Adição e subtração

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Conjunto dos Números Reais 
	O conjunto dos Números Reais representados pela letra R é a união dos conjuntos dos Números Racionais (Q) e o conjunto dos Números Irracionais (I) e o Conjunto dos Números Racionais é formado pelos conjuntos dos Números Naturais (N) e Inteiros (Z). 
Representação dos Conjuntos:
Conjunto dos Números Inteiros (Z) – Adição e subtração.
Objetivo: Reconhecer números inteiros, e as diferentes formas de representá-los e relacioná-los, apropriando-se deles. Interpretar situações-problema envolvendo números positivos e negativos em diferentes significados.
Representação do Conjunto dos Números inteiros: 
Z = {....-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5....}, observe que este conjunto é formado por números negativos, zero e números positivos. 
Obs: Lembrarmos que zero é um número nulo ou neutro, não é negativo e nem positivo. 
Representação dos Números Inteiros na Reta Numérica: 
	Observe que a reta tem uma seta que indica a ordem de crescimento dos números, eles estão crescendo da esquerda para a direita, -7 é menor que -6, 0 é maior que -1 e assim em diante.
	No seu dia a dia você já dever ter deparado com números inteiros. Quando temos um crédito temos um número positivo, um débito é um número negativo, temperaturas acima de zero são positivas, abaixo de zero são negativas, também em relação ao nível do mar, os países que estão acima do nível do mar tem altitudes positivas, abaixo do nível do mar altitudes negativas, se você prestar atenção ao seu redor vai encontrar muitos números negativo e positivos. Alguns exemplos do cotidiano:
1) Temperatura em graus Celsus:
FONTE: Secretária Muicipal da Educação da Prefeitura da Cidade de São Saulo.
	O termômetro acima marca uma temperatura de 10ºC abaixo de zero.
	Relacionando a temperatura com os números inteiros:
10ºC abaixo de zero: -10.
10ºC acima de zero: +10.
2) Se um cliente de um certo banco fizer um depósito de R$ 600,00 e fizer as seguintes retiradas:
Se ele retirar R$ 300,00, fica com R$ 300,00.
Se ele mais retirar R$ 200,00, fica com R$ 100,00.
Se ele retirar R$ 300,00, fica devendo R$ 200,00.
Relacionando com os números inteiros:
600 – 300 = 300
300 – 200 = 100
100 – 300 = - 200
Adição e subtração com números inteiros
Adição de números positivos: A soma de dois números positivos é um número positivo.
Adição de números negativos: A soma de dois números negativos é um número negativo
Adição de números com sinais diferentes: A soma de dois números inteiros de sinais diferentes é obtida subtraindo-se os valores absolutos, dando-se o sinal do número que tiver maior valor absoluto.
Note que o resultado da adição tem o mesmo sinal que o número de maior valor absoluto
Quando as parcelas são números opostos, a soma é igual a zero.
EXEMPLOS:
a) +6 - 1 = +5
b) +2 - 5 = -3
c) -10 + 3 = -7
d)-(+8) - (-3) = -8 +3 = -5
e) -(+2) - (+4) = -2 - 4 = -6
f)(+10) - (-3) - +3) = 10 + 3 - 3 = 1
g)(+3) + (+7) = + 3 + 7 = +10 
h) (-9) + (-8) = - 9 - 8 = -17 
(+12) + (-10) = + 12 - 10 = +2 
j) (+15) - (+25) = + 15 - 25 = 5 (-18) - (-12) = -18 + 12 = -6 
ADIÇÃO DE TRÊS OU MAIS NÚMEROS 
EXEMPLO:
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1) -12 + 8 - 9 + 2 - 6 =
= -4 - 9 + 2 - 6 =
= -13 + 2 - 6 =
= -11 - 6 =
= -17
2) +15 -5 -3 +1 - 2 =
= +10 -3 + 1 - 2 =
= +7 +1 -2 =
= +8 -2 =
= +6
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EXERCÍCIOS
1) Calcule
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a) +5 + 3 =
b) +1 + 4 = 
c) -4 - 2 = 
d) -3 - 1 = 
e) +6 + 9 = 
f) +10 + 7 = 
g) -8 -12 = 
h) -4 -15 = 
i) -10 - 15 = 
j) +5 +18 = 
l) -31 - 18 = 
m) +20 +40 = 
n) -60 - 30 = 
o) +75 +15 = 
p) -50 -50 = 
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2) Calcule:
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a) (+3) + (+2) =
b) (+5) + (+1) = 
c) (+7) + ( +5) =
d) (+2) + (+8) = 
e) (+9) + (+4) = 
f) (+6) + (+5) = 
g) (-3) + (-2) = 
h) (-5) + (-1) = 
i) (-7) + (-5) = 
j) (-4) + (-7) = 
l) (-8) + ( -6) = 
m) (-5) + ( -6) = 
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3) Calcule:
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a) ( -22) + ( -19)= 
b)(+32)+ ( +14)= 
c) (-25) + (-25) = 
d) (-94) + (-18) = 
e) (+105) + (+105) = 
f) (-280) + (-509) = 
g) (-321) + (-30) = 
h) (+200) + (+137) = 
�
i) (-7) + (+15) = 
j) (-18) + (+8) = 
k) (+7) + (-7) = 
l) (-6) + 0 = 
m) +3 + (-5) = 
n) (+2) + (-2) = 
o) (-4) +10 = 
p) -7 + (+9) = 
q) +4 + (-12) = 
r) +6 + (-4) = 
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4) Calcule 
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a) 4 + 10 + 8 = 
b) 5 - 9 + 1 = 
c) -8 - 2 + 3 = 
d) -15 + 8 - 7 = 
e) 24 + 6 - 12 = 
f) -14 - 3 - 6 - 1 = 
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = 
h) -1 + 2 - 4 - 6 - 3 - 8 = 
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = 
j) 2 - 10 - 6 + 14 - 1 + 20 = 
l) -13 - 1 - 2 - 8 + 4 - 6 - 10 = 
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5) Efetue, cancelando os números opostos:
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a) 6 + 4 - 6 + 9 - 9 = 
b) -7 + 5 - 8 + 7 - 5 = 
c) -3 + 5 + 3 - 2 + 2 + 1 = 
d) -6 + 10 + 1 - 4 + 6= 
e) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = 
f) 15 - 8 + 4 - 4 + 8 - 15 =
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6) Calcule:
�
a) (-2) + (-3) + (+2) = 
b) (+3) + (-3) + (-5) = 
c) (+1) + (+8) +(-2) = 
d) (+5) + (-8) + (-1) = 
e) (-6) + (-2) + (+1) = 
f) (-8) + ( +6) + (-2) = 
g) (-7) + 6 + (-7) = 
h) 6 + (-6) + (-7) = 
i) -6 + (+9) + (-4) = 
j) (-4) +2 +4 + (+1) = 
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7) Determine as seguintes somas 
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a) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = 
b) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) =
c) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = 
d) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = 
e) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = 
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8) Dados os números x= 6, y = 5 e z= -6, calcule
a) x + y = 
b) y + z = 
c) x + z = 
RESPOSTAS:
1) Calcule
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a) +8
b) +5
c) -6
d) -4
e) +15
f) +17
g) -20
h) -19
i) -25
j) +23
l) -49
m) + 60
n) -90
o) +90
p) -100
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2) Calcule:
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a) +5
b) +6
c) +12
d) +10
e) +13
f) +11
g) -5
h) -6
i) -12
j) -11
l) -14
m) -11
�
�
3) Calcule:
�
�
a) 41
b) 46
c) -50
d) -112
e) 210
f) -789
g) -350
h) 337
l) 17
m) 1
i) 8
j) -10
i) 0
l) -6
m) -2
n) 0
o) 6
p) 2
q) -8
r) 2
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4) Calcule 
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�
a) 22
b) -3
c) -7
d) -14
e) 18
f) -24
g) + 1 
h) -20
i) -20
j) 19
l) -36 
�
5) Efetue, cancelando os números opostos:
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a) 4
b) -8
c) +6
d) +7
e) -7
f) 0
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�
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6) Calcule:
�
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a) -3
b) -5
c) +7
d) -4
e) -7
f) -4 
g) -8
h) -7
i) -1
j) +3
�
�
7) Determine as seguintes somas 
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a) +7	b) -20)	c) +14		d) -7		e) -23
8) Dados os números x= 6, y = 5 e z= -6, calcule
a) +11		b) -4		c) -3
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