ATIVIDADE Introdução a Matematica

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
Carlos Diego Carmo Silva 
RA: 1822923 
 
 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO SEMANA 4 
 INTRODUÇÃO Á MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARULHOS – SP 
2018 
 
 
 
 
 
CARLOS DIEGO CARMO SILVA 
RA: 1822923 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO SEMANA 4 
INTRODUÇÃO Á MATEMÁTICA 
 
Trabalho desenvolvido para a disciplina 
Introdução à Matemática, do curso de 
Licenciatura em Matemática da Univesp 
(Universidade Virtual do Estado de São 
Paulo). 
GUARULHOS – SP 
2018 
SUMÁRIO 
1.1- 1 - Atividades – Semana 4 ................................................................................ 3 
1.1- Atividade 1 ......................................................................................................... 3 
1.2- Atividade 2 ......................................................................................................... 4 
1.3- Atividade 3 ......................................................................................................... 5 
1.4- Atividade 4 ......................................................................................................... 6 
1.5- 1.1- Atividade 5 .................................................................................................. 7 
1.6- 1.1- Atividade 6 .................................................................................................. 8 
2 - Referências bibliográficas ........................................ Erro! Indicador não definido. 
 
 
3 
 
1.1- 1 - Atividades – Semana 4 
1.1- Atividade 1 
[1,5 pontos] Resolva a equação , sabendo que é 
uma raiz da equação. 
 
 
 𝑥3 + 7𝑥2 𝑥2 − 5𝑥 − 14 
________________________ 
 0−5𝑥2 + 21𝑥 + 98 
 +5𝑥2 − 35𝑥 
________________________ 
0 − 14𝑥 + 98 
0 + 14𝑥 + 98 
 ________________________ 
0+0 
 
∆= 𝑏2 − 4. 𝑎. 𝑐 = 
∆= (5)2 − 4.1. (−14) = 
∆= 25 + 64 = 
∆= 81 
 
𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
 = 
𝑥` =
−(−5)±√81
2∗1
 =𝑥` =
+5+9
2
=𝑋´ = 14
2
=7 
 
𝑥`` =
+5−9
2
=𝑋´´ =
− 4
 2
=-2 
 
S={7,-2} 
 
 
 
 
 X-7 
4 
 
1.2- Atividade 2 
 [1,5 pontos]Obtenha o resto da divisão do polinômio: 
P(x) = x5−2x4+6x3−x2+6x+1 por 
 
 
 𝑥5 − 2𝑥4 + 6𝑥3 − 𝑥2 + 6𝑥 + 1 
 − 𝑥5 + 𝑥3 
 ________________________ 𝑥2 − 2𝑥 + 7 
 0 − 2𝑥4 + 7𝑥3 − 𝑥2 + 6𝑥 + 1 
 +2𝑥4 + 2𝑥2 
0 +7𝑥3 + 𝑥2 + 6𝑥 + 1 
 −7𝑥3 + 7𝑥 
_________________________ 
 +𝑥2 + 13𝑥 + 1 
 
R (X) = 𝑥2 + 13𝑥 + 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑥3 − 𝑥 
5 
 
1.3- Atividade 3 
[2,0 pontos] Determine a matriz inversa de .A=[ 1 0
4 2
] 
A=[ 1 0
4 2
] *[ 𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
] A=[ 1 0
0 1
] 
 A=[ 𝑎 𝑏
4𝑎 + 2𝑐 4𝑏 + 2𝑑
] =[ 1 0
0 1
] 
 
a=1 
b=0 
 
4 a+2c=0 4b+2d=1 
4(1) +2c=0 -4(0) +2d=1 
2c = 0-4 2d=1 
C=−
4
2
 D=
1
2
 
C= -2 
 
 
Com isso, verificamos que a Matriz é =[ 1 0−2 1
2
] 
 
 
 
6 
 
1.4- Atividade 4 
1.5- [1,5 pontos] Determine o (s) valor (es) de , sabendo que A=[ µ 1
0 3
] 
e que 
 𝐴2 = [ 4 1
0 9
] 
 
Resolução: 
A=[ µ 1
µ 3
] *[ µ 1
0 3
] =[ 4 1
0 9
] 
 A=[ µ2 µ + 3
0 9
 ] = [ 4 1
0 9
 ] 
 
µ2 = 4 µ + 3 µ = 1 
µ = √4 µ = 1 − 3 
µ = 2 µ = −2 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
1.6- 1.1- Atividade 5 
 [1,5 pontos] Determine o(s) valor(es) reais de μ, tais que det (A−μI)=0, 
sendo e Ia matriz identidade de ordem 2. 
 
A=[ ( −2 5
0 4
) = µ( 1 0
0 1
)] =0 
 
 [ ( −2 5
0 4
) - ( µ 0
0 µ
)] =0 
 
 ( −2 − µ 5
0 4 − µ
) =(2- µ)*(4- µ) = 0 
 
-2- µ = 0 4- µ = 0 
- µ = 2(−1) - µ = −4(−1) 
 µ = −2 µ = +4 
 
 
8 
 
1.7- 1.1- Atividade 6 
[2,0 pontos] Como você apresentaria o estudo de matrizes para alunos do Ensino Médio? 
Descreva brevemente uma estratégia para motivar esse estudo e conquistar o interesse dos 
alunos (no máximo 1 lauda). 
 
Introdução: Se tratando de alunos de ensino médio e imperativos, iremos abordar 
de uma forma didática e com a interatividade dos alunos, com o objetivo de envolver os 
alunos na atividade proposta. 
 
Desenvolvimento: Iremos realizar um torneio de xadrez com a participação dos alu-
nos, utilizando a Biblioteca da escola para a realização do Torneio. Com isso, iremos dividir 
em grupos os participantes, assim, realizando eliminatórias, com a realização de Final para 
definir o campeão. 
 A fim de estimular a participação dos alunos, será acrescido um ponto adicional na 
Nota Final da disciplina de Matemática, mas o campeão irá disputar um Torneio Regional 
em São Paulo envolvendo outras escolas, além de ganhar um ponto adicional, ganhará 
uma viagem para um parque aquático com tudo pago. 
A fim de adquirir o objetivo da demonstração das Matrizes, iremos pintar com a utili-
zação de pinceis líquidos uma Matriz e um jogo de xadrez, comparando e demonstrando a 
aplicação da Matriz. Com o objetivo de demonstrar a realidade no dia a dia do cálculo ma-
temático. 
 
 Avaliação: Para os alunos que tiverem maior destaque irei utilizar como base para 
fundamentar a avaliação o interesse e os questionamentos realizados pelos alunos para 
entendimento da aplicabilidade da Matriz, com isso, avaliando a possibilidade de ver como 
cada aluno desenvolve o raciocínio lógico para as operações.