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01. (UFGO) Uma partícula executa um movimento circular uniforme de raio 1,0 m com aceleração 0,25 m/s2. O período do movimento, em segundos, é: a) 2 b) 4 c) 8 d) /2 e) /4 02. (FEI-SP) Um automóvel, cujas rodas possuem um diâmetro d = 0,50 m, move-se com velocidade constante, percorrendo a distância L = 56,6 km no intervalo de tempo ∆t = 30 min. Determine: a) sua velocidade, em m/s; b) o número de rotações por minuto de cada roda. Adote = 3,14. 03. (UFRN) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória em movimentos circulares uniformes, uma em sentido horário e a outra em sentido anti-horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a segunda 1/4 rpm. Sabendo que partiram do mesmo ponto, em 1 hora encontrar-se-ão: a) 45 vezes b) 35 vezes c) 25 vezes d) 15 vezes e) 7 vezes 04. (Mackenzie-SP) Ao observarmos um relógio convencional, vemos que pouco tempo depois das 6,50 h o ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o ponteiro das horas. O intervalo de tempo mínimo necessário para que ocorra um novo encontro é: a) 1,00 h b) 1,05 h c) 1,055 h d) (12/11) h e) (24/11) h 05. (ITA-SP) O ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio estão superpostos às 5 horas, x minutos e y segundos. Obtenha x e y. 06. (Fatec-SP) Uma formiga, encontrando-se no centro de uma roda-gigante que gira uniformemente, caminha para um carrinho. À medida que a formiga se aproxima do carrinho: a) seu período aumenta. b) sua freqüência aumenta. c) sua velocidade angular cresce. d) sua velocidade linear aumenta. e) sua aceleração escalar diminui. 07. (Mackenzie-SP) Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a: a) 2.250 km/h b) 1.650 km/h c) 1.300 km/h d) 980 km/h e) 460 km/h Adote: - Raio equatorial da Terra = 6.300 km - = 22/7 08. (FMTM-MG) Num aparelho para tocar CDs musicais, a leitura da informação é feita por um dispositivo que emite um feixe de laser contra a superfície do CD e capta a luz refletida. Ao reproduzir as faixas da primeira à última, o dispositivo movimenta-se radialmente perto da superfície do CD, do centro para a borda ( ao contrário dos discos de vinil), enquanto o CD gira rapidamente, para que o feixe de laser percorra as trilhas de informação. A velocidade de leitura na trilha do CD permanece constante durante toda a reprodução. Nesta situação, considere as afirmações: I. O CD tem movimento de rotação com velocidade angular variável. II. Se duas faixas musicais têm a mesma duração, o CD dará o mesmo número de voltas para reproduzir cada uma delas. III. O período de revolução do movimento circular do CD aumenta ao longo da reprodução. a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 09. (PUC-MG) A roda de um carro tem diâmetro de 60 cm e efetua 150 rotações por minuto (150 rpm). A distância percorrida pelo carro em 10 s será, em centímetros, de: a) 2.000 b) 3.000 c) 1.800 d) 1.500 10. (UERJ) Um satélite encontra-se em órbita circular, cujo raio é cerca de 42.000 km, ao redor da Terra. Sabendo-se que sua velocidade é de 10.800 km/h, o número de horas que corresponde ao período de revolução desse satélite é, aproximadamente, igual a: a) 6 b) 8 c) 12 d) 24 11. (Mackenzie-SP) Num relógio convencional, às 3 h pontualmente, vemos que o ângulo formado entre o ponteiro dos minutos e o das horas mede 90º. A partir desse instante, o menor intervalo de tempo, necessário para que esses ponteiros fiquem exatamente um sobre o outro, é: a) 15 minutos. b) 16 minutos. c) (180/11) minutos. d) (360/21) minutos. e) 17,5 minutos. 12. (UFSCar-SP) Exatamente a 0:00 hora, os três ponteiros de um relógio coincidem. Supondo que seus movimentos sejam uniformes, determine: a) Quantos minutos, após este instante, pela primeira vez o ponteiro dos minutos alcançará o ponteiro das horas? b) Quantos minutos, após esse instante, pela primeira vez o ponteiro dos segundos alcançará o ponteiro dos minutos? GABARITO Resposta 01: letra b - Calculando a velocidade angular temos: acp = 2R - Calculando T: 0,25 = 2∙1,0 = 2/T 2 = 0,25 0,5 = 2/T = 0,5 rad/s T = 2/0,5 T = 4 s Resposta 02: a) Como ∆s = 56,6 km ou ∆s = 56.600 m e ∆t = 30 min ou ∆t = 1.800 s, temos: v = ∆s/∆t v = 56.600/1.800 v = 31,4 m/s b) Sendo o raio metade do diâmetro temos: v = 2Rf 31,4 = 2∙3,14∙0,25∙f f = 20 Hz Resposta 03: letra b Resposta 04: letra d Resposta 05: x = 27 e y = 16 Resposta 06: letra d Resposta 07: letra b - Calculando temos: v = 2R/T v = 2(22/7)6.300/24 v = 1.650 km/h Resposta 08: letra e I) Correta. - Como a velocidade v é constante, e o dispositivo de leitura aumenta seu R, a velocidade angular ( = v/R) irá decrescendo. II) Errada. - com o avanço do dispositivo, O diminui, assim, sua freqüência (f = O/2P) também diminui, levando a um menor número de voltas, para um mesmo intervalo de tempo. III) Correta. - Se f diminui, T aumenta. Resposta 09: letra d - Calculando a freqüência, em hertz, temos: f = 150/60 f = 2,5 Hz - Podemos, agora, calcular a velocidade linear: v = 2Rf v = 2∙30∙2,5 v = 150 cm/s - Calculando a distância temos: d = v∙∆t d = 150∙10 d = 1500 cm Resposta 10: letra d Resposta 11: letra c - Os períodos dos ponteiros são: Minutos: TM = 60 min. Horas: TH = 720 min. - Calculando a velocidade angular relativa temos: R = M − H R = (2/TM) − (2/TH) R = (2/60) − (2/720) R = (2/60) − (/360) R = (12/360) − (/360) R = (11/360) rad/min - Como estão deslocados de 90º = (/2) rad, calculamos o tempo utilizando a velocidade angular relativa: R = ∆R/∆t (11/360) = (/2)/∆t ∆t = (360/22) ∆t = 360/22 (simplificando por 2) ∆t = (180/11) s Resposta 12: a) (720/11) min b) (60/59) min
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