Trabalho avaliativo Matematica Discreta

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA 
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO 
 
Matemática Discreta (REOFERTA) 2018.2 
 
NOME:_________________________________________________________ 
MATRICULA:__________________POLO:_____________________________ 
 
TRABALHO AVALIATIVO 
 
1. Indique quais das sentenças abaixo verdadeiras e quais são falsas: 
a) b ∈ * x / x é vogal 
b) 7 ∈ *x / x é ímpar 
c) *1,2,3,4+ ⊄ IN 
d) *a,e,i+ ∈ *x / x é letra do alfabeto} 
 
2. Quais dos seguintes conjuntos são vazios e quais são unitários: 
a) {x ∈ IN / 2x + 1 = 7+ 
b) *x ∈ IR / x2 + 16 = 0} 
c) *x ∈ Z / 15 < x < 16+ 
d) *x ∈ IR* / x2 – 4 = 0} 
 
3. Determine todos os subconjuntos de A = {-1,0,1}. Descreva o conjunto das partes de A. 
 
4. Dados os conjuntos A = {1,3,4} e B = {-2,-1,0,1,3}. Indique das relações abaixo, quais são 
relações binárias de A em B e quais não são: 
a) R1 = {(1,2), (3,4)} 
b) R2 = {(1,-2), (3,-1), (4,0)} 
c) R3 = {(1,-2), (1,-1), (3,0)} 
d) R4 = {(-2,1), (-1,3),(0,4)} 
 
5. Sejam os conjuntos A = {a,b} e B = {-1,0,1,2,3} e as relações R1 = {(a,-1), (a,0), (a,1)} R2 = 
{(b,-1), (a,3), (b,0), (a,-1)}. Determine o domínio e a imagem das relações. 
 
6. Indique quais das seguintes sentenças são verdadeiras e quais são falsas. Seja A um 
conjunto parcialmente ordenado e B ≠ Ø um subconjunto qualquer de A. 
a) Chamamos supremo de B o maior (caso exista) do conjunto dos limites superiores de B. 
b) Chamamos de ínfimo de B o maximo (caso exista) dos limites inferiores de B. 
 
7. Assinale a resposta correta. 
Uma relação binária em um conjunto A que é: 
a) Reflexiva, Simétrica e Transitiva 
b) Anti-simétrica e Transitiva 
c) Reflexiva e Anti-simétrica 
d) Reflexiva, Anti-simétrica e Transitiva 
 
8. A relação de paralelismo de retas definidas no espaço é uma relação de equivalência? 
Justifique. 
 
9. Dado um conjunto A = {-3,-2,0,1,5} e a relação IR = {(-3,0), (1,5), (0,-2),(-2,5) Determine R-1. 
 
10. Sejam as relações R1 = {(x,y) ∈ R2 / y = x3} e R2 = *(x,y) ∈ R2 / y = 2 – x} em R. 
Determine: 
a) R2 𝚶R1 b) R1𝚶 R2