Lista 1 Cisalhamento na Flexão

Prévia do material em texto

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
 
CISALHAMENTO NA FLEXÃO ‐ EXERCÍCIOS 
 
CISALHAMENTO NA FLEXÃO 
1) Determinar a tensão de cisalhamento máxima numa viga simplesmente apoiada, que suporta 
uma  carga  uniforme  q  =  15.000  kN/m  se  o  comprimento  da  viga  for  1,80  m  e  a  seção 
transversal for retangular com largura b = 200 mm e altura h = 250 mm. 
 
 
Resposta: 
τ = 400 MPa 
 
2) Considerando a figura abaixo, determinar:  
 
a) a tensão de cisalhamento na seção a‐a, no ponto B da alma da viga em balanço;  
b) a tensão de cisalhamento máxima na seção a‐a da viga. 
 
Resposta: 
a) τ  8,8 MPa ; b) τ  9,7 MPa ; 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
 
CISALHAMENTO NA FLEXÃO ‐ EXERCÍCIOS 
 
3) Determinar  a  tensão  de  cisalhamento  máxima  no  eixo  da  figura  abaixo,  com  seção 
transversal circular de raio r e sujeito a força cortante V. Expressar a resposta em termos da 
área A da seção transversal. 
 
Resposta: 
τmáx  4V/3A 
 
 
4) A viga T está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a tensão máxima de 
cisalhamento transversal sobre a seção crítica. 
 
 
 
Resposta: 
τmáx = 14,77 MPa  
 
 
 
 
 
    
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
 
CISALHAMENTO NA FLEXÃO ‐ EXERCÍCIOS 
 
5) A viga abaixo de  comprimento L = 1000 mm é  composta de duas chapas de expessura 10 
mm. A extremidade B está engastada, enquanto na extremidade A tem uma força P aplicada.  
As  chapas  estão  unidas  por  soldas,  com  indicado  (triângulo  retângulo  isóceles,  cateto  a).  
Determine  a expessura dos  cordões de  solda, medida a.     Dados:   P = 100  kN,  tensão de 
cisalhamento admissível da solda adm = 50 N/mm2, 
 
 
 Ix = 3,67x106 mm4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: 
 
 
Resposta: 
 
a =  13,5   mm                       
 
 
6) A  viga  abaixo  é  composta  de  duas  chapas  de  espessura  t¸  largura  b,  e  comprimento  L. A 
extremidade  B  está  engastada,  enquanto  na  extremidade  A  tem  uma  força  P  aplicada.  
Sabendo‐se  que  cada  rebite  resiste,  com  segurança,  a  uma  força  cortante  F1,    pede‐se:  
Calcule o número de rebites necessário (n) e seu espaçamento (e).  Dados:  P = 1 000 N, L =   
1 000 mm, b = 60 mm, e = 10 mm, F1 = 3 750 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
n = 20 rebites 
e =  50 mm                       
t 
t 
b 
P 
L 
A
B 
P 
L 
A
B 
10 mm 
30  a  x 
100 mm 
G 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
 
CISALHAMENTO NA FLEXÃO ‐ EXERCÍCIOS 
 
7) Duas vigas de perfil I padrão americano CSN de tamanho nominal: 6” x 3 3/8” x 8,71 mm são 
parafusadas  juntas  para  formar  uma  viga  construída  como  a  ilustrada  na  figura  1  abaixo. 
Desta forma, determine: 
a) Diagrama de força cortante. 
b) Quantidade total de parafusos (n). Considere que a carga de cisalhamento admissível em 
cada parafuso é F = 13,5 kN. 
c) Espaçamento (e) entre os n parafusos ao longo da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) (c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V[kN] 
Figura 1 – Seção transversal da 
viga: 2x Perfil I: 
6” x 3 3/8” x 8,71 mm 
B 
3 m  3 m 
C 
A 
160 kN
Parafusos 
n =   146  parafusos  e =   82,2  mm 
152,4 mm