CLASSIFICAÇÃO DO ESCOAMENTO A PARTIR DO NÚMERO DE REYNOLDS

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
ALICE MARIA SCALABRIM 
LIZA DE MORAES 
NATALIA MARCARINI SIMIONATO 
PERCIVAL PSCHEIDT DO REGO 
RAFAEL CRIADO RIBEIRO 
WALESKA MORAES REIS 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DO ESCOAMENTO A PARTIR DO NÚMERO DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATO BRANCO – PR 
OUTUBRO 2018 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3 
2. OBJETIVOS .......................................................................................................... 4 
3. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................... 5 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................ 10 
5. CONCLUSÕES ................................................................................................... 13 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 14 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Segundo Rodrigues, o escoamento laminar ocorre quando as partículas de um 
fluido se movem ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou 
camadas cada uma delas preservando sua característica no meio. No escoamento 
laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de 
surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades 
e em fluídos que apresentem grande viscosidade. 
No caso do escoamento turbulento, Rodrigues fala que ele ocorre quando as 
partículas de um fluido não se movem ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja 
as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo 
uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este 
escoamento é comum na água, cuja a viscosidade é relativamente baixa. 
O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado 
em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado 
fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em 
projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne 
Reynolds, um físico e engenheiro irlandês e o seu significado físico é um quociente 
entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. 
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se 
avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de 
forma laminar, turbulenta ou de transição. O número de Reynolds constitui a base do 
comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. Pode-se dizer que 
dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o 
mesmo para ambos. 
Nesse trabalho foram feitos experimentos para analisar as diferenças entre o 
escoamento turbulento e o laminar, baseado no número de Reynolds encontrado em 
cada situação, a partir da velocidade do escoamento, do diâmetro hidráulico, da 
massa específica e da viscosidade cinemática da água. 
 
 
 
 
 
 
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2. OBJETIVOS 
 
Este relatório tem como objetivo a observação e definição dos escoamentos, 
em um conduto livre, em laminar, transição ou turbulento. Para tal deve-se determinar 
o número de Reynolds através da velocidade e temperatura da água, parâmetros 
estes obtidos experimentalmente e relacioná-los com a densidade e viscosidade 
cinemática da água nos pontos estudados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1 - Definição da distância a ser percorrida. 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Para a classificação do tipo de escoamento foi necessário realizar o cálculo do 
número de Reynolds (𝑅𝑒) que é um número adimensional usado em mecânica dos 
fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um 
tubo ou sobre uma superfície. Assim, temos que: 
𝑅𝑒 = 
𝜌𝑉𝐷ℎ
𝜇
 
Onde: 
𝜌 é a massa específica do fluido em questão. 
𝑉 é a velocidade do escoamento. 
𝐷ℎ é o diâmetro hidráulico do conduto. 
𝜇 é a viscosidade cinemática do fluido. 
Infere-se que para o cálculo do diâmetro hidráulico, deve-se utilizar a seguinte 
equação: 
𝐷ℎ =
á𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑎
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜
 
Para a determinação da velocidade da água, utilizou-se uma bancada para 
experimentos em canais abertos. Primeiramente foi marcado no conduto uma 
distância previamente definida (Figura 1), onde através dela percorreu uma boia, 
demonstrada na Figura 2, que serviu como referencial para a medição do tempo que 
esta precisava para percorrer a distância estabelecida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 2 - Medição do tempo. 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
Figura 3 - Medição da largura do conduto. 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desse modo foram realizadas três vezes às medições do tempo, utilizando o 
cronômetro do celular dos alunos. Com isso, calculou-se a velocidade para cada 
amostra através da equação 2 abaixo, sabendo que 𝛥𝑋 é a distância percorrida pela 
boia em metros e 𝑡 é o tempo cronometrado em segundos. 
𝑣 =
𝛥𝑋
𝑡
 
Com isso calculou-se a média aritmética dentre os três valores de velocidade 
encontrados. 
Para o cálculo do diâmetro hidráulico foi necessário medir a largura do conduto 
(Figura 3) e a altura de água (Figura 4) com o auxílio de uma régua. Vale lembrar que 
estas medidas foram realizadas descontando a espessura do conduto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Utilizando um termômetro digital (Figura 5) realizou-se a medição da 
temperatura da água. Tal valor foi utilizado como parâmetro para encontrar 
informações tabeladas de massa específica e viscosidade cinemática da água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Medição da altura d'água. 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
Figura 5 - Medição da temperatura da água. 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
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Ao comparar os valores medidos com tabelas encontradas na literatura, 
percebeu-se que estes dados não estavam tabelados. Assim, realizou-se uma 
interpolação dos valores de viscosidade cinemática e peso específico para as 
temperaturas medidas, através das Figura 6 e 7 abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com todos as informações em mãos, calculou-se então o número de Reynolds 
para a classificação do tipo de escoamento conforme a Tabela 1 abaixo. 
Figura 6 – Tabela da densidade da 
água em relação à sua temperatura. 
Fonte: Handbook of Chemistry and 
Physics, CRC press, Ed 64. 
Figura 7 – Tabela da viscosidade 
cinemática da água em relação à 
sua temperatura. 
Fonte: Vaxa, s.d. 
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Tabela 1 – Classificação do escoamento a partir do número de Reynolds. 
 
 
 
 
 
 Fonte: Rodrigo de Melo Porto, 2006.Escoamento Re 
Laminar <2300 
Transição Entre 2300 e 4000 
Turbulento >4000 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Realizando a parte prática descrita no tópico anterior, realizou-se duas 
situações, sendo que a primeira possuía visivelmente maior velocidade do que a 
segunda. Assim, temos os dados coletados para ambos os casos apresentados na 
Tabela 2 a seguir. Infere-se que os valores referentes à “a” e “b” na tabela fazem jus 
à altura de água e à largura do conduto, representados na Figura 8. 
 
Tabela 2 - Dados coletados na prática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isso foi calculada a velocidade do escoamento em cada amostra e 
realizada a média aritmética destas. Os resultados encontrados estão na Tabela 3 a 
seguir. 
 
SITUAÇÃO 1 
Amostra t (s) 
 
T (°C) a (m) b (m) 
1 7,86 
1 27,8 0,102 0,1935 2 7,98 
3 7,91 
 
SITUAÇÃO 2 
Amostra t (s) 
 
T (°C) a (m) b (m) 
1 12,56 
0,3 28,6 0,102 0,123 2 12,56 
3 12,95 
∆𝒙 (𝒎) 
∆𝒙 (𝒎) 
Figura 8 - Dimensões do conduto. 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
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Tabela 3 - Velocidade média dos escoamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
Em seguida, com os dados de temperatura e as tabelas da literatura 
demonstradas anteriormente, realizou-se a interpolação destes valores para as 
temperaturas medidas experimentalmente, encontrando os dados da Tabela 4. 
 
Tabela 4 - Valores interpolados para densidade e viscosidade cinemática da água. 
SITUAÇÃO 1 
T (°C) ρ (kg/m3) µ (kg/ms) 
27,8 996,26 0,0008368 
 
SITUAÇÃO 2 
T (°C) ρ (kg/m3) µ (kg/ms) 
28,6 996,02 0,0008222 
Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
Em seguida, calculou-se o diâmetro hidráulico do conduto, encontrando um 
valor de 0,04036 m para a situação 1 e de 0,03605 m para a situação 2. Com todas 
as informações e parâmetros do número de Reynolds, encontrou-se então o seu 
devido valor, estando este representado na Tabela 5 abaixo. Conforme pode-se 
verificar observando a Tabela 1 acima, a situação 1 trata-se de um escoamento 
SITUAÇÃO 1 
Amostra V (m/s) Vmédia (m/s) 
1 0,1272 
0,1263 2 0,1253 
3 0,1264 
 
SITUAÇÃO 2 
Amostra V (m/s) Vmédia (m/s) 
1 0,0239 
0,0236 2 0,0239 
3 0,0232 
12 
 
turbulento, uma vez que seu número de Reynolds encontrado é maior do que 4000, 
segundo Porto (2006). Já para a situação 2, pode-se dizer que se trata de um 
escoamento laminar, pois, segundo o mesmo autor, o número de Reynolds calculado 
deu inferior a 2300. 
 Tabela 5 - Número de Reynolds. 
 
 
 
 Fonte: Autoria própria, 2018. 
 
 
SITUAÇÃO 1 SITUAÇÃO 2 
Re 6070 1033 
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5. CONCLUSÕES 
 
 
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se 
avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de 
forma laminar, turbulenta ou de transição. Este número constitui a base do 
comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. Um exemplo 
comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de 
asas de aviões. Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se 
o número de Reynolds, for o mesmo para ambos. 
Assim, com as análises realizadas a partir dos dados coletados 
experimentalmente, infere-se que conforme a velocidade do escoamento aumenta, o 
número de Reynolds será maior, o que consequentemente gerará um escoamento 
turbulento, em que as partículas têm movimento aleatório, seguindo trajetórias 
irregulares. Do contrário, desejando-se um escoamento laminar, em que as partículas 
se movem em trajetórias definidas, a velocidade aplicada deve ser baixa, pois esse 
tipo de escoamento ocorre geralmente a velocidades reduzidas e em fluidos viscosos. 
Essa determinação é de extrema importância para os dimensionamentos 
industriais para correta seleção dos melhores materiais a serem utilizados, já que o 
número de Reynolds leva em conta também dois parâmetros do fluido, que seriam a 
densidade e a viscosidade cinemática, características estas, próprias de cada 
material. 
 
14 
REFERÊNCIAS 
 
CRC. Handbook of Chemistry and Physics. Tabela da densidade da água com a 
temperatura. 64° ed. Disponível em: < 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/286169/mod_resource/content/2/TABELA%2
0DE%20DENSIDADE%20DA%20%C3%81GUA%20COM%20A%20TEMPERATUR
A.pdf>. Acesso em: 23 out. 2018. 
 
PORTO, R. M. Hidráulica Básica. 4° ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 
 
RODRIGUES, L. E. M. J. Mecânica dos fluidos. Aula 10 – Escoamento Laminar e 
Turbulento. IFSP. Disponível em: http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf. 
Acesso em: 24 out de 2018. 
 
SOUZA, Jorge Luiz Moretti de. Propriedades físicas da água. 2010. 17 f. Tese 
(Doutorado) - Curso de Agronomia, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2010. 
Disponível em: 
<http://www.moretti.agrarias.ufpr.br/raspa/U_I02_propriedades_da_agua.pdf>. 
Acesso em: 22 out. 2018. 
 
VAXA. Tabela viscosidade dinâmica da água a várias temperaturas. Disponível 
em: <http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf>. Acesso em: 23 out. 
2018.