Tipos de Aprendizagem Matemática

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CONTEÚDO, METODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO 
DA MATEMÁTICA – AULA 06
RAPHAEL PEREIRA
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• CONHECIMENTO FÍSICO: PROPRIEDADES FÍSICAS (EXTERNA).
• CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO: (INTERNA).
• CONHECIMENTO SOCIAL: CONVENCIONADO (TRANSMITIDO).
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
CONHECIMENTO 
LÓGICO-MATEMÁTICO
RELAÇÕES CONSTRUÍDAS PELO SUJEITO
CONHECIMENTO 
FÍSICO
CONHECIMENTO 
SOCIAL
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• TODO CONHECIMENTO DERIVA DAS NOSSAS AÇÕES SOBRE O MUNDO.
• A BASE PARA TODAS AS FORMAS LÓGICO-MATEMÁTICAS DE
INTELIGÊNCIA DEPENDE INICIALMENTE DA MANIPULAÇÃO DE
OBJETOS.
• CONHECIMENTO:
- CONSTRUÇÃO PROGRESSIVA DAS ESTRUTURAS LÓGICAS.
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• TEORIA DE PIAGET:
- ADAPTAÇÃO.
- ORGANIZAÇÃO.
- FORMAÇÃO DE ESTRUTURA.
- AUTORREGULAÇÃO DOS SERES VIVOS.
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• TEORIA DE PIAGETIANA:
- O SUJEITO É UM SER ATIVO QUE ESTABELECE RELAÇÃO DE TROCA
COM O MEIO-OBJETO, NUM SISTEMA DE RELAÇÕES VIVENCIADAS E
SIGNIFICATIVAS.
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• INVARIANTES: PROCESSOS CONSTANTES ENCONTRADOS DURANTE O
DESENVOLVIMENTO.
ASSIMILAÇÃO
ACOMODAÇÃO
NOVAS MUDANÇAS
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
ASSIMILAÇÃO
ACOMODAÇÃO
EQUILIBRAÇÃO
ASSIMILAÇÃO
ACOMODAÇÃO
EQUILIBRAÇÃO
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• ESQUEMAS INTERNOS APLICADOS SOBRE OS OBJETOS.
• O OBJETO É CONHECIDO PELO SUJEITO QUANDO ASSIMILADO POR UM
OU MAIS ESQUEMAS.
• DA EXPERIÊNCIA À MENTE.
ASSIMILAÇÃO
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• MODIFICAÇÃO DOS ESQUEMAS INTERNOS.
• RESULTADO DA INTERAÇÃO ATIVA.
• RESULTA DA ESTRUTURAÇÃO DOS ESQUEMAS ANTERIORES.
• DAMENTE À NOVA EXPERIÊNCIA.
• A CAPACIDADE DE APRENDER NÃO DEPENDE APENAS DO ENSINO, MAS
TAMBÉM DAS ESTRUTURAS DE PENSAMENTO (PREDISPOSIÇÃO).
ACOMODAÇÃO
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• ESQUEMAS DE AÇÃO:
- PRIMEIROS REFLEXOS (SUGAR, PEGAR, ENTRE OUTROS).
• ESQUEMAS DE REPRESENTAÇÃO:
- SIGNIFICANTE X SIGNIFICADO (DISTINÇÃO).
ACOMODAÇÃO
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• DEPENDE DAASSIMILAÇÃO E DAACOMODAÇÃO.
• ESTADO DE EQUILÍBRIO (ADAPTAÇÃO) CADA VEZ MAIS ESTÁVEIS.
EQUILIBRAÇÃO
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O CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
• TIPOS DE ABSTRAÇÃO:
- EMPÍRICA: CONCENTRA-SE EM CERTA PROPRIEDADE DO OBJETO,
EXCLUINDO OS DEMAIS.
- REFLEXIVA: APRESENTA INTERAÇÃO ENTRE OS OBJETOS (NÃO SE
CONCENTRA EM APENAS UMA PROPRIEDADE).
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MEMORIZAÇÃO
• ARMAZENAMENTO DE INFORMAÇÃO A LONGO PRAZO.
• EVITÁ-LA A PROPÓSITO DE REPETIÇÃO MECÂNICA, ORGANIZANDO-SE
OS CONCEITOS MEDIANTE UMA RELAÇÃO LÓGICA.
• FIXAÇÃO ATRAVÉS DE ESQUEMAS E DO TEMPO.
• LEITURAS REPETITIVAS SÃO PREJUDICIAIS.
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MEMORIZAÇÃO
2 x 3 = ? 
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APRENDIZAGEM ALGORÍTMICA
• REQUER QUE SE FAÇA USO DA MEMÓRIA PARA A INTERPRETAÇÃO DO
PROCEDIMENTO CORRETO.
• ALGORITMO: É UMA SEQUÊNCIA FINITA DE INSTRUÇÕES BEM
DEFINIDAS (RECEITA).
• SÃO OS CÁLCULOS, AS OPERAÇÕES, ETC.
- COMPREENSÃO RELACIONAL: SABER O QUE FAZER.
- COMPREENSÃO INSTRUMENTAL: MEMORIZAR REGRAS.
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APRENDIZAGEM ALGORÍTMICA
32 x 54 = ?
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APRENDIZAGEM DE CONCEITOS
• CONSTRUÇÃO HIERÁRQUICA DE CONCEITOS (ALGUNS CONCEITOS
SOBRE A BASE DE OUTROS).
• USO DE EXEMPLOS, TRABALHOS PRÁTICOS OU RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS.
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APRENDIZAGEM DE CONCEITOS
5² = ?
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
• COMBINAÇÃO DE DIFERENTES ELEMENTOS:
- CONHECIMENTOS PRÉVIOS.
- REGRAS.
- HABILIDADES.
• EXIGE COMPREENSÃO E REFLEXÃO.
• DEVE ESTAR APOIADO NA REALIDADE (SITUAÇÕES DE VIDA) DO
ESTUDANTE.
• OBJETIVO: NÃO É SOLUÇÃO ESPECÍFICA; DESENVOLVER AS
HABILIDADES DE REFLEXÃO E RELAÇÃO DIANTE DE UM DESAFIO.
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
• O PROBLEMA É UMA QUESTÃO QUE PRECISA DA CRIATIVIDADE DE
QUEM APRENDE, EXIGINDO-LHE A INCORPORAÇÃO DE ELEMENTOS DE
APRENDIZAGEM PRECEDENTES PARA SOLUCIONAR.
PROBLEMA = PROBLEMATIZAÇÃO
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
3 x 2 = 3² ?
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A MATEMÁTICA NOS LIVROS-TEXTO ATUAIS
• OS LIVROS DE MATEMÁTICA REALIZAM UM TRATAMENTO ESPECÍFICO DOS QUATRO
TIPOS DE APRENDIZAGEM ESTUDADOS?
• MEMORIZAÇÃO:
- “LEMBRE” OU “MEMORIZE”.
• APRENDIZAGEM ALGORÍTMICA:
- ALGORITMOS: OPERAÇÕES MATEMÁTICAS, ETC.
• APRENDIZAGEM DE CONCEITOS:
- APRESENTAÇÃO DO CONCEITO COM PELO MENOS UM EXEMPLO ESCLARECEDOR.
• RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
- NÃO DEVE SER MERAAPLICAÇÃO DE UM ALGORITMO.
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A MATEMÁTICA NOS LIVROS-TEXTO ATUAIS
• RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
- PROBLEMAS STANDARD: APLICAÇÃO DE UMA SIMPLES OPERAÇÃO
ARITMÉTICA.
- PROBLEMAS DE PROCESSO: APLICAÇÃO DE ALGUMAS ESTRATÉGIAS
OU PROCEDIMENTOS DISTINTOS.
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MATERIAL DIDÁTICO
• CONTEÚDO: O ENSINO DA MATEMÁTICA:
- PÁGINA: 69-83.