4. Aula 2 O estado do Solo (1)

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Universidade Federal de Santa Maria 
Centro de Tecnologia 
Cursos de Engenharia Civil e Engenharia Sanitária e Ambiental 
Mecânica dos Solos 
 
O Estado do Solo 
 
 
 
Prof. Eng. Rinaldo Pinheiro 
 
Agosto/2018 
 O SOLO: É um sistema trifásico onde a fase sólida é um conjunto discreto de 
partículas minerais dispostas a formarem uma estrutura porosa (vazios) que 
conterá os elementos constituintes das fases líquida e gasosa. 
 PARTÍCULAS SÓLIDAS: São pequenos grãos de 
diferentes minerais, cujos vazios podem ser 
preenchidos por água, ar, ou parcialmente por ambos 
(ar e água) 
(a) Elemento de solo natural 
Ensaios triaxiais – Giruá - RS 
 Como os solos são constituídos por três fases (sólida, líquida e gasosa), existe 
um determinado número de grandezas necessárias para descrever seu estado 
físico, que não são usadas no estudo de outros materiais. 
 
 Para definição destas grandezas, estão envolvidos os volumes das três fases 
(Vs, Vw e Va) e os respectivos pesos das fases sólidas e líquida (Ws e Ww) 
 
 Vs = volume da fase sólida (minerais e matéria orgânica) 
 Vw = volume da fase líquida (água) 
 Va = volume da fase gasosa (ar) 
 Vv = Vw + Va (volume de vazios) 
 Ws = peso da fase sólida 
 Ww = peso da fase líquida 
 Wa = peso da fase gasosa (considerado desprezível) 
 
 Os três volumes e os três pesos definem completamente o estado físico do solo 
W = Weight 
w = Water 
S = Sólido 
a = ar 
Diagrama de fases 
Vw + Va = Vv = volume de vazios 
Vw = volume de água 
Vs = volume de sólidos; Va = volume de ar 
Vs + Vv = V = Volume total 
Ws = peso dos sólidos 
Ww = peso de água 
Wa = peso de ar (Wa = 0) 
Ws + Ww = W = peso total 
INDICES FÍSICOS 
 
 São utilizados para identificar o estado solo 
 São definidos como grandezas que expressam as proporções entre pesos 
 e volumes em que ocorrem as três fases presentes numa estrutura de solo 
 - Possibilitam determinar as propriedades físicas do solo para controle de 
amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços atuantes 
 
 - São utilizados na caracterização de suas condições, em um dado momento 
e por isto, podendo ser alterados ao longo do tempo 
 
 - Seus nomes, simbologia e unidades devem ser aprendidos e incorporados 
ao vocabulário de uso diário do geotécnico 
 
 
RELAÇÕES DE FASES: 
 
RELAÇÕES ENTRE PESOS: 
 
 Teor de umidade 
 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES: 
 
 Índice de vazios, Porosidade e Grau de saturação 
 
RELAÇÕES ENTRE PESOS E VOLUMES: 
 
 Pesos específicos natural ou úmido, Peso específico aparente seco, Peso 
específico aparente saturado, Peso específico real dos grãos ou sólidos, 
Peso específico da água, Peso específico submerso e Densidade real dos 
grãos ou sólidos 
RELAÇÕES ENTRE PESOS: 
Teor de umidade (w , h): é determinado como a relação entre 
o peso de água (Ww) e o peso das partículas sólidas 
(Ws) em um volume de solo. 
w = (Ww / Ws) . 100 (%) 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES: 
Índice de vazios (e): relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume dos 
sólidos (Vs), existente em igual volume de solo. Este índice tem como 
finalidade indicar a variação volumétrica do solo ao longo do tempo . 
e = Vv / Vs 
 - medido por um número natural (SEMPRE e > 0); 
 - se o volume de sólidos permanece constante ao longo do tempo, 
qualquer variação volumétrica será medida por uma variação do índice de 
vazios, que assim poderá contar a história das tensões e deformações 
ocorridas no solo; 
SOLOS ARENOSOS e = 0,4 A 1,0 
SOLOS ARGILOSOS e = 0,3 A 1,5 
SOLOS ORGÂNICOS e > 1,5 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES: 
Porosidade (): é a relação entre o volume dos vazios (Vv) 
e o volume total (V) da amostra; 
 = (Vv / V) . 100 (%) 
 = e / (1 + e) ou e =  / (1 - ) 
 Varia de 0 a 100% 
 Pode ser expressa pelo índice de vazios 
Porosidade (%) Índice de vazios (e) Denominação 
> 50 > 1 muito alta 
45 – 50 0,80 – 1,00 alta 
35 – 45 0,55 – 0,80 média 
30 – 35 0,43 – 0,55 baixa 
< 30 < 0,43 muito baixa 
Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos (IAEG, 1979) 
RELAÇÕES ENTRE VOLUMES: 
Grau de saturação (S , Sr): é a relação entre o volume de 
água e o volume de vazios; 
 indica que porcentagem do volume total de vazios contem água: 
Classificação do solo quanto ao grau de saturação 
S = (Vw / Vv) . 100 (%) 
 Solo seco  Sr = 0%; 
 Solo saturado  Sr = 100% (poros estão cheios de água); 
 Solos parcialmente saturados (não saturados)  1 < Sr < 99%; 
Grau de saturação 
(%) 
Denominação 
0 – 25 naturalmente seco 
25 – 50 úmido 
50 – 80 muito úmido 
80 – 95 altamente saturado 
95 – 100 saturado 
RELAÇÕES ENTRE PESOS E VOLUMES: 
Em Mecânica dos Solos se relaciona o peso das diferentes fases com seus volumes 
correspondentes por meio de pesos específicos. 
Peso específico natural ou úmido ( , nat , t): é a relação entre o peso total (W) 
e o volume total da amostra (V) para um valor qualquer do grau de saturação, 
diferente dos extremos 
 A magnitude do peso específico natural dependerá da quantidade de 
água nos vazios e dos grãos minerais predominantes 
 = W / V (unidades: kN/m3) 
Peso específico aparente seco (d): é a relação entre o peso dos sólidos (Ws) e 
o volume total da amostra (V), para a condição limite do grau de saturação 
(limite inferior - Sr = 0%) 
 É utilizado no cálculo de esforços (Unidade 7) 
 é empregado para verificar o grau de compactação de bases e sub-
bases de pavimentos, aterros e barragens de terra (Unidade 10) 
d = (Ws / V) 
Compactação dos solos 
RELAÇÕES ENTRE PESOS E VOLUMES: 
Peso específico aparente saturado (sat): é a relação entre o peso total (W) e o 
volume total (V), para a condição de grau de saturação igual a 100%, 
 Em nenhuma das condições extremas levou-se em consideração a 
variação do volume do solo, devido ao secamento ou saturação 
 = (Wsat / V) 
Peso específico real dos grãos ou sólidos (s , ): é a relação entre o peso dos 
sólidos (Ws) e o volume dos sólidos (Vs), dependendo dos minerais 
formadores do solo; É uma média dos pesos específicos dos minerais que 
compõem a fase sólida; 
Mineral s (kN/m3 ) Mineral s (kN/m3) Mineral s (kN/m3) 
Quartzo 26,5 – 26,7 Dolomita 28,5 Biotita 28,0 – 32,0 
Feldspato K 25,4 – 25,7 Caulinita 26,1 – 26,6 Calcita 27,2 
Feldspato Na Ca 26,2 – 27,6 Ilita 26,0 – 28,6 Clorita 26,0 – 29,0 
Muscovita 27,0 – 31,0 Montmorilonita 27,4 – 27,8 Hematita 49,0 – 53,0 
Valores de peso específico real dos grãos de alguns tipos de minerais 
s = Ws / Vs 
RELAÇÕES ENTRE PESOS E VOLUMES: 
Peso específico da água (w): é a razão entre o peso de água (Ww) e seu 
respectivo volume (Vw); 
 Nos casos práticos adota-se o peso específico da água como: 1g/cm3 = 
10kN/m3 = 1000kg/m3; 
w = Ww/Vw 
Peso específico submerso (sub , ‘): Quando a camada de solo está abaixo do 
nível freático, define-se o peso específico submerso, o qual é utilizado para o 
cálculo de tensões (Unidade 7). 
sub = sat - w 
Densidade real dos grãos ou sólidos (G): é a razão entre o peso especifico real 
dos grãos (s) e o peso específico da água a 4C. 
G = s/w 
FÓRMULAS DE CORRELAÇÕES: as fórmulas de definição dos índices físicos não 
são práticas, para a utilização em cálculos e assim, recorre-se as fórmulas de 
correlação entre os índices, como as apresentadas a seguir: 
 peso específico natural:  = W/V 
 teor de umidade: w = (Ww/Ws) 
 peso específico real dos grãos: s = Ws/Vs 
 peso específico aparente seco: d = Ws/V = /(1 + w) 
 índice de vazios: e = Vv/Vs = (s/d) - 1 
 porosidade:  = Vv/V =e/(1+ e) 
 grau de saturação: S = Vw/Vv = (w . s)/(e . w) 
 peso específico saturado: sat = Wsat/V = (1 - ) . s +  . w 
 peso específico submerso: sub = sat - w = (s - w) . (1 - ) 
FÓRMULAS DE CORRELAÇÕES: 
 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : são determinados em 
laboratório ou mediante fórmulas de correlação, vistas no item anterior; 
Determinação do peso e volume de uma amostra: 
 Em laboratório, são determinados o peso específico natural (através do 
peso e volume total), o teor de umidade e o peso específico real dos grãos; 
 Molda-se um corpo de prova cilíndrico de solo indeformado, obtendo-se 
várias medidas de diâmetro (d) e altura (h) para o cálculo do volume da 
amostra de solo com os valores médios obtidos. O peso total da amostra 
de solo (W) com é obtido em uma balança; 
 Pode-se utilizar para determinar o peso e o volume, anéis metálicos de 
dimensões conhecidas, onde são moldados no solo. Deve-se salientar que 
o peso específico natural é normalmente determinado em corpos de prova 
já talhados para os ensaios usuais de Mecânica dos Solos. 
Bloco de solo – Giruá - RS 
CP = 5 x 10 cm 
CP = 5 x 2 cm 
Blocos de solo 
Anéis de PVC 
Corpo de prova cilíndrico 
talhado em laboratório 
Anéis metálicos moldados em campo e 
no laboratório 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do peso específico in situ: (ABNT/NBR 9813) 
 Cilindro cortante - no controle 
de compactação (Unidade 10) de 
camadas de solo, onde um 
cilindro com peso e dimensões 
conhecidas é cravado no solo; 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do peso específico in situ – Cilindro cortante: 
Cravação do cilindro 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do peso específico in situ – Cilindro cortante: 
Retirada do cilindro 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do peso específico in situ: (ABNT/NBR 7185) 
 Frasco de areia - no 
campo a determinação 
de  pode ser feita, 
ainda, utilizando-se um 
frasco ao qual se 
adapta um funil munido 
de um registro. 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do teor de umidade (w) (EM LABORATÓRIO): 
 Secagem em estufa: (ABNT/NBR 6457/87) - O teor de umidade é 
obtido por diferença de peso de uma amostra de solo antes e após a 
secagem em estufa. 
 Procedimento: 
 toma-se uma cápsula com peso conhecido (Wc); 
 seleciona-se uma porção de amostra representativa ( 50g); 
 seca-se em estufa o conjunto até a constância do peso; 
 pesa-se novamente o conjunto (Wc + Ws); 
O teor de umidade (w) é calculado de acordo com a expressão:    
   %.100


Ws
Ww
Ws
WsW
WcWsWc
WsWcWWc
w
Onde: W = peso total da amostra Ws = peso seco 
 Ww = peso da água Wc = peso da cápsula 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do teor de umidade (w): (EM CAMPO) 
 Frigideira: (DNER 86/64) 
 Método expedito do álcool: (DNER 88/94) 
 Umidade pelo método 
expedito speedy 
 (DNER 52/64) 
 DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
 Determinação do peso específico real dos grãos (s): ABNT/NBR 6508/80 
Picnômetro (balão volumétrico): é determinado, usualmente,empregando 
um frasco de vidro denominado picnômetro; 
  O ensaio compara o peso 
de um picnômetro contendo 
água destilada até a marca 
de calibração (W1) com o 
peso do mesmo picnômetro 
contendo solo e água (W2) 
até a mesma marca, e 
determina-se a temperatura 
da suspensão e mediante a 
curva de calibração do 
picnômetro, determinam-se 
o peso do picnômetro e a 
água para a temperatura do 
ensaio; 
Vasilhame cerâmico e almofariz com ponta de borracha para destorroar. 
Picnômetros colocados no sistema de vácuo 
Beloni, M.L. (1980) 
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS ÍNDICES FÍSICOS : 
Determinação do peso específico real dos grãos (s): ABNT/NBR 6508/80 
 Picnômetro (balão volumétrico): 
O peso de água correspondente ao volume deslocado pelos grãos será: 
 
 W1 = Ww + Wp (água + picnômetro) 
 W2 = Ww’ + Wp + Ws (água + picnômetro + solo) 
 W1 - W2 = Ww + Wp - (Ww’ + Wp + Ws) 
 W1 - W2 = Ww - Ww’ - Ws 
 W1 - W2 = Ww – Ws 
Assim o volume dos sólidos corresponde ao volume de água deslocada: 
 
 Ww = Vw . w 
 Vs = Vw/w 
 W1 - W2 = Vs . w - Ws 
 Vs = (W1 - W2 + Ws) / w 
w
WsWW
Ws
Vs
Ws
s   21