Capacidade de Carga

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Capacidade de Carga Lateral – Fórmulas 
Teóricas
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b) Fórmula de Meyerhof:
Da equação geral de capacidade de carga lateral:
Para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e ��s o 
coeficiente de empuxo médio ao longo de todo o fuste.
Daí, o atrito lateral unitário da estaca será:
O valor médio de Ks (��s) pode ser determinado a partir de ensaios de penetração 
estática, analisando-se os valores da resistência lateral; KS seria obtido no trecho 
inferior (2B a 4B) da haste de ensaio e obtida a partir da média dos KS obtidos em 
diferentes profundidades.
Meyerhof sugere que o cálculo do atrito lateral unitário de estacas será:
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b) Fórmula de Meyerhof:
Na Tabela 7.5, de Broms (1966), são apresentados valores de KS para fins de 
estimativas do atrito lateral unitário.
Para δ sugere-se os seguintes valores (Velloso e Lopes, 2002 apud Aas, 
1966):
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OBSERVAÇÕES:
i) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo do lençol
freático, a capacidade de carga total da estaca (Qr) deverá ser reduzida pela
aplicação do seguinte coeficiente multiplicador:
em que ´ é o peso específico do solo submerso.
ii) Para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para a
aderência lateral:
em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da estaca
e da sensibilidade da argila.
Estaca cravada em uma
argila pouco sensível:
ca = Su (resistência ao
cisalhamento não drenada)
≤ 100	KPa
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OBSERVAÇÕES:
A Resistência lateral cresce e atinge um valor máximo da resistência não
drenada da argila, daí sugere-se:
Onde α é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o
tipo de estaca e o tipo solo, conforme mostrado na Figura 7.6.
Ver Exercício!
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Fórmula Geral para Solos Arenosos:
Atrito Lateral Unitário -
• O coeficiente KS é afetado pelo comprimento e forma da estaca,
principalmente se for cônica.
• Em estacas escavadas e jateadas, KS é igual ou menor que K0 (coeficiente de
empuxo no repouso).
• Em estacas cravadas com pequeno deslocamento, ele é um pouco maior,
porém, raramente excedendo 1,5, mesmo em areias compactas.
• Para estacas cravadas curtas e de grande deslocamento, instaladas em
areia, KS pode se aproximar do coeficiente de empuxo passivo, dado por:
Kp = tg
2 (45° + φ/2).
Velloso e Lopes (2002)
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
A resistência lateral tem sido relacionada à resistência ao
cisalhamento (coesão) não drenada, conforme visto na equação:
Os valores de α: são apresentados na Figura 7.7, cujas curvas levam
em consideração a natureza da camada sobrejacente e a resistência
não-drenada da argila antes da instalação da estaca.
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
• Figura 7.7 – Curvas para obtenção do coeficiente α (Velloso e Lopes,
2002, apud Tomlinson, 1994).
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
• Figura 7.7 – Curvas para obtenção do coeficiente α (Velloso e Lopes,
2002, apud Tomlinson, 1994).
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
• Figura 7.7 – Curvas para obtenção do coeficiente α (Velloso e Lopes,
2002, apud Tomlinson, 1994).
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
Burland (1973), discutido em Velloso e Lopes (2002), sugeriu que o atrito
estaca-solo não fosse associado à resistência ao cisalhamento não-
drenada, mas sim às condições de tensões efetivas, de cuja proposta
são tiradas as seguintes considerações:
i) Antes do carregamento, os excessos de poropressão gerados na
instalação da estaca estão completamente dissipados;
ii) Uma vez que a zona de maior distorção em torno do fuste é delgada, o
carregamento ocorre em condições drenadas;
iii) Em decorrência do amolgamento causado durante a instalação, o solo
não terá coesão efetiva, razão pela qual o atrito lateral em qualquer ponto
será dado por:
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
iii) Em decorrência do amolgamento causado durante a instalação, o solo
não terá coesão efetiva, razão pela qual o atrito lateral em qualquer ponto
será dado por:
onde σ´h é a tensão horizontal efetiva que atua na estaca e δ o ângulo
de atrito efetivo entre a argila e o fuste da estaca.
(Equação 24)
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
iv) Admite-se que a tensão horizontal efetiva é proporcional à tensão
vertical efetiva inicial, σ´v:
** Cuidado para não confundir K com o coeficiente de empuxo do solo
no repouso, K0, visto que o valor de K é muito dependente do
processo de instalação da estaca no solo, que pode ser muito
diferente da situação original. Com a Equação 25, pode-se reescrever
a Equação 24 da seguinte forma:
(Equação 25)
;o produto Ktgδ pode ser substituído pelo símbolo
β
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
Valores médios de β podem ser obtidos empiricamente, a partir de
provas de carga, desde que se tenha deixado passar algum tempo entre
a instalação da estaca e a realização do ensaio, e que o ensaio seja
realizado de forma lenta.
Valores de β para argilas moles normalmente adensadas:
onde φ´a é o ângulo de atrito do solo amolgado e drenado, que estima-
se se situar entre 20° e 30°.
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método :
Valores de β para argilas rijas:
A resistência lateral de argilas rijas é muito difícil de se avaliar. Para
uma estaca ideal, cuja instalação não provoque grandes perturbações
no terreno, é razoável admitir-se que a resistência lateral total seja
dada por:
onde B e L são o diâmetro e o comprimento da estaca,
respectivamente. O valor médio de ql,rup da resistência unitária da
estaca seria dado por:
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Teóricas
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Fórmula Geral para Solos Argilosos:
Método λ:
Neste expressa-se a resistência lateral em função da tensão vertical
efetiva e da resistência não-drenada da argila. Por isso, o método
recebe também a denominação de “enfoque misto”. Neste caso, a
resistência lateral pode ser calculada por:
em que λ é um coeficiente que depende do comprimento da estaca, o
qual varia de 0,1 para estacas com mais de 50m de comprimento a 0,3
para estacas menores de 10m.
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Exercício:
1) Uma estaca cilíndrica de 400 mm de diâmetro é cravada até a
profundidade 10 m em uma argila normalmente consolidada. Os
parâmetros do solo são: su = 20 KPa , sc ' = 28° e sat = 18 kN /m³; N.A
na superfície. Estime a capacidade de carga admissível para um fator
de segurança igual a 3. Esta estaca atua fundamentalmente como
“estaca de fuste” ou “base” ?.
RESOLUÇÃO – Tensões Totais:
Área da base da estaca:
Resistência por Atrito:
��	(���	���)
Resistência de Ponta:
Meyerhof (Solos Argilosos)
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Exercício:
RESOLUÇÃO – Tensões Totais:
Resistência por Atrito:
��	(���	���)
Resistência de Ponta:
Meyerhof (Solos Argilosos)
Resistência Total Última:
Resistência Total Admissível:
Relação Qf/Qult:
≥0,80
Estaca de Fuste ou Flutuante!!!
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Exercício:
RESOLUÇÃO – Tensões Efetivas:
RESISTÊNCIA LATERAL ÚLTIMA:
(profundidade média)
Então:
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Exercício:
RESOLUÇÃO – Tensões Efetivas:
RESISTÊNCIA PONTA ÚLTIMA:
(pior hipótese)
c = 0
Terzaghi 
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Exercício:
RESOLUÇÃO – Tensões Efetivas:
RESISTÊNCIA PONTA ÚLTIMA:
RESISTÊNCIA TOTAL:
RESISTÊNCIA TOTAL ADMISSÍVEL: A capacidade de carga via termos efetivos é
menor. Desta forma, use a capacidade via
termos efetivos: Qa = 77 kN .
Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT
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• Correlações entre tensões correspondentes a estados-limites de
ruptura e dados de resistências à penetração obtidos de ensaios “in
situ”, são simples e fáceis de serem estabelecidas;
• São oriundas de ajustes estatísticos feitos com equações de
correlação que têm embutido em sua essência os princípios definidos
nos métodos teóricos e/ou experimentais;
• No Brasil, dos métodos utilizados para o dimensionamento de
fundações em estacas, dois são reconhecidamente os mais
empregados: o método de Aoki e Velloso (1975) e o de Décourt e
Quaresma (1978).
• Há ainda métodos desenvolvidos para tipos específicos de estacas, a
exemplo do de Velloso (1981) e o de Cabral (1986), este último
empregado exclusivamente para estaca-raiz.
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Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT
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Método de Aoki e Velloso (1975)
• Desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de
provas de carga em estacas e de SPT, mas pode ser utilizado
também com dados do ensaio de penetração do cone (CPT);
• A expressão da capacidade de carga foi concebida relacionando-se
a resistência de ponta e o atrito lateral da estaca à resistência de
ponta (qc) do CPT;
• Introdução dos coeficientes F1 e F2 para levar em conta as
diferenças de comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone
(modelo), ou seja:
• para a resistência lateral da estaca:
• para a resistência de ponta da estaca:
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Método de Aoki e Velloso (1975)
• Introduzindo-se correlações entre o SPT e o CPT (cone holandês,
mecânico), e o coeficiente α estabelecido por Begemann (1965) para
correlacionar o atrito lateral do cone com ponteira Begemann com a
tensão de ponta, qc, tem-se:
Logo, a capacidade de carga total da estaca será:
- Ap = área da ponta da estaca; N = número de golpes SPT no trecho L;
- Os valores de k e de α são apresentados na Tabela 7.6, enquanto os valores de F1 e F2
constam na Tabela 7.7.
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Método de Aoki e Velloso (1975)
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Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT
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Método de Aoki e Velloso (1975)
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
• Para o cálculo de qp, o valor de N será o encontrado na cota de
apoio da estaca, enquanto que para o atrito lateral, o valor de N
corresponde à camada de espessura Δl.
• Para aplicação em estaca tipo raiz, hélice e ômega, sugere-se
valores de F1 = 2,0 e F2 = 4,0.
• Outras contribuições foram incorporadas ao método original de
Aoki e Velloso (1975), sendo a última atribuída a Monteiro
(1997), inclusive adicionando outros tipos de estacas, conforme
apresentado nas Tabelas 7.8 e 7.9.
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Método de Aoki e Velloso (1975)
Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT
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Método de Aoki e Velloso (1975)
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
• Recomendações para aplicação do método de Aoki e Velloso,
modificado por Monteiro:
• i) valor de N é limitado a 40;
• ii) para o cálculo da resistência de ponta, qp,rup, deverão ser
considerados valores ao longo de espessuras iguais a 7 e
3,5 vezes o diâmetro da ponta, para cima e para baixo da
profundidade da base (ver Figura 7.8). De acordo com a
Figura 7.8, o valor de qp,rup a ser adotado será dado pela
Equação:
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Método de Aoki e Velloso (1975)
Figura 7.8 – Proposta para determinação da resistência de ponta de
estacas (Monteiro, 1997).
• No caso de estacas Franki, a
área da ponta é calculada com
o volume da base alargada
(Vb), admitida superfície de
forma esférica:
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Método de Décourt e Quaresma (1978)
• Inicialmente desenvolvido para estacas de deslocamento;
• O método de Décourt e Quaresma tanto usa dados do SPT quanto do
SPT-T. Desse último, se pode obter o Neq (N equivalente), que
segundo Décourt (1991), é o valor do Torque, em kgf.m, divido por
1,2, conforme a Equação 37.
(Equação 37)
a) Resistência de ponta
• A resistência de ponta da estaca é obtida da Equação 38:
onde C é apenas função do tipo de solo, conforme mostrado na
Tabela 7.10, e só para estaca cravada.
(Equação 38)
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Método de Décourt e Quaresma (1978)
a) Resistência de ponta
O valor N� a ser usado na Equação 38 corresponde à média de três
valores de N: o do nível da ponta da estaca, o imediatamente abaixo e
o imediatamente acima desta.
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Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT
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Método de Décourt e Quaresma (1978)
b) Atrito lateral
São considerados os valores do N ao longo do fuste, sem levar em
conta aqueles utilizados no cálculo da resistência de ponta, os
menores que 3 e os superiores a 50. Dessa forma, obtém-se a média
e, com auxílio da Equação 39, estima-se o valor do atrito médio, em
kN/m2, ao longo do fuste da estaca.
(Equação 39)
Expansão para outras tipos de Estacas:
Décourt (1996) sugeriu incluir na equação de capacidade de carga
coeficientes de ponderação para a ponta (α) e para o atrito lateral (β),
obtendo assim a seguinte equação:
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Método de Décourt e Quaresma (1978)
Expansão para outras tipos de Estacas:
ou ainda,
Onde:
• N� é a resistência à penetração na região da ponta da estaca;
• Nl corresponde à média de N ao longo do fuste:
3 ≤ 	�� ≤ 15	 → �������	���������	 �������	�	�����õ��
3 ≤ 	�� ≤ 50	 → �������	��	������������	�	���������	���	����
• Os coeficientes α e β são sugeridos na Tabela 7.11
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Método de Décourt e Quaresma (1978)
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Método de Décourt e Quaresma (1978)
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:
O coeficiente de segurança da norma brasileira é global e igual a 2,0. Entretanto, no
método de Décourt e Quaresma são propostos valores de FS parciais para a resistência
de ponta (FSp = 4) e para o atrito lateral (FSl = 1,3). Assim a carga admissível da estaca
(Qadm) será o menor dos dois valores calculados conforme exposto a seguir:
e
Fórmulas Semi-Empíricas que 
Empregam o SPT
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Exercício:
 Considerando estacas pré-moldadas de
concreto com diâmetro de 0,33 m, carga de
catálogo de 750 kN e comprimento de 12 m,
cravadas em local cuja sondagem com NSPT é
representada na Fig. 1.7, com a ponta à cota -
13 m, fazer a previsão da capacidade de carga
dessa fundação utilizando o método Aoki-
Velloso.
Usar correção para estacas pré-moldadas
sugerida por Aoki (1985) para os fatores F1 e
F2:
�� = 1 +
�
0,80
	(�	��	������)
�� = 2 ⋅ ��
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