6 - Matemática na Educação Básica e a Bncc

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Descrição 
 
A abordagem da Matemática na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para 
o desenvolvimento do processo ensino e aprendizagem na educação básica 
como possibilidade de desenvolvimento pessoal e social. 
Propósito 
 
Instrumentalizar professores que necessitam lidar com o ensino aprendizagem 
de matemática sobre as possibilidades de fazê-lo a partir da BNCC. 
 
Objetivos 
Módulo 1 
A Matemática na BNCC - Base Nacional Comum Curricular 
Reconhecer os objetivos gerais e específicos das matemáticas na Base Nacional Comum 
Curricular. 
Módulo 2 
As unidades temáticas da Matemática 
Relacionar as unidades temáticas da Base Nacional Comum Curricular, assim como as 
habilidades e as competências propostas. 
Módulo 3 
O ensino e o aprendizado da Matemática na BNCC 
Identificar os aspectos do ensino-aprendizagem de Matemática na Base Nacional Comum 
Curricular. 
 
Introdução 
 
A Matemática possui um papel fundamental para o pleno acesso dos sujeitos à 
cidadania. No entanto, em uma sociedade cada vez mais baseada no 
desenvolvimento tecnológico, é necessário que os conhecimentos matemáticos 
assumam um lugar imprescindível nas mais diversas ações humanas, desde as 
mais simples até as mais complexas. 
 
Por isso, este conteúdo apontará como a BNCC pode, por meio das 
características atribuídas à área de Matemática e aos seus objetivos de 
aprendizagem traduzidos nas unidades temáticas, contribuir para uma melhor 
compreensão do ensino e do aprendizado da Matemática na educação básica. 
Por último, considerando o processo de inclusão de estudantes com diferentes 
tipos de transtornos, ressignificaremos o processo de ensino-aprendizagem em 
Matemática. 
 
1 - A Matemática na BNCC 
 
Ao final deste módulo, você será capaz de reconhecer os objetivos gerais e 
específicos das matemáticas na Base Nacional Comum Curricular. 
 
 
Conhecimento matemático e BNCC: linhas gerais 
O que propõe a Matemática na BNCC para o ensino fundamental? 
 
Ao longo dos anos, os estudantes da educação básica trabalham com os 
“conhecimentos matemáticos” propostos pelas orientações curriculares; porém, 
é recorrente que os mesmos alunos não saibam o que são tais conhecimentos, 
assim como sua origem, sua natureza e seu significado. Eles também ignoram 
se esses saberes podem ser transmitidos ou se são construídos – ou como eles 
relacionam a construção e a transmissão. 
 
 
Quando nos deparamos com o tema sobre sua utilidade, é comum reconhecê-la como útil, mas 
sem relacioná-la ao que é apreendido na escola por meio da aplicação de cálculos mecanizados. 
 
A impressão é que existem conhecimentos matemáticos distintos: o ensinado na escola e outro 
que faz parte das nossas ações cotidianas. Contudo, a Matemática é uma construção humana – 
e exclusivamente humana. Graças a ela, podemos nos aproximar das “coisas do mundo”, da 
natureza e das sociedades humanas. 
 
O lugar da matemática escolar necessita partir do pressuposto de que: 
 
• Todo conhecimento remonta à evolução do ser humano. 
• Esse processo precisa ser retomado na escolarização para que o 
aprendizado faça sentido. 
• Tal campo de conhecimento garanta a capacidade de o estudante 
desenvolver os conhecimentos matemáticos para a compreensão e a 
atuação no mundo. 
A BNCC - Base Nacional Comum Curricular, portanto, propõe o letramento 
matemático como uma competência a ser desenvolvida nos estudantes. Além 
disso, a coloca como um conjunto de competências esperadas e de habilidades 
previstas para serem desenvolvidas ao longo da trajetória escolar dos alunos. 
 
Essa proposta se organiza em três grandes blocos: 
 
TEXTO INTRODUTÓRIO DA ÁREA / DISCIPLINA 
 
 
 
DESCRIÇÃO DAS ÁREAS TEMÁTICAS 
 
 
 
QUADROS DE CONCEITOS E HABILIDADES POR ANO DE 
ESCOLARIDADE 
 
 
O que orienta o texto introdutório? Para o compromisso com o desenvolvimento 
integral do estudante por meio da Matemática e apoiado pelo letramento 
matemático, que é definido com base nas competências e nas habilidades de 
• Raciocinar, 
• Representar, 
• Comunicar e argumentar matematicamente, 
Além de assegurar tais conhecimentos como fundamentais para a compreensão 
e a atuação no mundo. 
Para que a Matemática ganhe valor e significado para a vida dos estudantes, 
existe o desejo de que eles: 
• Resolvam problemas, 
• Argumentem e aprendam a ler, 
• Escrever e falar matematicamente por meio de atividades desafiadoras. 
Qual é o foco das áreas temáticas? 
A BNCC propõe cinco unidades temáticas: 
 
 
 
 
 
 
Também é proposta a articulação entre tais unidades a fim de que o estudante 
desenvolva as capacidades e as habilidades apontadas no texto introdutório 
para resolver problemas nos mais diversos contextos e situações. 
 
As habilidades de Matemática na BNCC possibilitam que seu aprendizado se caracterize pelo 
reconhecimento de que os saberes matemáticos são essenciais para a compreensão e a atuação 
no mundo. Ou seja, trata-se de entender como a Matemática é aplicada em situações dentro 
e fora da escola. 
 
No desenvolvimento da Matemática, os objetivos de aprendizagem descrevem 
o que os estudantes devem compreender e o que precisam fazer em cada fase 
específica de sua escolarização. 
 
Estatística 
 
Aritmética 
Probabilidade 
Geometria 
 
Álgebra 
Objetivos de aprendizagem: geral, ensino fundamental e médio 
 
A BNCC - Base Nacional Comum Curricular matemática propõe a continuidade 
das aprendizagens no ensino médio, cujo foco é a “construção de uma visão 
integrada da Matemática aplicada à realidade” (BRASIL, 2018a, p. 518). 
 
Desse modo, assim como nas demais etapas de ensino, a realidade é a 
referência, levando-se em conta as vivências cotidianas dos estudantes do 
ensino médio. Consideram-se ainda as condições socioeconômicas, os avanços 
tecnológicos, as exigências do mercado de trabalho e a potencialidade das 
mídias sociais, entre outros itens. 
 
Veja os objetivos de aprendizagem da matemática divididos por etapas: 
Objetivos Gerais 
 
• Estabelecer conexões entre os eixos da Matemática e essa e outras áreas 
do saber. 
• Resolver problemas, criando estratégias próprias para sua resolução e 
desenvolvendo a imaginação e a criatividade. 
• Comunicar-se, utilizando as diversas formas de linguagem empregadas 
em Matemática. 
• Utilizar a argumentação matemática apoiada em vários tipos de raciocínio. 
• Raciocinar, fazer abstrações com base em situações concretas, 
generalizar, organizar e representar. 
 
No ensino Fundamental 
 
• Estabelecer relações entre os conceitos matemáticos de um mesmo eixo 
e seus diferentes eixos (geometria, grandezas e medidas, estatística e 
probabilidade, números e operações, álgebra e funções), bem como entre 
a Matemática e as outras áreas do conhecimento. 
• Desenvolver o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e a 
capacidade para criar/elaborar e resolver problemas. 
• Comunicar-se matematicamente (interpretar, descrever, representar e 
argumentar), fazendo uso de diferentes linguagens e estabelecendo 
relações entre elas e representações matemáticas distintas. 
• Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos 
presentes nas práticas sociais e culturais, sabendo selecionar, organizar 
e produzir informações relevantes para interpretá-las e avaliá-las 
criticamente. 
• Desenvolver a autoestima e a perseverança na busca de soluções, 
trabalhando coletivamente, respeitando o modo de pensar dos/as colegas 
e aprendendo com eles/as. 
• Recorrer às tecnologias digitais a fim de compreender e verificar conceitos 
matemáticos nas práticas sociocientíficas. 
 
No ensino Médio 
 
• Estabelecer relações entre os conceitos matemáticos de um mesmo eixo 
e seus diferentes eixos (geometria, grandezas e medidas, estatística e 
probabilidade, números e operações, álgebra e funções), bem como entre 
a Matemática e as outras áreasdo conhecimento. 
• Desenvolver o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e a 
capacidade para criar/elaborar e resolver problemas. 
• Comunicar-se matematicamente (interpretar, descrever, representar e 
argumentar), fazendo uso de diferentes linguagens e estabelecendo 
relações entre elas e representações matemáticas distintas. 
• Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos 
presentes nas práticas sociais e culturais, sabendo selecionar, organizar 
e produzir informações relevantes para interpretá-las e avaliá-las 
criticamente. 
• Desenvolver a autoestima e a perseverança na busca de soluções, 
trabalhando coletivamente, respeitando o modo de pensar dos/as colegas 
e aprendendo com eles/as. 
• Recorrer às tecnologias digitais a fim de compreender e verificar conceitos 
matemáticos nas práticas sociocientíficas. 
Dessa forma, a BNCC Matemática tem como propósito a consecução dos 
direitos de aprendizagem e o favorecimento da formação humana integral dos 
estudantes. 
A estrutura da Matemática na BNCC 
 
A Matemática na BNCC está apoiada no pressuposto de que todos podem 
aprender matemática. Por isso, ela propõe o desenvolvimento de competências 
e habilidades que possibilitem ao estudante reconhecer a importância dessa 
ciência na vida cotidiana, além de ampliar os modos de pensar matematicamente 
para muito além dos cálculos numéricos. 
 
Para promover o desenvolvimento de competências e habilidades previstas para 
a educação básica em Matemática, a BNCC tem como referência: 
 
 
Letramento matemático 
 
Apresenta competências e habilidades relacionadas a raciocinar, representar, 
comunicar e argumentar matematicamente. Aprender matemática, afinal, 
também significa reconhecer que os conhecimentos matemáticos são 
fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo. 
 
 
Processos matemáticos 
 
Propõe processos de resolução de problemas, investigação, desenvolvimento 
de projetos e modelagem como meios significativos para o desenvolvimento do 
letramento matemático. Esses processos constituem, ao mesmo tempo, o objeto 
e a estratégia para o aprendizado da Matemática na BNCC, ou seja, as formas 
de ensinar matemática. 
 
 
Foco na resolução de problemas 
 
Propõe um ensino de Matemática que, por intermédio da resolução de 
problemas, leve o aluno do ensino fundamental a articular os diversos campos 
da Matemática (aritmética, álgebra, geometria, grandezas e medidas, estatística 
e probabilidade), além de desenvolver a capacidade de agir matematicamente 
nas mais diversas situações dentro e fora da escola. O objetivo é ter cada vez 
mais autonomia para tomar decisões. 
 
O componente Matemática na BNCC apresenta: 
• Os pressupostos pedagógicos da área e desse componente. 
• As competências específicas da área e desse componente. 
• As unidades temáticas que organizam os objetos de conhecimento e as 
habilidades desse componente. 
A Matemática na BNCC, para o segmento do Ensino Médio, ainda propõe cinco 
unidades temáticas: 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre tais unidades e suas finalidades, a BNCC afirma: 
 
Números: desenvolver o pensamento numérico, para conhecer maneiras de 
quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados 
em quantidades. 
Álgebra: desenvolver o pensamento algébrico, para, por exemplo, utilizar 
modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações 
quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, 
fazendo uso de letras e outros símbolos. 
Grandezas e 
medidas 
 
 
Aritmética 
Probabilidade 
e Estatística 
Geometria 
 
Álgebra 
Geometria: estudar posição e deslocamentos no espaço, formas e relações 
entre elementos de figuras planas e espaciais, para, por exemplo, desenvolver 
pensamento geométrico, que é necessário para investigar propriedades, fazer 
conjecturas e produzir argumentos geométricos convincentes. 
Grandezas e medidas: estudar medidas e as relações entre elas – ou seja, as 
relações métricas –, o que favorece a integração da Matemática a outras áreas 
de conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e escalas do sistema 
solar, energia elétrica etc.). 
Probabilidade e estatística: coletar, organizar, representar, interpretar e 
analisar dados em uma variedade de contextos, para, por exemplo, fazer 
julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões adequadas. 
 
(BRASIL, 2018a, p. 266-273) 
BNCC, competências e a Matemática 
 
Assista agora a um vídeo em que se demonstra, por meio de quadro 
comparativo, a relação entre as competências gerais para a educação básica, 
as específicas de Matemática para o ensino fundamental e as específicas de 
Matemática para o ensino médio. 
Vem que eu te explico! 
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você 
acabou de estudar. 
Módulo 1 - Vem que eu te explico! 
A Matemática e as “coisas do mundo” 
Objetivos de aprendizagem da Matemática 
 
 
Falta pouco para atingir seus objetivos. 
Vamos praticar alguns conceitos? 
 
 
Questão 1 
 
Ao delimitar as competências específicas da Matemática que devem ser 
expressas naquele componente, a Matemática é conceituada pela BNCC como 
“ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas 
em diferentes momentos históricos”, assim como “uma ciência viva, que contribui 
para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar 
descobertas e construções” (BRASIL, 2018a, p. 527). 
 
Considerando as condições citadas no texto e para que se reconheça a 
Matemática como um conhecimento socialmente construído, avalie as seguintes 
asserções e a relação proposta entre elas. 
 
I – A Matemática está inserida em todo tipo de atividade social, estando, por isso, 
plenamente associada a problemas reais que demandam procedimentos 
investigativos e colaborativos... 
 
Porque 
 
II – Ao promover ambientes investigativos por meio da pesquisa, são mobilizadas 
competências matemáticas que contribuem para que o estudante compreenda e 
interaja com o mundo de modo matemático a fim de resolver problemas. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
Parabéns! A alternativa a está correta. 
A asserção I é verdadeira, porque a Matemática é uma construção social e, como tal, 
se desenvolve a partir de problemas demandados da vida em sociedade e cujos 
procedimentos investigativos e colaborativos contribuem para a solução. Já a II 
também é verdadeira, pois estabelece a relação entre a pesquisa e os procedimentos 
investigativos, com a mobilização das competências matemáticas essenciais na 
resolução dos problemas e na interação com o meio social em que tais problemas se 
inserem. Por fim, a asserção II é uma justificativa correta da I, uma vez que é por meio 
da promoção de ambientes investigativos que se reconhece a Matemática como 
construção social; além disso, tais ambientes favorecem a mobilização de 
competências para a resolução dos problemas. 
 
 
Questão 2 
 
A respeito da Matemática, a BNCC propõe a continuidade das aprendizagens no 
ensino médio, cujo foco é a “construção de uma visão integrada da Matemática 
aplicada à realidade” (BRASIL, 2018b, p. 518). 
 
Considerando tal continuidade das aprendizagens, avalie as afirmações a seguir: 
 
I – A realidade é a referência a ser considerada. 
II – As vivências cotidianas dos alunos precisam ser consideradas. 
III – Os avanços tecnológicos e as exigências do mercado de trabalho são 
levados em conta. 
IV – A potencialidade das mídias sociais é um elemento que pode ser 
desconsiderado. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Parabéns! A alternativa d está correta. 
As afirmativas I, II e III abordam aspectos que precisam ser considerados para a 
construção da visão integrada da Matemática aplicada à realidade. O aluno 
compreende melhor o conteúdo da Matemática quandoo referencial utilizado parte 
da realidade cotidiana e das experiências vividas. No que tange aos avanços 
tecnológicos e às exigências do mercado, o aprendizado se torna mais atrativo, 
integrado às novas realidades e voltado para as expectativas dos alunos. No entanto, 
a afirmativa VI está incorreta, porque a potencialidade das mídias sociais é um 
elemento que deve ser considerado. 
2 - As unidades temáticas da Matemática 
 
Ao final deste módulo, você será capaz de relacionar as unidades temáticas da 
Base Nacional Comum Curricular, assim como as habilidades e as competências 
propostas. 
 
As unidades temáticas de Matemática no ensino fundamental 
Os aspectos relevantes em cada unidade temática 
 
Na BNCC, a Matemática apresenta uma peculiaridade: 
Ela é, ao mesmo tempo, área de conhecimento e disciplina. 
 
 
Mas, afinal, o que significa matemática? 
 
Assim como há um conjunto de competências e habilidades cujo 
desenvolvimento é esperado dos alunos ao longo de sua trajetória escolar, 
também existe uma organização em grandes blocos a descrever as áreas 
temáticas e os conceitos e as habilidades por ano de escolaridade. 
 
Qual é a ênfase observada em cada uma das cinco unidades temáticas no 
ensino fundamental 1? É o que veremos a seguir. 
 
Números 
 
Proporcionam a compreensão dos diferentes significados das operações 
matemáticas, tornando o aluno capaz de construir estratégias de cálculo 
mentalmente, além de gerar a percepção da existência de diversas categorias 
numéricas. 
 
 
 
Grandezas e medidas 
 
Proporcionam parâmetros para medição de atributos como comprimento, massa, 
capacidade, área e temperatura, além da ideia de volume e de grandeza 
associada a sólidos geométricos. 
 
Probabilidade e estatística 
 
Enfatizam conceitos, procedimentos e habilidades, os quais precisam ser 
abordados ano a ano. A probabilidade surge com mais ênfase enquanto a 
estatística aparece por intermédio da abordagem de pesquisa. 
 
Álgebra 
 
Foca no desenvolvimento do pensamento algébrico a fim de que os estudantes 
entendam propriedades importantes, como a comutativa e distributiva, por 
exemplo, e essenciais para o desenvolvimento e a ampliação da álgebra nos 
anos finais do ensino fundamental. 
 
Geometria 
 
Enfatiza a geometria das transformações. Conteúdos, como plano cartesiano, 
simetria e semelhança, por exemplo, já fazem parte desse primeiro segmento 
dos anos iniciais, além de habilidades, como identificar movimentações de 
pessoas e objetos no espaço e suas representações no plano. 
Qual é a abordagem da BNCC para o ensino fundamental (anos 
finais)? 
 
 
Vamos, agora, conhecer com mais detalhes cada uma das unidades temáticas 
apresentadas acima: 
 
 
 
 
 
Números 
 
Possibilitam a progressão no ensino das frações, com ênfase nas diferentes concepções de 
fração: como número (elemento dos racionais), como operador (aplicado a inteiros discretos ou 
contínuos) ou como representante de relações (entre parte e todo ou razão entre partes). 
 
Grandezas e medidas 
 
Concentram-se na resolução de problemas que envolvem medidas e medições. O objetivo é 
compreender que medir é comparar um inteiro contínuo com diferentes unidades, sejam elas 
padronizadas ou não. Além disso, há um destaque para as figuras planas. 
 
Probabilidade e estatística 
 
Enfatiza a interpretação e a elaboração de gráficos mais complexos. 
 
Álgebra 
 
Desenvolve a capacidade de resolver situações-problema utilizando o pensamento algébrico, o 
que pode ou não envolver equações e inequações. Desse modo, as equações não são mais 
trabalhadas de modo exaustivo. 
Geometria 
 
Destaca os algoritmos e os fluxogramas. Os fluxogramas funcionam como forma de identificar 
os passos necessários na resolução de problemas geométricos e de estruturar a classificação 
de figuras utilizadas na organização própria dos fluxogramas. 
 
Para cada uma dessas unidades temáticas, os conteúdos, em todo o ensino 
fundamental, são compreendidos por objetos de conhecimento que dialogam 
entre as diversas áreas do conhecimento, assim como entre as próprias 
unidades temáticas. 
 
Como a conexão, a interação e o diálogo entre as unidades 
temáticas se concretizam? 
 
 
Ao operar com os números racionais na forma de decimais, é possível aliar esse 
conteúdo da unidade de números ao ensino de medidas padronizadas e de seus 
submúltiplos, o que diz respeito à unidade de grandezas e medidas, sendo um 
recurso necessário para compreender o perímetro das figuras planas em 
geometria. A BNCC propõe a interlocução entre as diferentes unidades 
temáticas e o trabalho com todos os objetos de conhecimentos e habilidades 
previstos ao longo do ano. 
 
Outro aspecto relevante relativo aos objetos de conhecimento (conteúdos) é que um mesmo 
conteúdo aparece em diversos anos da escolarização. No entanto, as expectativas de 
aprendizagem aumentam a cada etapa ao longo de cada um dos anos da educação básica, 
assim como o desenvolvimento das habilidades esperadas a partir do conhecimento construído 
nas aulas de Matemática. 
 
Além disso, a BNCC deixa claro o seguinte propósito: o estudante precisa pensar 
a partir das informações recebidas, sendo capaz de analisar esses 
conhecimentos e responder com uma postura ativa. Com isso, o lugar dele na 
sua relação com o conhecimento é de mais reflexão e de menos memorização. 
 
 
Exemplo 
 
Considerando o letramento matemático, o estudante precisa desenvolver a habilidade 
de resolver problemas. Para tanto, essa prática pode ter início com atividades lúdicas, 
como desafios e situações de “quebra-cabeças matemáticos”; em um próximo 
momento, “pensar sobre o problema” e fazer inferências; por fim, mais adiante, ele 
saberá discutir e explicar a forma como realizou as operações e/ou chegou a uma 
solução. 
 
Desse modo, é possível se descobrir capaz de resolver problemas de muitas 
maneiras e ser reconhecido (e reconhecer-se) em uma posição mais criativa e 
participativa no próprio aprendizado. 
 
Para que as competências específicas da Matemática sejam desenvolvidas, um 
conjunto de habilidades foi estabelecido para cada ano de escolaridade. Esse 
conjunto é formado pelas aprendizagens a cujo acesso os estudantes têm direito 
a fim de que as competências sejam desenvolvidas ao final da educação básica. 
As habilidades são a razão de ser do processo educativo. 
Atenção! 
O agrupamento – seja o das unidades temáticas, seja o dos objetos de 
conhecimento e das habilidades relacionadas a eles – se trata de uma proposta, 
podendo (e devendo) se adequar às realidades locais e às dos estudantes, desde que 
o percurso de determinado ano de escolarização seja preservado. 
 
As habilidades são centrais para que a aprendizagem aconteça e para que as 
competências sejam desenvolvidas. 
 
A BNCC e o ensino de Matemática no ensino médio 
 
Diferentemente da BNCC do ensino fundamental 1 e 2 (anos iniciais e finais), a 
BNCC de Matemática do ensino médio não só faz a separação das habilidades 
pelas unidades temáticas, como também pelas competências específicas. 
 
De acordo com a própria BNCC: 
 
No ensino médio, na área de Matemática e suas tecnologias, os estudantes devem 
utilizar conceitos, procedimentos e estratégias, e não apenas para resolver 
problemas, mas também para formulá-los, descrever dados, selecionar modelos 
matemáticos e desenvolver o pensamento computacional por meio da utilização de 
diferentes recursos da área. 
(BRASIL, 2018b, p. 470, grifos nossos) 
Atenção! 
Embora não haja uma sequência indicada, a Matemática organiza seus conteúdos pelos 
anos de escolaridade. 
 
Para trabalhar os conteúdos, devemos levar em conta dois critérios principais: 
 
• Temas relacionados aos cotidianos com aplicação prática. 
• Conteúdo com um grau de abstração maior (e que ajudam a explicar o 
pensamento matemático). 
 
Os conteúdos estão relacionados ao cotidiano,como 
• Matemática financeira, 
• Probabilidade e 
• Funções. 
Entre outros exemplos. Eles, portanto, utilizam aquilo que contribui para que o 
estudante compreenda o mundo. 
 
Por fim, a relação com outras áreas fundamenta-se na convicção de que a 
Matemática precisa contemplar as habilidades priorizadas nas demais áreas de 
conhecimento, estabelecendo uma relação entre a Matemática e o que se espera 
do aprendizado das Ciências. Por isso, um dos desafios para o aprendizado de 
Matemática no ensino médio é exatamente proporcionar aos estudantes a visão 
de que ela não é um conjunto de regras e técnicas, e sim que faz parte de nossa 
cultura e de nossa história. 
Objetos de conhecimento 
 
Assista agora a um vídeo em que se destaca, por meio de quadro comparativo, 
a relação entre as unidades temáticas, os objetos de conhecimento e as 
habilidades apresentadas na BNCC. 
 
Objetivo e Conhecimento. 
 
Vem que eu te explico! 
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou 
de estudar. 
 
Módulo 2 - Vem que eu te explico! 
Matemática: área de conhecimento e disciplina 
Letramento matemático 
 
Falta pouco para atingir seus objetivos. 
Vamos praticar alguns conceitos? 
 
Questão 1 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) define as unidades temáticas de 
Matemática para o ensino fundamental que dialogam entre si por meio dos 
objetos de conhecimento. Para tanto, é fundamental reconhecer a ênfase 
observada em cada uma dessas áreas temáticas, como a que é apresentada a 
seguir: explorar padrões e regularidades na relação entre as operações e 
na ampliação do estudo da aritmética. 
A ênfase apresentada diz respeito à unidade temática de: 
 
 
Parabéns! A alternativa d está correta. 
A unidade temática de álgebra tem como foco o desenvolvimento do pensamento 
algébrico que se efetiva por meio da exploração de padrões e regularidades, na 
relação entre as operações e a partir da ampliação do estudo da aritmética, o que 
permite o diálogo entre as diferentes áreas temáticas. Desse modo, a álgebra é a 
unidade temática que representa a ênfase apresentada. 
 
Questão 2 
 
Os objetos de conhecimento da Matemática na BNCC são definidos pelas 
unidades temáticas. Para cada um dos objetos, são determinadas as habilidades 
que serão desenvolvidas. Desse modo, graças à habilidade de compreender, por 
meio da história da Matemática, a importância dos eixos ortogonais na 
localização de objetos ou figuras no plano, o estudante: 
 
I – Desenvolve o conhecimento do plano cartesiano. 
II – Relaciona o objeto com a unidade temática de geometria. 
III – Desenvolve habilidades de outra unidade temática. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
Parabéns! A alternativa c está correta. 
 
As afirmativas I e II estão corretas, já que a habilidade de compreender, por meio da 
história da Matemática, a importância dos eixos ortogonais na localização de objetos 
ou figuras no plano está relacionada ao objeto de conhecimento do “plano cartesiano”, 
o qual, por sua vez, está associado à unidade temática de geometria, a qual, 
apresentando as formas geométricas, aborda as noções de comprimento, área e 
volume. No entanto, a afirmativa III está incorreta, porque as habilidades associadas 
a esse objeto de conhecimento são específicas da unidade temática de geometria. 
3 - O ensino e aprendizado da Matemática na BNCC 
 
Ao final deste módulo, você será capaz de identificar os aspectos do ensino-
aprendizagem de Matemática na Base Nacional Comum Curricular. 
 
A Matemática na proposta da BNCC - Base Nacional Comum 
Curricular 
 
 
 
A BNCC desenha uma proposta de ensino e aprendizagem de Matemática cujas 
ideias, estruturas e conceitos a serem desenvolvidos pelos estudantes devem 
ser ferramentas necessárias para organizar e compreender os fenômenos do 
mundo. 
 
Mas como a Matemática é compreendida no processo de ensino e 
aprendizagem? 
 
Ela é entendida como um conhecimento a serviço de uma melhor compreensão 
da realidade e cujo objetivo é desenvolver competências necessárias para a 
intervenção cidadã e crítica nessa realidade. 
 
Desse modo, quando o objetivo é o processo de ensino-aprendizagem, a BNCC 
apresenta: 
 
• A filosofia da proposta em relação à Matemática (orienta a apropriação 
desse conhecimento pelo estudante). 
• As competências (o que se espera que os alunos desenvolvam). 
• Os conteúdos (saberes matemáticos nos quais se apoiam tais 
competências). 
 
De acordo com a BNCC, o processo precisa ter como pressuposto a ênfase no 
letramento matemático em detrimento da mera aquisição de algoritmos e 
fórmulas. Além disso, é preciso haver um destaque na resolução de problemas 
como metodologia para o aprendizado da Matemática, sugerindo ao professor 
algumas posturas didáticas. 
A finalidade primordial da Matemática na educação básica é 
 
A CONSTRUÇÃO DOS FUNDAMENTOS DO RACIOCÍNIO LÓGICO 
MATEMÁTICO PELOS ESTUDANTES NESSA ETAPA DE ESCOLARIDADE. 
Desse modo, a educação matemática poderá cumprir as seguintes funções: 
 
 
Formativa 
Desenvolve as capacidades de raciocínio e abstração. 
Instrumental 
Permite aprendizagens posteriores tanto em matemática quanto em outras áreas do 
conhecimento. 
Funcional 
Possibilita a compreensão e a resolução de problemas da vida cotidiana. 
 
O aprendizado da Matemática ocorre quando o estudante elabora abstrações (a 
partir de informações) e dados (ao observar propriedades) e no momento em 
que ele estabelece relações advindas da resolução de problemas concretos e 
reais. 
Para a apropriação de um conhecimento matemático, é fundamental que, antes 
da apresentação da simbologia, o aluno tenha compreendido o conceito que a 
representa. De modo geral, um conceito é compreendido quando se reconhece, 
em determinado contexto, em que ponto ele pode ser verificado, experimentado 
e identificado, uma vez que isso dá significado e sentido ao que o estudante está 
aprendendo. 
Em todo processo de construção dos conhecimentos matemáticos, a resolução de 
problemas perpassa todos os temas da proposta apresentada pela BNCC. 
 
 
 
Ao enfrentar o desafio de resolver um problema, o estudante mobiliza 
competências, tais como: 
 
• Ler de modo compreensivo o enunciado. 
• Refletir sobre possíveis estratégias de resolução. 
• Implementar estratégias de resolução. 
• Utilizar mecanismos de autocorreção para comprovar a solução e 
comunicar os resultados. 
 
O processo envolve diferentes etapas, as quais implicam a mobilização de um 
vasto conjunto de competências: 
 
 
 
A metodologia de resolução de problemas enfatiza a ação do professor no 
sentido de compreender em qual etapa se situa a dificuldade do estudante. 
Desse modo, é relevante o destaque que diferencia essa resolução dos 
exercícios mecanizados. 
Dica 
 
Quando um estudante sabe como resolver uma situação-problema e encontra o resultado com 
o uso de um algoritmo de cálculo automatizado, se encontra diante de um “exercício de 
aplicação” – e não propriamente de uma situação de resolução de problemas. 
 
Embora a automatização de estratégias e de algoritmos seja importante no 
aprendizado da Matemática, ela só poderá figurar depois da compreensão e da 
verbalização do que foi identificado e observado, assim como da sua 
transposição para a linguagem gráfica e simbólica. 
Dessa maneira, a BNCC destaca a resolução de problemas e a modelagem 
matemática como objetos e estratégias para o aprendizado, que, por sua vez, 
deve voltar-se para o desenvolvimento de competências específicas. Além disso, 
reforça, quanto às unidades temáticas, a necessidade de o professor se 
apropriar e compreender os objetos de conhecimento e as habilidades da BNCC, 
abordando a Matemática como um todo, e não de forma fragmentada, em 
relação a tais componentes. 
Isso contribui para que o próprio aprendizado dos conhecimentos matemáticos 
seja impregnadode sentido a fim de atender ao que preconiza a própria BNCC. 
 
A avaliação em Matemática e a proposta da BNCC 
O erro como objeto de conhecimento 
, 
A ênfase dada ao letramento matemático como concepção que orienta o ensino 
e a aprendizagem à resolução de problemas como metodologia de ensino nos 
remete à necessidade de uma discussão sobre a avaliação nesse processo. No 
entanto, cabe destacar a ausência na BNCC dos modos de avaliar em 
Matemática que sejam coerentes com as posturas didáticas apresentadas. 
 
O acompanhamento e a avaliação do conhecimento que vai sendo adquirido têm 
grande importância no aprendizado de Matemática, mais especificamente porque as 
análises dos erros são, na maior parte das vezes, a única possibilidade de acesso ao 
modo como o estudante desenvolve seus conhecimentos. 
O processo avaliativo de Matemática e a BNCC - Base Nacional 
Comum Curricular 
 
No processo proposto pela BNCC, a atuação do docente assume o lugar de um 
orientador dentro do contexto de aprendizagem. Nesse sentido, o team based 
learning (TBL) favorece a avaliação dos alunos por se tratar de uma estratégia 
em grupo e colaborativa que, ao mesmo tempo, verifica a atuação individual. 
Ao promover o aumento da inserção da tecnologia em sala de aula, a BNCC 
também promove a construção do conhecimento por meio dessas ferramentas. 
Tal proposta é definida pela “Competência geral 5” do documento: 
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação 
de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais 
(incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, 
produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria 
na vida pessoal e coletiva. 
(BRASIL, 2018a, p. 9) 
 
Como avançar no processo de avaliação a partir da BNCC 
 
Uma das mudanças mais evidenciadas em todo o documento da BNCC é o 
protagonismo dos estudantes, que deve estar presente ao longo do processo de 
ensino e aprendizagem. Dessa forma, o uso de metodologias ativas em sala de 
aula passa a orientar as práticas dos professores. 
 
Nesse contexto, a avaliação, destaca a BNCC, assume um caráter formativo, 
considerando os contextos e as condições de aprendizagem dos estudantes. 
Desse modo, ela está associada à contribuição no desenvolvimento do 
estudante. 
 
O fato de a BNCC ter como objetivo a promoção do aprendizado integral do 
estudante demanda uma avaliação formativa capaz de considerar os contextos 
e as condições de aprendizagem e exige uma mudança de postura por parte dos 
professores e da gestão. 
 
Mas o que pode ser feito? Ou melhor: como pode ser desenvolvida a avaliação de acordo com 
a BNCC? 
 
Eis algumas possibilidades: 
 
Atividades virtuais 
 
Print de tela do software GeoGebra (aglutinação das palavras Geometria e Álgebra), um aplicativo de matemática 
dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra em uma única interface gráfica. 
 
 
Ao recomendar o uso crítico e o manuseio das tecnologias digitais, a BNCC 
insere o estudante do século XXI nesse pressuposto, que abarca desde as 
metodologias de ensino até a avaliação. 
 
Dica 
 
Tal postura converge para as possibilidades do uso de plataformas digitais. 
 
Observações em sala de aula 
Outra possibilidade de avaliação que a BNCC propõe para o trabalho pedagógico 
é acompanhar os estudantes em sala de aula. Essa estratégia torna possível 
identificar as dificuldades e as potencialidades dos estudantes e das turmas, 
possibilitando que o professor intervenha com ideias e questionamentos para 
motivar a reflexão dos estudantes. 
Acompanhamento periódico 
A avaliação escolar, segundo a proposta da BNCC, tem um papel central para 
orientar e promover o processo de ensino e aprendizagem. Desse modo, ela não 
pode ser feita somente ao final de determinados períodos ou do ano letivo. 
É nesse mesmo sentido que podemos propor avanços na utilização de 
estratégias de ensino da Matemática. Entre as inúmeras opções possíveis, 
sugerimos as seguintes: 
Feedback 360° 
Caracteriza-se por uma avaliação em grupo cujo objetivo é analisar o 
aprendizado dos estudantes em situações individuais e em grupo. Embora 
seja utilizada no mundo corporativo, essa estratégia também contribui para 
a avaliação do desenvolvimento do estudante. 
 
Reunimos algumas estratégias a seguir: 
 
• Elaborar um formulário com perguntas que estimulem a reflexão. 
• Orientar os alunos a fazer uma autoavaliação com base nas perguntas. 
• Solicitar a apresentação das respostas. 
• Pedir à turma para avaliar os colegas. 
 
Com diferentes estratégias, é possível avaliar o desenvolvimento do estudante em um projeto ou 
um período, assim como a colaboração entre os membros de uma equipe. 
 
Portfólio 
 
Trata-se de um arquivo pessoal de atividades com as produções dos alunos ao longo de 
determinado período. Graças a esse recurso, é possível verificar o desenvolvimento de 
habilidades e competências. Além disso, é possível trabalhar com resenhas, narrativas, 
dissertações, desenhos, imagens, coleção de notícias e reflexões sobre informações. 
 
A estratégia do portfólio abarca os seguintes pontos: 
 
• Estabelecer os objetivos de aprendizagem do período. 
• Definir as atividades continuadas. 
• Orientar os estudantes a arquivarem suas atividades no período. 
• Oferecer uma reflexão ao final sobre a possibilidade de melhoria de habilidades e 
competências desenvolvidas. 
 
Dessa forma, as observações e os registros do professor ao longo de todo o processo podem 
nortear a prática em sala de aula e possibilitar ajustes sempre necessários ao processo. A 
avaliação dialoga com o ensino e a aprendizagem à medida que existe a necessidade de saber 
“o que”, “como” e “para que” se ensina a disciplina de Matemática. 
 
O erro como objeto de conhecimento 
Assista agora a um vídeo que explica, por meio de exemplos, como o erro pode (e deve) 
ser encarado no contexto do aprendizado em Matemática. 
O erro como objeto de conhecimento 
 
Vem que eu te explico! 
 
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você 
acabou de estudar. 
 
Módulo 3 - Vem que eu te explico! 
As funções formativa e funcional da educação matemática 
Protagonismo do estudante 
 
Falta pouco para atingir seus objetivos. 
Vamos praticar alguns conceitos? 
 
 
 
Questão 1 
 
Preocupado em acompanhar o aprendizado matemático de seus alunos, um 
professor do 9º ano utilizou como estratégia de avaliação a resolução do 
seguinte problema: “Em seu sítio, entre porcos e galinhas, um produtor possui 
12 animais, totalizando 38 patas. Com base nessas informações, determine o 
número de galinhas que há nesse sítio”. Dando continuidade ao processo, ele 
solicitou que a turma se organizasse em grupos a fim de discutir a solução do 
problema proposto, apresentando, em seguida: 
 (a) pelo menos dois modos diferentes de solução (por aritmética ou por meio 
algébrico ou tentativas) realizados pelos componentes do grupo; 
(b) a proposição de pelo menos dois problemas semelhantes ao apresentado 
pelo professor. 
 
Considerando que a avaliação em matemática pressupõe a utilização de 
diferentes processos, avalie as assertivas a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I – A atividade utilizada por esse professor favorece a avaliação da competência 
matemática de resolver problemas... 
 
Porque 
 
II – A avaliação tem de promover a aplicação da destreza em memorizar 
procedimentos de resolução de problemas, saber aplicar fórmulas algébricas ou 
aritméticas, saber comunicar matematicamente os resultados e trabalhar em 
grupo. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
 
Parabéns! A alternativa c está correta. 
 
A asserção I está correta, pois, ao propor o trabalho em grupo e formas diferentes de 
apresentar soluções para um mesmo problema, o professor permiteque os alunos 
discutam e raciocinem sobre o problema, apresentando seus pontos de vista. Já a II 
é falsa, já que reproduzir comandos memorizados ou mecanizados não é compatível 
com as recomendações da BNCC. 
Parabéns! A alternativa a está correta. 
 
O desenvolvimento das habilidades relacionadas à resolução de problemas no aluno 
depende do modo como o professor concebe o ensino da matemática, ou seja, é 
necessário que ele promova a resolução de diferentes tipos de problemas e em 
situações variadas para que o aluno vivencie diversas possibilidades. 
Considerações finais 
 
Como vimos neste conteúdo, o reconhecimento do lugar dos conhecimentos 
matemáticos nas ações humanas nos permite identificar o significado desse 
saber, dando sentido a seu aprendizado. Diante desse desafio, a BNCC propõe 
o letramento matemático como uma competência a ser desenvolvida com o 
propósito de contribuir para o reconhecimento de tais saberes matemáticos, os 
quais, aliás, são fundamentais para a compreensão e a atuação dos sujeitos no 
mundo. 
 
Para isso, ao estabelecer os objetos de aprendizagem da Matemática, a BNCC 
promove o reconhecimento da relação entre as unidades temáticas, os 
respectivos objetos agrupados e as habilidades que organizam o ensino da 
Matemática. Cabe ao professor apropriar-se e compreender essas unidades, 
assim como os objetos de conhecimento e as habilidades, como componentes 
da BNCC que lhe permitem tratar o próprio ensino da Matemática como um todo 
e algo impregnado de sentido. 
 
Dessa forma, fica evidente a necessidade de rever o erro como um objeto de 
conhecimento no ensino e na aprendizagem em Matemática, bem como o 
tratamento dado à avaliação, a qual, no processo proposto pela BNCC, demanda 
o protagonismo dos estudantes e o diálogo com o ensino e a aprendizagem 
como uma de suas principais mudanças. 
 
 
Explore + 
 
Entre no YouTube e assista ao seguinte vídeo hospedado no canal IFSP - 
Campus Cubatão: Palestra: Letramento matemático e resolução de problemas. 
Graças à palestra de Katia Stocco Smole, você poderá compreender melhor o 
letramento matemático e a resolução de problemas à luz da BNCC. 
 
Acesse no YouTube o canal Movimento pela base. Ele apresenta inúmeros 
vídeos e cursos, além de um conteúdo diverso sobre a implementação da BNCC 
nas diversas área do conhecimento. No âmbito de nosso conteúdo, destacamos 
dois vídeos com Maria Ignez Muniz: 
 
 Matemática na BNCC. 
 A área de Matemática e suas tecnologias no novo ensino médio. 
 
Leia ainda estes dois artigos: 
 
MENEZES, R. M. BNCC e modelagem matemática: relato de atividade 
desenvolvida com turma do 6º ano do ensino fundamental. XI Conferência 
Nacional sobre Modelagem na Educação matemática. Universidade Federal de 
Minas Gerais. nov. 2019. 
 
Com a leitura do texto de Rhômulo Oliveira Menezes, é possível perceber como 
se dá essa ação na prática escolar. 
 
BECKER, F. Construção do conhecimento matemático: natureza, transmissão e 
gênese. Bolema. v. 65. n. 33. set.-dez. 2019. 
 
O artigo de Fernando Becker nos ajuda a compreender a construção do 
conhecimento matemático da perspectiva epistemológica e, dessa forma, 
analisar com maior clareza os mitos em torno do que seja a matemática escolar. 
Referências 
 
BRASIL. Ministério da educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: 
MEC, 2018a. 
 
BRASIL. Ministério da educação. Base Nacional Comum Curricular: ensino 
médio. Brasília: MEC, 2018b. 
 
BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. Educação matemática: pesquisa em 
movimento. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. (Orgs.). Prática reflexiva do 
professor de matemática. 2. ed. rev. São Paulo: Cortez, 2005. 
 
CURY, H. N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos 
alunos. Belo Horizonte: Autêntica, 2007. 
 
MARCELO, C. Desenvolvimento profissional docente: passado e futuro. Sísifo: 
revista de ciências da educação, n. 8, jan./abr., 2009. 
 
PONTE, J. P. da; BRANCO, N. Pensamento algébrico na formação inicial de 
professores dos primeiros anos. Educar em Revista, n. 50, out.-dez., 2013. 
 
SILVA, L. E.; CASTRO, D. B. de; AKEME, L. O ensino de Matemática e a Base 
Nacional Comum Curricular (BNCC): um desafio para a educação básica. 
Sistema de Eventos Acadêmicos da UFMT. Anais SemiEdu. Universidade 
Federal de Mato Grosso. nov., 2018. 
	Objetivos
	Módulo 1
	A Matemática na BNCC - Base Nacional Comum Curricular
	Reconhecer os objetivos gerais e específicos das matemáticas na Base Nacional Comum Curricular.
	Módulo 2
	As unidades temáticas da Matemática
	Relacionar as unidades temáticas da Base Nacional Comum Curricular, assim como as habilidades e as competências propostas.
	Módulo 3
	O ensino e o aprendizado da Matemática na BNCC
	Identificar os aspectos do ensino-aprendizagem de Matemática na Base Nacional Comum Curricular.
	Introdução
	1 - A Matemática na BNCC
	Conhecimento matemático e BNCC: linhas gerais
	O que propõe a Matemática na BNCC para o ensino fundamental?
	TEXTO INTRODUTÓRIO DA ÁREA / DISCIPLINA
	DESCRIÇÃO DAS ÁREAS TEMÁTICAS
	QUADROS DE CONCEITOS E HABILIDADES POR ANO DE ESCOLARIDADE
	Qual é o foco das áreas temáticas?
	Estatística
	Geometria
	Objetivos de aprendizagem: geral, ensino fundamental e médio
	A estrutura da Matemática na BNCC
	Geometria
	Grandezas e medidas
	BNCC, competências e a Matemática
	Vem que eu te explico!
	Parabéns! A alternativa a está correta.
	A asserção I é verdadeira, porque a Matemática é uma construção social e, como tal, se desenvolve a partir de problemas demandados da vida em sociedade e cujos procedimentos investigativos e colaborativos contribuem para a solução. Já a II também é ve...
	Parabéns! A alternativa d está correta.
	As afirmativas I, II e III abordam aspectos que precisam ser considerados para a construção da visão integrada da Matemática aplicada à realidade. O aluno compreende melhor o conteúdo da Matemática quando o referencial utilizado parte da realidade cot...
	2 - As unidades temáticas da Matemática
	As unidades temáticas de Matemática no ensino fundamental
	Os aspectos relevantes em cada unidade temática
	Qual é a abordagem da BNCC para o ensino fundamental (anos finais)?
	Como a conexão, a interação e o diálogo entre as unidades temáticas se concretizam?
	As habilidades são a razão de ser do processo educativo.
	Atenção!
	O agrupamento – seja o das unidades temáticas, seja o dos objetos de conhecimento e das habilidades relacionadas a eles – se trata de uma proposta, podendo (e devendo) se adequar às realidades locais e às dos estudantes, desde que o percurso de determ...
	A BNCC e o ensino de Matemática no ensino médio
	No ensino médio, na área de Matemática e suas tecnologias, os estudantes devem utilizar conceitos, procedimentos e estratégias, e não apenas para resolver problemas, mas também para formulá-los, descrever dados, selecionar modelos matemáticos e desenv...
	(BRASIL, 2018b, p. 470, grifos nossos)
	Atenção!
	Embora não haja uma sequência indicada, a Matemática organiza seus conteúdos pelos anos de escolaridade.
	Objetos de conhecimento
	Vem que eu te explico!
	Matemática: área de conhecimento e disciplina
	Letramento matemático
	Falta pouco para atingir seus objetivos.
	Vamos praticar alguns conceitos?
	Questão 1
	Parabéns! A alternativa d está correta.
	A unidade temática de álgebra tem como foco o desenvolvimento do pensamento algébrico que se efetiva por meio da exploração de padrões e regularidades, na relação entre as operações e a partir da ampliação do estudo da aritmética, o que permite o diál...
	Parabéns! A alternativa c está correta.
	As afirmativas I e II estão corretas, já que a habilidade de compreender, por meio da história da Matemática, a importância dos eixos ortogonais na localização de objetos ou figuras no plano está relacionada ao objeto de conhecimento do “plano cartesi...
	3 - O ensino e aprendizado da Matemática na BNCC
	A Matemática na proposta da BNCC - Base NacionalComum Curricular
	Formativa
	Instrumental
	Funcional
	Em todo processo de construção dos conhecimentos matemáticos, a resolução de problemas perpassa todos os temas da proposta apresentada pela BNCC.
	A avaliação em Matemática e a proposta da BNCC
	O erro como objeto de conhecimento
	O acompanhamento e a avaliação do conhecimento que vai sendo adquirido têm grande importância no aprendizado de Matemática, mais especificamente porque as análises dos erros são, na maior parte das vezes, a única possibilidade de acesso ao modo como o...
	O processo avaliativo de Matemática e a BNCC - Base Nacional Comum Curricular
	Como avançar no processo de avaliação a partir da BNCC
	Atividades virtuais
	Observações em sala de aula
	Acompanhamento periódico
	O erro como objeto de conhecimento
	Vem que eu te explico!
	Falta pouco para atingir seus objetivos.
	Vamos praticar alguns conceitos?
	Parabéns! A alternativa c está correta.
	A asserção I está correta, pois, ao propor o trabalho em grupo e formas diferentes de apresentar soluções para um mesmo problema, o professor permite que os alunos discutam e raciocinem sobre o problema, apresentando seus pontos de vista. Já a II é fa...
	Parabéns! A alternativa a está correta.
	O desenvolvimento das habilidades relacionadas à resolução de problemas no aluno depende do modo como o professor concebe o ensino da matemática, ou seja, é necessário que ele promova a resolução de diferentes tipos de problemas e em situações variada...
	Considerações finais
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