Mód. 7 Introdução ao Balanço de Energia 40885

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Módulo 7
Introdução ao Balanço de Energia
Balanço Material e Energético
2018
Prof. Roberto Hazenfratz Marks
Motivação
Quanta potência é necessária para bombear 1250 gal/min de
água a partir de um tanque para outra unidade de processo?
Quanto carvão deve ser queimado por dia para produzir calor
suficiente e gerar vapor para movimentar as turbinas para produzir
eletricidade suficiente e, assim, satisfazer as necessidades de uma
população de 50.000 habitantes?
Problemas como esses, e tantos outros presentes na indústria
química, podem ser solucionados a partir da formulação e aplicação
de balanços de energia.
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Motivação
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Por que os balanços de energia?
Até então só foram apresentadas situações em que ocorrem apenas
variações de composição. Os modelos matemáticos incluíram apenas
balanços materiais. Agora, serão apresentadas situações em que
ocorrem também variações de temperatura, trazendo a necessidade
de balanços de energia.
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Como a energia é medida? 
1 BTU = 1055,06 J = 252,2 cal 5
Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Unidades de energia e potência
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Tipos de sistemas
Reações Químicas
Fluxo Fluxo
Massa
Energia (convecção)
Massa
Energia (convecção)
Energia
Sistema Aberto
Reações Químicas
Energia
Sistema Fechado
Reações Químicas
Sistema Isolado
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Balanço de Energia e Termodinâmica
Para escrever um balanço de energia, nós precisamos saber
que tipo de energia pode entrar ou sair de um sistema. Portanto, o
balanço de energia é uma aplicação direta da primeira lei da
termodinâmica. Embora a energia assuma diversas formas, a
quantidade total de energia é constante e, quando a energia
desaparece em uma forma, ela reaparece simultaneamente em outras
formas.
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Propriedade de um sistema
Sistema: qualquer massa de material ou parte de equipamento
arbitrariamente especificado para o qual devemos dirigir nossa atenção. Tipos:
Aberto, fechado e isolado.
Propriedade: uma característica do material que pode ser medida, tal como
pressão, volume ou temperatura; ou calculada, se não for medida
diretamente, como certos tipos de energia.
Propriedade extensiva:
É aquela cujo valor depende da
quantidade de matéria presente
no sistema. Ex: massa, volume,
energia interna etc. Quando
essa propriedade é dividida por
uma massa unitária, a mesma
torna-se uma propriedade
intensiva.
Propriedade intensiva:
É aquela cujo valor
independe da quantidade
de matéria presente no
sistema. Ex: temperatura,
pressão, densidade etc.
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
Estado de sistema e tipos de processos
Estado do sistema: é um conjunto de propriedades intensivas de um
material, em um dado tempo, que definem o sistema, tais como:
temperatura, pressão e composição. O estado de um sistema não depende
do formato ou configuração do sistema, mas apenas de suas propriedades
intensivas.
Processo adiabático: quando o sistema não realiza troca de calor com 
suas vizinhanças durante o processo. O sistema é termicamente isolado.
Processo isotérmico: A temperatura do sistema não varia durante o 
processo.
Processo isobárico: A pressão do sistema não varia durante o processo.
Processo isocórico: o volume do sistema não varia durante o processo.
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Algumas formas de energia úteis para BE
Trabalho
Calor
Energia Cinética
Energia Potencial
Energia Interna 
Entalpia
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Trabalho
É uma forma de energia que representa uma transferência entre o sistema e
a sua vizinhança. É a energia que flui como resposta a uma força motriz que
não seja uma diferença de temperatura entre o sistema e suas vizinhanças.
 
2
1
Estado
Estado
sdFW
Sendo F é uma força externa ao sistema. O trabalho é positivo quando é
feito sobre o sistema, e negativo, quando o sistema realiza trabalho sobre a
vizinhança
Trabalho pode ser 
mecânico (ex.: de 
eixo), elétrico ou 
de escoamento
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Calor
É uma porção do fluxo total de energia que flui através de uma fronteira do
sistema como resultado de uma diferença de temperatura entre o sistema e
as vizinhanças (potencial térmico). Calor não é armazenado nem criado
(significado de “fluxo de calor”). O calor é positivo quando é transferido para
o sistema. Caso contrário, é negativo.
TUAQ 


Q
Sendo a taxa de transferência de calor, A a área para transferência de calor,
ΔT é a diferença de temperatura e U o coeficiente global de troca térmica.
Mecanismos de transferência: condução, convecção ou radiação.
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Energia Cinética
É a energia que um sistema possui devido a sua velocidade em relação à
vizinhança em repouso.
2
2
1
mvK 
Energia Cinética Específica
2
^
2
1
vK 
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Energia Potencial
É a energia que o sistema possui devido à força de corpo exercida sobre sua
massa por um campo gravitacional ou eletromagnético (para nossos
interesses) em relação a uma superfície de referência. A energia potencial
para um campo gravitacional pode ser calculada por
mghP  ghP 
^
15
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Energia Interna
É a energia devido ao movimento de moléculas relativo ao centro de massa do
sistema, ao movimento rotacional e vibracional ou de interação
eletromagnética de moléculas, e ao movimento e interações de constituintes
atômicos ou subatômicos das moléculas.
Do ponto de vista microscópico, energia
interna de um sistema é simplesmente a
soma de todas as diferentes formas de
energia possuídas pelas moléculas das
substâncias que compõem o sistema, entre
as quais estão incluídas a energia molecular,
química e atômica. Em escala macroscópica,
não se consegue quantificar a energia
interna de uma forma absoluta, mas ela
pode ser determinada relativamente a
algum nível de estado ou referência,
arbitrário e conveniente, em que a energia
interna é tomada como zero.
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Energia interna e propriedades
Portanto, a energia interna é uma medida macroscópica das energias
moleculares, atômicas e subatômicas. A energia interna deve ser calculada a
partir de outras variáveis que podem ser medidas macroscopicamente, tais
como: pressão, volume, temperatura e composição. Então, pode-se escrever:
)ˆ,(
^^
VTUU 

2
1
1
^
2
^ T
T
VdTCUU
^
^
^^
^
^
Vd
V
U
dT
T
U
Ud
TV






















V
V
C
T
U











^
^
Você só pode calcular as diferenças em energia interna, ou calcular a energia
interna relativa a um estado de referência, mas não os valores absolutos da
energia interna.
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Entalpia
Esta forma de energia é definida como sendo a combinação de duas variáveis, 
que aparecem frequentemente no balanço de energia em sistemas abertos. 
PVUH 
Da mesma forma que a energia interna (U), a entalpia também é calculada 
através de variáveis que podem ser medidas macroscopicamente, tais como: 
pressão, volume, temperatura e composição. 
),(
^^
PTHH 
dP
P
H
dT
T
H
Hd
TP





















^^
^
P
P
C
T
H











^

2
1
1
^
2
^ T
T
PdTCHH
Assim como a energia interna, a entalpia não possui valor absoluto; apenas 
variações de entalpia podem ser calculadas.
Calor específico 
à pressão 
constante
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Relação Energia Interna e Entalpia
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Entalpia: Cálculos
A Entalpia (H) é a função termodinâmica que expressa a diferença de
conteúdo energético de uma substância entre a temperatura T e uma
temperatura de referência To.
Ao contrário da Massa, a quantidade de Energia de um sistema não
pode ser medida em termos absolutos.
Temos que nos contentar em poder medir a variação de energia
ocorrida quando um sistema passa de um estado para outro. Por
exemplo, ao sofrer uma variação de temperatura.
T
To
H J/gmol
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Entalpia (H) e capacidade calorífica
A capacidade calorífica é função da temperatura: 
Cp = a + bT + cT
2 + dT3
As constantes são tabeladas para cada substância. Para o etileno: a = 40,75 
: b = 0,1147 : c = - 6,895 x 10-5 : d = 1,766 x 10-8 : T [=] oC 
A Entalpia pode ser calculada a partir do conhecimento da capacidade
calorífica da substância Cp [=] J/(mol K):
H = Cp (T - To) J/mol
A Entalpia também pode ser obtida de tabelas. Ex.: entalpia do etileno (To = 273 K)
T(K) H (J/gmol)
273 0
291 770
298 1.089
300 1.182 21
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Tipos de funções
Função ou variável de 
estado: valor depende 
somente do estado material 
(temperatura, pressão, fase e 
composição), e não de como 
o material atinge aquele 
estado. Exemplos: entalpia e 
energia interna específicas; 
pressão; temperatura. 
Função ou variável de 
caminho: valor depende de 
como o processo ocorre. 
Calor e trabalho são 
exemplos de funções de 
caminho. 
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Balanço de Energia Geral
Acúmulo de
Energia
No interior do 
sistema
Transferência de
energia para o 
Sistema através das
Fronteiras do 
sistema
Transferência de 
energia do sistema 
Através das 
fronteiras do 
sistema
Geração de
Energia
No interior do 
sistema
Consumo de
Energia
No interior do 
sistema
= -
+ -
Balanço de energia macroscópico
Esta equação pode ser aplicada tanto para um simples equipamento,
quanto para uma unidade complexa de processamento.
Termos de geração e consumo: envolvem processos tais como reações 
químicas, decaimento radioativo ou desaceleração de nêutrons. 
+
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Semelhança entre Balanços
Forma Geral do balanço da quantidade G (massa ou de energia):
Taxa de 
Acumulação =
de G
Taxa de Taxa de 
Entrada - Saída de G
de G
Taxa de Taxa de
+ Geração - Consumo 
de G de G
Fluxos Reações
(Taxa: quantidade de G por unidade de tempo)
Fluxo
Reações Químicas
Fluxo Fluxo
Massa
Energia (convecção)
Massa
Energia (convecção)
Energia (calor ou trabalho)
SISTEMA
Os dois mecanismos são contemplados nos Balanços Massa e de Energia
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Balanço de energia sem reação
Desconsiderando fluxo de matéria (correntes) 
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BE para sistemas fechados (sem reação)
Quando a fronteira de um sistema não permite a transferência de matéria
entre o sistema e as suas vizinhanças, o sistema é fechado, e sua massa é
necessariamente constante. Desta forma, toda energia que passa através
das fronteiras e sua vizinhança é transferida como calor ou trabalho. Então,
a variação total de energia das vizinhanças deve ser igual à energia
transferida para ela ou retirada dela, na forma de calor ou trabalho.
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
BE para sistemas fechados (sem reação)
Δ(energia das vizinhanças) = ±Q ± W
Δ(energia do sistema) = ΔU + ΔK + ΔP
Δ(energia das vizinhanças) = Δ(energia do sistema)
ΔE = Et2 – Et1 = ΔU + ΔK + ΔP = ±Q ± W
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
BE para sistemas abertos (sem reação) 
Agora expande-se o balanço para incluir a energia associada com a massa que 
está escoando para dentro e para fora do sistema, conforme a figura abaixo. 
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BE para sistemas abertos (sem reação) 
Transferência de energia para
dentro pelo escoamento de
massa
Transferência de energia para fora
devido ao escoamento de massa
Acúmulo
Transferência líquida de calor ±Q
Transferência líquida de trabalho
mecânico ou elétrico
±W
Transferência líquida pelo
trabalho de pressão para
introduzir ou remover massa
2222 mPKU )(
^^^

1
^^^
12
^^^
2 )()( tttt PKUmPKUmE 
22
^
211
^
1 mVPmVP 
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Módulo 7 - Introdução ao Balanço de Energia
1111 mPKU )(
^^^

BE para sistemas abertos (sem reação) 
22
^
211
^
122
^^
22
^
11
^^
11
^
)()( mVPmVPWQmPKUmPKUE 
mPKHWQE )(
^^^

Simplificações
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BE para sistemas abertos (sem reação) 
Se houver mais que uma corrente de entrada e saída: 
WQPKHmPKHmEEE
Saída
ssss
Entrada
iiiitt
  )()(
^^^^^^
12
Reescrevendo para um sistema que receba uma quantidade Q de calor e 
efetue uma quantidade W de trabalho sobre a vizinhança:
WQPKHmPKHmEEE
Saída
ssss
Entrada
iiiitt
  )()(
^^^^^^
12
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Resumo de símbolos para Balanço Geral de Energia
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