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UNIDADE 3 - FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS PLANAS

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
Disciplina: Mecânica dos Fluidos I 
Forças hidrostáticas sobre superfícies submersas 
Data: 20.08.2012 
Professor: Luizildo Pitol Filho 
 
 
FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS PLANAS 
Superfícies submersas planas 
Considere a superfície submersa (S) indicada na Figura 1: 
 
Figura 1 – Superfície plana submersa 
A superfície S pode ser uma comporta com uma forma qualquer. Sobre esta superfície atuará 
uma força resultante do peso de toda a coluna de fluido em um ponto P, cujas coordenadas 
são xp e yp. Note-se que o ponto P difere do centróide da superfície, cujas coordenadas são xc e 
yc. O problema então está em localizar o ponto P e a magnitude da força que atua neste ponto. 
Cálculo da força que atua sobre a superfície 
Se o centróide estiver localizado a uma altura hc da superfície livre da água, a força resultante 
que atua sobre a superfície (de área A) é igual a: 
 
Esta força atua sobre o ponto P. 
Localização do ponto P 
A posição do ponto P depende da forma da comporta e dos momentos de primeira e segunda 
ordem. As coordenadas xp e yp são calculadas conforme segue: 
 
 
A determinação dos momentos de primeira e segunda ordem requer o uso de tabelas para 
cada geometria, conforme indica-se na Figura 2: 
 
Figura 2 – Momentos de inércia 
 
Cálculo do momento necessário para abertura da comporta 
O somatório dos momentos que atuam sobre o eixo de uma comporta deve ser igual a zero: 
 
O cálculo do momento também pode ser utilizado para calcular a força necessária para abrir 
uma comporta ou para mantê-la fechada. 
 
 
 
Exercícios 
 
1. A Figura 3 abaixo mostra o esboço de uma comporta circular inclinada que está 
localizada em um grande reservatório de água. A comporta está montada em um eixo 
que corre ao longo do diâmetro horizontal da comporta. Se o eixo está localizado a 
10m da superfície livre, determine o módulo e o ponto de aplicação da força 
resultante na comporta, além do momento que deve ser aplicado para abrir a 
comporta. 
 
Figura 3 – Esquema do exercício 1 
2. Uma comporta quadrada (4m x 4m) está localizada na parede de uma barragem que 
apresenta inclinação igual a 45
o
. O lado superior da comporta está localizado a 8m 
abaixo da superfície livre da água. Determine o módulo e o ponto de aplicação da 
força com que a água atua na comporta. 
3. Um triângulo isósceles (base e altura respectivamente iguais a 1830 e 2440 mm) se 
encontra encostado na parede inclinada de um tanque que contém um líquido que 
apresenta peso específico igual a 12,5 kN/m
3
. A parede lateral do tanque forma um 
ângulo de 60
o
 com a horizontal. A base do triângulo é horizontal e o vértice está 
localizado acima da base. Determine o módulo da força resultante com que o fluido 
atua sobre o triângulo sabendo que a superfície livre do líquido está a 6,1m acima da 
base do triângulo. 
4. A Figura 4 abaixo mostra o corte transversal de uma comporta que apresenta massa 
igual a 363kg. Observe que a comporta é articulada e que está imobilizada por um 
cabo. O comprimento e a largura da placa são respectivamente iguais a 1,2 e 2,4m. 
Sabendo que o atrito na articulação é desprezível, determine a tensão no cabo. 
 
Figura 4 – Esboço do exercício 4. 
5. Um tanque grande e exposto a atmosfera contém água e está conectado a um 
conduto com 1830mm de diâmetro no modo apresentado na Figura 5. Note que uma 
tampa circular é utilizada para selar o conduto. Determine o ponto de aplicação, o 
módulo, a direção e o sentido da força com que a água atua na tampa. 
 
Figura 5 – Esboço do problema 5. 
 
 
 
 
 
 
6. A Figura 6 mostra o esboço de um tanque pressurizado que contem óleo (SG = 0,9). A 
placa de inspeção instalada no tanque é quadrada e apresenta largura igual a 0,6m. 
Qual é o módulo e a localização da linha de ação da força resultante que atua na placa 
quando a pressão relativa no topo do tanque é igual a 50 kPa?