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TOPOGRAFIA
AULA 6
Método de levantamento simples, de precisão relativamente boa, dependendo
dos cuidados do operador, pois não há controle dos erros que possam ter
ocorrido. Aplica-se este processo para áreas pequenas, já que se baseia na
medição de alinhamentos (ângulos e distâncias) formados pelo ponto de
estacionamento do aparelho e os vértices do perímetro. Geralmente é utilizado
como método auxiliar do levantamento por caminhamento (que será visto
posteriormente).
A única condição exigida pelo método é de que do ponto escolhido (dentro ou
fora da área) possa-se visar todos os vértices do perímetro, anotando-se então
os ângulos horizontais e as distâncias entre a estação e o ponto visado.
Levantamentos Topográficos Clássicos
Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
Levantamentos Topográficos Clássicos
Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
A figura ilustra uma superfície demarcada por sete pontos
com o ponto (P) estrategicamente localizado no interior da
mesma. De (P) são medidos os ângulos horizontais (Hz1 a
Hz7) e as distâncias horizontais (DH1 a DH7).
De cada triângulo (cujo vértice
principal é P) são conhecidos dois
lados e um ângulo. As demais
distâncias e ângulos necessários
à determinação da superfície em
questão são determinados por
relações trigonométricas.
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Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
Trabalho de campo
Quando se tem lados curvos, há necessidade de se fazer um maior numero de
irradiações, de forma que estas permitam um bom delineamento das curvas, quando do
desenho da planta.
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Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
Levantamentos Topográficos Clássicos
Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
LEVANTAMENTO DUPLA IRRADIAÇÃO
Em áreas extensas, em geral longas e estreitas, pode-se usar uma associação de 
irradiações (duplas, triplas etc.).
Levantamentos Topográficos Clássicos
Métodos e Processos
Levantamentos Topográficos Clássicos
Métodos e Processos
DUPLA IRRADIAÇÃO
A PARTIR DE UMA DIREÇÃO CONSTANTE
Nesse tipo de levantamento topográfico, escolhe-se um ponto estratégico do qual
consegue-se visualizar toda a área a ser levantada, e a partir deste ponto P
escolhido faz se leituras de ângulos e distâncias.
Os ângulos medidos são de azimutes ou rumos verdadeiros ou magnéticos, e as
respectivas distâncias entre o ponto estacionado e o objeto ou ponto visualizado.
Através de azimutes ou rumos consegue-se determinar as coordenadas topográficas
locais dos objetos visualizados, tendo como origem desse sistema de medidas o
local escolhido para estacionar o equipamento (Teodolito ou Estação Total).
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Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
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Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
Trabalho de escritório
Com os dados obtidos no campo, pode-se desenhar o perímetro levantado
marcando-se os ângulos horizontais e distâncias, ou através das coordenadas
retangulares.
É possível, também, calcular analiticamente os lados das poligonais, pelo processo
trigonométrico.
X = (DIST.HOR ) x SEN RUMO
Y = (DIST.HOR) x COS RUMO
X = (DIST.HOR ) X SEN AZIMUTE
Y = (DIST.HOR) X COS AZIMUTE
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Métodos e Processos
IRRADIAÇÃO
Exemplo:
EST PV Azimute Dist. Hor. X Y
P A 200º10' 26,100
P B 337º10' 29,400
P C 80º06' 17,500
P D 140º54' 34,100
X = Dist. x sen Az
Y = Dist. x cos Az
Linha Δx Δy Distância Rumo Quad.
A B
B C
C D
D A
Δx = Xn+1 - Xn
Δy = Yn+1 - Yn
Rumo = arc tg [Δx/Δy]
Distância = √[(Δx)² + (Δy)²]
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IRRADIAÇÃO
EST PV Azimute Dist. Hor. X Y
P A 200º10' 26,100 -8,998 -24,500
P B 337º10' 29,400 -11,409 27,096
P C 80º06' 17,500 17,239 3,009
P D 140º54' 34,100 21,506 -26,463
X = Dist. x sen Az
Y = Dist. x cos Az
Linha Δx Δy Distância Rumo Quad.
A B -2,411 51,596 51,652 2º40'31" NW
B C 28,648 -24,087 37,428 49º56'35" SE
C D 4,267 -29,472 29,779 8º14'17" SE
D A -30,504 1,963 30,567 86º19'05" NW
Δx = Xn+1 - Xn
Δy = Yn+1 - Yn
Rumo = arc tg [Δx/Δy]
Distância = √[(Δx)² + (Δy)²]
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IRRADIAÇÃO
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Métodos e Processos
INTERSEÇÃO
O Método da Interseção também é conhecido como método das Coordenadas
Bipolares.
É empregado na avaliação de pequenas superfícies, principalmente aquelas de
relevo acidentado. Utiliza o princípio da trigonometria na obtenção de ângulos e de
distâncias dos vértices do terreno, sendo considerado então um método indireto de
medição de distâncias.
Uma vez demarcado o contorno da superfície a ser levantada, o método consiste em
localizar, estrategicamente, dois pontos (P) e (Q), dentro ou fora da superfície
demarcada, e de onde possam ser avistados todos os demais pontos que a definem.
Assim, mede-se a distância horizontal entre os pontos (P) e (Q), que constituirão uma
base de referência, bem como, todos os ângulos horizontais formados entre a base e
os demais pontos demarcados.
A figura ilustra uma superfície demarcada por sete pontos com os pontos (P) e (Q)
estrategicamente localizados no interior da mesma. De (P) e (Q) são medidos os
ângulos horizontais entre a base e os pontos (1 a 7).
De cada triângulo são conhecidos dois ângulos e um lado (base definida por PQ). As
demais distâncias e ângulos necessários à determinação da superfície em questão são
determinados por relações trigonométricas.
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INTERSEÇÃO
P Q
P Q
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INTERSEÇÃO
Reservatório
B
A
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INTERSEÇÃO
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CAMINHAMENTO
 
Este é o método utilizado no levantamento de superfícies relativamente grandes e / ou 
de relevo acidentado. Requer uma quantidade maior de medidas que os descritos anteriormente, 
porém, oferece maior confiabilidade no que diz respeito aos resultados. 
O método em questão inclui as seguintes etapas: 
1. Reconhecimento do Terreno: durante esta fase, costuma-se fazer a implantação 
dos piquetes para a delimitação da superfície a ser levantada. A figura geométrica gerada a partir 
desta delimitação recebe como vimos o nome de POLIGONAL. 
2. Levantamento da Poligonal: durante esta fase, percorre-se as estações da 
poligonal, uma a uma, medindo-se os ângulos e as distâncias horizontais. Estes valores, bem 
como o croqui de cada ponto, são anotados em cadernetas de campo apropriadas ou registrados 
na memória do próprio aparelho. A escolha do método para a medida dos ângulos e distâncias, 
assim como dos equipamentos, se dá em função da precisão requerida para o trabalho e das 
exigências do contratante dos serviços (cliente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Levantamento dos Detalhes: nesta fase, costuma-se empregar o método da 
triangulação (quando o dispositivo utilizado para amarração é a trena), ou ainda, o método da 
irradiação (quando o dispositivo utilizado é o teodolito ou a estação total). 
4. Orientação da Poligonal: é feita através da determinação do rumo ou azimute do 
primeiro alinhamento. Para tanto, é necessário utilizar uma bússola (rumo ou azimute 
magnéticos) ou partir de uma base conhecida (rumo ou azimute verdadeiros). 
5. Processamento dos Dados: terminadas as operações de campo, procede-se a 
computação dos dados obtidos. Este é umprocesso que envolve o fechamento angular e linear, o 
transporte dos rumos ou azimutes e das coordenadas e o cálculo da área, se for o caso. 
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Métodos e Processos
CAMINHAMENTO
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CAMINHAMENTO
Ré
Vante
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CAMINHAMENTO
Ré
Vante
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Ré
Vante
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CAMINHAMENTO
Ré
Vante
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CAMINHAMENTO
 
Podemos utilizar a poligonal como amarração para o levantamento dos pontos de 
detalhe, sendo levantados, a partir das estações da poligonal, os ângulos horizontais e as 
distâncias dos pontos de detalhe. 
 
 
 
E1, E2, E3, E4 = pontos da poligonal 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 (cêrca) 
 Pontos de detalhe 
2 (construção) 
3 (construção) 
4 (construção) 
5 (cêrca) 
6 (cêrca) 
7 (curso d’água) 
8 (curso d’água) 
9 (curso d’água) 
10 (curso d’água) 
11 (curso d’água) 
12 (cêrca) 
 
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