1 ENGRENAGENS CILINDRICAS

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FUNDAMENTOS DO ENGRENAMENTO: 
ELEMENTOS DO ENGRENAMENTO
Ângulo de Pressão
CIRCULO DE BASE (são tangente à linha de pressão, o ângulo de pressão determina seus tamanhos)
O raio do circulo base é
rb= r cos 
Onde r é o raio primitivo
GEOMETRIA DO ENGRENAMENTO
O pinhão com centro em O1 é a engrenagem motora e roda no sentido anti-horário;
O contato inicial acontecerá quando o flanco da engrenagem motora entrar em contato com a ponta do dente da engrenagem movida(ponto a) – o círculo de adendo da engrenagem acionada cruza a linha de pressão;
Se confecciona-se perfis de dentes através desse ponto e traça-se linha radiais desde a intersecção desses perfis com os círculos primitivos até os centros das engrenagens, obtém-se o ÂNGULO DE APROXIMAÇÃO de cada engrenagem
A medida que os dentes engrenam, o ponto de contato irá deslizar sobre o lado do dente motor, de modo que a ponta desse dente estará em contato justamente antes que o contato termine;
Por conseguinte, o ponto final de contato estará onde o círculo do adendo da engrenagem motora cruzar a linha de pressão. Esse ponto é o ponto b;
A partir do ponto b, obtém-se o ÂNGULO DE RECESSO de cada engrenagem, de maneira análoga para encontrar o ângulo de aproximação;
A soma do ângulo de aproximação e de recesso para cada engrenagem é denominada ÂNGULO DE AÇÃO;
A linha de ab é denominada de LINHA DE AÇÃO;
DESENVOLVIMENTO E NOMENCLATURA DOS DENTES DAS ENGRENAGENS EVOLVENTAIS
Se aumentarmos a distância entre os centros, cria-se dois novos círculos primitivos de operação com diâmetros maiores, haja vista que eles devem ser tangentes entre si no ponto primitivo;
Dessa forma, os círculos primitivos de engrenagens realmente não começarão a existir até que um par de engrenagem seja posto em engranzamento;
Alterar a distância entre os centros não produz efeito sobre o círculo base, visto que esses círculos foram utilizados para gerar os perfis de dentes. Assim o círculo base é fundamental para uma engrenagem;
Aumentar a distância entre os centros aumenta o ângulo de pressão e diminui o comprimento da linha de ação, no entanto, os dentes ainda são conjugados, o requerimento de transmissão uniforme de movimento ainda é satisfeito e a razão de velocidade angular não mudou.
ALGUMAS OBSERVAÇÕES
CREMALHEIRA
Pode-se imaginar que uma cremalheira é uma engrenagem cilíndrica de dentes retos cujo diâmetro primitivo é infinitamente grande;
Assim, a cremalheira tem um número infinitos de dentes e um círculo base que se situa a uma distância infinita do ponto primitivo;
Os lados dos dentes de envolvente de uma cremalheira são linhas retas formando um ângulo com a linha de centros igual ao ângulo de pressão;
Os lados correspondentes em dentes de envolventes são curvas paralelas;
O passo de base é a distância, constante e fundamental, entre eles, ao longo de uma normal comum;
O passo de base relaciona-se com o passo circular pela equação
pb = pc cos 
Pb é o passo de base
PINHÃO ENGRENADO COM UMA ENGRENAGEM INTERNA OU ANELAR
Ambas as engrenagens têm centros de rotação do mesmo lado que o ponto primitivo;
As posições dos círculos de adendo e dedendo, em relação ao círculo primitivo, são invertidas;
O círculo de adendo da engrenagem de dentes internos se situa-se dentro do círculo primitivo
RAZÃO DE CONTATO
LEMBRAR QUE:
O contato entre os dentes começa e termina na intersecção dos dois círculos de adendo com a linha de pressão.
O contato inicial ocorre em a e o conato final, em b. perfis de dentes traçados a partir desses pontos interceptam o círculo primitivo em A e B, respectivamente;
a distância AP é denominada ARCO DE APROXIMAÇÃO( qa);
A distância BP é denominada ARCO DE RECESSO( qb);
A soma de qa e qb fornece o ARCO DE AÇÃO ( qt);
Agora, considere uma situação em que o arco de ação seja igual ao passo circular, isto é,
 ( qt) = p
Isto significa que um dente e seu espaço irão ocupar o arco completo AB, assim:
Quando um dente esta justamente começando o contato em a, o dente anterior está, ao mesmo tempo, terminando o seu contato em b.
Portanto, durante a ação de dente entre a e b existirá exatamente um par de dentes em contato
Agora, considere uma situação em que o arco de ação seja maior que o passo circular, por exemplo:
qr = 1,2p
Isto significa que:
Quando um par de dentes está acabando de entrar em contato em a, um outro par, ainda em contato , não terá ainda alcançado b;
Por um curto período de tempo haverá dois dentes em contato, um na vizinhança de A e outro na de B;
À medida que o engranzamento prossegue, o par próximo de B deve cessar o contato, deixando apenas um par de dentes em contato, até que o procedimento seja repetido.
Devido à natureza dessa ação entre os dentes, na qual, um ou dois pares de dentes estão em contato, é conveniente definir o termo RAZÃO DE CONTATO (mc), da forma
mc - define o número médio de pares de dentes em contato;
qt é o arco de ação;
pb é o passo base.
Engrenagens não devem ser projetadas com razões de contato menor que 1,2, pois imprecisão de montagem podem reduzir ainda mais a razão de contato, aumentando a possibilidade de impacto entre os dentes, bem como um aumento do nível de barulho;
A razão de contato também pode ser determinada medindo a linha de ação ab, ao invés do arco AB. Sendo ab tangente ao círculo de base quando estendido. 
O passo de base pb deve ser utilizado para calcular mc :
 
Lab é a distância de contato;
Onde, rp e rc são os raios das circunferências primitivas do pinhão e da coroa, respectivamente;
ap e ac são os adendos do pinhão e da coroa , respectivamente;
C é a distância entre centros;
Ø é o ângulo de pressão
Para razão de contato entre 1 e 2, que são comuns para engrenagens retas, ainda haverá momentos durante o engrenamento em que um par estará recebendo toda a carga. Contudo, ocorrerá em direção ao centro da região de engrenamento onde a carga é aplicada em uma posição mais baixa do dente, em vez de ser na ponta do dele. Esse ponto é chamado de o PONTO MAIS ALTO DE CONTATO DE UM SÓ DENTE ou HPSTC (Highest point of single-tooth contact)
Um par de dentes em contato
Dois pares de dentes em contato
Distância de contato
(Linha de ação)
Razão de contato mínima aceitável para uma operação suave é 1,2;
Para engrenagens retas a razão de contato preferível é entre 1,4 e 2,0;
Para dentes menores e ângulo de pressão maiores a razão de contato será maior;
Uma razão de contato maior que um distribuem melhor os esforços durante o engrenamento