclo de potência baseado em quatro processos.
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 319
Se o ciclo mostrado na Figura 11.2 fosse realizado
num conjunto cilindro-pistão, o trabalho seria realiza-
do pelo movimento de fronteira. Nesse caso, o traba-
lho realizado pelo ciclo, por unidade de massa, pode
ser calculado pela relação
= J P dv + IP dv + J P dv +
1-2: Processo de bombeamento adiabático reversível,
na bomba.
2-3: Transferência de calor a pressão constante, na
caldeira.
3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina (ou
noutra máquina motora tal como a máquina a
vapor).
4-1: Transferência de calor a pressão constante, no
condensador.
Analisando novamente a Figura 11.2, notamos que
as áreas relativas aos processos de expansão (do estado
2 ao 3 e do estado 3 ao 4) são maiores que as áreas re-
lativas aos processos de compressão (estado 4 ao l e do
estado l ao 2). Assim, a área líquida e o trabalho líqui-
do produzido pelo ciclo são positivos. A área delimitada
pelas linhas que representam os processos 1-2-3-4-1
no diagrama P-v (Figura 11.2) representa o trabalho
líquido produzido nos dois casos analisados. Note que o
trabalho líquido fornecido pelos dois ciclos é o mesmo
apesar de os trabalhos realizados nos processos simila-
res que compõem os dois ciclos serem diferentes.
Neste capítulo consideraremos o primeiro dos
dois casos examinados acima, que corresponde aos
processos em regime permanente, que produzem tra-
balho na forma de rotação de um eixo e que utilizam
fluido de trabalho que apresenta mudanças de fase du-
rante a execução do ciclo, de modo que a diferença
entre os termos do trabalho (-/r dP) nos processos
de expansão e compressão é máxima. Em seguida, no
Capítulo 12, analisaremos os sistemas com fluido de
trabalho que permanece na fase gasosa para os casos
de processosem regime permanente, que produzem
trabalho na forma de rotação de um eixo e processos
que envolvem movimento de um pistão num cilindro.
Nas próximas seções consideraremos o ciclo
Rankine, que é o ciclo ideal constituído por quatro
processos que ocorrem em regime permanente, con-
forme mostrado na Figura 11.2, e que opera na região
de saturação. Isso é feito para maximizar a diferença
entre os volumes específicos relativos aos processos
de expansão e compressão. O ciclo Rankine é o modelo
ideal para as centrais térmicas a vapor utilizadas na
produção de potência.
11.2 O CICLO RANKINE
Considere um ciclo baseado em quatro processos que
ocorrem em regime permanente (Figura 11.2). Admita
que o estado l seja líquido saturado e que o estado 3 seja
vapor saturado ou superaquecido. Esse ciclo recebe a
denominação ciclo Rankine e é o modelo ideal para
uma unidade motora simples a vapor. É conveniente
mostrar os estados e os processos em um diagrama
T-s, conforme apresentado na Figura 11.3. Os quatro
processos que compõem o ciclo são:
O ciclo Rankine, como já foi exposto, também
pode apresentar superaquecimento do vapor, como o
ciclo l-2-3'-4'-l.
Se as variações de energia cinética e poten-
cial forem desprezadas, as transferências de calor
e o trabalho líquido podem ser representados pelas di-
versas áreas do diagrama T-s. O calor transferido ao
fluido de trabalho é representado pela área a-2-2'-3-
b-a e o calor transferido do fluido de trabalho pela
área a-l-4-£>-a. Utilizando a primeira lei da termodi-
nâmica, podemos concluir que a área que representa
o trabalho é igual à diferença entre essas duas áreas,
isto é. a área l-2-2'-3-4-l. O rendimento térmico é
definido pela relação
w,ín área l-2-2'-3-4-l , , , , s
área a-2-2'-3-b-a
Caldeira
Bomba ©
Figura 11.3
Instalação motora simples a vapor que opera segundo um ciclo
Rankine.
r r
320 Fundamentos daTermodinâmica
Na análise do ciclo Rankine é útil considerar
que o rendimento depende da temperatura média na
qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual
o calor é rejeitado. Qualquer variação que aumente a
temperatura média na qual o calor é fornecido, ou que
diminua a temperatura média na qual o calor é rejeita-
do, aumentará o rendimento do ciclo Rankine.
Devemos ressaltar que, na análise dos ciclos ideais
desre capítulo, as variações de energias cinética e po-
tencial de um ponto do ciclo a outro serão despreza-
das. Em geral, isso é uma hipótese razoável para os
ciclos reais.
É evidente que o rendimento térmico do ciclo
Rankine é menor que aquele do ciclo de Carnot que
opera com as mesmas temperaturas máxima e mí-
nima do ciclo Rankine, porque a temperatura média
entre 2 e 2' é menor que a temperatura durante a
evaporação. Podemos então perguntar, por que esco-
lher o ciclo Rankine como o ciclo ideal? Por que não
escolher o ciclo de Carnot l'-2'-3-4-1' como o ci-
clo ideal? Podemos fornecer, pelo menos, duas razões
para a escolha do ciclo Rankine. A primeira envolve o
processo de bombeamento. O estado l' é uma mistu-
ra de líquido e vapor e é muito difícil construir uma
bomba que opere convenientemente sendo alimentada
com uma mistura de líquido e vapor (!') e que forneça
líquido saturado na seção de descarga (2'). É muito
mais fácil condensar completamente o vapor e traba-
lhar somente com líquido na bomba (o ciclo Rankine
é baseado nesse fato). A segunda razão envolve o su-
peraquecimento do vapor. No ciclo Rankine o vapor é
superaquecido a pressão constante, processo 3-3'. No
ciclo de Carnot toda a transferência de calor ocorre a
temperatura constante e, portanto, o vapor é supera-
quecido no processo 3-3". Note que durante esse pro-
cesso a pressão cai. Isso significa que calor deve ser
transferido ao vapor enquanto ele sofre um processo
de expansão (no qual é efetuado trabalho). Isso tam-
bém é muito difícil de se conseguir na prática. Assim,
o ciclo Rankine é o ciclo ideal que pode ser aproxima-
do na prática. Consideraremos, nas próximas seções,
algumas variações do ciclo Rankine que provocam
o aumento do rendimento térmico do ciclo e, desse
modo, apresentam um rendimento mais próximo ao
do ciclo de Carnot.
Antes de discutirmos a influência de certas variá-
veis sobre o desempenho do ciclo Rankine, estudemos
o seguinte exemplo:
EXEMPLO 11.1
Determine o rendimento de um ciclo Rankine que
utiliza água como fluido de trabalho. A pressão no
condensador do ciclo é igual a 10 kPa e a caldeira
opera a 2 MPa. O vapor deixa a caldeira como va-
por saturado.
Na resolução dos problemas sobre os ciclos de
Rankine, indicaremos por wb o trabalho na bomba
por quilograma de fluido que escoa no equipamento
e por qL o calor rejeitado pelo fluido de trabalho por
quilograma de fluido que escoa no equipamento.
Na solução deste problema consideramos, suces-
sivamente, uma superfície de controle que envol-
ve a bomba, a caldeira, a turbina e o condensador.
Em cada caso, o modelo termodinâmico adotado
é aquele associado às tabelas de vapor d'água e
consideraremos que o processo ocorre em regime
permanente (com variações de energias cinética e
potencial desprezíveis). Consideremos inicialmen-
te a bomba:
Volume de
controle: Bomba.
Estado de
entrada: PI conhecida, líquido saturado;
estado determinado.
Análise:
Equação da energia (Primeira lei da termodinâmi-
ca):
\wb\ h2- hi
Equação da entropia (Segunda lei da termodinâ-
mica):
S2 = S]
Como s2-Si,
Estado de
sã ida: P? conhecida.
i
Solução:
Admitindo que o líquido seja incompressível,
\wb = v(P2-PÍ) = 0,00101(2000 - 10) = 2,0 kJ/kg
h2 = h1 + \wb\ 191,8 + 2,0 = 193,8 kJ/kg
Consideremos agora a caldeira:
Volume de
controle: Caldeira.
Estado de
entrada: P2, hz conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: P3 conhecida, vapor saturado; estado
determinado.
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 321
Análise:
Equação da energia:
Solução:
QH = h3-h2 = 2799,5 - 193,8 = 2605,7 kJ/kg
Analisando a turbina temos:
Volume de
controle: Turbina.
Estado de
entrada: Estado 3 conhecido.
Estado de
saída: P4 conhecida.
Análise:
Equação da energia:
Equação da entropia:
S3 = S4
Solução:
Podemos determinar o título no estado 4 a partir
da entropia nesse estado. Assim,
S3 = s4 = 6,3409 = 0,6493 + x4 7,5009 => ,r4 = 0.7588
fi4 = 191,8 + 0,7588(2392,8) = 2007,5 kJ/kg
wt = 2799,5 - 2007,5 = 792,0 kJ/kg
Finalmente, consideremos o condensador.
Volume de
controle: Condensador.
Estado de
entrada: Estado 4, conhecido.
Estado de
saída: Estado l, conhecido.
Análise:
Equação da energia:
\qL\
Solução:
\qL\ h4~hl = 2007,5 - 191,8 = 1815,7 kJ/kg
Podemos agora calcular o rendimento térmico:
w.
'líq _ Q H wt-
' térmico QH ç
792,0-2,0
2605,7
= 30,3%
Podemos também escrever uma expressão para o
rendimento térmico em função das propriedades
nos vários pontos do ciclo. Assim,
'térmico
2605,7-1815,7 792,0-2,0
2605,7 2605,7
= 30,3%
11.3 EFEITOS DA PRESSÃO E
TEMPERATURA NO CICLO
RANKINE
Consideremos, primeiramente, o efeito da pressão
e temperatura na seção de saída da turbina no ciclo
Rankine. Esse efeito é mostrado no diagrama T-s da
Figura 11.4. Façamos com que a pressão de saída caia
de P4 a Í4', com a correspondente diminuição da tem-
peratura na qual o calor é rejeitado. O aumento do
trabalho líquido está representado pela área 1-4-4'-
l'-2'-2-l. O aumento do calor transferido ao fluido é
representado pela área a'-2'-2-a-a'. Como essas duas
áreas são aproximadamente iguais, o resultado líquido
é um aumento no rendimento do ciclo. Isso também
é evidente pelo fato de que a temperatura média, na
qual o calor é rejeitado, diminui. Note, entretanto, que
a redução da pressão na seção de descarga da turbi-
na provoca uma redução no título do fluido que deixa
a turbina. Isso é um fator significativo, pois ocorreráuma diminuição na eficiência da turbina e a erosão das
palhetas da turbina se tornará um problema muito sé-
rio quando a umidade do fluido, nos estágios de baixa
pressão da turbina, exceder cerca de 10%.
Em seguida, consideremos o efeito do superaque-
cimento do vapor na caldeira (Figura 11.5). É evidente
que o trabalho aumenta o correspondente à área 3-3'-
4'-4-3 e o calor transferido na caldeira aumenta o cor-
respondente à área 3-3'-b'-b-3. Como a relação entre
essas duas áreas é maior que a relação entre o trabalho
líquido e o calor fornecido no restante do ciclo, é evi-
d a b s
Figura 11.4
Efeito da pressão de descarga da turbina sobre o rendimento do
ciclo Rankine.
322 -Ligamentos daTermodinâmica
4 1
a b b' s
Figura 11.5
Efeito do superaquecimento sobre o rendimento do ciclo Rankine.
Figura 11.7
Efeito da pressão e da temperatura no trabalho do ciclo Rankine.
dente que, para as pressões dadas, o superaquecimen-
to do vapor aumenta o rendimento do ciclo Rankine.
Isso pode ser explicado também pelo aumento da tem-
peratura média na qual o calor é transferido ao vapor.
Note também que, quando o vapor é superaquecido,
aumenta o título do vapor na saída da turbina.
Finalmente, a influência da pressão máxima do va-
por deve ser considerada e isso está mostrado na Figu-
ra 11.6. Nessa análise, a temperatura máxima do vapor,
bem como a pressão de saída, são mantidas constantes.
O calor rejeitado diminui o correspondente à área b'-
4'-4-b-b'. O trabalho líquido aumenta o corresponden-
te à área rachurada simples e diminui o correspondente
à área rachurada duplamente. Portanto, o trabalho lí-
quido tende a permanecer o mesmo, mas o calor rejeita-
do diminui e, portanto, o rendimento do ciclo Rankine
aumenta com o aumento da pressão máxima. Note que,
nesse caso, a temperatura média na qual o calor é forne-
cido também aumenta com o aumento da pressão. Ob-
serve que o título do vapor que deixa a turbina diminui
quando a pressão máxima do ciclo aumenta.
Resumindo, podemos dizer que o trabalho líquido
e o rendimento de um ciclo Rankine podem ser aumen-
tados pela redução da pressão no condensador, pelo
aumento da pressão no fornecimento de calor e pelo su-
peraquecimento do vapor. O título do vapor que deixa
a turbina aumenta com o superaquecimento do vapor e
diminui pelo abaixamento da pressão no condensador
e pelo aumento da pressão no fornecimento de calor.
Esses efeitos são mostrados nas Figuras 11.7 e 11.8.
Adicionalmente a essas considerações, podemos
notar que -o ciclo é modelado com quatro processos
conhecidos (dois isobáricos e dois isoentrópicos) que
ocorrem entre os quatro estados envolvendo um total
de oito propriedades. Admitindo que o estado l seja
líquido saturado (x1 = 0), temos três (8, 4, 1) parâme-
tros para determinar. As condições operacionais são
fisicamente controladas pela alta pressão gerada pela
bomba, P2 = PS, o superaquecimento para T3 (ou 3:3 = l,
caso não haja superaquecimento), e a temperatura do
condensador TI, que é o resultado da transferência de
calor que ocorre.
a b' b s
Figura 11.6
Efeito da pressão na caldeira sobre o rendimento do ciclo Rankine.
Figura 11.8
Efeito da pressão e da temperatura na eficiência do ciclo Rankine
Sistemas de Potência e Refrigeração -com Mudança de Fase 323
EXEMPLO 11.2 •
Num ciclo Rankine, o vapor cTágua deixa a caldeira
e entra da turbina a 4 MPa e 400 °C. A pressão no
condensador é igual a 10 kPa. Determine o rendi-
mento do ciclo.
Para determinar o rendimento do ciclo devemos
calcular o trabalho na turbina, o trabalho na bom-
ba e a transferência de calor ao fluido na caldeira.
Para isso, consideraremos uma superfície de con-
trole envolvendo sucessivamente cada um desses
componentes. Em cada caso, o modelo termodi-
nâmico adotado é aquele associado às tabelas de
vapor d'água e admitiremos que os processos ocor-
ram em regime permanente (com variações des-
prezíveis de energias cinética e potencial).
Volume de
controle:
Estado de
\
Estado de
saída:
Bomba.
Pj conhecida, líquido saturado;
estado determinado.
PZ conhecida.
Análise:
Equação da energia:
wb\
Equação da entropia:
Como s2 -Si,
~hi = \ = v(p2~pi)
Solução:
\wb\ v(P2-Pi) = 0,00101(4000 - 10) = 4,0 kJ/kg
fy = 191,8 kJ/kg
e
hz = 191,8 + 4,0 - 195,8 kJ/kg
Para a turbina, temos:
Volume de
controle: Turbina
Estado de
entrada: P3, T3 conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: P4 conhecida.
Análise:
Equação da energia:
w t - h3 - h4
Equação da entropia:
S.3 = S4
Solução:
h3 = 3213,6 kJ/kg e s3 = 6,7690 kJ/kg K
s3 = s4 = 6,7690 = 0,6493 + x4 7,5009 => x4 = 0,8159
h4 = 191,8 + 0,8159(2392,8) = 2144,1 kJ/kg
wt = h3-h4 = 3213,6 - 2144,1 = 1069,5 kJ/kg
wlíq = wt~ \wb\ 1069,5 - 4,0 = 1065,5 kJ/kg
Para a caldeira, temos:
Volume de
controle: Caldeira.
Estado de
entrada: Pz, h2 conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: Estado 3 determinado (dado).
Análise:
Equação da energia:
Solução:
QH = h.3 - h, = 3213,6 - 195,8 = 3017,8 kJ/kg
wlíq 1065,5
= 35,3%
"•"""•" qH 3017,8
O trabalho líquido também pode ser determinado
calculando-se o calor rejeitado no condensador, qL,
e observando que, pela primeira lei da termodinâ-
mica, ó trabalho líquido no ciclo é igual à transfe-
rência líquida de calor no ciclo. Considerando uma
superfície de controle envolvendo o condensador,
temos:
\qL\ h4-hl = 2144,1 - 191,8 = 1952,3 kJ/kg
Portanto,
'iíq = QH-\QL\ 3017,8 - 1952,3 = 1065,5 kJ/kg
11.4 O CICLO COM
REAQUECIMENTO
Na seção anterior notamos que o rendimento do ciclo
Rankine pode ser aumentado pelo aumento da pres-
são no processo de fornecimento de calor. Entretan-
to, isso também aumenta o teor de umidade do vapor
nos estágios de baixa pressão da turbina. O ciclo com
reaquecimento foi desenvolvido para tirar vantagem
do aumento de rendimento provocado pela utilização
de pressões mais altas e ao mesmo tempo evitar que
a umidade seja excessiva nos estágios de baixa pres-
são da turbina. Um esquema desse ciclo e o diagrama
T—s associado está mostrado na Figura 11.9. A carac-
F ir
F
324 Fundamentos daTermodinâmica
terística singular desse ciclo é que o vapor, primei-
ramente, expande até uma pressão intermediária na
turbina. Ele, então, é reaquecido na caldeira e nova-
mente expande na turbina até a pressão de saída. É
evidente, a partir do diagrama T-s, que há um ganho
muito pequeno de rendimento pelo reaquecimento do
vapor, porque a temperatura média na qual o calor é
fornecido não muda muito. A principal vantagem desse
reaquecimento é a diminuição do teor de umidade nos
estágios de baixa pressão da turbina. Observe também
que, se houver metais que possibilitem um superaque-
cimento do vapor até 3', o ciclo Rankine simples seria
mais eficiente que o ciclo com reaquecimento e esse
ciclo modificado não seria necessário.
--©
Figura 11.9
Ciclo ideal com
reaquecimento.
Turbina
Bomba
& 6\O 11.3
Considere um ciclo com reaquecimento que uti-
liza água como fluido de trabalho. O vapor deixa
a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400 °C.
O vapor expande até 400 kPa na turbina de alta
pressão, é reaquecido are 400 °C e então expan-
de novamente na turbina de baixa pressão até
10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.
Para cada volume de controle analisado, o mode-
lo termodinâmico é aquele associado às tabelas
de vapor d'água e admitiremos que os processos
ocorram em regime permanente (com variações
desprezíveis de energias cinética e potencial).
Para a turbina de alta pressão:
Volume de
controle: Turbina de alta pressão.
Estado de
entrada: P3, T3 conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: P4 conhecida.
Análise:
Equação da energia:
Equação da entropia:
s3 = s4
Solução:
hz = 3213,6 e s3 = 6,7690
s3 = s4 = 6,7690 = 1,7766 + x4 5,1193 => x4 = 0,9752
h4 = 604,7+ 0,9752(2133,8) = 2685,6 kJ/kg
Para a turbina de baixa pressão:
Volume de
controle: Turbina de baixa pressão.
Estado de
entrada: P5, T5 conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: P6 conhecida.
Análise:
Equação da energia:
ict_b = h5-h&
Equação da entropia:
•Solução:h5 = 3273.4 e s5 = 7,8985
s5 = s6 = 7,8985 = 0.6493 + x& 7,5009 => xô = 0,9664
h6 = 191,8 + 0.9664(2392,8) = 2504,3 kJ/kg
Para toda a turbina, o trabalho total produzido, wt,
é a soma de wt_a e wt_b. Assim,
wt = (hz - h 4) + (/i 5 - h&~) = (3213,6 - 2685,6)
+ (3273,4 - 2504,3) = 1297,1 kJ/kg
Para a bomba:
Volume de
controle: Bomba
Estado de
entrada: PI conhecida, líquido saturado;
estado determinado.
Estado de
saída: P2 conhecida.
"
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 325
Análise:
Equação da energia:
\wb\ hz~ hi
Equação da entropia:
Como Sz =
Solução:
\wb\ v(Pz -P{) = 0,00101(4000 - 10) = 4,0 kJ/kg
hz = 191,8 + 4,0 = 195,8
Para a caldeira:
Volume de
controle: Caldeira.
Estados de
entrada: Estados 2 e 4, estados conhecidos.
Estados de
saída: Estados 3 e 5, estados conhecidos.
Análise:
Equação da energia:
gH = (h3 - h^ + (hb - h4~)
Solução:
QH = (h3 - h^ + (h& - há = (3213,6 - 195,8)
+ (3273,4 - 2685,6) = 3605,6 kJ/kg
Portanto,
wm = 1297,l-4,0 = 1293,lkJ/kg
2% _ 1293,1 _
qH 3605,6
Esse resultado mostra que o aumento do rendimen-
to provocado pelo reaquecimento é relativamente
pequeno (veja os resultados do Exemplo 11.2). Po-
rém, a fração de líquido do vapor na seção de saída
da turbina (baixa pressão) diminui, em consequên-
cia do reaquecimento, de 18,4% para 3,4%.
11.5 O CICLO REGENERATIVO
Outra variação importante do ciclo Rankine é o ciclo re-
generativo. Essa variação envolve a utilização de aque-
cedores da água de alimentação. As características bá-
sicas desse ciclo podem ser mostradas considerando-se
o ciclo Rankine sem superaquecimento apresentado na
Figura 11.10. O fluido de trabalho é aquecido, enquanto
permanece na fase líquida, durante o processo entre os
estados 2 e 2'. A temperatura média do fluido de traba-
lho, durante esse processo, é muito inferior à do proces-
so de vaporização 2'-3. Isso faz com que a temperatura
média, na qual o calor é transferido ao ciclo Rankine,
seja menor que aquela do ciclo de Carnot l '-2 '-3-4-1'.
Desse modo, o rendimento do ciclo Rankine é menor
que o do ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re-
generativo, o fluido de trabalho entra na caldeira em al-
gum estado entre 2 e 2' e, consequentemente, obtém-se
\a 11.10
Diagrama T-s que mostra a relação entre os rendimentos dos ci-
clos de Carnot e Rankine.
um aumento na temperatura média na qual o calor é
fornecido ao fluido de trabalho.
Consideremos, inicialmente, um ciclo regenera-
tivo ideal, como mostrado na Figura 11.11. O aspecto
singular desse ciclo, quando comparado com o ciclo
Rankine, é que após deixar a bomba, o líquido circula
Caldeira
a b
Figura 11.11
Ciclo regenerativo ideal.
c d
326 Fundamentos daTermodinâmica
ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrário
ao do vapor na turbina. Assim, é possível transferir ca-
lor do vapor, enquanto este escoa na turbina, ao líqui-
do que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por um
momento, que essa seja uma transferência de calor re-
versível; isto é: em cada ponto da superfície da turbina
a temperatura do vapor é apenas infmitesimalmente
superior à do líquido. Nesse caso, a linha 4-5 no dia-
grama T-s da Figura 11.11, que representa os estados
do vapor escoando através da turbina, é exatamente
paralela à linha 1-2-3 que representa o processo de
bombeamento (1-2) e os estados do líquido que escoa
ao redor da turbina. Consequentemente, as áreas 2-3-
b-a—2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas tam-
bém congruentes, e representam, respectivamente, o
calor transferido do vapor ao líquido. Calor é trans-
ferido ao fluido de trabalho a temperatura constante,
no processo 3-4, e a área 3-4-d-b-3 representa essa
transferência de calor. Calor é transferido do fluido de
trabalho no processo 5-1 e a área 1-5-c-a-l repre-
senta essa transferência. Note que essa área é exata-
mente igual à área l'-5'-d-b-l', que é o calor rejeitado
no ciclo de Carnot relacionado, l'-3-4-5'-l'. Assim, o
ciclo regenerativo ideal apresenta rendimento térmi-
co exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot
que opera entre as mesmas temperaturas de forneci-
mento e rejeição de calor.
Obviamente, não é possível implantar esse ciclo
regenerativo ideal. Primeiramente, não seria possível
efetuar a transferência de calor necessária do vapor
na turbina para a água líquida de alimentação. Além
disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbi-
na aumenta consideravelmente, em consequência da
transferência de calor, e a desvantagem disso já foi
anteriormente observada. O ciclo regenerativo real en-
volve a extração de uma parte do vapor que escoa na
turbina após ter sido parcialmente expandido e a utili-
zação de aquecedores da água de alimentação, confor-
me mostra o esquema da Figura 11.12.
O vapor entra na turbina no estado 5. Após a ex-
pansão até o estado 6, parte do vapor é extraída e
entra no aquecedor de água de alimentação. O vapor
não extraído expande na turbina até o estado 7 e é,
então, condensado no condensador. O líquido descar-
regado do condensador é bombeado para o aquecedor
da água de alimentação onde ocorre a mistura com o
vapor extraído da turbina. A vazão de vapor extraído
da turbina é a suficiente para fazer com que o líquido,
que deixa o aquecedor de mistura, esteja saturado no
estado 3. Note que o líquido ainda não foi bombeado
até a pressão da caldeira, mas apenas até a pressão
intermediária correspondente à do estado 6. Assim,
torna-se necessária a instalação de outra bomba que
transfere o líquido, que é descarregado do aquecedor
da água de alimentação, para a caldeira. O ponto signi-
ficativo desse ciclo é o aumento da temperatura média
na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho.
Considere um volume de controle que engloba o
aquecedor da água de alimentação de mistura indica-
do na Figura 11.12. A equação de conservação da mas-
sa nos indica que
m2 + mg = m3
A fração de extração é definida por
y = m6/m5 (11.2)
Assim,
W7 = (l - y)m5 = TO! = rhz
Admitindo que não exista transferência de calor
do aquecedor de água para o ambiente e observando
que o trabalho no volume de controle considerado e
nulo, a equação da energia torna-se:
mzhz + m6h& = m3h3 (H-3)
Lembrando que m;3 = m5, temos
(l - y)m5h2 + ym5h6 = m5h3 (11.4)
Caldeira
Aquecedor
água de ~~
alimentação
© (1->')í»5
a b c s
Figura 11.12
Ciclo regenerativo com aquecedor de água de alimentação oe
mistura.
F
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 327
Vamos admitir que o fluido de trabalho se encon-
tre na condição-limite como líquido saturado no esta-
do 3 (não queremos aquecê-lo mais, pois o fluido po-
deria entrar na região bifásica e a bomba 2 não opera
convenientemente com uma mistura bifásica). Nessa
condição, e considerando a pressão em que é realizada
a extração, a máxima fração de extração que pode ser
utilizada é dada por
y=- - hz (11.5)
É um tanto difícil mostrar esse ciclo no diagrama
T-s porque a massa de vapor que escoa pelos vários
componentes não é a mesma. Por esse motivo, o dia-
grama T-s da Figura 11.12 mostra, simplesmente, os
estados do fluido nos vários pontos.
A área 4-5-C-Ò-4 da Figura 11.12 representa o
calor transferido por quilograma de fluido de traba-
lho. O processo 7-1 é o processo de rejeição de calor,
mas como nem todo vapor passa pelo condensador, a
área 1-7-c-a-l representa o calor transferido por qui-
lograma de fluido que escoa no condensador. Assim,
essa área não representa o calor transferido por qui-
lograma de fluidode trabalho que entra na turbina.
Note que entre os estados 6 e 7, somente uma parte do
vapor gerado escoa pela turbina. Para ilustrar os cál-
culos envolvidos no ciclo regenerativo, apresentamos o
seguinte exemplo.
EXEMPLO 11.4
Considere um ciclo regenerativo que utiliza água
como fluido de trabalho. O vapor deixa a caldeira e
entra na turbina a 4 MPa e 400 °C. Após expansão
até 400 kPa, parte do vapor é extraída da turbina
com o propósito de aquecer a água de alimentação
num aquecedor de mistura. A pressão no aquece-
dor da água de alimentação é igual a 400 kPa e
a água na seção de saída desse equipamento está
no estado líquido saturado a 400 kPa. O vapor não
extraído é expandido na turbina até 10 kPa. Deter-
mine o rendimento do ciclo.
O esquema e o diagrama T-s desse ciclo estão
mostrados na Figura 11.12.
Do mesmo modo utilizado nos exemplos anterio-
res, para cada volume de controle analisado, o mo-
delo termodinâmico é aquele associado às tabelas
de vapor d'água e admitiremos que os processos
ocorram em regime permanente (com variações
desprezíveis de energias cinética e potencial).
Dos Exemplos 11.2 e 11.3, temos as seguintes pro-
priedades:
h5 = 3213,6 h6 = 2685,6 h7 = 2144,1 h^ = 191.8
Para a bomba de baixa pressão:
Volume de
controle: Bomba de baixa pressão.
Estado de
entrada: PI conhecida, líquido saturado;
estado determinado.
Estado de
saída: P2 conhecida.
Análise:
Equação da energia:
\wbl
Equação da entropia:
Portanto,
Solução:
\wbl\ v(P2~PD = 0,00101(400 - 10) = 0,4 kJ/kg
hz-h^ \wbl\ 191,8 + 0,4 = 192,2 kJ/kg
Para a turbina:
Volume de
controle: Turbina.
Estado de
entrada: P5, T5 conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: P6, P7 conhecidas.
Análise:
Equação da energia:
wt = (h-0 - hg) + (l - y)(h& - h7~)
Equação da entropia:
Solução:
A partir da segunda lei da termodinâmica, os valo-
res de h& e hi acima indicados já foram calculados
nos exemplos 11.2 e 11.3.
Para o aquecedor da água de alimentação:
Volume de
controle: Aquecedor da água de alimentação.
Estados de
entrada: Os estados 2 e 6 são conhecidos.
Estado de
saída: P3 conhecida, líquido saturado;
estado determinado.
328 Fundamentos daTermodinâmica
Análise:
Equação da energia:
y (/i6) + (l-y)h2 = h3
Solução:
' y (2685,6) + (l - 2/)(192,2) = 604,7 =>
y = 0,1654
Podemos agora calcular o trabalho produzido pela
turbina.
wt = (h& - he~) + (l - 2/)(ft6 - h7} =
= (3213,6 - 2685,6) + (l - 0,1654)
x (2685,6 - 2144,1) = 979,9 kJ/kg
Para a bomba de alta pressão:
Volume de
controle: Bomba de alta pressão
Estado de
entrada: Estado 3 conhecido.
Estado de
saída: P4 conhecida.
Análise:
Equação da energia:
Solução:
\wb2\ v(P4 -P3) = 0,001084(4000 - 400) = 3,9 kJ/kg
h4 ~hs + \wb2 = 604,7 + 3,9 = 608,6
Portanto,
"-"líq = Wt(l - y)\Wbi\ \Wb2\ 979,9 - (l - 0,1654) (0,4) - 3,9 = 975,7 kJ/kg
Finalmente, para a caldeira:
Volume de
controle: Caldeira.
Estado de
entrada: P4, ti4 conhecidas (acima); estado
determinado.
Estado de
saída: Estado 5 conhecido.
Análise:
Equação da energia:
Q H = ^5 — h 4
Solução:
qH=h5-h4 = 3213,6 - 608,6 = 2605,0 kJ/kg
W 07^ 7líq »' O,'
'térmico qH 2605,0
- = 37,5%
Equação da entropia:
Note que esse rendimento térmico é maior que
aquele calculado para o ciclo Rankine descrito no
Exemplo 11.2.
Foi admitido, na discussão e no exemplo, que o
vapor de extração e a água de alimentação eram mis-
turados num aquecedor de água de alimentação. Ou-
tro tipo de aquecedor de água de alimentação muito
utilizado, conhecido como aquecedor de superfície, é
aquele em que o vapor e a água de alimentação não se
misturam, porém o calor é transferido do vapor extraí-
do, que condensa na parte externa dos tubos, à água de
alimentação, que escoa no interior dos tubos. A Figura
11.13 mostra o esboço de um aquecedor de superfície.
Note que nesse tipo de aquecedor a pressão do vapor
pode ser diferente da pressão da água de alimentação.
O condensado pode ser bombeado para a tubulação de
água de alimentação ou pode ser removido por meio de
um purgador (um aparelho que permite que o líquido,
e não o vapor, escoe para uma região de pressão infe-
rior) para um aquecedor de baixa pressão ou para o
condensador principal.
Considere o funcionamento de um aquecedor de
superfície que opera sem a bomba de condensado indi-
cada na Figura 11.132. Podemos admitir que as tempe-
2 A corrente 5, que não aparece na Figura 11.13, é a de alimentação
da turbina. Assim, a corrente 6 é uma fração y da corrente 5, ou
L
raturas de descarga do aquecedor (T3), do condensa-
do CT6a) e de descarga do conjunto (T"4) sejam iguais.
Nessas condições, a equação de conservação da massa
aplicada a um volume de controle que engloba o aque-
cedor indica que
-f
Vapor de extração
4 3
i
-6b
1
1 Co
6a--
cb f
Bomba de
nonrionsarln
ndensadoT
'urgador| 6
Água de
alimentação
j
6c
— -fc
Condensado para o
aquecedor de baixa
pressão ou para o
condensador
Figura 11.13
Arranjo esquemático de um aquecedor de água de alimentação
do tipo superfície.
Sistemas de Potência e Refrigeração -com Mudança de Fase 329
Note que o vapor extraído da turbina é encami-
nhado ao condensador e, desse modo, as vazões de
fluido nos estado 2 e 5 são iguais (w2 = m5). A apli-
cação da equação de energia ao volume de controle
escolhido fornece
Assim, a fração de extração nesse tipo de aquece-
dor é dada por
2/ = 7^^- (11.7)
Os aquecedores de mistura para a água de alimen-
tação têm a vantagem, quando comparados com os
aquecedores de superfície, de apresentar menor custo
e melhores características na transferência de calor.
Porém, eles apresentam como desvantagem a necessi-
dade de utilizar uma bomba para transportar o fluido
de trabalho de um aquecedor de mistura para outro ou
do aquecedor de mistura para a caldeira.
É normal utilizar vários estágios de extração nas
centrais térmicas, porém raramente são utilizados
mais do que cinco estágios. O número, naturalmente,
é determinado por considerações económicas. É evi-
dente que, utilizando um grande número de estágios
de extração e aquecedores da água de alimentação,
o rendimento do ciclo se aproxima daquele do ciclo
regenerativo ideal da Figura 11.11. em que a água de
alimentação entra na caldeira como líquido saturado a
pressão máxima. Entretanto, na prática, isso não pode
ser justificado economicamente, porque a economia
alcançada com o aumento do rendimento não seria
justificada pelo custo inicial dos equipamentos adicio-
nais (aquecedores da água de alimentação, tubulação
etc.).
A Figura 11.14 mostra um arranjo típico dos prin-
cipais componentes de uma central de potência real.
Note que um dos aquecedores da água de alimenta-
ção de mistura é um aquecedor e deaerador da água
de alimentação. Esse equipamento tem duplo objeti-
vo: o de aquecimento e o de remoção de ar da água
de alimentação. A menos que o ar seja removido da
água, pode ocorrer corrosão excessiva na caldeira.
Note também, que o condensado dos aquecedores a
alta pressão escoa (através de um purgador) para um
aquecedor intermediário; o condensado do aquecedor
intermediário é drenado para o aquecedor e deaerador
e o condensado do aquecedor a baixa pressão é drena-
do para o condensador.
Muitas instalações reais de potência apresentam
a combinação de um estágio de reaquecimento com
vários de extração. Os fundamentos já considerados se
aplicam facilmente a tal ciclo.
11.6 AFASTAMENTO DOS CICLOS
REAIS EM RELAÇÃO AOS
CICLOS IDEAIS
Antes de deixarmos o assunto de ciclos motores a va-
por, vamos tecer alguns comentários relativos às for-
mas pelas quais um ciclo real se afasta de um ciclo
ideal. As perdas mais importantes são devidas à turbi-
8.7MPa 500
Bomba de
alimentação
da caldeira
Purgador Purgador Purgador
Figura 11.14Disposição dos aquecedores numa instalação real que utiliza aquecedores regenerativos de água de alimentação.
330 Fundamentos daTermodinâmica
na. à (s) bomba (s), às tubulações e ao condensador. A
seguir, são discutidas essas perdas.
Perdas na Turbina
As perdas na turbina, como descritas na Seção 9.5,
representam o maior afastamento do desempenho do
ciclo real em relação ao ciclo Rankine ideal. O trabalho
da turbina é o principal valor no numerador da expres-
são para o cálculo do rendimento térmico do ciclo, e é
diretamente influenciado pela eficiência isoentrópica
da turbina. As perdas na turbina são principalmente
aquelas associadas ao escoamento do fluido de traba-
lho pelos canais e palhetas da turbina. A transferên-
cia de calor para o ambiente também representa uma
perda, mas de importância secundária. O diagrama
T-s indicado na Figura 11.15 mostra os processos de
expansão que ocorrem na turbina real e na ideal. O
ponto 4s do diagrama representa o estado após uma
expansão isoentrópica e o ponto 4 representa o estado
real do vapor na saída da turbina. Os sistemas de con-
trole também podem provocar uma perda na turbina,
particularmente se for usado um processo de estran-
gulamento para controlar a turbina.
Perdas na Bomba
As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina e
decorrem principalmente das irreversibilidades asso-
ciadas ao escoamento do fluido.
A eficiência das bombas também foi discutida na
Seção 9.5 e o diagrama T-s indicado na Figura 11.15
mostra os processos que ocorrem numa bomba ideal e
noutra real. Observe que o estado final do processo de
bombeamento isoentrópico é representado pelo ponto 2S e
que o estado final do processo real é representado pelo
ponto 2. É importante lembrar que as perdas na bomba
são muito menores que aquelas relativas à operação da
turbina, porque a potência utilizada no acionamento
das bombas é muito menor que a potência produzida
nas turbinas
Perdas nas Tubulações
A queda de pressão, provocada pelo atrito, e a transfe-
rência de calor ao ambiente são as perdas mais impor-
tantes nas tubulações. Consideremos, por exemplo, a
tubulação que liga a caldeira à turbina. Se ocorrerem
somente efeitos de atrito, os estados a e ò na Figura
11.16 representariam, respectivamente, os estados do
vapor que deixa a caldeira e o que entra na turbina.
Note que o efeito de atrito provoca um aumento de
entropia. O calor transferido ao ambiente, a pressão
constante, pode ser representado pelo processo br.
Esse efeito provoca uma diminuição de entropia. Tan-
to a queda de pressão como a transferência de calor
provocam uma diminuição da disponibilidade do va-
por que entra na turbina e a irreversibilidade desse
processo pode ser calculada pelos métodos vistos nc
Capítulo 10.
Uma perda análoga é a queda de pressão na cal-
deira. Devido a essa perda, a água que entra na caldei-
ra deve ser bombeada até uma pressão mais elevada
que a pressão desejada para o vapor que deixa a cal-
deira. Assim, será necessário um trabalho adicional no
bombeamento do fluido de trabalho.
Perdas no Condensador
As perdas no condensador são relativamente peque-
nas. Uma dessas perdas é o resfriamento abaixo da
temperatura de saturação do líquido que deixa o con-
densador. Isso representa uma perda, porque é neces-
sária uma troca de calor adicional para trazer a água
até a sua temperatura de saturação.
O próximo exemplo ilustra a influência dessas
perdas no ciclo. É interessante comparar os resultados
desse exemplo com os do Exemplo 11.2.
/T 4\a 11.15
Diagrama temperatura-entropia que mostra o efeito das ineficiên-
cias da turbina e da bomba sobre o desempenho do ciclo.
Figura 11.16
Diagrama temperatura-entropia que mostra o efeito das
entre a cadeira e a turbina.
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 331
EXEMPLO 11.5
Uma central térmica a vapor opera segundo o ci-
clo indicado na Figura 11.17. Sabendo que a efici-
ência da turbina é 86% e que a eficiência da bom-
ba é 80%, determine o rendimento térmico desse
ciclo.
Do mesmo modo utilizado nos exemplos ante-
riores, para cada volume de controle analisado,
o modelo termodinâmico é aquele associado às
tabelas de vapor d'água e admitiremos que os
processos ocorram em regime permanente (com
variações desprezíveis de energias cinética e po-
tencial). O diagrama T-s desse ciclo está mos-
trado na Figura 11.18.
Volume de
"" controle: Turbina.
Estado de
entrada: P5, T5 conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: P& conhecida.
Análise:
Equação da energia:
wt = h5 - hg
Equação da entropia:
S6s - S5
w.
Solução:
Das tabelas de vapor d'água,
h5 = 3169,1 e s5 = 6,7235
s6s =s5 = 6,7235 = 0,6493 + x6s 7,5009 =>
x&s = 0,8098
h6s = 191,8 + 0,8098(2392,8) = 2129,5
wt = r)t(h5-h6) = 0,86(31,69,1-2129,5) = 894,1 kJ/kg
3,8 MPa
380 °C
—©4,8 MPa
40 °C
5 MPa
© ©
10kPa
42 °C
Bomba
Figura 11.17
Diagrama esquemático para o Exemplo 11.5.
Para a bomba, temos:
Volume de
controle: Bomba.
Estado de
entrada: Plt Tl conhecidas; estado
determinado.
Estado de
saída: Pz conhecida.
Análise:
Equação da energia:
Equação da entropia:
$2s = ^1
h —h h — h9 ç l 9 ç l
•n — <-*b ±_ — ^-' L
h2-h,w,
Como s2s = s1,
Assim.
hts-hi = v (Pz-P i)
Solução:
\w,
v(P9-P,} 0,001009(5000-10)
= -i-* ^ = s '- = 6,3 kJ/kg
\0
Portanto,
wlíq = wt - \wb\ 894,1 - 6,3 = 887,8 kJ/kg
6, 6\a 11.18
Diagrama temperatura-entropia para o Exemplo 11.5.
P
332 Fundamentos daTermodinâmica
Finalmente, para a caldeira:
Volume de
controle: Caldeira.
Estado de
entrada:
Estado de
saída:
Análise:
Primeira lei:
P3, T3 conhecidas; estado
determinado.
P4, T4 conhecidas; estado
determinado.
= h4- hs
Solução:
-h3 = 3213,6-171,8 = 3041,8 kJ/kg
887,8
'térmico 3041,8
• = 29,2%
O rendimento obtido para o ciclo Rankine análogo,
calculado no Exemplo 11.2, é 35,3%.
11.7 COGERAÇÃO
Existem unidades industriais que utilizam um ciclo de
potência a vapor para gerar eletricidade e o proces-
so produtivo requer um suprimento de outra forma de
energia (na forma de vapor ou água quente). Nesses
casos, é apropriado considerar a utilização do vapor
expandido até uma pressão intermediária, numa tur-
bina de alta pressão do ciclo de potência, como fonte
de energia do processo produtivo. Assim, não será ne-
cessária a construção e utilização de uma segunda cal-
deira dedicada unicamente ao processo produtivo. Um
arranjo dessa situação pode ser visto na Figura 11.19
em que o vapor extraído a uma pressão intermediária
da turbina é encaminhado para atender a uma neces-
sidade específica de um processo especial na instala-
ção. Esse tipo de aplicação é denominado cogeração
e se a unidade industrial é projetada como um con-
junto, considerando conjuntamente o ciclo de potência
com o processo produtivo, é possível alcançar ganhos
substanciais tanto no investimento inicial - conside-
rando-se tanto os custos alocados aos equipamentos
e implantação do empreendimento -, como nos cus-
tos operacionais. Esse estudo deve ser feito por meio
da consideração cuidadosa de todos os requisitos de
operação da unidade industrial (por exemplo: vazões
de vapor d'água necessárias no processo e a potência
elétrica a ser gerada) e da otimização dos vários parâ-
metros envolvidos na operação da unidade. Exemplos
específicos de sistemas de cogeração serão considera-
dos nos problemas no final deste capítulo.
QUESTÕES CONCEITUAIS
a. Considere um ciclo Rankine sem superaqueci-
mento. Quantas propriedades simples são ne-
cessárias para determinar o ciclo? E para um
ciclo com superaquecimento?
b. Qual componente estabelece a pressão alta em
um ciclo Rankine? Qual fator determina a pres-
são baixa?
c. Qual é a diferença entre um aquecedor de mis-
tura e um de superfície?
d. Em uma instalação de cogeração,quais são as
formas usuais de energia geradas?
Figura 11,19
Exemplo de um sistema de cogeração.
11.8 INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS
DE REFRIGERAÇÃO
Na seção 11.1, discutimos os ciclos de potência basea-
dos em quatro processos que ocorrem em regime per-
manente e os ciclos de potência que realizam traba-
lho a partir do movimento de um pistão num cilindra
Analisamos também que é possível tanto operar u»
ciclo de potência em que o fluido de trabalho apresenta
mudança de fase, nos processos que compõem o cicio,
como um em que o fluido de trabalho não apresenta
essa mudança. Consideramos, então, um ciclo de po-
tência composto por quatro processos reversíveis que
ocorrem em regime permanente. Dois desses proces-
sos eram de transferência de calor a pressão constaram
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 333
(esses processos são de fácil implementação, pois não
envolvem realização de trabalho) e os outros dois pro-
cessos envolviam trabalho.
Esses últimos processos, por serem adiabáticos e
reversíveis, foram modelados como isoentrópicos. En-
tão, o diagrama P-v correspondente ao ciclo de potên-
cia resultante foi apresentado na Figura 11.2.
Agora, consideraremos o ciclo ideal para sistemas
de refrigeração, que é similar ao ciclo de potência des-
crito no parágrafo anterior, mas que apresenta cada
processo como o reverso daquele no ciclo de potência.
O resultado dessa inversão no ciclo está mostrado na
Figura 11.20. Note que se o ciclo inteiro ocorre dentro
do domo que representa os estados de mistura líquído-
vapor. O ciclo resultante é, como no caso do ciclo de
potência, o ciclo de Carnot, já que os dois processos
isobáricos são também isotérmicos. De outra forma não
seria um ciclo de Carnot. Note, também, que o trabalho
líquido requerido pelo ciclo é igual à área limitada pe-
las linhas que correspondem aos processos 1-2-3-4-1
independentemente de o processo ocorrer em regime
permanente ou num conjunto cilindro-pistão.
Na próxima seção, faremos uma modificação nes-
se ciclo básico de refrigeração ideal e o utilizaremos
como modelo para sistemas de refrigeração e bombas
de calor.
11.9 CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR
COMPRESSÃO DE VAPOR
Nesta seção, consideraremos o ciclo ideal de refrige-
ração que opera com fluidos de trabalho que apresen-
tam mudança de fase no ciclo e, para isso. utilizaremos
um modo similar ao utilizado na apresentação do ciclo
Rankine (Seção 11.2). Fazendo isso, notamos que o es-
tado 3 na Figura 11.20 é referente a líquido saturado
à temperatura do condensador e o estado l é vapor
saturado à temperatura do evaporador. Isso significa
que o processo de expansão isoentrópica do estado
3-4 ocorrerá na região bifásica com título baixo. Como
consequência, o trabalho realizado nesse processo será
pequeno e não valerá a pena incluir um dispositivo no
ciclo para a realização desse trabalho. Assim, trocare-
mos a turbina por um dispositivo de estrangulamento
que pode ser uma válvula ou um tubo de pequeno diâ-
metro com um comprimento preestabelecido. Assim, a
pressão do fluido de trabalho é rebaixada da pressão
do condensador para a pressão do evaporador. O ciclo
resultante torna-se o ideal para os ciclos de refrigera-
ção por compressão de vapor. Esse ciclo pode ser visto
na Figura 11.21 em que vapor saturado a baixa pressão
entra no compressor e sofre uma compressão adiabá-
tica reversível 1-2. Calor é, então, rejeitado a pressão
constante no processo 2-3 e o fluido de trabalho deixa
o condensador como líquido saturado. O próximo pro-
cesso é um estrangulamento adiabático, processo 3-4,
e o fluido de trabalho é então vaporizado a pressão
constante, processo 4-1, para completar o ciclo.
A semelhança entre esse ciclo e o ciclo Rankine
reverso é evidente, pois é essencialmente o mesmo ci-
clo ao inverso, com exceção da válvula de expansão
que substitui a bomba. Esse processo de estrangula-
mento é irreversível, enquanto que o processo de bom-
beamento do ciclo Rankine é reversível. O afastamen-
to desse ciclo ideal do ciclo de Carnot, l'-2'-3-4'-l',
em que o fluido de trabalho permanece sempre dentro
da região bifásica é evidente. A razão do afastamento
consiste na conveniência de se ter um compressor que
opere apenas com vapor e não com uma mistura de lí-
quido e vapor, como seria necessário no processo l'-2'
do ciclo de Carnot. É virtualmente impossível compri-
mir (numa vazão razoável) uma mistura tal como a re-
presentada pelo estado l' e manter o equilíbrio entre
Compressor
Trabalho
Válvula de ' ' Condensador
Figura 11.20
Ciclo de refrigeração baseado em quatro processos.
FIGURA 11.21
Ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.
334 Fundamentos daTermodinâmica
o líquido e o vapor, porque deve haver transferência
de calor e de massa através das fronteiras das fases.
A outra diferença, de substituição da turbina por um
processo de estrangulamento, já foi discutida.
O ciclo ideal para a refrigeração por compressão
de vapor tem quatro processos (um isoentropico, dois
isobáricos e um isoentálpico) entre os quatro estados
com oito propriedades. Presume-se que o estado 3 seja
líquido saturado e o estado l vapor saturado, de modo
que haja dois parâmetros que determinam o ciclo. O
compressor gera a alta pressão, P2 = P3, e a tempera-
tura baixa T4 = TI é determinada pela transferência de
calor entre o evaporador e o ambiente refrigerado .
É importante ressaltar que o ciclo mostrado na
Figura 11.21 pode ser utilizado de duas formas. A pri-
meira é utilizá-lo como ciclo de refrigeração com o ob-
jetivo de manter um espaço refrigerado a uma tempe-
ratura TI mais baixa que a temperatura do ambiente
T3 (em aplicações reais, a temperatura do condensador
é maior que a do ambiente, e a do evaporador é menor
que a do espaço refrigerado, e isso é feito para termos
taxas finitas de transferência de calor nesses compo-
nentes). Assim, a finalidade desse ciclo é a transferên-
cia de calor qL. A medida do desempenho de um ciclo
de refrigeração é dada em função do coeficiente de
desempenho, /3. Esse coeficiente foi definido para um
ciclo de refrigeração no Capítulo 7 como
fí-VL_ (11.5
A segunda situação é utilizar o ciclo descrito na
Figura 11.21 como bomba de calor. O objetivo desse
ciclo é manter um espaço a uma temperatura Ts que
é maior que a temperatura do ambiente (ou a referen-
te a outro reservatório térmico) T\. Nessa situação, o
que interessa é a quantidade de calor transferido no
condensador, qH, e então essa quantidade deve ser uti-
lizada no numerador da expressão do coeficiente de
desempenho, ou seja
R' = 2lL (11-9)
É óbvio que as variáveis de projeto para os ciclos
de refrigeração e para as bombas de calor são dife-
rentes, mas o modo de analisar os dois equipamentos
é o mesmo. Nas discussões dos ciclos de refrigeração
desta seção e das próximas, deve ser sempre lembra-
do que os comentários feitos aos ciclos de refrigeração
geralmente também se aplicam às bombas de calor.
EXEMPLO 11.6
Considere um ciclo de refrigeração ideal que utili-
za R-134a como fluido de trabalho. A temperatura
do refrigerante no evaporador é -20 °C e no con-
densador é 40 °C. Sabendo que a vazão de refrige-
rante no ciclo é 0,03 kg/s, determine o coeficiente
de desempenho e a capacidade de refrigeração
dessa instalação.
O diagrama desse exemplo é aquele mostrado na Fi-
gura 11.21. Para cada volume de controle analisado,
o modelo termodinâmico é aquele associado às ta-
belas de R-134a. Vamos admitir que cada processo
ocorra em regime permanente e que não apresen-
tem variações de energias cinética e potencial.
Volume de
controle:
Estado de
entrada:
Estado de
saída:
Compressor.
TI conhecida, vapor saturado;
estado determinado.
Pz conhecida (pressão de saturação
correspondente a T3).
Análise:
Equação da energia:
\wc\ hz-hl
Equação da entropia:
Solução:
AT-3 = 40 °C,
P,at = p9 = 1017 kPa
Das tabelas de R-134a,
h^ = 386,1 kJ/kg e s1 = 1,7395 kJ/kg K
Portanto,
s2 = S l= 1,7395 kJ/kg K
Assim,
TZ = 47,7 °C e hz = 428,4 kJ/kg
\wc\ hz - hi = 428,4 - 386,1 = 423 kJ/kg
Volume de
controle: Válvula de expansão.
Estado de
entrada: T3 conhecida, líquido saturado;
estado determinado.
Estado de
saída: T4 conhecida.
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 335
Análise:
Primeira lei:
Análise:
Equação da energia:
Solução:
h3 = h4 = 256,5 kJ/kg
Volume de
controle: Evaporador.
Estado de
entrada: Estado 4 conhecido.
Estado de
saída: Estado l conhecido.
Solução:
qL = hl-h4 = 386,1 - 256,5 = 129,6 kJ/kg
Portanto,
w 42,3
Capacidade de refrigeração:
129,6 x 0,03 = 3,89 kW
11.10 FLUIDOS DE TRABALHO PARA
SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO
POR COMPRESSÃO DE VAPOR
A diversidade dos fluidos de trabalho (refrigerantes)
utilizados nos sistemas de refrigeração baseados na
compressão de vapor é maior que a dos utilizados nos
ciclos motores a vapor. A amónia e dióxido de enxofre
foram importantes no início da implantação dos sis-
temas de refrigeração baseados no ciclo de compres-
são de vapor, mas essas duas substâncias são tóxicas
e, portanto, perigosas. Por muitos anos. os principais
refrigerantes foram os hidrocarbonetos halogenados
que foram vendidos sob as marcas registradas Fre-
on e Genatron. Por exemplo, o diclorodifluormetano
(CC12 F2) é conhecido como Freon-12 e Genatron-12
e é tratado genericamente como refrigerante-12 ou
R-12. Esse grupo de substâncias, comumente conheci-
das como clorofluorcarbonos ou CFC's, são quimica-
mente estáveis a temperatura ambiente (especialmen-
te aquelas substâncias que apresentam menos átomos
de hidrogénio na molécula). Essa estabilidade é neces-
sária para que a substância seja um fluido de trabalho
adequado, mas pode provocar efeitos devastadores
no meio ambiente se o gás escapar para a atmosfera.
Devido à estabilidade, o gás passa muitos anos difun-
dindo na atmosfera até atingir a estratosfera onde a
molécula é dissociada e, assim, libera o cloro. que. por
sua vez, destrói a camada protetora de ozônio presen-
te na estratosfera. Por esse motivo, é de importância
fundamental eliminar completamente a utilização dos
refrigerantes R-ll e R-12 e desenvolver um substituto
adequado. Os CFC's que contêm hidrogénio (comu-
mente chamados HCFC's), como o R-22, apresentam
vida média mais curta na atmosfera e menos átomos
de cloro na molécula. Dessa forma, são menos peri-
gosos que os CFCs, mas também destroem a camada
de ozônio e devem ser banidos. Os fluidos de trabalho
conhecidos por HFC's, fiidrofluorcarbonos, não apre-
sentam cloro na composição de sua molécula e, dessa
forma, não afetam a camada de ozônio, mas são gases
de efeiro estufa com potencial de aquecimento global
milhares de vezes maiores que o do dióxido de carbo-
no. O uso de R-12 já foi banido em muitos países e, em
2010, será eliminado em todos os países devido às de-
terminações do Protocolo de Montreal (acordo inter-
nacional para proteção da camada de ozônio). O R-22,
usado em sistemas de ar condicionado e refrigeração
comercial, será eliminado em um futuro próximo. Al-
gumas das alternativas , muitas das quais constituídas
por misturas de fluidos, e desta forma não são subs-
tâncias puras, são apresentadas a seguir3.
Refrigerante _
antigo
Refrigerante FM 23
alternativo R-245fa
R-12
R-134a
R-600a
(isobuta-
no)
R-401A
R-409A
R-22
R-404A
R-717
(amónia)
R-744
(C02)
R-290
(propano)
R-410A
R-407C
R-502
R-404A
R-717
(amónia)
R-744
(C02)
Os dois aspectos mais importantes na escolha de
um refrigerante são a temperatura na qual se deseja a
refrigeração e o tipo de equipamento a ser usado.
Como o refrigerante sofre uma mudança de fase
durante o processo de transferência de calor, a pressão
do refrigerante será a pressão de saturação durante
os processos de fornecimento e rejeição de energia na
forma de calor. Baixas pressões significam grandes vo-
lumes específicos e, correspondentemente, grandes
equipamentos. Altas pressões significam equipamen-
tos menores, porém estes devem ser projetados para
suportar maiores pressões. Em particular, as pressões
devem ser bem menores que a pressão crítica. Para
aplicações a temperaturas extremamente baixas, pode
ser usado um sistema fluido binário, colocando-se em
cascata dois sistemas distintos.
3 Não foram incluídos os fluidos R-13 e R-503, pois são pouco utili-
zados. A relação de fluidos alternativos foi atualizada (N.T.)p
336 Fundamentos daTermodinâmica
O tipo de compressor a ser utilizado numa aplica-
ção tem uma relação particular com o refrigerante. Os
compressores alternativos são mais apropriados para
operar com volumes específicos baixos e pressões al-
ta;, enquanto os compressores centrífugos são mais
apropriados para operar com volumes específicos altos
e pressões baixas.
E importante também que os refrigerantes usa-
dos em aparelhos domésticos sejam não tóxicos. Ou-
tras características desejáveis, além de não causar
dano ambiental, são a miscibilidade com o óleo do
compressor, a rigidez dielétrica, a estabilidade e o cus-
to. Também, para dadas temperaturas de evaporação
e condensação, os refrigerantes não proporcionam o
mesmo coeficiente de desempenho para o ciclo ideal.
É. naturalmente, desejável que se utilize o refrigerante
que forneça o maior coeficiente de desempenho, desde
que outros fatores o permitam.
11.11 AFASTAMENTO DO CICLO
DE REFRIGERAÇÃO REAL DE
COMPRESSÃO DE VAPOR EM
RELAÇÃO AO CICLO IDEAL
O ciclo real de refrigeração se afasta do ciclo ideal,
principalmente devido às quedas de pressão associa-
das ao escoamento do fluido de trabalho e à transfe-
rência de calor para ou das vizinhanças. O ciclo real
pode ser representado, aproximadamente, pelo mos-
trado na Figura 11.22.
O vapor que entra no compressor estará prova-
velmente superaquecido. Durante o processo de com-
pressão ocorrem irreversibilidades e transferência
de calor para ou da vizinhança, dependendo da tem-
peratura do refrigerante e da vizinhança. Portanto,
a entropia pode aumentar ou diminuir durante esse
processo, pois a irreversibilidade e a transferência de
calor para o refrigerante provocam um aumento de en-
tropia e a transferência de calor do refrigerante provo-
ca uma diminuição da entropia. Essas possibilidades
estão representadas pelas duas linhas tracejadas 1-2
e 1-2'. A pressão do líquido que deixa o condensador
será menor que a pressão do vapor que entra, e a tem-
peratura do refrigerante, no condensador, estará um
pouco acima daquela do ambiente para o qual o calor
é transferido. Usualmente, a temperatura do líquido
que deixa o condensador é inferior à temperatura de
saturação e pode diminuir mais um tanto na tubula-
ção entre o condensador e a válvula de expansão. Isso,
entretanto, representa um ganho porque, em conse-
quência dessa transferência de calor, o refrigerante
entra no evaporador com uma entalpia menor, permi-
tindo assim mais transferência de calor para o refrige-
rante no evaporador.
Há uma queda de pressão quando o refrigerante
escoa através do evaporador. O refrigerante pode es-
tar levemente superaquecido quando deixa o evapora-
dor e, devido à transferência de calor da vizinhança, a
temperatura pode aumentar na tubulação entre o eva-
porador e o compressor. Essa transferência de calor
representa uma perda porque ela aumenta o trabalho
do compressor, em consequência do aumento do volu-
me específico do fluido que entra no equipamento.
FIGURA 11.22
Ciclo real de refrigeração por compressão de vapor.
EXEMPLO 11.7
Um ciclo de refrigeração utiliza R-134a corno fluido
de trabalho. As propriedades dos vários pontos do
ciclo, indicados na Figura 11.22, estão apresenta-
das a seguir:
PI
P2
P?,
P4
PS
P
r)
= 125 kPa
= 1,2MPa
= 1,19 MPa
= 1,16 MPa
= 1,15 MPa
= P7 = 140 kPa
= 130 kPa
T! = -10 °C
Tz = 100 °C
T3 = 80 °C
T4 = 45 °C
T5 = 40 °C
X6 = X7
T8 = -20 °C
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 337
O calor transferido do R-134a durante o processo
de compressão é 4 kJ/kg. Determine o coeficiente
de desempenho desse ciclo.
Para cada volume de controle analisado, o modelo
termodinâmico é aquele associado às tabelas de
R-134a. Vamos admitir que cada processo ocorra
em regime permanente e que não apresente varia-
ções de energia cinética e potencial.
Volume de controle: Compressor.
Estado de
entrada:
Estado de
saída:
Pít TI conhecidas, estado
determinado.
P2, T2 conhecidas, estado
determinado.
Análise:
Primeira lei da termodinâmica:
q + hi = hz + w
\wc\ hi - hz - q
Solução:
Das tabelas de R-134a
hv = 394,9 kJ/kg e hz = 480.9 kJ/kg K
Portanto,
\wc = 480,9 - 394,9 - (-4) = 90,0 kJ/kg
Volume de
controle: Válvula de estrangulamento mais
tubulação.
Estado de
entrada: P5, T5 conhecidas, estado
determinado.
Estado de
saída: P7 = P6 conhecida, x7 = x§
Análise:
Equação da energia:
Como x7 - XQ, temos que
Solução:
= h1 = 256,4 kJ/kg
Volume de
controle: Evaporador.
Estado de
entrada: P7, h7 conhecidas.
Estado de
saída: P8, T8 conhecidas, estado
determinado.
Análise:
Equação da energia:
Solução:
qL = h8 ~h7 = 386,6 - 256,4 = 130,2 kJ/kg
Assim,
1302
wc 90,0
QUESTÕES CONCEITUAIS
e. Um refrigerador em uma cozinha que está a 20 °C
utiliza R-134a. Deseja-se produzir cubos de gelo
a -5 °C. Qual é o valor mínimo para a pressão
alta e o máximo para a pressão baixa que o re-
frigerador deve ter ?
f. Quantos parâmetros são necessários para de-
terminar completamente um ciclo padrão de
refrigeração por compressor de vapor?
11.12 CONFIGURAÇÕES DE CICLOS
DE REFRIGERAÇÃO
O ciclo básico de refrigeração pode ser modificado
com vistas a atender requisitos de aplicações especiais
e também para aumentar o /J4. Quando há grande dife-
rença de temperaturas, uma melhoria do desempenho
4 Ou COP, que é a sigla em inglês para coeficiente de desempenho,
conforme já mencionado no Capítulo 7 (N.T.).
pode ser obtida com uma compressão em dois estágios
com dois circuitos, como mostrado na Figura 11.23.
Essa configuração pode ser utilizada quando a tempe-
ratura entre os estágios do compressor é muito baixa
para permitir o uso de um compressor de dois estágios
com resfriamento intermediário (ver Figura P9.44),
já que não há meio de resfriamento com temperatura
tão baixa. O compressor operando com a temperatura
mais baixa movimenta uma vazão menor de refrige-
rante a um volume específico bem alto, o que implica
um alto valor para o trabalho específico consumido.
Portanto, o resultado líquido é um aumento no coefi-
ciente de desempenho /J.
Um regenerador pode ser utilizado para a liquefa-
ção de gases usando o processo Linde-Hampson, como
mostrado na Figura 11.24, que é uma versão simples
da instalação de produção de oxigénio líquido apre-
sentada na Figura 1.9. O regenerador resfria os gases
antes do processo de estrangulamento e a refrigeração
é obtida com o vapor a baixa temperatura que escoa
em direção ao compressor. O compressor utilizado é
usualmente um compressor do tipo alternativo (pis-
tão-cilindro), com resfriamento intermediário entre
338 Fundamentos da Termodinâmica
Ambiente '
Compressor |
estágio;
-QH Liquido
saturado
40 °C
) Válvula
W,
=>
L
1
Câmara
de mistur
i
Compress
estágio 1
1
Vapor
-5
-2C
3
íj
Fvapr
saturado
0°C
, OQ Tambor de
expansão
Líquido
saturado
-20 °C '
«
raHnr ^
XA A
$ Válvula
] Ambiente |
refrigerado
FIGURA 11.23
Sistema de refrigeração com compressão em dois estágios e dois
circuitos de refrigeração.
os estágios para reduzir o trabalho de compressão e,
desse modo, se aproximando de um processo de com-
pressão isotérmico.
Finalmente, a faixa de temperaturas pode ser tão
ampla que dois ciclos de refrigeração diferentes de-
vem ser utilizados, com duas substâncias diferentes
como fluidos de trabalho. Essa configuração apresen-
ta um ciclo acima do outro e normalmente é chamada
de sistema de refrigeração em cascata, mostrada na
Figura 11.25. Nesse sistema, o evaporador do ciclo de
alta temperatura absorve calor do condensador do ci-
clo de baixa temperatura, o que requer uma diferença
de temperatura entre os dois. Esses dois componen-
tes dos ciclos estão alocados em um mesmo trocador
de calor e realizando-se o balanço de energia, sem
transferência de calor externa, estabelecem-se as va-
zões mássicas de refrigerante nos dois ciclos. O efeito
líquido dessa configuração é diminuir o trabalho de
compressão e aumentar a capacidade de refrigeração,
comparando-se com um ciclo simples. Fluidos refri-
gerantes especiais, para baixas temperaturas, como o
R-23 ou hidrocarbonetos, são utilizados porque apre-
sentam propriedades termodinâmicas adequadas para
o funcionamento nessas faixas de temperatura, in-
cluindo viscosidade e condutividade térmica.
9 -4- Gás de
' reposição
Líquido
FIGURA 11.24
Sistema Linde-Hampson para a liquefação de gases.
Líquido sat. R-410A
40 °C
-W^ =!>) Compressor Ciclo de R-410A
-w.
Vapor sat. R-23
-80 °C
QL
i— 1
i Ambiente
Líquido
sat. R-23
-10°C
refrigerado
FIGURA 11.25
Sistema de refrigeração em cascata de dois ciclos.
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 339
11.13 O CICLO DE REFRIGERAÇÃO
POR ABSORÇÃO DE AMÓNIA
O ciclo de refrigeração por absorção de amónia difere
do ciclo por compressão de vapor na maneira pela qual
a compressão é efetuada. No ciclo de absorção, o va-
por de amónia a baixa pressão é absorvido pela água e
a solução líquida é bombeada a uma pressão superior
por uma bomba de líquido. A Figura 11.26 mostra um
arranjo esquemático dos elementos essenciais desse
ciclo.
O vapor de amónia a baixa pressão, que deixa o
evaporador, entra no absorvedor onde é absorvido pela
solução fraca de amónia. Esse processo ocorre a uma
temperatura levemente acima daquela das vizinhan-
ças e deve ser transferido calor às vizinhanças duran-
te esse processo. A solução forte de amónia é então
bombeada ao gerador através de um trocador de calor,
onde são mantidas altas temperatura e pressão. Sob
essas condições, o vapor de amónia se separa da so-
lução em consequência da transferência de calor da
fonte de alta temperatura. O vapor de amónia vai para
o condensador, onde é condensado, como no sistema
de compressão de vapor, e então se dirige para a vál-
vula de expansão e para o evaporador. A solução fraca
de amónia retorna ao absorvedor através do trocador
de calor.
A característica particular do sistema de ab-
sorção consiste em requerer um consumo muito
pequeno de trabalho porque o processo de bom-
beamerito envolve um líquido. Isso resulta do fato:
para um processo reversível, em regime permanente e
com variações desprezíveis de energias cinética e po-
tencial, o trabalho é igual a -fv dP e o volume especí-
fico do líquido é muito menor que o volume específico
do vapor. Por outro lado, deve-se dispor de uma fonte
térmica de temperatura relativamente alta (100 °C a
200 °C). O número de equipamentos envolvidos num
sistema de absorção é maior que aquele de um sistema
de compressão de vapor convencional e ele pode ser
justificado economicamente apenas nos casos em que
é disponível uma fonte térmica adequada e que, de ou-
tro modo, seria desperdiçada. Nos anos recentes, tem-
se dado maior atenção aos ciclos de absorção devido às
fontes alternativas de energia, tais como, as fontes de
energia solar ou geotérmica. Outras combinações de
fluidos têm sido utilizadas em ciclos a absorção, sendo
o par brometo de lítio-água uma delas.
Esse ciclo mostra que o processo de compressão
utilizado nosciclos deve ocorrer com o menor volume
específico possível (porque o trabalho num processo
de escoamento reversível, em regime permanente e
com variações desprezíveis de energias cinética e po-
tencial é -Jv dP~).
Vapor de amónia a alta pressão
QH
(para a
vizinhança)
\ vapor de amónia a baixa pressão
QL(da câmara
fria)
Figura 11.26
Ciclo de refrigeração por absorção de amónia.
RESUMO
Neste capítulo são apresentados os ciclos padrões de
potência e de refrigeração com fluidos com mudança
de fase durante o ciclo. O ciclo Rankine e suas varia-
ções representam a base para as centrais de potência
a vapor que geram grande parte da produção de eletri-
cidade no mundo.
O fornecimento de energia na forma de calor pode
ser feito via combustão de combustíveis fósseis, reator
nuclear, radiação solar ou outra fonte térmica que pos-
sa gerar uma temperatura alta o suficiente para vapo-
rizar água a alta pressão.
Em aplicações de temperatura baixa ou muito
alta, outros fluidos de trabalho, além da água, podem
ser utilizados. As modificações no ciclo básico, tais
como reaquecimento, uso de aquecedores de água de
alimentação de mistura ou superfície, são apresenta-
das, junto com aplicações em que eletricidade é coge-
rada com vapor para aplicação no processo.
Sistemas de refrigeração padrão são constituídos
de ciclos de refrigeração por compressão de vapor.
Aplicações desse ciclo incluem refrigeradores domésti-
cos e comerciais, sistemas de ar condicionado, bombas
de calor, assim como instalações para temperaturas
bem baixas com configurações especiais tipo cascata.
Como um caso especial, o ciclo de absorção de amónia
foi brevemente discutido.
340 Fundamentos da Termodinâmica
Após estudar o material deste capítulo você deve
ser capaz de:
• Aplicar as leis gerais a volumes de controle com di-
versos componentes formando um sistema completo.
• Entender como centrais de potência funcionam.
• Entender como refrigeradores e bombas de calor
simples funcionam.
• Reconhecer que nenhuma instalação opera baseada
em um ciclo de Carnot.
• Reconhecer que as instalações reais têm eficiências
e coeficientes de desempenho mais baixos que as
baseadas em ciclos ideais.
Reconhecer os parâmetros mais influentes para
cada tipo de ciclo.
Reconhecer a importância da eficiência dos compo-
nentes para a eficiência geral do ciclo ou seu |3.
Reconhecer que muitos ciclos reais têm modifica-
ções em relação à configuração básica do ciclo.
Reconhecer que muitas dessas instalações têm im-
pacto ambiental.
CONCEITOS E EQUAÇÕES PRINCIPAIS
Ciclo Rankine
Aquecedor de água de alimentação de mistura: Água de alimentação misturada com vapor de extração e salda como
líquido saturado.
Aquecedor de água de alimentação de superfície: Água de alimentação aquecida pelo vapor de extração, sem mistura.
Deaerador: Aquecedor de água de alimentação de mistura operando à Palm para
extrair gases.
Cogeração: Potência da turbina é cogerada com vapor necessário para determinada'
aplicação
Ciclo de Refrigeração
Coeficiente de Desempenho:
wc h9-hl
PROBLEMAS CONCEITUAIS
11.1 Uma central de potência a vapor opera num ci-
clo de Carnot? Descreva os quatro processos
que ocorrem nessa central.
11.2 Em um ciclo Rankine, como variam o trabalho
produzido na turbina, o trabalho consumido na
bomba e a temperatura ou título na saída da
turbina, com o aumento da pressão na caldei-
ra, mantendo-se constantes as temperaturas
na saída na caldeira e no condensador?
11.3 Como variam os termos de trabalho e transfe-
rência de calor em um ciclo Rankine com o au-
mento da temperatura no condensador e man-
tendo-se as demais propriedades fixas?
11.4 Descreva duas vantagens obtidas com a utiliza-
ção do ciclo Rankine com reaquecimento.
11.5 Qual é o benefício do separador de líquido na
central de potência do Problema 6.106?
11.6 Na central de potência do Problema 6.106, o que
poderia ser feito para remoção de líquido no es-
coamento como alternativa ao uso de um sepa-
rador de líquido?
11.7 A energia removida nos condensadores das cen-
trais de potência pode ser utilizada para algum
fim útil?
11.8 Se o sistema de aquecimento distrital apresen-
tado na Figura 1.1 devesse fornecer água quente
a 90 °C, qual seria a pressão mais baixa possível
no condensador, utilizando água como fluido de
trabalho?
11.9 Qual é a vazão mássica que escoa através da
bomba de condensado na Figura 11.14?
11.10 Uma bomba de calor que utiliza R-410A como
fluido de trabalho, deve aquecer uma residência
a 20 °C, recebendo energia do ambiente externo
que está a -5 °C.
Qual é o valor mínimo para a alta pressão e má-
ximo para a baixa pressão que a bomba pode
operar?
11.11 Uma bomba de calor que utiliza dióxido de car-
bono como fluido de trabalho, deve ter tempe-
ratura de condensação mínima de 22 °C, rece-
bendo energia do ambiente externo que está a
-10 °C. Quais são as restrições que essas condi-
ções impõem às pressões de operação?
11.12 Todo processo de transferência de calor é pro-
movido por uma diferença de temperatura.
Quais são as consequências desse fato sobre o
comportamento dos ciclos ideais?
Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 341
PROBLEMAS PARA ESTUDO
Ciclos de Rankine, Centrais de Potência
Ciclos Simples
11.13 Uma central de potência a vapor, como a mos-
trada na Figura 11.3, opera num ciclo Rankine.
O vapor é descarregado da caldeira como va-
por saturado a 3 MPa e o condensador opera
a 10 kPa. Determine o trabalho específico, a
transferência de calor em cada componente do
ciclo ideal e a eficiência do ciclo.
11.14 Considere um ciclo Rankine ideal, movido a
energia solar, que utiliza água como o fluido de
trabalho. Vapor saturado sai do coletor solar a
175 °C e a pressão do condensador é 10 kPa. De-
termine o rendimento térmico desse ciclo.
11.15 Uma central de potência para uma base de uma
expedição polar utiliza amónia como o fluido de
trabalho, que é aquecida a 80 °C a 1000 kPa na
caldeira, enquanto o condensador é mantido a
-15 °C. Determine o rendimento térmico dessa
instalação.
11.16 Um ciclo Rankine, que utiliza R-410A como flui-
do de trabalho, tem pressão e temperatura na
caldeira de 3,0 MPa e 180 °C. O condensador do
ciclo tem pressão de 800 kPa. Determine o va-
lor das quatro transferências de calor e o rendi-
mento térmico do ciclo.
11.17 Uma central de potência a vapor operando num
ciclo Rankine apresenta pressão na caldeira igual
a 3 MPa. As temperaturas máxima e mínima do
ciclo são iguais a 450 °C e 45 °C, respectivamen-
te. Determine a eficiência desse ciclo e aquela de
um ciclo de Carnot que opera entre reservatórios
térmicos que apresentam temperaturas iguais às
máxima e mínima do ciclo Rankine.
11.18 Uma central de potência a vapor apresenta
pressão máxima igual a 3 MPa e temperatura
de 60 °C no condensador. É utilizada uma tur-
bina de condensação, mas o título não pode ser
menor que 90% em qualquer parte da turbina.
Determine o trabalho específico, a transferên-
cia de calor em cada componente do ciclo ideal
e a eficiência do ciclo.
11.19 Uma central de potência opera com R-410A
como fluido de trabalho, com temperatura de
-20 °C no condensador e uma pressão máxima
igual a 3 MPa com superaquecimento do vapor
na saída da caldeira. Determine a temperatura
na saída da caldeira-superaquecedor, de forma
que a temperatura na saída da turbina seja de
60 °C, e a eficiência global do ciclo.
11.20 Uma central de potência a vapor, operando num
ciclo Rankine, apresenta pressão máxima igual
a 5 MPa e mínima de 15 kPa. Sabendo que o
valor mínimo aceitável para o título do vapor
na seção de descarga da turbina é 95% e que
a potência gerada na turbina é igual a 7,5 MW,
determine a temperatura na seção de descarga
da caldeira e a vazão mássica de água no ciclo.
11.21 Um suprimento de água quente geotérmica