Atividade Definição e Gráfico de Funções

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AULA ATIVIDADE 
 
 
Curso: Estudos Continuados em Matemática 
Professores(as): Jenai Oliveira Cazetta e Mariany Layne Souza 
Conteúdos: Definição e gráfico de funções 
Teleaula: 9 Data: 08/10/2018 
 
 
Título: Definição e gráfico de funções 
 
Prezado(a) tutor(a), segue a Aula Atividade proposta aos alunos. 
A aula atividade tem a finalidade de promover o autoestudo das competências 
e conteúdos relacionados Aula 9: “Definição e gráfico de funções”. Ela terá a 
duração de 1 hora e 20 minutos e está organizada de maneira a contemplar 
exercícios, problemas e desafios relacionados aos conteúdos abordados na 
aula. 
Oriente os estudantes a seguirem todas as orientações indicadas e conte 
sempre com a interatividade com as professoras. 
 
Bom trabalho!! 
Profa. Jenai Oliveira Cazetta 
Profa. Mariany Layne Souza 
 
QUESTÃO 1 
Uma função pode ser associada a uma lei que associa os elementos do 
conjunto A a um único elemento do conjunto B, onde A corresponde ao 
domínio e B ao contradomínio. Sabendo disso, considere a seguinte função 
y = 12x + 144 e classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) as seguintes 
afirmações: 
( ) y corresponde a variável independente. 
( ) Quando x = - 1 o valor da função y é 156. 
( ) A variável x depende de 144. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta com relação ao 
julgamento das afirmações: 
a) V – V – V. 
 
b) V – F – V. 
c) V – V – F. 
d) F – F – V. 
e) F – F – F. 
 
Analisando as afirmações: 
A primeira afirmação é falsa, pois y é a variável dependente. 
A segunda afirmação é falsa, uma vez que y = 12(-1) + 144 = - 12 + 144 
= 112. 
A terceira afirmação é falsa, já que a variável x é a variável 
independente da função. 
Logo, a sequência correta é F – F – F. 
 
QUESTÃO 2 
Gustavo é representante comercial. Ele recebe mensalmente um salário 
composto de duas partes: uma fixa, no valor de R$ 1.200,00, e uma variável, 
que corresponde a uma comissão de 7% sobre o total de vendas que ele faz 
durante o mês. 
Com base nessas informações e considerando que no mês de agosto o total de 
vendas foi R$ 10.000,00, assinale a alternativa que forneça quanto Gustavo 
recebeu nesse mês: 
a) R$ 11.200,00. 
b) R$ 10.084,00. 
c) R$ 8.200,00. 
d) R$ 1.900,00. 
e) R$ 1.500,00. 
 
A função que expressa o salário de Gustavo é: f(x) = 1.200 + 0,07x, em 
que x corresponde ao total de vendas. 
Como se quer determinar o salário no mês de agosto, considerando que 
Gustavo vendeu de R$ 10.000,00: 
f(10.000) = 1.200 + 0,07*10.000 
f(10.000) = 1.200 + 700 
f(10.000) = 1.900 
 
Logo, o salário de Gustavo em agosto foi de R$ 1.900,00. 
 
QUESTÃO 3 
É possível identificar se determinada situação corresponde a uma função por 
meio de sua representação em um diagrama de flechas ou em um gráfico. 
Sabendo disso, analise as seguintes representações: 
 
I) 
 
 
II) III) 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) Apenas I é uma função. 
b) Apenas I e II são funções. 
c) Apenas I e III são funções. 
d) Apenas II e III são funções. 
e) I, II e III são funções 
 
Analisando as representações é possível ver que: 
I é uma função, já que qualquer reta perpendicular ao eixo x intersecta o 
gráfico em um único ponto. 
II não é uma função, pois o conjunto A tem um elemento (8) que não tem 
correspondente no conjunto B. 
III não é uma função, porque existem retas perpendiculares ao eixo x 
intersectando o gráfico em mais de um ponto. 
 
 QUESTÃO 4 
As funções de acordo com suas características podem ser classificadas em 
injetoras, sobrejetoras ou bijetoras. Sabendo disso, relacione os elementos da 
coluna A com os elementos da coluna B: 
2• 
4• 
8• 
•8 
•20 
A B 
 
 
Coluna A Coluna B 
I - 
 
II - 
 
III - 
 
1 – Sobrejetora 
2 – Injetora 
3 – Bijetora 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de associação: 
a) I-1; II-2; III-3. 
b) I-1; II-3; III-2. 
c) I-2; II-1; III-3. 
d) I-2; II-3; III-1. 
e) I-3; II-2; III-1. 
 
 
 é bijetora, pois elementos distintos do 
conjunto A correspondem a elementos distintos do conjunto B (função injetora) 
e Im(f) = B (função sobrejetora). Logo, I-3. 
 
 é injetora, uma vez que elementos 
distintos do domínio correspondem a elementos distintos do contradomínio, 
entretanto o contradomínio não é igual ao conjunto imagem. Logo, II-2. 
 
é sobrejetora, porque o elemento do 
conjunto B é imagem dos elementos do conjunto A; assim, o conjunto imagem 
é o próprio conjunto B. Logo, III-1. 
 
Questão 5 
(Adaptada de ENEM/2010) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, 
metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a 
oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade 
de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O 
 
ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser 
estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. 
(Revista Exame. 21 abr. 2010) 
Com base nessas informações, determine: 
a) A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por 
um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é: 
A anuidade é fixa: 24 dólares e a cada hora extra paga-se 3 dólares, 
logo a função é dada por: f(x) = 24 + 3x. 
 
b) A representação gráfica dessa situação. 
 
 
 
 
x f(x) = 24 + 3x (x, y) 
0 24 (0, 24) 
1 27 (1, 27) 
2 30 (2, 30)