Leito Fluidizado

Prévia do material em texto

Escoamento em Meio 
Poroso – Leito Fluidizado
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Prof. Dr. Enrique Vilarrasa García
A
Q
K
μ
L
p


Lei de Darcy
β36)ε1(
dε
K
2
2
p
3


Equação de Karman-Kozeny
para predição da permeabilidade
2
2
p
3
)ε1(180
dε
K


 = 5
 muito boa para esferas
Altas vazões: Experimentalmente,
Para a região não Darcyana
2BqAq
L
p


Proposição:
2q)ρ,dp,ε(Fq
K
μ
L
p


2
p
32
p
3
2
q
D
)1(
75,1q
D
)1(150
L
p







 







Correlação de Ergun
 Um leito poroso é constituído de inúmeras partículas, 
geralmente posicionadas aleatoriamente.
 Baseia-se na circulação de sólidos juntamente com um fluido
(gás ou líquido) impedindo a existência de T, de pontos muito
ativos ou de regiões estagnadas no leito; proporcionando
também um maior contato superficial entre sólido e fluido,
favorecendo a TM e TC.
Eficiência do leito fluidizado: depende do conhecimento da
velocidade mínima de fluidização.
V < Vmf : leito não fluidiza;
V >>> Vmf: sólidos são carregados para fora do leito.
Leito Fluidizado
Resposta ao fluxo superficial (velocidade v0 do fluido)
O fluido não possui uma força de arraste suficiente para se sobrepor a força da 
gravidade e fazer com que as partículas se movimentem: Leito fixo.
Se o fluido tem alta força cinética, as forças de arraste e empuxo superam a da 
gravidade e o leito se expande e se movimenta: Leito fluidizado.
Baixa velocidade
Alta Velocidade
P e o aumento da velocidade
superficial v0
Enquanto se estabelece a fluidização 
o P cresce, depois se mantém 
constante.
Comprimento do leito quando 
aumenta v0
A altura (L) é constante até que se 
atinge o estado de fluidização depois 
começa a crescer.
5
Fluidização
A fluidização ocorre quando um
fluxo ascendente de fluido escoa
através de um leito de partículas
e adquire velocidade suficiente
para manter as partículas em
suspensão, sem que sejam
arrastadas junto com o fluido.Sem fluxo Com fluxo
L1
L2
(1)
(2)
6
The Science and Beauty of fluidization
A fluidização
é empregada 
em: 
• Secagem
• Mistura 
• Revestimento de 
partículas 
• Aglomeração de pós 
• Aquecimento e 
resfriamento de sólidos
• Congelamento
• Torrefação de café
• Pirólise
VANTAGENS
1) Escoamento das partículas: controle contínuo e automático
2) Fácil mistura: condições isotérmicas em reatores
3) Resistência à mudanças bruscas nas condições de operações 
(reações altamente exotérmicas)
4) Adequado para operações em grande escala
5) Área superficial grande, porque as partículas podem ser 
menores (alta TM e TC entre partículas e gás)
6) Grandes velocidades de reação (comparada ao LF): ausência de 
gradientes
7) Maior uniformidade de Temperatura
8) Fluidez favorece TC
Leito Fluidizado
DESVANTAGENS
1) Erosão dos tubos e paredes
2) Sólidos friáveis são arrastados e devem ser recirculados ou
repostos
3) Expansão do leito: equipamento maior que o leito fixo.
4) Consumo de energia alto (requer alta velocidade do fluido)
5) Tempo de residência não uniforme e de difícil cálculo
6) Impossível manter um gradiente axial de T e [C], desfavorece
reações múltiplas;
7) Consumo de energia devido a alta perda de carga (requer alta
velocidade do fluido);
Leito Fluidizado
Leito fixo:
Fluido escoa descendente ou ascendente.
Leito Fluidizado:
É possível escoamento descendente?
QUANTO AO SENTIDO DO ESCOAMENTO
ASCENDENTE OU DESCENDENTE ??
APLICAÇÕES
FCC – Fluidized Catalytic Cracking
Reator: Gasóleo – Zeólitas Y – 480 – 540oC
Regenerador: 570 – 590oC
Exemplo da aplicação de fluidização em resfriamento de sólidos
Entrada de sólidos quentes
Entrada 
de ar
Entrada 
de ar
Leito 
fluidizado
Água fria
Saída de ar
Saída de 
sólidos frios
distribuidor
14
Água quente
CARACTERÍSTICAS GERAIS DA FLUIDIZAÇÃO
P = f (permeabilidade, rugosidade das partículas, , ,
velocidade superficial) (análogo ao leito fixo)
A velocidade muito baixa : O fluido percorre pequenos e
tortuosos canais; (leito fixo)
Com aumento da velocidade : Atinge um valor que a ação
dinâmica do fluido permite reordenação das partículas, de modo a
oferecer menor resistência à passagem.
Maiores Velocidades : As partículas deixam de estar em
contato e parecem como líquido em ebulição.
GRÁFICO QUEDA DE PRESSÃO EM FUNÇÃO DO REYNOLDS
log Re
lo
g
 (
-
P
)
A
B
I
Intervalo AB : Leito fixo ou estático (Região I).
Regime quase sempre laminar 
Pode-se aplicar a equação de Ergun.
Ponto B : 
Perda de carga = Peso dos sólidos
Leito "calmo ou tranquilo“
Características de um fluido 
(observa-se fluidez no leito).
Ponto na qual as partículas mudam de posição 
rearranjando-se
log Re
lo
g
 (
-
P
)
A
B
I II
C
D
Ponto C : 
Ponto de mínima fluidização.
Pouco contato entre as partículas.
Equilíbrio entre perda de carga e empuxo com o peso aparente. 
Suspensão inicial com apoio intraparticular.
Intervalo CD : 
Movimento desordenado das partículas com 
freqüentes choques, devido ao aumento de 
porosidade e menor perda de carga.
Região II : Leito em expansão.
Ponto D : 
Perda de carga começa a ficar constante 
(não há contato intraparticular).
log Re
lo
g
 (
-
P
)
A
B
I II III
C
D E
Intervalo DE : 
Aumento da agitação à perda de carga constante (Região III)
Leito em "Ebulição" ou fluidização em batelada.
log Re
lo
g
 (
-
P
)
A
B
I II III IV
C
D E
Além de E : Arraste das partículas (Região IV)
Fluidização contínua ou em fase diluída.
Ocorre o transporte pneumático.
OA: Aumento da velocidade e da queda de pressão do fluído;
AB: As partículas começam a mover-se (não ficarem mais compactas); O leito está
fluidizado;
BC: Com o aumento da velocidade, há pequena variação na pressão de maneira
instantânea, devido à mudança repentina da porosidade do leito;
CD: A velocidade varia linearmente com a P (baixa variação de pressão e alta
variação de velocidade) até chegar em D. Após D, as partículas começam a ser
carregadas pelo fluído e perde-se a funcionalidade do sistema.
Pressure drop in fluidized beds
vmf = velocidade 
mínima de 
fluidização
va = velocidade de 
arraste
Leito de ebulição 
(ou fluidização 
descontínua)
Fluidização contínua 
(transporte pneumático)
q <qmf
Leito fixo
q = qmf
Fluidização incipiente
ou mínima fluidização
q > qmf
Fluidização homogênea
Expansão uniforme com  de q
 , L 
Líquido
q > qmf
Fluidização heterogênea
a) Pistão simétrico (parts. finas)
b) Pistão assimétrico (leito estreito 
e alta velocidade)
c) Pistão completo (parts. grandes)
 , L 
q >>>> qmf e > qcrítico
Transporte de partículas
Com líquido  hidráulico
Com gás  pneumático
q > qmf
Fluidização turbulenta
 , L  - sem bolhas
Porosidade de mínima fluidização
É a porosidade do
leito para q = qmf.
mf é função da forma
e tamanho das
partículas
mfNotação: m ou mf
(ref. McCabe/Smith)
b. Carvão de adsorção
c. Anéis de Raschig quebrados
f. Areia de partículas aredondadas
g. Areia de bordas cortantes
h. coque
Altura do leito
Sem fluxo Com fluxo
L1
L2
(1)
(2)
q > qmf L 
Seja S a área da seção transversal do leito
Se S for constante:
 =  (L)Chamando L1 a altura que o leito teria se  = o, ou seja, os sólidos ocupariam
todo leito Vs = L1 S
L – altura do leito fluidizado
LS
SL
V
V
V
V
T
S
Total
vazios 111 
Altura do leito
Para uma dada condição 1 do leito:
1
1 1
L
Lo
Para uma dada condição 2 do leito:
2
o
2
L
L
1
Ou:
)1(LL 11o  )1(LL 22o 
)1(L)1(L 2211 
Quando inicia-se a fluidização, há um aumento da
porosidade e da altura do leito. Essa relação é dada pela
seguinte expressão:
Sem fluxo Com fluxo
L1
L2
(1)
(2)
)1()1( 2211   LSLS
Altura do leito poroso
volume de 
sólidos no leito 
fixo
volume de 
sólidos no leito 
fluidizado
S S
29
)1(
)1(
2
1
1
2





L
L
Queda de pressão
Quando a fluidização começa, a queda de pressão no leito
contrabalança a força da gravidade nos sólidos.
 Em primeira aproximação vamos equacionar a queda de pressão
na mínima fluidização, (p)mf, pela força exercida pelo gás no leito e
a força da gravidade menos empuxo. Desprezamos assim o atrito
entre as partículas, forças eletrostáticas, etc.
pa.S + empuxo = pb.S + peso
(pa – pb).S = peso - empuxo
(p )mf
Fg
Fp
gSLgmFg psólidos )1(  
SPFp .Sabe-se que
Fazendo tem-se:
g
L
P
fp )1)((  

gSLgmFe fdeslocadofluido )1(  
L
Fe
Fp + Fe = Fg 
31
Velocidade mínima de fluidização
Fg
Fp
O leito somente fluidizará a partir de um certo valor de 
velocidade do fluido ascendente. Essa velocidade é 
definida como a velocidade mínima de fluidização (vmf).
Quando atinge-se vmf , a força da 
pressão (Fp) e a de empuxo (Fe) 
se igualam a força do peso das 
partículas do leito (Fg). 
Logo, Fp + Fe = Fg
Fe
32
vmf para regime laminar
Para esse regime, a parte final da equação de Ergun é
insignificante em relação à primeira, logo temos:
2
32
.
)1(
)(
150
1
Dpgq
f
fp
mf
mfp
mf 


 



2
030232
2 )1(
75,1
)1(
150 v
Dp
v
DpL
P
p
f
p
f











Rearranjando com a equação tem-se:
33
Para esse regime, a parte inicial da equação de Ergun é
insignificante em relação à segunda, logo temos:
2/1
3)(756,0










 Dpgq mfp
f
fp
mf 

vmf para regime turbulento
2
030232
2 )1(
75,1
)1(
150 v
Dp
v
DpL
P
p
f
p
f











Rearranjando com a equação tem-se:
34
 Para determiná-la, usam-se as seguintes relações: 
mfleito
sólidaspartículasdetotalmfleito
mfleito
mfvazios
mf
V
VV
V
V 

14
1
. 3  mfp 
 Experimentalmente: 
Porosidade mínima de fluidização
35
Casos limites:
mfp,Re
mfp,Re











)1(
g)(
150
)dp(
q
mf
3
mfs
2
mf
3
mf
s2
mf
75,1
g))(dp(
q 



2o é desprezível
2o é preponderante
Fluidização Heterogênea (Gás-
Sólido)
Classificação 
de 
Geldart (1986)
(coesivas)
(aeráveis)
(jorráveis)
Tipo A – leito expande antes de formar bolhas –
comportamento de fluidização homogênea; umf << umb
Tipo B – leito fluidizado heterogêneo – formação de bolhas –
muito estudado na literatura (tipo areia); umf  umb
Tipo C – partículas coesivas – fluidização muito difícil
Tipo D – movimento preferencial é o de jorro, partículas
grandes. Fluidização com canais preferenciais.
DIFÍCIL FLUIDIZAR, 
BAIXA EXPANSÃO, 
POBRE MISTURA
ALTA EXPANSÃO, ALTA 
MISTURA
MODERADAS EXPANSÃO 
E MISTURA
Leitos de Jorro
RESUMINDO...
Exercícios 
de 
Fluidização
40
Exercicio 1
Um leito fluidizado possui 70 kg de partículas cúbicas de aresta 50 µm
e densidade 2500 kg/m3. O diâmetro do leito é 35 cm e a altura mínima
de fluidização é 60 cm. O fluido ascendente é ar ( = 0,62 kg/m3), que flui
em regime turbulento no leito. Calcule:
(a) A porosidade mínima de fluidização.
(b) A perda de carga na altura mínima de fluidização.
(c) A velocidade mínima de fluidização
41
Respostas: 
(a) 0,515; 
(b) 7127 Pa; 
(c) 0,352 m/s.
Exercício 2
Partículas sólidas possuindo diâmetro de 0,12mm, esfericidade de 0,88 e
densidade de 1000 kg/m3 irão ser fluidizadas com ar a 2 atm e 25ºC
(=1,84.10-5 Pa.s; =2,37 kg/m3). A porosidade mínima de fluidização é
0,42. Com essas informações encontre:
(a) A altura mínima de fluidização considerando a seção transversal do
leito vazio de 0,30 m2 e que o leito contém 300 kg de sólidos.
(b) Encontre a queda de pressão nas condições de fluidização mínima.
(c) Encontre a velocidade mínima de fluidização
Respostas: 
(a) 1,72 m; 
(b) 9753 Pa; 
(c) 0,00504 m/s.
Exercício 3
Partículas sólidas possuindo diâmetro de 0,10mm, esfericidade de 0,86 e
densidade de 1200 kg/m3 irão ser fluidizadas com ar a 2 atm e 25ºC
(=1,84.10-5 Pa.s; =2,37 kg/m3). A porosidade mínima de fluidização é
0,43. O diâmetro do leito é de 0,60 m e contém 350 kg de sólidos. Com
essas informações encontre:
(a) A altura mínima de fluidização.
(b) Encontre a queda de pressão nas condições de fluidização mínima.
(c) Encontre a velocidade mínima de fluidização.
(d) Utilizando 4 vezes a velocidade mínima, estime a porosidade do leito.
Respostas: 
(a) 1,81m; 
(b) 12120Pa; 
(c) 0,004374m/s.
(d) 0.605