Circuitos de Corrente Alternada-Capacitivo(C)

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ANÁLISE SENOIDAL - FASORES
ANÁLISE 
SENOIDAL
Circuito CA
Capacitivo (C)
ANÁLISE SENOIDAL - FASORES
CAPACITOR
Um capacitor ou condensador é um dispositivo que
armazena cargas elétricas. Ele consiste basicamente
em duas placas metálicas paralelas, denominadas
armaduras, separadas por um isolante, chamado
material dielétrico
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CAPACITÂNCIA
A capacitância C é a medida da capacidade
do capacitor de armazenar cargas elétricas,
isto é, armazenar energia na forma de campo
elétrico
Onde:
Q = quantidade de cargas em Coulomb (C)
V = tensão entre os terminais em Volt (V)
C = capacitância em Farad (F)
Q = V . C
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CONCLUSÕES: CAPACITOR
1. Um capacitor armazena energia na forma de campo 
elétrico.
2. Um capacitor comporta-se como um circuito aberto em 
tensão contínua, mas permite a condução de corrente 
para tensão variável.
3. Num capacitor, a corrente está adiantada em relação à 
tensão.
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CAPACITÂNCIA
O fato do capacitor permitir a condução de corrente quando a tensão
aplicada é variável, não significa que a condução ocorra sem oposição. Só
que no caso do capacitor, ao contrário do que ocorre no indutor, quanto
mais rápida é a variação da tensão, menos oposição existe à passagem
da corrente.
No capacitor a corrente é diretamente proporcional à variação de tensão,
sendo esta constante proporcionalmente à capacitância c
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Resposta Senoidal - circuito puramente 
capacitivo
Num circuito capacitivo, a corrente no
capacitor iC é proporcional à taxa de variação
da tensão. Se um capacitor de C Farad tiver
uma tensão
v = VM sen(ωt + φ) a corrente no capacitor é:
iC = C dvC/dt = C d/dt (VM sen(ωt + φ))
iC = ωCVM cos(ωt + φ)
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O multiplicador ω C VM é naturalmente a 
corrente máxima IM
IM = ω C VM e VM = IM / (ω C)
Claramente se conclui haver aqui uma 
relação semelhante à resistência, a
reatância capacitiva 
XC = 1/(ω C)
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Resposta Senoidal - circuito puramente capacitivo
Num circuito capacitivo, a corrente no capacitor iC é 
proporcional à variação da tensão.
iC = C dvC/dt = C d/dt (VM sen(ωt + φ)) = ωCVM cos(ωt + φ)
iC = IM cos(ωt + φ) = IM. sen(ωt + 90º + φ)
cos(ωt) = sen(ωt + 90º)
IM = ωC VM => XC = 1/(ω C)
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Resposta senoidal num circuito 
puramente capacitivo
�Num circuito puramente 
capacitivo a corrente tem um 
avanço de 90º (1/4 de ciclo) 
em relação a tensão.
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Diagrama fasorial correspondente ao 
circuito puramente capacitivo
� Diagrama fasorial correspondente 
ao circuito puramente capacitivo iC
= IM sen(ωt + 90º)
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Resposta senoidal num circuito puramente 
capacitivo
� Quando a tensão se anula (inclinação 
máxima), a corrente é máxima e 
quando a tensão atinge os seus 
máximos negativos ou positivos 
(inclinação nula), a corrente anula-se. A 
razão entre o valor máximo da tensão 
(VM) e o valor máximo da corrente (IM) 
num capacitor (igual a 1/(ωC)), dá-se o 
nome de reatância capacitiva (XC).
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Resposta senoidal num circuito puramente capacitivo
� XC = VM / IM = 1 / (ω C) = 1 / (2 ¶ f C) Ω
Reatância capacitiva
� Onde ω é expresso em radianos por segundo e C em 
farads. A reatância capacitiva representa a oposição 
de um capacitor à passagem da corrente alternada. 
Esta oposição varia de forma inversa à variação da 
frequência do sinal. Quanto maior a frequência, 
menor será a reatância capacitiva. Para a frequência 
nula (C.C.), a reatância capacitiva será infinita, 
correspondendo a um circuito DC aberto. Para 
frequência infinita, a reatância capacitiva será nula e 
o capacitor tem o comportamento de um circuito 
aberto.
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circuito capacitivo
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circuito capacitivo
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circuito capacitivo
ANÁLISE SENOIDAL - FASORES
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Considere 2 capacitores em paralelo, sendo v = 100 sen ωt e
f = 10 Hz. Determine a corrente.
C = 150 x 10-6 F
XC = 1 / (2 ¶ f C) = 106,1Ω
XC = VM / IM
IM = 100 / 106,1 = 0,943A
i = 0,943 sen(62,8t + 90º) A
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Referência:
Cunha, Maria Manuela - IPCA