AMOSTRAGEM EM 2 ESTAGIOS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE GURUPI
CURSO DE ENGENHARIA FLORESTAL
INVENTÁRIO FLORESTAL
AMOSTRAGEM EM DOIS ESTÁGIOS
Eduardo Côrtes Ribeiro Ferreira - 2015111258
Mário Vinicius Cunha Almeida - 2010213941
Trabalho apresentado ao Profº Dr Valdir Carlos Lima de Andrade para a Disciplina de Inventário Florestal.
Gurupi – TO, 2018 
Introdução
A amostragem em dois estágios é uma situação mais simples da amostragem em múltiplos estágios, segundo a qual a amostra é obtida através de diversas etapas ou estágios na abordagem da população. Tal estratégia consiste na divisão da população em unidades primárias (N), as quais são subdivididas em unidades secundárias (n), que podem ainda ser subdivididas, formando assim estágios sucessivos.
A amostragem em múltiplos estágios é uma alternativa a outras técnicas de amostragem quando se pretende obter boas estimativas sobre populações de áreas extensas ou de difícil acesso quando não é possível realizar um inventário florestal com uma intensidade amostral adequada para atender a precisão requerida, ou seja, ela deve ser preferencialmente utilizada em substituição à amostragem com baixa intensidade amostral.
Apesar da amostragem em múltiplos estágios ter sido desenvolvida a partir da seleção aleatória das unidades primárias e secundárias, esta seleção pode ser sistemática em ambos os estágios, pode ser mista, quando as unidades primárias são aleatórias e as secundárias são sistemáticas, desde que se observem as implicações estatísticas pertinentes a cada caso.
Vantagens:
A principal vantagem da amostragem em múltiplos estágios está na concentração do trabalho de medição sobre as unidades primárias selecionadas, permitindo redução nos custos, principalmente no caminhamento na floresta, bem como melhor supervisão e checagem das atividades em campo.
Desvantagem: 
O plano amostral é menos eficiente, já que dentro dos conglomerados os elementos tendem a ser mais parecidos
Estimativas
Notações:
N = número total de unidades primárias na população;
n = número de unidades primárias amostrados;
M = número total de unidades secundárias por unidade primária;
m = número de unidades secundárias amostradas por unidade primária;
Xij = variável de interesse;
Média da população por subunidade
Média das subunidades por unidade primária
Variância por subunidade
Neste processo, a estrutura da amostragem prevê a repartição da variância total em dois componentes de variação, ou seja: entre as unidades primarias e dentro das unidades primárias.
Assim, através da análise de variância pode-se dizer que:
Onde:
 = variância entre os conglomerados;
= variância dentro dos conglomerados, ou entre as subunidades.
Assim, a estimativa da variância total resulta:
Variância da média
Erro padrão
Erro de amostragem
a. Absoluto
b. Relativo
Intervalo de confiança para a média
Total estimado
Intervalo de confiança para o total
 
Intensidade amostral
A intensidade de amostragem é mais complexa neste processo, devido a existência de duas variáveis na expressão da variância da média (n e m).
Unidades primárias
A intensidade de amostragem para as unidades primárias pode ser derivada da estimativa da variância da média, desconsiderando-se o fator de correção para população finita, como segue:
a. População finita
b. População infinita
Exemplo: 
Uma propriedade com 1700 ha plantados com Eucalyptus grandis foi subdividida em 
170 compartimentos de 10 ha, dos quais 17 foram selecionados p ara compor a amostra. Em cada um destes foram lançadas 4 parcelas de 420m² cada (20x21m). A razão de custos (C1/C2) foi igual a 0,6, ou seja, o custo médio de deslocamento representa 60 % do custo médio de medição. Na tabela a seguir estão demonstrados os volumes obtidos em cada parcela. Calcule as estatísticas do inventário considerando um erro máximo de 10% com 95% de probabilidade. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Bolfarine, H. e Bussab, W.O. Elementos de Amostragem. Ed. Edgard Blücher. 2005.
 MATA NATIVA 4. Informações técnicas: amostragem em dois estágios . Disponível em: < https://www.matanativa.com.br/informacoes-tecnicas/amostragem-em-dois-estagios/ >. Acesso em: 20 nov. 2018