Aula Primeira lei da termodinâmica - Volume de controle

Prévia do material em texto

ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA VOLUME DE CONTROLE 
Conservação da Massa e 
Conservação da Energia
Objetivos 
• Desenvolver o princípio de conservação da massa.
• Aplicar o princípio de conservação da massa a diversos sistemas, incluindo volumes
de controle com escoamento em regime permanente e transiente.
• Aplicar a primeira lei da termodinâmica como uma declaração do princípio de
conservação da energia em volumes de controle.
• Identificar a energia transportada por uma corrente de fluido que atravessa uma
superfície de controle como a soma da energia interna, do trabalho de escoamento,
da energia cinética e da energia potencial do fluido, e relacionar a combinação entre
a energia interna e o trabalho de escoamento à propriedade entalpia.
• Resolver problemas de balanço de energia para dispositivos com escoamento em
regime permanente, como bocais, compressores, turbinas, válvulas de
estrangulamento, misturadores, aquecedores e trocadores de calor.
• Aplicar o balanço de energia aos processos com escoamento em regime transiente,
com ênfase particular no processo com escoamento uniforme, adotado como modelo
para os processos mais comuns de carga e descarga
Conservação da energia sistema 
Fechado 
Conservação da energia sistema
aberto (Volume de controle)
CONSERVAÇÃO DA MASSA
(Em Volume de Controle)
Volume de
controle
Fronteira do volume 
de controle
Conceito de Vazão
CONSERVAÇÃO DA MASSA
NA FORMA DIFERENCIAL
(Para volume de controle)
cv
e s
i e
dm
m m
dt
 
  
AV
m AV
v


 
v v
e e s s vc
e se s
AV AV dm
dt
  
cv
i e
i e
dm
m m
dt
 
  
i e
i e
m m
 
 
CONSERVAÇÃO DA MASSA EM REGIME 
PERMANENTE (Para volume de controle)
Exemplo
Um aquecedor de água operando em regime permanente tem duas entradas e
uma saída. Na entrada 1, o vapor d’água entra a p1 = 7 bar, T1 = 200°C com
uma vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 =
40°C entra por uma área A2 = 25 cm
2. Líquido saturado a 7 bar sai em 3 com
uma vazão volumétrica de 0,06 m3/s. Determine a vazão mássica na entrada 2
e na saída, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s.
Conservação da Energia para um Volume de 
Controle
Entendendo o trabalho e a energia de
escoamento de massa (Fluxo)
   Fluxo s s s e e eW m Pv m Pv
  
 
Conservação da Energia para Volume de Controle
2 2
2 2
cv e s
e e e s s s
dE V V
Q m u gz m u gz
dt
W

     
          
   





























































































massadefluxoo
doacompanhan
VCdodentro
paraenergia
de
ciatransferên
da
líquidataxaA
tteinsno
trabalho
deatravés
VCdosaindo
está
energiaqualna
líquidataxaA
tteinsno
calorde
formanaVC
noentrando
está
energiaqualna
líquidataxaA
tteins
nocontrolede
volumedoerior
nocontidaenergia
daiaçãoda
temporaltaxaA
tantan
tan
int
var
    =vc Fluxo vc s s s e e eW W W W m Pv m Pv
     
    
Outras formas da Conservação da 
Energia para V.C.
Definindo :
( )u P v h entalpia  
2 2
2 2
cv i e
cv cv i i i e e e
i e
dE V V
Q W m h gz m h gz
dt
      
          
   
 
2 2
cv
cv cv
V V
( ) ( )
2 2
e
e e e s
s
s se e s s
dE
Q W m gz m gz
dt
u p v u p v        
Balanço da Energia em Regime 
Permanente
2 2
0
2 2
i e
cv cv i i i e e e
i e
V V
Q W m h gz m h gz
      
          
   
 
Nenhuma propriedade (energia, massa,
temperatura, pressão, velocidade, etc) varia com
o tempo; em qualquer ponto no interior do
volume de controle e nas fronteiras de entrada e
saída. Também as taxas de transferência de
energia do ou para o volume de controle,
permanecem constante no tempo.
Isto não quer dizer que as propriedades não
possam variar ao longo do volume de controle .
ALGUNS DISPOSITIVOS DA ENGENHARIA COM 
ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE
Bocais e Difusores
 
2 2
1 2
1 20
2
V V
h h
 
    
 
Forma comum da 1a Lei:
Exemplo 1
Vapor d’água entra em um bocal convergente-divergente que opera
em regime permanente com p1 = 40 bar, T1 = 400°C e a uma
velocidade de 10 m/s. O vapor escoa através do bocal sem
transferência de calor e sem nenhuma variação significativa da energia
potencial. Na saída, p2 = 15 bar e a velocidade é de 665 m/s. A vazão
mássica é de 2 kg/s. Determine a área de saída do bocal em m2
Turbinas a Vapor e Hidráulica
   
2 2
1 2
1 2 1 2
2
W V V
h h g z z
m


 
     
 
Common Form of 1st Law:
A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de
5 MW e as condições de entrada e saída do vapor são as
indicadas na
a) Compare as magnitudes da Δh e Δec e Δep.
b) Determine o trabalho realizado por unidade de massa
do vapor que escoa na turbina.
c) Calcule o fluxo de massa de vapor.
Compressores e Bombas
   
2 2
1 2
1 2 1 2
2
W V V
h h g z z
m


 
     
 
1 lei da termodinamica simplificada
Trocadores de Calor
Contato direto
Tubo-em-
tubo 
escoamento 
paralelo
Tubo-em-tubo 
contracorrente
Fluxo cruzado
2 2
2 2
i e
i i i e e e
i e
V V
m h gz m h gz
    
       
   
 
Common Form of 1st Law:
Dispositivos de Estrangulamento
Common Form of 1st Law:
i eh h
A Figura fornece os dados da operação em regime permanente de uma
instalação de potência a vapor simples. As perdas de calor e os efeitos
das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine (a) a
eficiência térmica e (b) a vazão mássica da água de resfriamento em kg
por kg de vapor em escoamento.
Bibliografia consultada e 
recomendada
MORAN, Michael J.. Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 8ª edição.
A., ÇENGEL, Y., BOLES, A.. Termodinâmica, 7° Edição .