CÁLCULO IV - 3ª Aula (up-grade)

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CÁLCULO IV 
3a aula 
 
 
 
Exercício: CEL0500_EX_A3_V1 15/11/2018 19:32:49 (Finalizada) 
Disciplina: CEL0500 - CÁLCULO IV 2018.3 EAD 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 Determine o volume do tetraedro limitado pelos planos x + 2y + z = 2, x = 2y, x = 0 e z = 0. 
 Volume 2 u.v 
 Volume 1/3 u.v 
 Volume 3 u.v 
 Volume 4 u.v 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 2a Questão 
 
 Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a região 
- 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 e 1 ≤ z ≤ 2. 
 
 Nenhuma das resposta anteriores 
 4 
 9/8 
 8 
 9 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Pedro precisa apresentar a integral tripla da função f(x,y,z)=2 em relação às variáveis x, y e z onde 
os limites de integração são definidos como 1≤x≤41≤x≤4, 1≤y≤21≤y≤2, 1≤z≤21≤z≤2 . Qual foi 
a solução encontrada por Pedro ? 
 
 3 
 2 
 6 
 5 
 4 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas 
inequações: 
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5 
 115 
 110 
 125 
 105 
 120 
 
 
 
 5a Questão 
 
 O ponto dado em coordenadas cartesianas (0,1,2) pode ser representado em coordenadas cilíndricas 
como: 
 (2, pi/2; 2) 
 (1, pi/2; -2) 
 (1, pi/2; 2) 
 (1, 3pi/2; 2) 
 (2, pi/2; 1) 
 
 
 6a Questão 
 
 Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: I=∫03∫-12∫01(xyz²)dxdydz 
 4/27 
 7/4 
 -27/4 
 -7/4 
 27/4 
 
Explicação: 
Integral tripla resolvida pelo Método de Fubini. 
 
 7a Questão 
 
 Paulo precisa apresentar a integral múltipla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] 
x [0,1] x [0,1] aos colegas de classe. Qual o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a 
integral múltipla? 
 9/12 
 5/12 
 8/12 
 10/12 
 7/12 
 
Explicação: 
A integral dupla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] é igual a : 
A primeira integral ficaria (x2 / 2 ) y + (x3 / 3) com os limites de x de 0 a 1 : (1/2) y + 1/3 
 
 
 8a Questão 
 
 Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) 
= x2+ y2 esta definida em R = [0,1] x[0,1]. 
 
 1/3 
 2 
 Nenhuma das respostas anteriores 
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