Avaliação de Matemática e Lógica 1 (1)

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1ª Avaliação de Matemática e Lógica Aplicada a Administração 
 Nome: __________________________________________________________________27/04/2018 
1. (1,0) Resolva em ℝ, as seguintes equações: 
a) 3𝑥 − 5 = 4 b) 
1
3 
𝑥 + 
2
5
= 1 c) 𝑥2 − 5𝑥 = 0 d) 𝑥2 + 5𝑥 + 9 = 0 
 
2. (1,0) Numa empresa que fabrica componentes eletrônicos, 15 funcionários trabalham 8 horas 
por dia para cumprir a meta de produção. Se em determinado dia faltaram 3 funcionários, 
quantas horas a mais deverão trabalhar os demais para que a meta seja cumprida? 
 
3. (1,0) Três amigos constituem uma sociedade empresarial com os capitais de R$50.000,00, 
R$ 75.000,00 e R$ 100.000,00 respectivamente. No fim de certo tempo a sociedade apresentou 
um lucro de R$ 405.000,00. Quanto coube a cada sócio? 
 
4. (1,0) Uma empresa que comercializa aviões de pequeno porte tem uma receita mensal R, em 
milhões de reais, obtida pela venda de "q" unidades. Sabendo que se a venda for superior a 40 
unidades, esta receita é dada pelo modelo matemático R(q) = q2 - 60q + 800, quantas unidades 
devem ser vendidas para se obter uma receita mensal de 300 milhões de reais? 
 
5. (2,0) Um microempresário dispõe de $ 2400,00 para comprar dois tipos de produtos, A e B. O produto A 
custa $ 80,00 a unidade e o B, custa $ 60,00 a unidade. Observe que neste tipo de problema há uma 
restrição orçamentária. 
a) Obter a expressão matemática que relaciona os possíveis valores e quantidades dos produtos 
A e B a serem comprados (restrição orçamentária). 
b) Represente graficamente a curva de restrição orçamentária. 
c) Explique se está abaixo, dentro ou acima do orçamento, se o microempresário precisar 
comprar 20 unidades do produto A e 15 do B; 
d) Se ele precisar comprar, obrigatoriamente, 18 unidades do produto A, quantas do tipo B será 
possível adquirir, dentro do orçamento? 
 
6. (2,0) O vendedor de uma loja de automóveis de luxo recebe um salário composto: uma parte fixa 
no valor de R$ 1200,00 e uma parte variável que corresponde a 2% sobre o valor total de suas 
vendas no mês. 
a) Expresse o salário mensal S do vendedor em função do valor total t de suas vendas no mês. 
b) Esboce o gráfico de S em função de t. 
c) Quanto o vendedor receberá no mês em que vender R$ 450. 000,00. 
d) Qual foi o total de vendas em determinado mês em que ele recebeu R$ 6.120,00? 
 
7. (2,0) Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo 
mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, etc. Existe também um 
custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 40,00. 
Considerando que o valor de da venda de cada pistão no mercado seja R$ 120,00, pede-se: 
a) Expresse as Funções Custo, Receita e Lucro em função da quantidade q de unidades 
b) Represente as funções Custo e Receita num mesmo sistema de coordenadas e determine o 
ponto de equilíbrio. 
c) Quantas peças precisam ser vendidas para que a empresa tenha um lucro de R$ 2.010,00? 
d) Esboce o gráfico da função Lucro e destaque a região em que L(q) > 0 .