Pendulo Fisico

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Universidade Estácio de Sá - Campus Resende
Engenharia de Produção - período “número arábico referente ao ensaio”
Física Experimental” Número romano referente a disciplina de laboratório”
Prof. Clifford
Ensaio “número arábico referente ao ensaio”
Título do ensaio
Discentes:
Listar os componentes do grupo, considerando matrícula e nome completo
Data de realiza ̧c ̃ao da experiência no formato dia/mês/ano
1-Introdução 
Seja um sistema em situação de equilíbrio estável. Quando esse sistema é levemente afastado dessa situação e liberado, passa a executar um movimento periódico ou oscilatório, em torno da posição de equilíbrio, chamado de Movimento Harmônico Simples (MHS), se não existirem forças dissipativas.
O pêndulo físico consiste de um corpo rígido qualquer de massa M, suspenso por um eixo horizontal que o atravessa, em torno do qual o corpo pode girar. Na posição de equilíbrio, o eixo que o suspende (em O), e o centro de massa (CM) do corpo estão na mesma linha vertical. A distância entre o eixo e o CM é d. Quando o corpo é levemente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, por um pequeno desvio angular, e liberado, passa a executar um movimento oscilatório em torno dessa posição, dirigido pelo torque restaurador exercido pela força peso do próprio corpo:
Onde θ é o ângulo entre a reta que passa através do eixo e do CM do corpo, e a linha vertical de equilíbrio. O sinal negativo indica que o torque é sempre contrário ao desvio angular, isto é:
se θ > 0 (sentido anti-horário), então, τ < 0 (sentido horário); e
se θ < 0 (sentido horário), então, τ > 0 (sentido anti-horário).
Daí, portanto, o nome de torque restaurador, aquele que age no sentido de restaurar o estado de equilíbrio estável original. Nesse caso, a equação de movimento para o corpo é, na ausência de forças dissipativas, dada pela equação diferencial:
onde I é o momento de inércia do corpo, com relação ao eixo que o suspende.
Note que a derivada da variável (deslocamento angular) não é proporcional à variável, mas ao seno da variável. Isto significa que a solução dessa equação não é a mesma do MHS, e o movimento oscilatório do corpo em torno do eixo, portanto, não é MHS.
Entretanto, quando a amplitude angular do movimento for pequena o suficiente para que seja válida a aproximação: senθ ≅ θ, onde θ é dado em radianos, o torque restaurador será proporcional ao deslocamento angular, isto é, τ ≅ - M g d θ , e a equação de movimento assume a forma:
Na prática, a aproximação é válida somente quando θ ≤ 0,5 rad (entre 0° e 28º). Para ângulos neste intervalo, os erros introduzidos pela aproximação serão, no máximo, da ordem de 5%. 
Então, podemos reescrever a equação no mesmo formato da equação diferencial para o movimento harmônico simples, ou seja,
cuja solução é do tipo: , onde é a frequência angular da oscilação, θ° é a amplitude angular da oscilação, e a constante de fase δ depende das condições iniciais do movimento. Note-se que a solução apresentada é válida no limite da aproximação citada, isto é, pequenas amplitudes angulares de oscilação (θ°).
A frequência angular ω está relacionada com a frequência f e o período T da oscilação através das relações:
Para amplitudes maiores, quando a aproximação não é valida, o período depende da amplitude angular da oscilação θ°, sendo a equação de movimento dada pela equação cuja solução leva à seguinte expressão para o período:
Note que essa expressão é quase idêntica àquela apresentada na equação, no limite de pequenos θ°.
O pêndulo físico pode ser usado como relógio, pois seu período é praticamente independente da amplitude (para pequenas oscilações). Além disso, pode ser usado para medir o valor local da aceleração da gravidade.
Pêndulo Físico. Corpo de massa M oscila em um plano vertical, em torno de um eixo horizontal que o suspende sem atrito. O corpo executa Movimento Harmônico Simples, no limite de pequenas amplitudes angulares. O torque restaurador exercido pela força peso atua no sentido de levar o corpo para a posição de equilíbrio, na vertical. A figura mostra o desvio angular no sentido anti-horário e o torque restaurador no sentido contrário (horário).
2-Objetivos 
Verificar que o período de oscilação de um pêndulo físico é independente da amplitude angular, para pequenas oscilações, e permite determinar o valor local da aceleração da gravidade; Medir grandezas físicas diretas e, a partir de um gráfico, determinar outras grandezas; e Analisar o comportamento dinâmico de um corpo suspenso.
3-Materiais e Métodos 
3.1-Materiais e Equipamentos 
 
Massa da barra acrílica: 0,06 ± 0,1gr; Dimensões: 0,365m de altura; 0,0335m de largura
1. Barra acrílica, com aparência de uma régua;
2. Suporte para a suspensão da barra;
3. Régua;
4. Cronômetro;
5. Dinamômetro
3.2-Metodologia Experimental 
O equipamento utilizado nesse experimento é um suporte com eixo horizontal, no qual é pendurado a barra acrílica. A barra é levemente afastada de sua posição de equilíbrio na vertical, e liberado para oscilar. Medem-se os períodos para cada tomada de tempo, são 6 ao todo.
Monte um pêndulo físico com o equipamento disponibilizado em sua bancada.
Obtenha a posição do centro de massa do pêndulo.
Meça a massa do pêndulo físico.
Suspenda o corpo por diferentes pontos, registrando: a distância h entre o CS e o CM (atenção nesta parte!!), e o período respectivo (avalie por meio de um número N satisfatório de oscilações durante um intervalo de tempo t = NT e ATENÇÃO com a questão da incerteza!!),
Obtenha a aceleração da gravidade por meio da relação de linearização. EMPREGUE O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS na obtenção dos coeficientes A & B;
4-Tratamento Matemático 
5-Análise dos Resultados 
Discutir os resultados obtidos na seção anterior, buscando correlacionar o que foi definido nos objetivos com estes resultados obtidos.
6-Conclusão 
Nesse experimento podemos analisar o movimento de um pêndulo físico e constatamos que o seu período é inversamente proporcional a distância entre centro de massa e o centro de suspensão, quanto maior for a distância do centro de massa, menor o período do sistema. E comprovamos de maneira visual que se o centro de suspensão coincide com o centro de massa o sistema não se comporta como um pêndulo.
7-Bibliografia
www.solucoesindustriais.com.br
http://www.ebah.com.br/
www.pontociencia.org.br
pt.wikipedia.org