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Centro de Ciências e Tecnologia
Departamento de Física
Disciplina: CD0327 - Física Fundamental
P1 A extremidade esquerda de uma mola horizontal é mantida fixa. Ligamos
um dinamômetro na extremidade livre da mola e puxamos para a direita (figura
1); verificamos que a força que estica a mola é proporcional ao deslocamento
e que uma força de 6 N produz um deslocamento igual a 0,030 m. Calcule a
constante da mola.
Figura 1: Problema P1
P2 Considere o sistema descrito no problema anterior. Se removermos o
dinamômetro e amarramarmos a extremidade livre a um corpo de 0,5 kg, e o
puxamos até uma distância de 0,020 m para a direita ao longo de um percurso
sem atrito e o liberamos do repouso (figura 2). Escreva a equação que descreve
a oscilação x(t) e calcule a frequência, a frequência angular e o período da
oscilação resultante.
Figura 2: Problema P2
P3 No corpo descrito no problema anterior, suponha que seja dado um deslo-
camento inicial x0 = 0,015m e uma velocidade inicial v0 = 0,4m/s. (a) Calcule
o período, a amplitude e o ângulo de fase do movimento. (b) Escreva as funções
que descrevem a posição, a velocidade e aceleração em função do tempo.
P4 Quando um corpo de massa desconhecida é ligado a uma mola ideal cuja
constante elástica é igual a 120 N/m, verifica-se que ele oscila com uma frequên-
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cia igual a 6 Hz. Ache (a) o período, (b) a frequência angular e (c) a massa do
corpo.
P5 Uma massa de 0,5 kg oscilando em uma mola tem a velocidade em função
do tempo dada por v(t) = −(3,6cm)sen[(4,71rad/s)t− (pi/2)]. Qual é (a) o
período; (b) a amplitude, (c) a aceleração máxima da massa e (d) a constante
elástica da mola?
P6 Uma massa de 1,5 kg, oscilando em uma mola, tem o deslocamento em
função do tempo dado pela função
x(t) = (7,40cm)cos[(4,16rad/s)t−2,42].
Encontre: (a) o tempo de vibração completa; (b) a constante elástica da mola, (c)
a velocidade máxima da massa, (d) a força máxima sobre a massa, (e) a posição,
velocidade e aceleração da massa em t = 1s
P7 Um bloco de massa m = 0,3kg é preso a uma extremidade de uma mola
ideal e move-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. A outra extremidade
da mola é presa a uma parede. Quando o bloco está em x = 0,240m, sua
aceleração é a = −12m/s2 e sua velocidade é v = 4m/s. Quais são: (a) a
constante elástica da mola, (b) a amplitude do movimento, (c) a velocidade
máxima do bloco durante o movimento e (d) o módulo máximo da aceleração
do bloco duranto o movimento?
P8 Um sistema oscilante massa-mola possui uma energia mecânica igual a 2 J,
amplitude de 0,1 m e uma velocidade máxima igual a 1,2 m/s. Determine (a) a
constante elástica da mola, (b) a massa e (c) a frequência das oscilações.
P9 A extremidade de um dos ramos de um diapasão executa um movimento
harmônico simples com frequência de 1200 Hz e amplitude de 0,4 mm. Calcule
(a) a aceleração e máxima e a velocidade máxima da extremidade do diapasão,
(b) a velocidade e aceleração da extremidade quando o deslocamento for igual
a 0,33 mm. (c) Obtenha a posição da extremidade em função do tempo se em
t = 0 ela passa pela posição de equilíbrio.
P10 Um objeto executa um MHS com período de 0,900s e amplitude igual a
0,320m. Em t = 0, o objeto está em x= 0,320m e instantaneamente em repouso.
Calcule o tempo gasto para o objeto passar (a) de x= 0,320m para x= 0,160m
e (b) de x= 0,160m para x= 0.
P11 Um bloco com massa m= 0,300kg é preso a uma extremidade de uma mola
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ideal e move-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. A outra extremidade
da mola é presa a uma parede. Quando o bloco está em x = 0,240m, sua
aceleração é ax =−12,0m/s2 e sua velocidade é vx = 4,00m/s. Quais são: (a)
a constante de força da mola k; (b) a amplitude do movimento; (c) a velocidade
máxima do bloco durante seu movimento; e (d) o módulo máximo da aceleração
do bloco durante seu movimento?
P12 Um bloco de 6,0kg está suspenso em uma mola cuja constante elástica vale
16N/m. Uma bala com massa igual a 50g é disparada sobre o bloco, de baixo
pra cima, com velocidade de 150m/s, ficando retida no interior do bloco. (a)
Determine a amplitude do movimento harmônico simples resultante. (b) calcule
a fração da energia cinética original da bala armazenada no oscilador harmônico.
Há perda de energia nesse processo? Explique.
P13 A força de interação entre dois átomos em certas moléculas diatômicas pode
ser representada por F = −a/r2+b/r3, em que a e b são constantes positivas
e r a distância de separação entre os átomos. Faça um gráfico de F em função
de r. (a) Mostre que a separação entre os átomos para que haja equilíbrio é b/a;
(b) Mostre que, para pequenas oscilações em torno da separação de equilíbrio, a
constante elástica é a4/b3. (c) Qual o período do movimento?
P14 Um bloco de 0,5kg executa um movimento harmônico simples com ampli-
tude igual a 1,5m e período igual a 0,3s. (a) Calcule o valor máximo da força
que atua sobre o bloco. (b) Determine a constante elástica da mola necessária
para produzir essa oscilação.
P15 A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo 3,0×108 m/s.
(a) O intervalo visível do espectro magnético se estende desde o vermelho (λ =
7,0×10−7 m) até o violeta, cujo comprimento de onda é igual a 4,0×10−7 m.
Determine o intervalo de frequência para as ondas luminosas. (b) O intervalo
de frequência das ondas curtas de rádio (por exemplo, FM de rádio) vai desde
1,5MHz até a faixa das microondas (300 MHz). Qual o intervalo de comprimen-
tos de onda correspondentes?
P16 A equação de uma onda transversal progressiva em uma corda vibrante é
dada por
y(t,x) = 5,0sin(0,4pix+8,0pi t), (1)
onde x e y são expressos em centímetros e t em segundos. Calcule (a) a ampli-
tude, (b) o comprimento de onda, (c) a frequência, (d) o módulo da velocidade
de propagação da onda, (e) o sentido de propagação da onda, (f) o módulo da
velocidade transversal máxima de uma partícula da corda vibrante.
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P17 Uma onda transversal se propaga numa corda vibrante. Obtenha a equação
de onda, sabendo os seguintes dados: amplitude = 1,5cm; período = 0,4s; ve-
locidade de propagação = 80cm/s. Considere as variáveis x e y em centímetros
e t em segundos.
P18 Duas ondas progressivas possuem a mesma amplitude (A = 3cm) e se
propagam no mesmo sentido com a mesma velocidade de propagação (v =
15cm/s). As duas ondas possuem o mesmo comprimento de onda (λ = 1,5cm)
e a diferença de fase entre elas é igual a pi/2 radianos. Obtenha a expressão da
onda resultante destes dois movimentos oscilatórios.
P19 As oscilações transversais de uma corda vibrante são dadas por
y1 = sin(2x−3t−2pi/3) (2)
y2 = sin(2x−3t) (3)
P20 A equação de uma onda tranversal que se propaga ao longo de uma corda
é dada por
y= 10sin(0,0079x−13t−0,89), (4)
em que x e y são expressos em centímetros e t em segundos. Escreva a equação
de uma onda que, superpondo-se a esta, produziria ondas estacionárias na corda.
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