OBRAS HIDRÁULICAS (8)

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13 A 15 DE AGOSTO DE 2012 
 
DAEE-DPO – FCTH – LABSID – EPUSP 
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 
 
1 
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA 
 
Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à 
Outorga 
Silvana Susko Marcellini 
Alexandre Nunes Roberto 
Francisco E. Nunes Gusso 
Mario Kiyochi Nakashima 
Conceitos Teóricos – Vazão de Projeto 
13 a 15 de Agosto/ 2012 
SECRETARIA DE SANEAMENTO E RECURSOS HÍDRICOS 
Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos – FEHIDRO 
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA 
DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO 
Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de 
Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP 
VAZÃO DE PROJETO - CONCEITOS 
Fonte: Adaptado do Material de Hidrologia Urbana, FCTH 
ASPECTOS SOCIAIS E 
ECONÔMICOS
ESCOLHA DO PERÍODO DE 
RETORNO
HIDROLOGIA
DETERMINAÇÃO DA 
TORMENTA DE PROJETO
HIDROLOGIA, PEDOLOGIA,
USO DO SOLO
DETERMINAÇÃO DO 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
DIRETO
HIDROLOGIA
DETERMINAÇÃO DAS 
VAZÕES DE PROJETO
HIDRÁULICA
DIMENSIONAMENTO DAS 
ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
BACIA HIDROGRÁFICA
ANÁLISE INTEGRADA - SISTEMA 
POLÍTICA, PROPÓSITOS, ESTRATÉGIA, PLANEJAMENTO
VISÃO GERAL - DIMENSIONAMENTO 
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Vazão de Projeto - Conceitos 
• Foco da Apresentação - Bacias Hidrográficas sem dados fluviométricos 
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Métodos Indiretos – Vazões de Projeto 
 Para bacias pequenas até 2 km² - Método Racional (A, L, S, C,Tr, tc e IDF); 
 
 Para bacias com áreas de drenagem de 2 a 30 km² - Método I-Pai-Wu 
Modificado (A, L, S, C2,Tr, tc e IDF); 
 
 Para bacias com área superior a 2 km² - Método do Hidrograma Unitário 
Adimensional do Soil Conservation Service (A, L, S, CN,Tr, tc e IDF); 
 
 
 
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Vazão de Projeto - Conceitos 
• Período de Retorno 
 é o intervalo médio de ocorrência (em anos) entre eventos que igualam 
ou superam uma dada magnitude; 
 
 
 o inverso do período de retorno (1/Tr) é a probabilidade de um evento 
ser igualado ou superado em um ano qualquer; 
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Tempo de Concentração 
Tempo que uma gota de precipitação excedente leva para percorrer 
a distância do ponto mais afastado até a saída da bacia 
 
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Vazão de Projeto - Conceitos 
• Relações Intensidade – Duração – Frequência (IDF) 
 Fornecem a intensidade pluviométrica (mm/min) ou a altura precipitada 
(mm) em função da duração da chuva (t) e do período de retorno (Tr); 
 
 
 São definidas a partir de dados de pluviógrafos instalados na região 
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Duração da Chuva ou Tormenta de Projeto 
 Para bacias pequenas adota-se uma chuva com duração igual ao tempo 
de concentração da bacia; 
 
 
 
 Para bacias maiores usualmente adota-se uma chuva com duração 
superior ao tempo de concentração; 
 
 
 
 
 
 
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Coeficiente de redução espacial da chuva 
A chuva de projeto é determinada para um local (ponto) específico da área. Desta forma, 
deve-se aplicar um coeficiente de redução espacial. Um dos critérios mais utilizados é utilizar 
o gráfico do US Weather Bureau (ASCE, 1997). Apresenta a relação entre a chuva em um 
ponto e a chuva na área, em função da área e da duração da chuva. 
Relações IDF Disponíveis no ABC-DAEE (42 Municípios) 
• Duração da Tormenta de Projeto 
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Vazão de Projeto - Conceitos 
• Método Racional 
Q = vazão em (m3/s) 
 
C: coeficiente de escoamento superficial “run-off” 
 
I: intensidade da chuva em mm/h 
 
A: área da bacia hidrográfica em km2 
 
 
Q = 0,278 C I A 
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Método Racional – Coeficiente de Escoamento Superficial 
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Vazão de Projeto - Conceitos 
• Método I-Pai-Wu Modificado 
Q = vazão em (m3/s) 
C = coeficiente de escoamento superficial “run-off” 
I = intensidade da chuva em mm/h 
A = área da bacia hidrográfica em km2 
K = coeficiente de distribuição espacial da chuva. 
 
 
Q
Q (Vazão)
t (Tempo)
tb
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Método I-Pai-Wu Modificado 
C = coeficiente de escoamento superficial 
 
C1 = coeficiente de forma da bacia (tp/tc) 
 
C2 = coef. de escoamento volumétrico, função do grau de impermeabilidade do solo, 
cobertura ou tipo de solo e uso do solo. 
 
F = fator de forma da bacia hidrográfica, relaciona a forma da bacia com um círculo de 
mesma área (mede a taxa de alongamento da bacia) 
 
A = área da bacia hidrográfica em km2 
 
L = comprimento do talvegue, em km. 
 
 
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Vazão de Projeto - Conceitos 
• Método I-Pai-Wu Modificado 
Cobertura ou tipo de Solo Uso do Solo ou Grau de Urbanização C2
- terreno seco e muito arenoso - zonas verdes não urbanizadas
- terreno com vegetação densa
- zonas de proteção de mananciais com
vegetação densa
0,1
- terrenos planos - parques e áreas vazias
- com vegetação rala e/ou esparsa
- solo arenoso seco 0,30
- terrenos cultivados
- terrenos com manto fino de
material poroso
- zona residencial com lotes amplos
(maiores que 1000 m
2
)
- solos com pouca vegetação - zona residencial rarefeita
- gramados amplos, prados e
campinas
- declividades médias
- terrenos pavimentados com
declividades médias
- zona residencial densa com lotes pequenos
(100 a 1000 m
2
)
- Solos argilosos ou pantanosos
- zona de apartamentos e edifícios
comerciais
- terrenos rochosos estéreis
ondulados
- vegetação quase inexistente
- terreno pavimentado com
declividades fortes
- terrenos de rocha viva não
porosa
- terreno estéril montanhoso
- vegetação inexistente
0,5
Grau de Impermeabilidade do 
Solo
Muito Baixo
Baixo
- zonas especiais (universidades, cemitérios,
aeroportos, hipódromos)
Médio
Alto 0,7
Muito Alto
- zona de concentração de prédios
comerciais e/ou residenciais
0,9
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Método do Hidrograma Unitário Adimensional do SCS 
A partir de um estudo com grande número de bacias e de hidrogramas 
unitários nos EUA, técnicos do departamento de conservação de solos do 
SCS verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por 
relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração 
e na área das bacias. 
 
 
Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por 
um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de base. O 
adimensional apresenta forma mais suave… 
 
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 Definições:• tr: duração da chuva 
• tp: tempo entre metade da chuva e o instante 
de pico 
• Tp: instante de pico 
t p2/t rT p 
Vazão de Projeto - Conceitos 
• Como calcular a chuva efetiva ou excedente? 
 Distribuição temporal crítica da chuva – blocos alternados; 
 
 Cálculo da chuva efetiva pelo método do SCS, distribuída no intervalo de 
cálculo; 
 
 Para cada chuva efetiva obtém-se um hidrograma de escoamento 
superficial direto; 
 
 O hidrograma de ESD resultante = soma dos hidrogramas. 
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Distribuição Temporal da chuva 
 Uma das formas mais utilizadas para distribuir a chuva no tempo é o chamado 
Método dos Blocos Alternados 
 
 A distribuição temporal dos volumes precipitados condicionará o volume 
infiltrado e a forma do hidrograma de escoamento superficial direto originado 
pela chuva excedente 
 
Infiltração - Conceitos 
 Infiltração: é a penetração da água no solo; 
 
 
 Infiltração acumulada: é a quantidade de água total infiltrada após um 
determinado tempo (mm) 
 
 
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Chuva Excedente pelo Método do SCS 
 P: chuva total 
 Pe: chuva excedente 
 Ia: infiltração inicial 
 Fa: infiltração após início do escoamento superficial direto 
 S: infiltração potencial máxima 
 
 
 
 
 
Hipótese do SCS: 
Fa Pe
S P Ia


Continuidade: 
P Pe Ia Fa  
Pe S
P Pe Ia
P Ia

  

Combinando as duas equações e isolando Pe: 
 
2
P Ia
Pe
P Ia S

 
 
P Ia S
P Ia Pe
P Ia
  
   
 
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0,2Ia S 
Estudando os resultados de diversas bacias, o SCS chegou a seguinte relação: 
Substituindo na equação anterior: 
 
 
2
0,2
, 0,2
0,8
P S
Pe P S
P S
 
  
 
Plotando os valores de P e Pe para diversas bacias, o SCS construiu as curvas 
mostradas na figura abaixo: 
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Para parametrizar as curvas, o SCS criou um adimensional denominado CN (“Curve 
Number) 
• 0 < CN < 100 
 
• para áreas impermeáveis CN = 100 
 
• para outras superfícies CN < 100 
 
1000
25,4 10S mm
CN
 
   
 
O número da curva CN e a infiltração potencial S estão relacionados através da 
seguinte expressão: 
• 0 < CN < 100 
 
• para áreas impermeáveis CN = 100 
 
• para outras superfícies CN < 100 
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Grupos Hidrológicos de Solos 
Grupo A 
Grupo B 
Grupo C 
Grupo D 
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem 
camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor 
de húmus é muito baixo, não atingindo 1% 
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila 
total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir 
a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, 
respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas 
argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada 
que a camada superficial 
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas 
impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de 
terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a 
cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas 
ainda longe das condições de impermeabilidade 
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm 
de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase 
impermeável ou horizonte de seixos rolados 
Condições de Umidade do Solo 
Condição I 
Condição II 
Condição III 
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm 
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias 
totalizaram entre 15 e 40mm 
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias 
foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram 
desfavoráveis a altas taxas de evaporação 
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Determinação de CN 
 classificar o tipo de solo existente na bacia 
 
 determinar a ocupação predominante 
 
 com a tabela do SCS para a Condição de Umidade II determinar o valor de 
CN 
 
 no caso de existirem na bacia diversos tipos de solo e ocupações, determinar 
o CN pela média ponderada 
Valores de CN - referem-se sempre à condição II 
 
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Valores de CN - referem-se sempre à condição II – Área Urbana - 
Bacia Uso Do Solo Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Lote até 500m² (65% impermeável) 77 85 90 92
Lote até 1000m² (38% imperveável) 61 75 83 87
Lote até 1500m² (30% impermeável) 57 72 81 86
Pavimentados 98 98 98 98
Cobertos (telhados) 98 98 98 98
Pavimentadas, com guias e drenagens 98 98 98 98
Com cascalho 76 85 89 91
De terra 72 82 87 89
Áreas comerciais 85% de impermeabilização 89 92 94 95
Distritos industriais 72% de impermeabilização 81 88 91 93
Boas condições, cobertura de grama > 75% 39 61 74 80
Condições médias, cobertura de grama > 50% 49 69 79 84
Fonte: Adaptado de SCS, 1986
Urbana
Residencial
Estacionamentos
Ruas e Estradas
Espaços abertos, parques e jardins
Bacia Uso Do Solo Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Plantio em linha reta 77 86 91 94
Em fileiras retas 70 80 87 90
Linha reta, condições ruins 72 81 88 91
Linha reta, condições boas 67 78 85 89
Curva de nível, condições ruins 70 79 84 88
Curva de nível, condições boas 65 75 82 86
Linha reta, condições ruins 65 76 84 88
Linha reta, condições boas 63 75 83 87
Curva de nível, condições ruins 63 74 82 85
Curva de nível, condições boas 61 73 81 84
Em curvas de nível 60 72 81 88
Terraceado em nível 57 70 78 89
Pobres 68 79 86 89
Normais 49 69 79 94
Boas 39 61 74 80
Linha reta, pobres 68 79 86 89
Linha reta, normais 49 69 79 84
Linha reta, densos 39 61 74 80
Curvas de nível, pobres 47 67 81 88
Curvas de nível, normais 25 59 75 83
Curvas de nível, densos 6 35 70 79
Normais 30 58 71 78
Esparsos, baixa transpiração 45 66 77 83
Densos, alta transpiração 25 55 70 77
Normais 56 75 86 91
Más 72 82 87 89
Superfície dura 74 84 90 92
Muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91
Esparsas 46 68 78 84
Densas, alta transpiração 26 52 62 69
Normais 36 60 70 76
Conectada Água Lago, rio, represa 100 100 100 100
Fonte: Adaptado de SCS, 1986
Pastagens
Campos
Estradas de terra
Florestas
Rural
Terreno preparado para plantio (descoberto)
Cultura em fileiras
Cultura de grãos
Plantações de legumes
Valores de CN - referem-se sempre à condição II – Área Rural - 
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Exemplo: dado o hietograma de projeto ... 
0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
2,5 
3,0 
5 
10 
20 
15 
10 
5 
mm Horas 
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 
 Horas 
mm 
20 
 
 
15 
 
 
10 
 
 
5 
Adotando-se o valor de CN (por ex. CN= 80), deve-se aplicar a fórmula do SCS da 
seguinte maneira: 
0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
2,5 
3,0 
5 
10 
20 
15 
10 
5 
Chuva Horas 
1. acumulam-se as precipitações do hietograma 
5 
15 
35 
50 
60 
65 
Ch. Acum. 
2. aplica-se a fórmula às precipitações acumuladas 
Ch. Exc. Acum. 
0,0 
0,08 
5,80 
13,81 
20,20 
23,63 
3. diferencia-se para obter o hietograma excedente 
Hietogr. Exc. 
0,0 
0,08 
5,72 
8,01 
6,39 
3,43 
 
2
0,2
0,8
P S
Pe
P S
 

 
 
1000
25,4 10S mm
CN
 
   
 
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Hietograma excedente: 
0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
2,5 
3,0 
5 
10 
20 
15 
10 
5 
Horas 
0 
0,08 
5,72 
8,01 
6,39 
3,43 
Ptot Pexc 
mm 
20 
 
 
15 
 
 
10 
 
 
5 
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 
 Horas 
Chuva que gera o Hidrograma de ESD 
Roteiro de cálculo - hidrograma unitário adimensional: 
• adotar um valor de tr (duração da chuva) 
 
 
• calcular tp (tp = 0,6 Tc), onde Tc é o tempo de concentração da bacia 
2
tr
Tp tp 
• calcular 
 
 
20,208 A km
Qp
Tp h


• calcular 
Atenção: Qp (m3/s) é a vazão de pico para uma chuva excedente de 1mm sobre a bacia ! 
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Como transformar o hidrograma unitário adimensional no hidrograma de escoamento 
superficial direto da bacia? 
• chuva com duração tr e altura excedente de 1 mm: basta multiplicar os valores do 
eixo horizontal do hidrograma unitário por Tp e os valores do eixo vertical por Qp 
 
 
 
• chuva com duração tr e altura excedente de H mm: 
basta multiplicar os valores do eixo horizontal do hidrograma unitário por Tp e os 
valores do eixo vertical por (Qp x H) 
Hidrograma Unitário Adimensional do SCS 
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Apresentação do Aplicativo ABC-DAEE 
17 a 19 de Julho / 2012 
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Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos – FEHIDRO 
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DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA 
DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO 
Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de 
Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP 
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Sub-bacia 
A = 1,1 km2 
Exercício 1 – Método Racional – Sub-bacia de 1 km² 
Amortecimento de Ondas de Cheia em Canais – ABC-DAEE 
 Amortecimento: Procedimento matemático para prever mudanças na 
vazão de pico, na velocidade e forma de uma onda de cheia em função 
do tempo, em um ou mais pontos de um curso d'água (rio, canal, 
reservatório, estuário, galeria de drenagem 
 
 
 Método de Muskingum 
 Modelo hidrológico: Considera dois hidrogramas ( um a montante e 
outro a jusante do trecho do canal) para um evento; 
 
 
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Método de Muskingum - Conceito 
.
P S
V K Q
 SEC QQxKV  ..
 É um dos métodos simplificados mais conhecidos; 
 Foi aplicado inicialmente ao rio Muskingum, EUA na década de 1930 
 Combina a equação da continuidade a uma equação simplificada que 
relaciona o armazenamento em um trecho de rio às vazões de entrada e 
saída do trecho 
Método de Muskingum 
• Equação empírica : 
 . . (1 ).
C P E S
V V V K x Q x Q    
• Equação da continuidade : 
E S
V
Q Q
t

 

• Aplicando a 1ª na 2ª resulta 
2 0 2 1 1 2 1
. . .
S E E S
Q C Q C Q C Q  
13 A 15 DE AGOSTO DE 2012 
 
DAEE-DPO – FCTH – LABSID – EPUSP 
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 
 
23 
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA 
 
Método de Muskingum 
 Onde : 
)1.(2/
.2/
0
xKt
xKt
C



• o parâmetro X é um ponderador adimensional, cujo valor deve estar entre 0 
e 1. Para rios naturais seu valor é próximo a 0,3. 
•Para X igual a 0,5 não ocorre amortecimento; 
•Para X igual a 0, o amortecimento é máximo 
•O parâmetro K tem unidade de tempo, é estimado como o tempo de viagem 
do pico da cheia do início ao final do trecho de rio, ou seja, a distância dividida 
pela celeridade 
•Quanto maior o valor de K, mais afastados no tempo ficam os picos de vazão 
na entrada e saída do trecho do canal 
 
)1.(2/
.2/
1
xKt
xKt
C



)1.(2/
)1.(2/
2
xKt
xKt
C



(1 )
2
t
X X
K

  
Efeito de X 
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DAEE-DPO – FCTH – LABSID – EPUSP 
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 
 
24 
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA 
 
Efeito de K 
Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à Outorga 
Silvana Susko Marcellini 
Alexandre Nunes Roberto 
Francisco E. Nunes Gusso 
Mario Kiyochi Nakashima 
Verificações Hidráulicas 
17 a 19 de Julho / 2012 
SECRETARIA DE SANEAMENTO E RECURSOS HÍDRICOS 
Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos – FEHIDRO 
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA 
DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO 
Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de 
Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP 
13 A 15 DE AGOSTO DE 2012 
 
DAEE-DPO – FCTH – LABSID – EPUSP 
Contrato FEHIDRO nº 188/2011 
 
25 
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA 
 
Softwares - Aplicações 
 ABC - DAEE: utilizado para determinação da vazão de projeto. Versão 
adaptada (LabSid/EPUSP/FCTH) para o DAEE, inclui: 
 Método racional; 
 Método I-Pai-Wu modificado; 
 Método do Hidrograma Unitário Adimensional do SCS 
 
  Hidrowin: programa para verificações hidráulicas. Desenvolvido pela UFMG 
– Departamento de Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos: 
 
 Será utilizado para verificação da capacidade de escoamento em canais 
regulares e bueiros 
 
 
Aplicações Práticas - Objetivos 
 Apresentação dos métodos a serem utilizados na determinação da Vazão 
de Projeto; 
 
 Verificação da segurança da obra (barragem); 
 
 Consideração de obras de detenção posicionadas no próprio curso 
d´água ou lateralmente; 
 
 Análise da vazão de projeto considerando canal com restrição de vazão a 
jusante; 
 
 Análise de trechos com bueiros 
 
 
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26 
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA 
 
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS 
 Verificação do regime do escoamento através do número de Froude; 
 
 Características da seção transversal quanto à geometria (seção aberta ou 
fechada); 
 
 Tiposde revestimento (terra, grama, alvenaria, pedra argamassada, 
enrocamento, gabião, concreto); 
 
 Os limites da velocidade em função do revestimento; 
 
 
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS 
 Verificação da borda livre (f) - considerar “folga sobre o dimensionamento” - 
DAEE, Instrução Técnica nº 2. 
 
 No dimensionamento de canais de drenagem, usualmente admite-se que o 
regime de escoamento é o movimento permanente e uniforme. 
 
 O movimento uniforme e permanente tem as seguintes características: a 
profundidade de escoamento, seção molhada, velocidade de escoamento e 
a vazão devem ser constantes ao longo do tempo (regime permanente) e ao 
longo do percurso (regime uniforme). 
 
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27 
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VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS 
V = 1/n . i1/2 . RH
2/3 (m/s) 
Q = V . A (m³/s) 
Equação de Manning 
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS 
Para a verificação do regime de escoamento é utilizado o número de 
Froude, que leva em conta a relação entre as forças de inércia e as 
gravitacionais, conforme equação a seguir: 
 
Onde: 
V = a velocidade média do escoamento, em m/s; 
g = a aceleração da gravidade, em m²/s; 
y = profundidade do escoamento, em m. 
Se o número de Froude, Fr, é < 1,0, o escoamento é dito subcrítico ou fluvial; 
Se o número de Froude, Fr, é > 1,0, o escoamento é dito supercrítico ou torrencial; 
Se o número de Froude, Fr, é = 1,0, o escoamento é dito crítico; 
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28 
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Bacia 
A = 13,7 km2 
Exercício 2 – Bacia Hidrográfica de 13,7 km² 
Bacia 
A = 13,7 km2 
Objetivo: 
Verificar a segurança 
da barragem 
EXERCÍCIO 3 – BACIA HIDROGRÁFICA DE 13,7 KM² - BARRAGEM NA FOZ 
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29 
CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA 
 
Bacia 
A = 13,7 km2 
Objetivo: Verificar se a 
vazão resultante é 
compatível com a vazão de 
jusante = 29 m3/s 
Bacia 
Montante 
A = 6,7 km2 
Bacia 
Jusante 
A = 7,0 km2 
 
EXERCÍCIOS 7 E 8 – CONSIDERAR 2 SUB-BACIAS 
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Bacia 
Montante 
A = 6,7 km2 
Bacia 
Jusante 
A = 7,0 km2 
 
EXERCÍCIOS 8 – CONSIDERAR RESERVATÓRIO LATERAL “PARALELO OU OFF-LINE” 
Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à Outorga 
Muito Obrigada 
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Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP