Prova - Estatística - A2 - on line - EAD - 2017.2 - UVA - Gabarito - Prova 1

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AVALIAÇÃO
Aluno: Raísa Barbosa Guimaraes Matrícula: 20152103293
Avaliação: A2- - Data: 23 de Novembro de 2017 20:30 Valor: 10,00
Local: C406 - Bloco C - 4º andar / Andar / Tijuca / TIJUCA Pontuação: 4,25
Turma: VIREST-005 Estado da correção: Finalizado
LEGENDA: Correta Incorreta Anulada
Questão Valor Correção Pontuação Comentário Enunciado
Resposta do
aluno Espelho de resposta
1 0,75 0,75 21173 - O
Sistema Alerta
Rio, da
Prefeitura
Municipal do Rio
de ... Ver tudo
b) De
linhas, porque
representará
o volume de
chuvas
mensais, por
estação,
sendo o
gráfico para
registros ao
longo do
tempo. .
Resposta correta: De linhas, porque representará o volume de chuvas mensais, ... 
Ver tudo 
 b) De linhas, porque representará o volume de chuvas mensais, por estação, sendo
gráfico para registros ao longo do tempo.
2 0,75 0,00 20884 - A
tabela a
seguir apresenta
a distribuição de
frequência para
todos os ... Ver
tudo
c) A
probabilidade
associada ao
evento “X
inferior a 3” é
de 0,20. .
Resposta correta: A probabilidade associada ao intervalo é de 0,31. A
probabilidade associada ao intervalo citado pode ser escrita como , e p
ser expressa por: Além diss
uma dessas probabilidades pode ser calculada dividindo-se a frequência do valor de 
correspondente pela soma das frequências de todos os valores possíveis de .
Distratores: A probabilidade associada ao valor x=2 é de 0,14. Errado. Para calcular a
probabilidade , basta dividir a frequência de X = 2 pela soma das frequênc
todos os valores de X . Assim, . O valor de 0,14 poder
sido obtido somando-se com , o que corresponderia à probabil
de “X no máximo 2”, ou “X menor que 3”. A probabilidade associada ao valor x=2 é m
que a probabilidade associada ao valor x=1. Errado. Para calcular as probabilidades 
 e , basta dividir as frequências de X = 1 e X = 2, respectivame
pela soma das frequências de todos os valores de X. Assim, 
, e . Ou seja, as duas probabilidades são exatamente 
nesta distribuição discreta. A probabilidade associada ao evento “X inferior a 3” é de 
Errado. A probabilidade de “X inferior a 3” pode ser escrita como , e pode s
expressa por: Além disso, cada uma destas
probabilidades pode ser calculada dividindo a frequência do valor de X correspondente
soma das frequências de todos os valores possíveis de X.
 O valor de 0,20 seria ob
caso somássemos, ainda, o valor de . Porém, neste ca
probabilidade que estaríamos calculando seria a probabilidade de “X inferior a 4” ou de
máximo 3”. A probabilidade associada ao intervalo é de 0,42. Errado. A
probabilidade associada ao intervalo citado pode ser escrita como , e p
ser expressa por: Além diss
uma destas probabilidades pode ser calculada dividindo-se a frequência do valor de
X correspondente pela soma das frequências de todos os valores possíveis de X.
valor de 0,42 seria obtido caso somássemos, ainda, o valor de 
 . Porém, neste caso, a probabilidade que estaríamos
calculando seria a probabilidade associada ao intervalo . e) A
probabilidade associada ao intervalo é de 0,31.
Total 10,00 4,25
Questão Valor Correção Pontuação Comentário Enunciado
Resposta do
aluno Espelho de resposta
3 0,75 0,75 21924 - Em uma
pesquisa feita
com dez famílias
que possuem
renda ... Ver
tudo
c) Existe uma
forte
correlação
negativa
entre as
variáveis, e, à
medida que
aumenta o
valor da
renda bruta
mensal,
diminui a
porcentagem
sobre ela
gasta em
assistência
médica. .
Resposta correta: Existe uma forte correlação negativa entre as variáveis, ... 
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 c) Existe uma forte correlação negativa entre as variáveis, e, à medida que aument
valor da renda bruta mensal, diminui a porcentagem sobre ela gasta em assistência m
4 0,75 0,00 21413 - Em
relação aos
possíveis
resultados
numéricos do
Coeficiente de
Correlação ...
Ver tudo
e) Se r = 0,
não existe
qualquer
relação entre
as duas
variáveis. .
Resposta correta: Se r = 1, as observações estão todas ... 
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 a) Se r = 1, as observações estão todas sobre uma linha reta no diagrama de dispe
5 0,75 0,00 20939 -
Considere a
figura a
seguir, que
representa uma
distribuição
normal com
média ... Ver
tudo
c) A área B
corresponde
à
probabilidade 
. .
Resposta correta: A área C pode ser calculada como . Correta. A 
corresponde à probabilidade , e a área B corresponde à probabilidade 
Como estes dois pontos (x=5 e x=8) estão à mesma distância da média, essas áreas s
iguais. Além disso, a área C corresponde à probabilidade . Sendo assim
soma das áreas A, B e C totaliza 1, ou seja, . Porém, , l
. Como , podemos dizer que 
 Distratores: A área A corresponde à probabilidade . Errada. A área A
corresponde à probabilidade . A área B corresponde à probabilidade 
. Errada. A área B corresponde à probabilidade . A área B
corresponde à probabilidade . Errada. A área B corresponde à probabilidade
. A área C corresponde à probabilidade . Errada. A ár
corresponde à probabilidade . e) A área C pode ser calculada como
.
6 0,75 0,00 20771 - A
Varejista S.A.
tem 500.000
clientes
cadastrados e
realizou
pesquisa ... Ver
tudo
a) 500.000 e
1.200. .
Resposta correta: 1.200 e 500.000. A população é formada pelo ... 
Ver tudo 
 e) 1.200 e 500.000.
7 0,75 0,75 20786 -
Anderson
conseguiu um
emprego, no
qual é exigido o
uso ... Ver tudo
d) 14/33. . Resposta correta: 14/33. Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 ca
Como é uma seleção sem reposição, a probabilidade é:
. Distratores: 2/3 está er
porque é a probabilidade de apenas 1 camisa branca ser escolhida. 1/3 está errado po
a probabilidade de apenas 1 camisa azul ser escolhida, 19/33 está errado porque é a
probabilidade de haver duas seleções sem reposição, mas de não ocorrem 2 camisas
brancas. 4/9 está errado porque é a probabilidade das duas camisas serem brancas co
seleção com reposição. d) 14/33.
Total 10,00 4,25
Questão Valor Correção Pontuação Comentário Enunciado
Resposta do
aluno Espelho de resposta
8 0,75 0,00 20779 - O
quadro, a
seguir, fornece o
quantitativo de
pessoas, de
acordo ... Ver
tudo
a) 7/116. . Resposta correta: 2/29. Vamos observar o quadro a seguir, com alguns valores grafado
vermelho.
Time pelo qual torce Sexo 
 Feminino Masculino Soma
Flamengo 80 130 210
Vasco 75 120 195
Fluminense 55 45 100
Botafogo 40 35 75
 580
A probabilidade pedida é:
 
Distratores: 15/116 está errado porque é . 25/58 está
errado porque é . 57/116 está errado porque é 
. 7/116 está errado porque
. e) 2/29.
9 2,00 2,00 Essa questão
foi anulada
pois a fórmula
disponibilizada
na questão
não está
correta.
20948 -
Sistemas de
proteção
baseados em
câmeras de
monitoramento
e alarmes ... Ver
tudo
Expectativa de resposta: São necessárias e suficientes três câmeras. Modelamos essa
situação como uma distribuição binomial, em que o número de repetições é a quantida
câmeras redundantes, e o “sucesso” é a detecção de uma invasão sutil, cuja probabilid
individual é p=0,90. A empresa quer uma probabilidade de detecção de pelo menos 99
que aceita um risco de 0,5% de falha. O que precisamos fazer é testar diversas
configurações de redundância para descobrirmos quantas câmeras são necessárias p
prover esse nível de segurança. Em cada configuração, modelada como uma distribuiç
binomial, devemos calcular P(X>=1). Com n=1, ou seja, sem redundância, a probabilid
detecção é de 90%, o que, obviamente, não atende aos requisitos impostos pela fábric
fórmula da distribuição binomial é 
 . Com n=2, teremos: 
 Substituindo os valores, teremos:
 
 O mesmo resultad
poderia ter sido obtido considerando que 
Calculando temos:
 
resulta, também, em . Como precisamos de uma
probabilidade superior a 0,995, a configuração com duas câmeras não serásuficiente 
atender aos requisitos de segurança da fábrica. Com n=3, teremos: 
 Substituindo os valores, teremos
Logo,
Da mesma forma, poderíamos ter calculado e subtraído de 1 que também
teríamos obtido o mesmo resultado. Como essa probabilidade é superior ao nível prete
pela fábrica, concluímos que, com três câmeras redundantes, é possível atender aos
requisitos de segurança.
Total 10,00 4,25
(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2017/11/24/cd19846c-
d168-11e7-a522-
0242ac11000c.jpg?
Signature=dTU4%2BtMMWfwF3XHHQ2akc47KKfk%3D&Expires=1511748723&AWSAccessKeyId=AKIAJ5OVDHP63TNWC3PQ)
(https://strtec.s3.amazonaws.com/ilumno/processamento/imagens_corrigidas/2017/11/24/cf28c4b6-
d168-11e7-a522-
0242ac11000c.jpg?
Signature=yyUzWr36V1FO8XmE0lmaakllme0%3D&Expires=1511748723&AWSAccessKeyId=AKIAJ5OVDHP63TNWC3PQ)
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Ilumno - 2017 VERSÃO: 3.6.17.31
Questão Valor Correção Pontuação Comentário Enunciado
Resposta do
aluno Espelho de resposta
10 2,00 0,00 P(Tico tomar
banho)=2/3
Então: P(Tico
não tomar
banho) = 1 –
2/3 = 1/3
P(Teco tomar
banho) = 3/5
Então: P(Teco
não tomar
banho)=1-3/5
= 2/5 Assim, a
probabilidade
de nenhum
dos dois
tomarem
banho é:
P(Tico não
tomar banho e
Teco não
tomar banho)
= P(Tico não
tomar banho).
P(Teco não
tomar banho)
= 1/3 . 2/5 =
2/15 = 0,1333
= 13,33%
20762 - Uma
família tem dois
cachorros: Tico
e Teco. A
probabilidade de
... Ver tudo
Expectativa de resposta: Então: 
 Então: 
Assim, a probabilidade de nenhum dos dois tomarem banho é:
Total 10,00 4,25
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