Método da Soma e Produto Solução rápida das equações do 2 grau

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15/11/2018 Método da Soma e Produto: Solução rápida das equações do 2 grau -
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Método da Soma e Produto: Solução rápida das
equações do 2 grau
O Método da Soma e Produto
O método da Soma e Produto é uma forma rápida e fácil de encontrar as
raízes de uma equação do 2 grau:
 ,
No entanto, se as raízes não forem números inteiros, torna-se um pouco
complicado. Então, o método é feito a partir de uma análise das raízes
da Fórmula de Bhaskara:
Em outras palavras o método da Soma e produto é um método usado para calcular
as raízes da equação do 2° grau, sendo, portanto, uma variação da fórmula
de Bhaskara. Esse método estabelece duas relações entre as raízes e os
coeficientes da equação. Quando dois números que satisfaçam as duas relações
simultaneamente forem encontradas, isso significa que encontramos as raízes de
determinada equação, ou seja: 
 ;
 .
Assim, ao somar e encontra-se
 
e ao multiplicar por encontra-se:
 .
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Então, o método consiste em avaliar as possíveis raízes que somadas deem e
multiplicados deem . Caso as raízes não forem inteiras, o método torna-se um
tanto mais complicado.
Exemplo: Encontre as raízes da equação 
Como , e tem-se:
 ;
 .
O passo seguinte é pensar em dois números que a soma dê -1 e o produto dê -6.
Logo, é fácil ver que os números que satisfazem essas
condições são -3 e 2, que são as raízes da equação desejada.
Portanto, esperamos que tenha ficado claro essa dica rápida de como encontrar as
raízes pela técnica da Soma e Produto.